小学数学游戏全集哦!ppt课件

1、数学游戏序文1;.数学游戏n课程内容n课程目的2数学游戏n引见运用小学数学知识可以处理的数学游戏n引导学生运用小学数学知识本人设计数学游戏3数学游戏n训练数学思想，文娱本人n积存“资源，效力小学数学教学4这些游戏主要包括火柴棍游戏火柴棍摆图形，火柴棍摆算式，取火柴棍游戏双人对奕等数字游戏幻方，数独，数阵图，数字谜等扑克牌游戏算24点，巧排顺序，插缝摆数等算术游戏与奇偶性有关的游戏，与二进制有关的游戏，对分法，猜数游戏等图形游戏一笔画，最短道路问题，移棋子游戏，NM小方格的剪切，图形的剪拼等称球游戏用天平找废品，用天平找假珍珠等推理游戏体育竞赛中的比分计算等5第一章 火柴棍游戏n一、火柴棍摆算式

2、n二、火柴棍摆图形n三、双人取物游戏6火柴棍游戏【例【例1】挪动】挪动1根火柴，使等式成立。根火柴，使等式成立。7火柴棍游戏【例【例2】挪动】挪动2根火柴，使等式成立。根火柴，使等式成立。128火柴棍游戏n【例【例3】挪动两根火柴，使下面的四位数尽量大。】挪动两根火柴，使下面的四位数尽量大。9火柴棍游戏【例【例1】按以下要求完成。】按以下要求完成。1.取走取走3支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下4个一样的正方形个一样的正方形2.取走取走4支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下4个一样的正方形个一样的正方形3.取走取走5支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下3个一样的正方形个一样的正方

3、形4.取走取走6支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下3个一样的正方形个一样的正方形10火柴棍游戏11火柴棍游戏方法不独一12火柴棍游戏13火柴棍游戏方法不独一14火柴棍游戏【例【例2】按以下要求完成。】按以下要求完成。1.取走取走8支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下2个正方形个正方形2.取走取走8支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下3个正方形个正方形3.取走取走8支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下4个正方形个正方形4.取走取走8支火柴棒，使其只剩下支火柴棒，使其只剩下5个正方形个正方形 15火柴棍游戏16火柴棍游戏17火柴棍游戏18火柴棍游戏19火柴棍游戏【例【例3】取走】

4、取走4根火柴棒，使其只剩下根火柴棒，使其只剩下4个一样的正三角形。个一样的正三角形。20火柴棍游戏n【例【例4】用】用6根火柴根火柴,拼出拼出4个三角形。个三角形。21火柴棍游戏 22火柴棍游戏【例【例5】用】用12根火柴最多可以组成几个以一根火柴为边长的正方形？画根火柴最多可以组成几个以一根火柴为边长的正方形？画图表示图表示23火柴棍游戏24火柴棍游戏【例【例6】用】用35根火柴摆三角形、正方形和五边形三种图形共根火柴摆三角形、正方形和五边形三种图形共10个，共有几种摆法？个，共有几种摆法？每种图形都要摆每种图形都要摆25解法一：代数法n求不定方程组 的正整数解。n有： 或10zyx355z

5、4y3x1z3y6x2z1y7x26解法二：枚举法五边形摆的种数最少，从五边形开场实验。1摆1个五边形，那么还剩30根。 由于正方形用偶数根，所以三角形个数为偶数，满足条件的有正方形3个，三角形6个。2摆2个五边形，那么还剩25根。 此时三角形的个数应为奇数，满足条件的有正方形1个，三角形7个。3摆3个五边形，那么还剩20根。 20根火柴不能摆出7个图形，所以满足条件的只需上述两种摆法。27解法三：假设法 假设都摆五边形，共7个。由于2个五边形换1个四边形和2个三角形，所以6个五边形共换3个四边形和6个三角形，得到一种摆法。还可以用3个五边形换5个三角形，2个五边形换1个四边形和2个三角形，得

