立柱计算讲座

1、. .幕墙立柱计算讲座第一局部 立柱计算概述第一章幕墙荷载传递方式第二章 计算模型转换下面以明框立柱大样为例：根据立柱的实际支承条件，我们通常将立柱的力学模型分为简支梁、双跨梁、悬臂梁、多跨铰接静定连续梁。1、 简支梁简支层间的竖剖节点为：简支层间的横剖节点为：简支梁力学模型是玻璃幕墙工程技术标准(JGJ102-2003)中推荐的立柱计算模型。在均布荷载作用下，其简化图形如图1.1。图1.1简支梁均布荷载对应的弯矩、剪力图：幕墙设计还需要考虑竖向自重由截面法可求得简支梁任意位置的弯矩为：进而可解得：当时，有弯矩最大值：。简支梁的变形可以按梁挠曲线的近似微分方程1：经过两次积分可得简支梁的挠度方

2、程为：由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的，因此梁的挠曲线也是对称的，那么最大挠度截面发生在梁的中点位置。即：当时，代入上式有：此种力学模型是目前我国幕墙行业使用的较广泛的形式，但由于没有考虑上下层立柱间的荷载的传递，因而计算结果偏于保守。2、 双跨梁一次超静定双跨梁层间的竖剖节点为：在简支梁的计算中，由于挠度和弯矩偏大，为了提高梁的刚度和强度，就必须加大立柱截面，这样用料较大，在经济上也不太合算。在简支梁中间适当位置增加一个支承，就形成了“双跨梁，可以有效的减小梁的内力和挠度。双跨梁简化图形如图3.1。图3.1双跨梁为一次超静定构造，可以采用力法求解，但为节省时间，通常我们可以采用查

3、静力手册。双跨梁均布荷载作用下的弯矩和剪力图：以上简单介绍了双跨梁的力学模型，双跨梁在工程实际的应用是相当广泛的，它可以大大减少立柱的用料。在工程中大多利用建筑构造的下翻梁或加设钢梁、钢架来增加支点。同时，应当注意，双跨梁的最大支反力一般也出现在中间支座B处，这在计算幕墙预埋件时应特别注意，一般设计双跨梁，要求混凝土梁有足够的高度。当混凝土梁高度不够，如果做成双跨梁，这样反而比简支梁更不利。3、 悬臂梁例如玻璃栏板节点：悬臂梁大局部出现在有些地方的端部，根据实际情况只能做一个支承点。第三章 立柱计算的标准要求在立柱的设计中要满足设计标准的要求：(1)铝型材截面开口部位的厚度不应小于3.0mm，

4、闭口局部的厚度不应小于2.5mm(2)钢型材截面主要受力部位的厚度不应小于3.0mm(3)对于偏心受压的立柱，需要满足JGJ102-2003中6.2.1表中宽厚比要求立柱分铝合金立柱、钢立柱和组合立柱，针对铝合金立柱和钢立柱大家算的都比较多，在有些情况下，建筑师对铝合金立柱的截面有特殊要求，不能将截面加大，而计算无法通过的时候，一般我们采用钢铝结合的方法解决。针对组合立柱的计算，我们通常采用等挠度计算原理进展荷载分配。同时挠度采用钢型材L/250控制。钢型材外包装饰性金属板不参与截面受力。一般情况下，立柱不宜设计成偏心受压构件，易按偏心受拉构件进展截面设计。因此，在连接设计时，应使柱的上端挂在

5、主体构造上立柱的上支承点宜采用圆孔，下支承点宜采用长圆孔.按玻璃幕墙工程技术标准中要求立柱的计算：6.3.1 承受轴力和弯矩作用的立柱，其承载力应符合下式要求： 6.3.7式中立柱的轴力设计值N；立柱的弯矩设计值Nmm立柱的净截面面积mm；立柱在弯矩作用方向的净截面抵抗矩mm；截面塑性开展系数； 型材的抗弯强度设计值或N/mm。6.3.2 承受轴压力和弯矩作用的立柱，其在弯矩作用方向的稳定性应符合下式要求： 6.3.8-16.3.8-2式中立柱的轴压力设计值N；临界轴压力N；立柱的最大弯矩设计值Nmm弯矩作用平面内的轴心受压的稳定系数，可按表6.3.8采用；立柱的毛截面面积mm；在弯矩作用方向

6、上较大受压边的毛截面抵抗矩mm；长细比；截面塑性开展系数； 型材的抗弯强度设计值或N/mm。表6.3.8轴心受压柱的稳定系数长细比钢型材铝型材Q235Q3456063-T56061-T46063-T66063A-T56063A-T66061-T620406080900.970.900.810.690.620.960.880.730.580.500.980.880.810.700.630.960.840.750.580.480.920.800.710.480.401001101200.560.490.440.430.370.320.560.490.410.380.340.300.320.260.