6、到另一种摆法。28双人取物游戏n双人取物游戏是一种古老的游戏，源于我国，后来传入欧亚其他地域，风摩一时。在西方文献中，把这个游戏叫做NIM，几乎是一切博奕论的教材都用作讨论的范例的。n这个游戏取恣意N颗石子，或其他任何物品，如火柴、棋子、豆子、扑克牌等，不论详细东西是什么，统称为“子，分成相等或不等的假设干堆，参与游戏的两人轮番从中按一定规那么取走一些子，全部取完后以商定方法决议胜负。29火柴棍游戏【例1】报数游戏。 甲、乙二人轮番报数，每人每次可以报110中的恣意一个数，不能不报。每次报数后将所报数累加，谁先报到100谁获胜。问如何取胜？30火柴棍游戏n分析：采用倒推法，要先报到100，之前

7、应确保报到多少设这个数为A必胜？n为确保报到A，又应该如何报？31火柴棍游戏n“制高点：100，89，78，67，56，45，34，23，12，1；即被11除余1的数。n 必胜战略是：n1先报1；n2对方报A1A10，n 他就报11A，必胜。32火柴棍游戏【练习】桌上有30根火柴，两人轮番从中拿取，规定每人每次可取13根，且取最后一根者为赢。问如何确保获胜？33火柴棍游戏n“制高点：30，26，22，18，14，10，6，2；即被4除余2的数。 n必胜战略:n 1先取2根；n 2对方取A1A3根，n 他就取4A根，必胜。34火柴棍游戏【练习】有15个棋子排成一排，两人轮番拿棋子，每人每次只能拿

8、1个或2个或3个棋子，不准不拿。那么谁拿到最后一个棋子谁赢。想一想，他应该怎样拿才干获胜？35火柴棍游戏 【练习】2021个小方格排成一行，在左起第一格中放有一枚棋子，如图。甲、乙两人轮番挪动棋子，每人每次可挪动1格、2格或3格，将棋子移到最后一格者获胜。请制定出必胜战略。 2021个36火柴棍游戏【例2】有两堆棋子，分别为6枚和9枚。两人轮番从其中恣意一堆棋子中取出一枚或几枚，要求每次至少取出一枚，而且不能同时从两堆里取，谁最后把棋子取完谁获胜。如何确保获胜？37火柴棍游戏【例3】三堆棋子个数如以下图： 两人轮番从其中的恣意一堆中拿走一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问如何获胜？38火

9、柴棍游戏【练习1】三堆棋子个数如以下图： 两人轮番从其中的恣意一堆中拿走一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问如何获胜？39火柴棍游戏【练习2】三堆棋子个数如以下图： 两人轮番从其中的恣意一堆中拿走一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问如何获胜？40火柴棍游戏【练习3】五堆棋子个数如以下图： 两人轮番从其中的恣意一堆中拿走一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问如何获胜？41火柴棍游戏【思索题】有两堆棋子分别为4枚和9枚，两人轮番取棋子，并规定：1假设从一堆中取，可以从两堆中的恣意一堆中取出1枚、几枚直到整个一堆；2假设从两堆中同时取，必需取出同样多的枚数。 能取走最后一枚者为胜。如

10、何确保获胜？42火柴棍游戏 【练习】预备22颗棋子，左边放10颗，右边放12颗.两人轮番取棋子，并规定：(1)可以从左边一堆和右边一堆中取出1颗、几颗直到整个一堆；(2)假设从两堆中同时取出的话，必需取出同样多的颗数谁能取走最后一颗棋子为胜利者。如何确保获胜？43第二章 数字游戏n一、幻方n二、数独n三、数阵图n四、数字谜n五、填运算符号44幻方n 相传在夏禹时代，洛水中出现过一只神龟。它的背上既有文字又有图形，图中有空心点和实心点共45个，用直线把这45个点连成了九个数，后人把它叫做“洛书。假设“洛书用阿拉伯数字表示，就是如今的三阶幻方，这是世界上最早出现的幻方。45幻方4937168254

11、64748幻方n 在今陕西省西安城东北3公里处，有一个元代安西王府的遗址距今有700多年的历史。解放初期，文物任务队在发掘安西王府遗址时，找到几块铁片，上面有奇异的文字符号。49幻方50幻方n 经专家鉴定，铁片上的文字符号属于古代的阿拉伯数字系统，同波斯数学家阿尔卡西在1427年所著的一书中所用的数码符号完全一样。由此把这个铁片上的符号翻译过来，人们惊奇地发现这原来是一个6阶幻方。51幻方52幻方n 1977年，美国科学家为了探测宇宙间能否有外星人，发射了两颗宇宙飞船游览者一号、二号。飞船上携带了一些展现地球上人类文明的图片，在仅有的两张数学图片中，一张是勾股弦图片，另一张是就是四阶幻方图片。

12、53幻方n 在nn的方格里，既不反复又不脱漏地填上 个延续的自然数，使每行、每列、每条对角线上的n个自然数的和都相等，这样的图形叫做n阶幻方，相等的和叫做幻和。2n2n54三阶幻方n【例1】用1至9这九个数编制一个三阶幻方。abcdefghi55三阶幻方n【练习】甲、乙两人在33的方格内轮番填入数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，谁先使得所在行、列或对角线上的三个数字之和为15，谁就获胜。问必胜战略是什么？56三阶幻方n【例2】在以下图中填上适当的数，使得三行、三列及两条对角线上的三个数之和都等于36。 5 657三阶幻方n【例3】在以下图的空格中填入不大于12且互不一样的八个自然数，使得

13、三行、三列及两条对角线上的三个数之和都等于21。 858三阶幻方n【例4】在以下图中填上适当的数，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。1914101859数独n以下图是由九个大正方形组成，每个大正方形又由九个小正方形组成。请在空格里填入数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，使每个大正方形、每一横行、每一竖行中都恰有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9。60数独539642188546125793216861数独6（10）7（6） 8（1）54（43）9（42）2（18）31（12）1（11）3（26）98（24）2（19）647（22）5（21）5（27）24（4）3（25）7（

14、23）186（9）9（20）89（29）6（39）1（16）3（44）2（45）7（51）54（53）45（28）2（38）9（30）8（50）7（49）3（52）1（13）63（31）17（41）6（40）5（47）4（46）9（32）8（48）262数阵图n【例1】将17这七个数填入以下图的七个内，使得每条边上的三个数之和都等于10。63数阵图n【例2】将16这六个数分别填入以下图的六个内，使得三角形每条边上的三个数之和都等于9。64数阵图【例3】将18分别填入以下图的中，使两个大圆上的五个数之和都等于22。65数阵图n设反复运用的两数分别为A,Bn那么36+A+B=222nA+B=8n所

15、以A,B有1+7,2+6,3+5三种不同的填法.n每一种填法可以得到一个满足条件的解66数阵图17248356261583473516724867数阵图【例4】将18分别填入以下图的中，使两个大圆上的五个数之和分别为最小和最大。68数阵图n设反复运用的两数分别为A,B,最小时n假设A+B=1+2,那么36+A+B=36+1+2=39=2K,K无解n假设A+B=1+3,那么36+A+B=36+1+3=40=2K,K=20n可以得到一个满足条件的解;n设反复运用的两数分别为A,B,最大时n假设A+B=7+8,那么36+A+B=36+7+8=51=2K,K无解n假设A+B=6+8,那么36+A+B=

16、36+6+8=50=2K,K=25.n可以得到一个满足条件的解.69数阵图681372451326845770数阵图【例5】1,3,5,7,9,11,13,15,17,19填入以下图,使田字格中四数之和为A,A的最大值是多少?71数阵图AB设反复运用的数分别为A、B，田字格四数之和为K，那么100AB3K由于100除以3余1，所以AB除以3余2，故AB最大取1319或1517，K的最大值为1003234472数字谜 字 字 谜 谜 数 数 数 字 谜【例1】在下面的算式中，一样的汉字代表一样的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。73数字谜 喜喜 欢欢 喜喜 欢欢 欢欢 喜喜 人人 人人

17、 喜喜【例2】在下面的算式中，一样的汉字代表一样的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。74数字谜nFORTYnTENnTENnSIXTY【例3】在下面的算式中，一样的字母代表一样的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。75数字谜【例4】 在下面的空格处，填上适当的数字，使竖式成立。2 29 92 20 00 08 876数字谜n【例5】在下面的算式中，每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。边边学学习习边边练练200477数字谜n【例6】 在下面的乘法竖式中,每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,求此竖式.数数学学好好玩玩数数学学好好玩玩玩玩快快乐乐