7、221300.390.280.330.260.191400.350.250.290.220.161500.310.210.240.190.146.3.3 承受轴压力和弯矩作用的立柱，其长细比不宜大于150。6.3.4 立柱由风荷载标准值产生的挠度应符合以下要求：铝合金型材：6.3.10-1钢型材：6.3.10-2式中支点间的距离mm，悬臂构件应取挑出长度的2倍。第二局部 简支梁立柱计算第一章 受拉立柱计算一、工程概况工程名称：*幕墙工程工程地点：,市二、根本荷载参数一)、自重荷载参数幕墙自重荷载：Gk = -0.5 KN/m2自重荷载组合系数：G = 1自重荷载分项系数：G = 1.2二)、风

8、荷载参数根本风压：Wo = 0.45 KN/m2风荷载计算高度：H = 30 m地面粗糙度类别：C类地区外压体型系数：so = 1内压体型系数：si = 0.2风荷载组合系数：W = 1风荷载分项系数：W = 1.4三)、地震荷载参数工程所在地抗震设防烈度：8度设计根本地震加速度：0.20g水平地震影响系数最大值：max = 0.16四)、构造设计年限幕墙构造设计使用年限：50年构造重要性系数： = 1三、立柱截面选择立柱型材为单一截面型材，其特性如下：一)、截面数据：型材截面名称：zhwhhglz01截面种类：普通型材截面(一)、型材材料特性：型材选用材料为：铝合金6063-T6弹性模量EL

9、Z = 70000 N/mm2泊松比LZ = 0.33线膨胀系数LZ = 2.35 10(-5) (1/)抗拉强度设计值m = 140 N/mm2抗剪强度设计值m = 81.2 N/mm2局部承压强度设计值c_m= 161 N/mm2挠度限值：限值0表示不控制挠度沿截面x轴挠度相对限值：LLZ / 180，挠度绝对限值：20 mm；沿截面y轴挠度相对限值：LLZ / 180，挠度绝对限值：20 mm；沿截面z轴挠度相对限值：LLZ / 0，挠度绝对限值：0 mm。(二)、型材截面特性：周长： C_LZ = 720.782 mm截面积： A_LZ = 941.491 mm2惯性矩： Ix_LZ

10、= 2171520.388 mm4惯性矩： Iy_LZ = 344245.323 mm4极惯性矩： Ip_LZ = 2515765.712 mm4x轴抵抗矩： Wx1_LZ = 30099.223 mm3截面x轴1点塑性系数： x1_LZ = 1.05x轴抵抗矩： Wx2_LZ = 33226.739 mm3截面x轴2点塑性系数： x2_LZ = 1.05x轴抵抗矩取小值： Wx_LZ = 30099.223 mm3截面x轴塑性系数： x_LZ = 1.05y轴抵抗矩： Wy1_LZ = 15208.362 mm3截面y轴1点塑性系数： y1_LZ = 1.05y轴抵抗矩： Wy2_LZ =

11、15392.328 mm3截面y轴2点塑性系数： y2_LZ = 1.05y轴抵抗矩取小值： Wy_LZ = 15208.362 mm3截面y轴塑性系数： y_LZ = 1.05x轴面积矩： Sx_LZ = 20104.623 mm3垂直截面x轴腹板总壁厚：Tx_LZ = 5 mmy轴面积矩： Sy_LZ = 8596.433 mm3垂直截面y轴腹板总壁厚：Ty_LZ = 5 mm四、立柱数据立柱选用的构造计算模型为：连续的简支梁面荷载示意图：简支梁跨度：LLZ = 3600 mm立柱左分格宽度：B1_LZ = 1200 mm立柱右分格宽度：B2_LZ = 1200 mm立柱平均受荷宽度BLZ

12、 ：BLZ = (B1_LZ + B2_LZ) / 2 = (1200 + 1200) / 2 = 1200 mm五、立柱所受线荷载计算：一)、立柱所受面荷载标准值有：(一)、立柱竖向自重荷载标准值：Gk = -0.5 KN/m2(二)、立柱水平风荷载：风荷载标准值计算：(按GB50009-2001取值计算)地面粗糙度类别：本工程按C类地区计算风荷载计算高度：H =30 m风压高度变化系数z计算：z = 0.616 (H / 10) 0.44 = 0.616 (30 / 10) 0.44 = 0.999脉动系数f计算：f = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (H / 10)