18、好好喜喜爱爱78数字谜n他他n想想他他n不不想想他他n何何不不想想他他n如如何何不不想想他他n我我如如何何不不想想他他n教教我我如如何何不不想想他他n何何何何何何何何何何何何何何79填运算符号 【例1】在下面的算式中填入运算符号、和括号，使算式成立。 9 9 9 9 9 0 9 9 9 9 9 1 9 9 9 9 9 2 9 9 9 9 9 3 9 9 9 9 9 4 9 9 9 9 9 5 9 9 9 9 9 6 9 9 9 9 9 7 9 9 9 9 9 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1080填运算符号n【例2】在下面18个数字之间填上、和括号，使算式成立。n1 1 1

19、1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2021n2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2021n3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2021n5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2021n8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 202181填运算符号n【例3】在下面的数字塔的每一层选择适当的地方，填入、，使每一层都成为一个等式。n 1 2 3n 1 2 3 4n 1 2 3 4 5n 1 2 3 4 5 6n 1 2 3 4 5 6 7

20、n 1 2 3 4 5 6 7 8n 1 2 3 4 5 6 7 8 982数学游戏 他能添上“+、-、和括号，使结果等于24吗！83数学游戏n将1K共13张牌，外表上看顺序已乱实践上已按一定顺序排好，将其第1张放到第13张后面，取出第2张，再将手中的牌的第1张放到最后，取出第2张，如此反复进展，直到手中的牌全部取出为止，最后向观众展现的顺序正好是1，2，3，10，J，Q，K。 请他试试看！猜一猜原来排好的顺序是怎样的？84数学游戏n恣意写一个三位数，要求百位数的数字比个位数的数字至少多2；n 颠倒这三个数字的顺序；n 做减法；n 颠倒差的三个数字的顺序；n 做加法。n我能知道如今的和是多少。

21、n他知道这是为什么吗？85第三章 图形游戏n一、一笔画问题n二、图形中的双人对奕n三、图形的剪拼86一笔画问题的由来n 早在18世纪的欧洲古城哥尼斯堡今俄罗斯加里宁格勒市，普莱格尔河穿城而过，其中一段的河中有两座小岛，当时在人们在此建了七座古桥与陆地衔接。AB87一笔画问题的由来n 当时城里的居民闲暇时经常在这里散步，于是就传出了一个有趣的问题：n 能否可以一次走遍一切七座桥，而且每座桥只能走过一次？n 这个看起来很简单又很有趣的问题吸引了大家，很多人尝试了各种各样的走法，只是日子一天天过去，谁也没有做得到。n 这就是著名的“七桥问题，哥尼斯堡也因此知名。88一笔画问题的由来n 后来瑞士数学家

22、欧拉听说了这个问题，对这个问题进展了研讨。他并没有到达哥尼斯堡，只是画了一张图就处理了问题。89一笔画问题的由来n 在图中欧拉舍去了一切的物理条件，陆地和小岛只不过是桥的衔接点，其大小、外形与问题无关，所以陆地和小岛可视为点。桥是必需经过的道路，它们的长短、曲直也与问题无关，因此可以用恣意7条曲线表示。ABDCABDC90一笔画问题的由来n欧拉经过研讨以为：这个图形是不能一笔画出的，所以不能不反复地一次走遍七座桥。ABDCDCBA91一笔画问题n奇点：图形中与奇数条线相衔接的点叫做奇点。奇点：图形中与奇数条线相衔接的点叫做奇点。n偶点：图形中与偶数条线相衔接的点叫做偶点。偶点：图形中与偶数条线

23、相衔接的点叫做偶点。 92一笔画问题 在连通图中，在连通图中，1凡是全由偶点组成的图形，一定可以一笔画出。画时可以恣意一点为起点，最凡是全由偶点组成的图形，一定可以一笔画出。画时可以恣意一点为起点，最后仍回到这一点。后仍回到这一点。2凡是只需两个奇点的图形，一定可以一笔画出。画时必需以其中的一个奇点为凡是只需两个奇点的图形，一定可以一笔画出。画时必需以其中的一个奇点为起点，以另一个奇点为终点。起点，以另一个奇点为终点。93一笔画问题起终起终终起终起94一笔画问题95一笔画问题ABABDCDC96一笔画问题n【例1】以下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不反复，问出、入口应设在哪里？

24、97一笔画问题n【例2】图中画的是一个花园中的小路，小明和小亮站在画圈的地方，假设他们俩跑步的速度一样，那么谁能最先跑完一切的路？为什么？98n【例3】请用一笔画出4条线段，使它们能经过图上一切的9个点。99100最短邮递道路问题n【例4】以下图是某地域街道的平面图，图上的数字表示那条街道的长度。清晨，清洁队用一辆洒水车从A点出发，要洒遍一切的街道最后再回到A点，问怎样设计洒水道路最合理？全程要走多少千米？单位：千米A 532141 1H101最短邮递道路问题n【例5】一个邮递员投递信件要走的街道如以下图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发，要走遍各街道，最后回到邮局。问怎样走才

25、干使所走的行程最短？全程多少千米？ 221111邮局102一笔画问题n【例6】将1至8这八个数字分别填入以下图的中，使得沿某线路一笔画出该图时，所经过的数相加的和最小。这个和为多少？并给出一种填法 。 103图形中的双人对奕n【例1】在79方格纸的左下角方格里有一枚棋子，甲、乙两人交替挪动这枚棋子，每次只能向上、向右或向右上方挪动一格。谁把棋子移到右上角谁获胜，必胜战略是什么？ 104n【例2】以下图是一个47的棋盘，一人持白子置与A位，另一人持黑子置于B位。随后两人轮番走子，每一次可以沿一条横线或一条纵线至少走一格，并遵守以下规那么：n1不允许和对方的棋子在同一条直线上；n2不能越过对方棋子

26、所在的直线。n轮到谁无路可走谁就输。必胜战略是什么？BA图形中的双人对奕105图形中的双人对奕n【例3】一张310的长方形网格纸有30个小方格，甲、乙两人轮番用剪刀沿方格纸上的直线剪一刀后将其中的一份送给对方，轮到谁无法再剪时谁就输。必胜的战略是什么？106图形的剪拼n【例1】怎样把右图的正方形分成外形一样的四块，使每块恰好有奥林匹克四个字？林克奥奥奥匹匹克克匹林林林克奥匹107图形的剪拼n【例2】将以下图分成外形一样、大小相等的四份。 3 1 3 211 1 1 2313108109110图形的剪拼n【例3】有4个一样的非等腰直角三角形,每个三角形的两条直角边的长都是大于1的正厘米数，且面积

27、是9平方厘米。n用这四个直角三角形不重叠、不剪拼，围成含有两个正方形图案的图形。n这种图形中最小的正方形面积是多少？最大的正方形面积是多少？111112图形的剪拼n【例4】如图，将图形分成大小一样的两块，然后拼成一个正方形。画出分割图和拼法图。 113114图形的剪拼n【例5】如图，将图形分成两块，然后拼成一个56的的长方形。115116第四章 算术游戏n一、与奇偶性有关的游戏n二、与约数、倍数有关的游戏n三、与二分法有关的游戏n四、其他117第四章 算术游戏n【例1】“运算棋游戏：学生两人一组进展。预备两种颜色的棋子，画一张棋盘和一张答案栏如下：56789105黑6白7891011黑1314

28、1516171819118第四章 算术游戏n游戏的玩法和规那么：n 甲执黑棋，乙执白棋，两人轮番在棋盘中每次放一枚棋子。n 甲先放，如上图：在“7与“5的交叉格中放一枚黑子，表示计算7512。同时在答案12处放一枚黑子。n 然后乙在其他格中放白子，假设乙在“6与“6的交叉格中放一枚白子，那么乙算得6612，同时乙将答案栏中的黑子驱逐，换上白子。n 当棋盘中的格子都放满棋子后，答案栏中谁的棋子多谁获胜。119n必胜战略：n1后走；n2对方占奇，他占另一奇；n 对方占偶，他跟进，必胜。120第四章 算术游戏n【例2】有9根火柴，两人轮番取，每次可取1根或2根或3根，火柴取完后，获得总数为偶数者胜。