13、 (-0.22) = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (30 / 10) (-0.22) = 0.576阵风系数gz计算：gz = 0.85 (1 + 2 f) = 0.85 (1 + 2 0.576) = 1.83本工程根本风压：Wo =0.45 KN/m2风荷载外压体型系数：so =1风荷载内压体型系数：si =0.2局部风荷载体型系数考虑按受荷面积的风荷载折减，受荷面积sA计算(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3条计算)：sA=1200 3600 / 1000000 =4.32 m2因1.0 m2sA10.0 m2，故受荷面积按sA = 4.32 m

14、2考虑。局部风荷载体型系数sl计算：(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3条计算)sl = si + so + (so 0.8 - so) Log(sA) =0.2 + 1 + (1 0.8 - 1) Log(4.32) =1.073风荷载标准值Wk计算：(按JGJ102-2003中公式5.3.2计算)Wk= gz sl z Wo=1.83 1.073 0.999 0.45 =0.883 KN/m2因Wk 1 KN/m2，故取Wk =1 KN/m2(按JGJ102-2003之规定)(三)、立柱水平地震荷载：地震荷载标准值计算：(按JGJ102-2003之公式5.3.4计算)工程

15、所在地抗震设防烈度：8度设计根本地震加速度：0.20g水平地震影响系数最大值：max = 0.16幕墙自重标准值：Gk = 0.5 KN/m2动力放大系数：E = 5垂直幕墙平面分布的水平地震荷载标准值计算： Ek = E max Gk = 5 0.16 0.5 =0.4 KN/m2地震荷载组合系数：E = 0.5地震荷载分项系数：E = 1.3(四)、立柱竖向自重面荷载标准值：Qmk_z = G Gk = 1 -0.5 = -0.5 KN/m2立柱竖向自重面荷载设计值：Qmz = G G Gk = 1 1.2 -0.5 = -0.6 KN/m2(五)、立柱水平面荷载标准值：Qmk_y= W

16、Wk_y = 1 1 = 1 KN/m2立柱水平面荷载设计值：Qmy = W W Wk_y + E E Ek_y= 1 1.4 1 + 0.5 1.3 0.4 = 1.66 KN/m2二)、立柱所受线荷载计算：(一)、立柱竖向自重线荷载：竖向自重线荷载标准值：qk_z_LZ = Qmk_z BLZ / 1000 = -0.5 1200 / 1000 = -0.6 KN/m竖向自重线荷载设计值：qz_LZ = Qmz BLZ / 1000 = -0.6 1200 / 1000 = -0.72 KN/m(二)、立柱水平线荷载：水平线荷载标准值：qk_y_LZ = Qmk_y BLZ / 1000

17、= 1 1200 / 1000 = 1.2 KN/m水平线荷载设计值：qy_LZ = Qmy BLZ / 1000 = 1.66 1200 / 1000 = 1.992 KN/m六、立柱内力计算及截面校核一)、截面内力及挠度计算：(一)、截面沿y轴方向内力及挠度计算：1、沿截面y轴及绕截面x轴内力及挠度计算：简支梁矩形分布荷载内力图：1)、荷载数据：沿截面y轴方向矩形分布线荷载标准值：qk_y_LZ = 1.2 KN/m = 1.2 N/mm沿截面y轴方向矩形分布线荷载设计值：qy_LZ = 1.992 KN/m = 1.992 N/mm2)、内力计算：(1)、绕截面x轴弯矩：简支梁在矩形分布

18、荷载作用下弯矩Mx_LZ计算：Mx_LZ = qy_LZLLZ2/8 = 1.99236002/8 = 3227040 Nmm(2)、沿截面y轴方向剪力：简支梁在矩形分布荷载作用下剪力计算：V1_y_LZ = qy_LZLLZ/2 = 1.9923600/2 = 3585.6 NV2_y_LZ = -qy_LZLLZ/2= -1.9923600/2 = -3585.6 N(3)、沿截面y轴方向支座反力：简支梁在矩形分布荷载作用下支座反力计算：R1_y_LZ = qy_LZLLZ/2 = 1.9923600/2 = 3585.6 NR2_y_LZ = qy_LZLLZ/2= 1.9923600/