29、 121第四章 算术游戏n必胜战略：n1后取n2对方取133231131312313213323131我取我取我取对方取我取我取我取我取对方取我取我取我取我取对方取我取必胜122第四章 算术游戏n【练习】有7根火柴，两人轮番取，每次可取1根或2根或3根，火柴取完后，获得总数为偶数者胜。 123第四章 算术游戏n必胜战略：先取3根131231我取我取我取对方取必胜124第四章 算术游戏n【例3】甲、乙两人轮番在黑板上写不超越10的自然数，规定制止写已写过数的约数，最后不能再写的为失败者。问如何取胜？125第四章 算术游戏n思绪是：设法将剩下的数分成两数一组，且彼此互不相关。对方写出一个数，他就写

30、与该数同组的另一个数。n1不用思索，写谁都要划掉它。n10有5、2相关联；n9有3相关联；n8有4、2相关联；n6有3、2相关联；n显然，2影响配对，3、6、9影响配对。126第四章 算术游戏n必胜战略：n1先写6；n2将剩下的数4，5，7，8，9，10六个数配成三组4，5，8，10，7，9，对方写出一数，他就写出与它同组的另一数，必胜。127第四章 算术游戏n假设对方写10，他写7，可胜对方；n假设对方写9，他写2，可胜对方；n假设对方写8，他写7，可胜对方；n假设对方写7，他写8，可胜对方；n假设对方写5，他写10，可胜对方；n假设对方写4，他写6，可胜对方；n假设对方写3，他写6，可胜对

31、方；n假设对方写2，他写6，可胜对方。128第四章 算术游戏n【例4】我在150中选出一个数，请他设计六个问题，要求我的回答只能是“是或“不是，根据我的回答，猜出我选中的数。129第四章 算术游戏n【思索题】先想一个小于100的自然数，再乘以67，将得数的后两位通知我，我就知道他想的数。这是为什么呢？130方法一n用末两位组成的数乘以3，所得积的末两位即为所求。n原理：设自然数为AB，那么n 67ABCDn设CD3EF。n由于67AB3201ABAB，所以EFAB。131方法二n利用数字谜，倒推。6 67 7已已知知132第四章 算术游戏n【例5】“15点游戏n 甲、乙两人轮番将黑、白子放在1

32、到9这九个数字上，谁先将加起来为15的三个不同的数字盖住，谁获胜。如何获胜？133第五章 称重游戏n一、找次品，且知次品“轻或“重n二、找次品，且不知次品“轻或“重n三、其他134第五章 称重游戏n【例1】有3个外观一模一样的小球，其中有一个比其它的略轻一点，现给他一架天平，那么他最少称几次，一定能找出这个轻点的小球？135第五章 称重游戏n【例2】有9个外观一模一样的小球，其中有一个比其它的略轻一点，现给他一架天平，那么他最少称几次，一定能找出这个轻点的小球？n 假设有12个小球，其它条件都一样，那么需求称几次？136第五章 称重游戏n【例3】有10个瓶子，各装了50片一样的维生素营养片，且

33、每片的分量均为1克，但其中有一瓶装的是假货，每片的分量均为1.1克。假设给他一架天平，那么最少称几次可把这瓶假货挑出来？137第五章 称重游戏n【例4】有11个外观一样的球，其中10个分量一样，另一个分量与其他的不同不知道轻或重，请他用一个没有砝码的天平称三次，找出这个与众不同的球，并判别出这个球比其他球轻还是重。138第五章 称重游戏n【例5】有4个一样的球，其中有一个是次品，不知轻重。如今给他一个正品的球，请他用2次将其找出，并知道其轻重。139第五章 称重游戏n【思索题1】有12颗珍珠，其中只需一颗是假的。真的珍珠分量都相等，假珍珠与真珍珠分量不同但不知比真珍珠轻还是重。请他用一台没有砝

34、码的天平称三次，找出这颗假珍珠，并判别假珍珠是轻还是重。n【思索题2】有13颗珍珠，其中只需一颗是假的。真的珍珠分量都相等，假珍珠与真珍珠分量不同但不知比真珍珠轻还是重。请他用一台没有砝码的天平称三次，找出这颗假珍珠。140第五章 称重游戏n【例6】有一架天平，只需5克和30克砝码各一个，如今要把300克盐分成三等份，问最少要用天平称多少次？141n【例7】在天平左边放砝码，右边放物体称分量。最少应该预备不同分量的砝码几个，才干称出1到60克之间恣意分量的物品？ 142“小组协作学习作业n 搜集、整理一个与扑克牌有关的游戏，并给出玩法或者获胜秘诀。要求：n一三人一组可以少于三人n二游戏不能是课

35、堂上讲过的，但可以变形。n三详细的计算一个“24点的游戏除外。n四12月1日前发至邮箱：n 143第六章 逻辑推理n一、利用排除推理n二、利用假设推理n三、利用计算推理n四、与体育竞赛有关的推理144一、利用排除推理n【例1】有五颗一样的骰子放成一排，如以下图。五颗骰子底面的点数之和是 。145一、利用排除推理n【例2】甲、乙、丙、丁四个运发动，其中一人是铅球运发动，一人是排球运发动，一人是篮球运发动，一人是足球运发动。知：n1甲运发动的球不是最小的；n2铅球运发动是乙的哥哥；n3乙不是排球运发动，他年龄最小；n4丙是一位女运发动，她比篮球运发动年龄小。n 那么，甲是 运发动，乙是 运发动，丙

36、是 运发动，丁是 运发动。146一、利用排除推理n【例【例3 】 A、B、C、D四个人的职业分别是教师、医生、律师和警察。四个人的职业分别是教师、医生、律师和警察。知：知：n1教师不知道教师不知道A的职业；的职业；n2医生曾给医生曾给B治过病；治过病；n3律师是律师是C的法律顾问；的法律顾问；n4D不是律师；不是律师；n5B和和C从未见过面。从未见过面。n 那么，那么，A、B、C、D的职业分别是的职业分别是 、 、 、 。147一、利用排除推理【例4】 甲、乙、丙、丁四个留学生，在德、日、英、法四种言语中，每人只会两种，没有一种言语是大家都会的，只需一种言语有三个人会。现知道：1没有人既会法语

37、又会英语；2乙不会日语，但甲与丙交谈时，总请他当翻译；3甲会法语，丁不懂法语，但两人能相互交谈；4乙丙丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的言语。那么有三个人会的言语是 。148一、利用排除推理 【例5】甲、乙两校举行象棋竞赛，两校各出五名运发动进展循环赛，即每名选手都与对方五名选手各赛一盘，每天赛五场，共赛五天。 甲校的五名选手是A、B、C、D、E，知：1第一天A的对手第二天与B相遇；2第三天被D打败的选手第四天胜了E；3第四天E的对手第五天与B下成和局；4第五天胜了C的选手第三天败给B；5第二天E的对手最后一天与A对阵。 问第三天与A竞赛的选手，最后一天与谁竞赛？149二、利用假设推理 【例

38、1】一天，一位教师让五名学生来分辨五位科学家的画像。教师把画像从1到5编了号，让每个学生说出其中恣意两位科学家的名字。 A：2号是牛顿，3号是伽利略； B：1号是瓦特，2号是爱因斯坦； C：3号是爱因斯坦，5号是瓦特； D：2号是牛顿，4号是哥白尼； E：4号是哥白尼，1号是伽利略。 教师听后，发现每人都只说对了一半。问这几位科学家的画像分别是几号？150二、利用假设推理n 【例2】 在A、B、C三个盒子中，有一个盒子里放了一把钥匙。如今三个盒子的下面各压了一张纸条：n A B Cn知三句话中只需一句是真话，问钥匙在哪儿？钥匙不在B内钥匙在此钥匙不在此151二、利用假设推理n【例3】从前有三个