19、2 = 3585.6 N由于简支梁连续布置，故支座反力为：R1_y_LZ = R2_y_LZ = 2 3585.6 = 7171.2 N3)、沿截面y轴方向挠度计算：简支梁在矩形分布荷载作用下挠度df_y_LZ计算：df_y_LZ = 5qk_y_LZLLZ4/(384ELZIx_LZ)= 51.236004/(384700002171520.388) = 17.265 mm(二)、截面沿z轴方向内力及挠度计算：1、沿截面z轴内力及挠度计算：简支梁矩形分布荷载内力图：1)、荷载数据：沿截面z轴方向矩形分布线荷载标准值：qk_z_LZ = -0.6 KN/m = -0.6 N/mm()沿截面z轴

20、方向矩形分布线荷载设计值：qz_LZ = -0.72 KN/m = -0.72 N/mm()2)、内力计算：(1)、沿截面z轴方向轴力：简支梁在矩形分布荷载作用下轴力NLZ计算：NLZ = qz_LZLLZ = -0.723600= -2592 N(2)、沿截面z轴方向支座反力：简支梁在矩形分布荷载(轴向拉力)作用下支座反力计算：R1_z_LZ = qz_LZLLZ = -0.723600 = -2592 NR2_z_LZ = 0 N3)、沿截面z轴方向挠度计算：简支梁在轴力作用下伸长量df_z_LZ计算：df_z_LZ = Nk_LZLLZ/(ELZALZ)= -21603600/(7000

21、0941.491) = -0.118 mm因挠度计算时不考虑此荷载，故取df_z_LZ = 0 mm。二)、截面结果校核：(一)、正应力计算：在轴力作用下立柱正应力z_LZ：z_LZ = Nz_LZ/A_LZ = 2592/941.491 = 2.753 N/mm2在弯矩作用下立柱弯曲正应力x_LZ：x_LZ = Mx_LZ/Wx_LZ/x_LZ = 3227040/30099.223/1.05 = 102.108 N/mm2弯矩和轴力共同作用下弯曲应力：h_LZ = x_LZ+z_LZ = 102.108+2.753 = 104.861 N/mm2立柱许用抗弯强度设计值m = m/S = 1

22、40/1 = 140 N/mm2因h_LZ m ，故立柱抗弯强度满足设计要求！(二)、沿截面y轴方向剪应力校核在剪力Vy_LZ作用下立柱剪应力y_LZ：y_LZ = Vy_LZSx_LZ/(Ix_LZTx_LZ) = 3585.620214.623/(2171520.3885) = 6.639 N/mm2立柱沿截面y轴方向许用抗剪强度设计值m = m/S = 81.2/1 = 81.2 N/mm2因y_LZ m ，故立柱沿截面y轴方向抗剪强度满足设计要求！(三)、挠度校核1、沿截面各向挠度校核：立柱沿截面y轴方向挠度df_y = 17.265 mm立柱沿截面y轴方向许用挠度df_y = Min

23、(3600/180,20) = 20 mm因df_y df_y，故立柱沿截面y轴方向挠度满足设计要求！立柱沿截面z轴方向挠度df_z = 0 mm因不控制立柱沿截面z轴方向挠度，故立柱沿截面z轴方向挠度满足设计要求！2、立柱总挠度校核：df_LZ = (df_y2+df_z2)0.5 = (17.2652+02)0.5 = 17.265 mm立柱总挠度df_LZ = 17.265 mm立柱总许用挠度df_LZ = 20 mm因df_LZ df_LZ，故立柱总挠度满足设计要求！第二章 受压立柱计算一、工程概况工程名称：*幕墙工程工程地点：,市二、根本荷载参数一)、自重荷载参数幕墙自重荷载：Gk

24、= -0.5 KN/m2自重荷载组合系数：G = 1自重荷载分项系数：G = 1.2二)、风荷载参数根本风压：Wo = 0.45 KN/m2风荷载计算高度：H = 30 m地面粗糙度类别：C类地区外压体型系数：so = 1内压体型系数：si = 0.2风荷载组合系数：W = 1风荷载分项系数：W = 1.4三)、地震荷载参数工程所在地抗震设防烈度：8度设计根本地震加速度：0.20g水平地震影响系数最大值：max = 0.16四)、构造设计年限幕墙构造设计使用年限：50年构造重要性系数： = 1三、立柱截面选择立柱型材为单一截面型材，其特性如下：一)、截面数据：型材截面名称：zhwhhglz01