39、和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一位智者遇到这三个和尚。n 他问第一位和尚：“他后面是哪一位和尚？答：“讲真话的。n 他又问第二位和尚：“他是哪一位？答：“有时讲真话，有时讲假话。n 他又问第三位和尚：“他前面的是哪位和尚？答：“讲假话的。n 根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚。请他说出智者的答案。152二、利用假设推理n分析：选择哪一个条件进展假设，是有一定技巧的。n假设假设“第一位和尚是讲真话的和尚，那么面临三种选择：“讲真话的和尚、“讲假话的和尚、“有时讲真话、有时讲假话的和尚。否认了一种，还有两种选择。n假设假设“第一位和尚说的话是真话，

40、那么只需两种选择：“是真话，“是假话。否认了一种，另一种一定成立。153二、利用假设推理n解：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是“讲真话的和尚，那么与第二位和尚的回答矛盾，所以第一位和尚回答的不是真话。n由此推出：第二位和尚不是“讲真话的和尚，当然第一位也不是“讲真话和尚。n所以第三位和尚是“讲真话的和尚，继而推出第二位和尚是“讲假话的和尚，第一位和尚是“有时讲假话、有时讲真话的和尚。154二、利用假设推理n【例4】甲、乙、丙、丁四人参与数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试成果：n 甲说：“我能够考得最差。n 乙说：“我不会是最差的。n 丙说：“我一定考得最好。n 丁说：“我没有丙考得好，

41、但也不是最差的。n 成果公布后，发现只需一人猜错了，那么四人的实践成果从高到低的顺序是什么？155二、利用假设推理n【例5】有三个黑色球和三个白色球，分别放入外表完全一样的盒子里，每个盒子里放两个球，并且在盒子外面分别贴上“黑黑、“白白、“黑白的标签。现知标签全贴错了，只允许在其中的一只盒子里摸出一个球，判别出三只盒子中球的颜色。怎样取球？156三、利用计算推理n【例1】知A、B二人对话如下：n A：他有几个孩子？n B：三个。n A：他们的年龄各是多少？n B：年龄积是36，年龄和是他家门牌号。n A：条件还不够。n B：老大如今上小学，其他两个还没上学。n 请他根据对话，判别三个孩子的年龄

42、。157三、利用计算推理n【例2】由A、B、C三个班中各出3名学生参与演讲竞赛。规定第一名得9分，第二名得8分，第三名得7分第八名得2分，第九名得1分。n竞赛结果是三个班总分相等，且九名学生没有名次并列的，也没有同一个班的学生获得相连名次的。n假设第一名是C班的，第二名是B班的，最后一名是 班。158三、利用计算推理n【例3】学校进展一次考试，考试的科目是语文、历史、数学、物理和英语，每科总分值为5分，其他等级依次为4分、3分、2分、1分。现知按总分由多到少陈列着的某五名学生A、B、C、D、E满足以下条件：n 1在同一科目以及在总分中没有得同样分数的人；n 2A的总分是24分；n 3C有四门得

43、了一样的分数；n 4E语文得3分，物理得5分；n 5D的历史得4分。n 请他列出这次考试五名学生A、B、C、D、E的成果表。159三、利用计算推理n【例4】 A、B、C三名同窗参与了一次考试，试题共10道，都是正误题，每题10分，总分值为100分。正确的画“，错误的“。他们的答卷如下表：n考试成果公布后，三人都是70分。请他给出各题的正确答案。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ABC160四、与体育竞赛有关的推理n【例1】甲、乙、丙、丁与小强五位同窗一同竞赛象棋，每两人都竞赛一盘。到如今为止，n甲赛了4盘，n乙赛了3盘，n丙赛了2盘，n丁赛了1盘。n小强赛了几盘？161四、与体育竞赛有关的推理甲甲丁丁丙丙乙乙小强小强162四、与体育竞赛有关的推理n【例2】五年级的足球竞赛结果就要出来了，知如下情况，他能在裁判员宣布之前推测出排名吗？n一队成果为一胜二负；n二队成果为二胜一平；n三队成果为二负一平。163四、与体育竞赛有关的推理n1每队赛三场，所以有