25、截面种类：普通型材截面(一)、型材材料特性：型材选用材料为：铝合金6063-T6弹性模量ELZ = 70000 N/mm2泊松比LZ = 0.33线膨胀系数LZ = 2.35 10(-5) (1/)抗拉强度设计值m = 140 N/mm2抗剪强度设计值m = 81.2 N/mm2局部承压强度设计值c_m = 161 N/mm2挠度限值：限值0表示不控制挠度沿截面x轴挠度相对限值：LLZ / 180，挠度绝对限值：20 mm；沿截面y轴挠度相对限值：LLZ / 180，挠度绝对限值：20 mm；沿截面z轴挠度相对限值：LLZ / 0，挠度绝对限值：0 mm。(二)、型材截面特性：周长： C_LZ

26、 = 720.782 mm截面积： A_LZ = 941.491 mm2惯性矩： Ix_LZ = 2171520.388 mm4惯性矩： Iy_LZ = 344245.323 mm4极惯性矩： Ip_LZ = 2515765.712 mm4x轴抵抗矩： Wx1_LZ = 30099.223 mm3截面x轴1点塑性系数： x1_LZ = 1.05x轴抵抗矩： Wx2_LZ = 33226.739 mm3截面x轴2点塑性系数： x2_LZ = 1.05x轴抵抗矩取小值： Wx_LZ= 30099.223 mm3截面x轴塑性系数： x_LZ = 1.05y轴抵抗矩： Wy1_LZ = 15208.3

27、62 mm3截面y轴1点塑性系数： y1_LZ = 1.05y轴抵抗矩： Wy2_LZ = 15392.328 mm3截面y轴2点塑性系数： y2_LZ = 1.05y轴抵抗矩取小值： Wy_LZ = 15208.362 mm3截面y轴塑性系数： y_LZ = 1.05x轴面积矩： Sx_LZ = 20104.623 mm3垂直截面x轴腹板总壁厚：Tx_LZ = 5 mmy轴面积矩： Sy_LZ = 8596.433 mm3垂直截面y轴腹板总壁厚：Ty_LZ = 5 mm四、立柱数据立柱选用的构造计算模型为：连续的简支梁面荷载示意图：简支梁跨度：LLZ = 3600 mm立柱左分格宽度：B1_

28、LZ = 1200 mm立柱右分格宽度：B2_LZ = 1200 mm立柱平均受荷宽度BLZ ：BLZ = (B1_LZ + B2_LZ) / 2 = (1200 + 1200) / 2 = 1200 mm五、立柱所受线荷载计算：一)、立柱所受面荷载标准值有：(一)、立柱竖向自重荷载标准值：Gk = -0.5 KN/m2(二)、立柱水平风荷载：风荷载标准值计算：(按GB50009-2001取值计算)地面粗糙度类别：本工程按C类地区计算风荷载计算高度：H =30 m风压高度变化系数z计算：z = 0.616 (H / 10) 0.44 = 0.616 (30 / 10) 0.44 = 0.999

29、脉动系数f计算：f = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (H / 10) (-0.22) = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (30 / 10) (-0.22) = 0.576阵风系数gz计算：gz = 0.85 (1 + 2 f) = 0.85 (1 + 2 0.576) = 1.83本工程根本风压：Wo =0.45 KN/m2风荷载外压体型系数：so =1风荷载内压体型系数：si =0.2局部风荷载体型系数考虑按受荷面积的风荷载折减，受荷面积sA计算(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3条计算)：sA=1200 3600 / 1000

30、000 =4.32 m2因1.0 m2sA10.0 m2，故受荷面积按sA = 4.32 m2考虑。局部风荷载体型系数sl计算：(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3条计算)sl = si + so + (so 0.8 - so) Log(sA) =0.2 + 1 + (1 0.8 - 1) Log(4.32) =1.073风荷载标准值Wk计算：(按JGJ102-2003中公式5.3.2计算)Wk = gz sl z Wo=1.83 1.073 0.999 0.45 =0.883 KN/m2因Wk 1 KN/m2，故取Wk =1 KN/m2(按JGJ102-2003之规定)(三

31、)、立柱水平地震荷载：地震荷载标准值计算：(按JGJ102-2003之公式5.3.4计算)工程所在地抗震设防烈度：8度设计根本地震加速度：0.20g水平地震影响系数最大值：max = 0.16幕墙自重标准值：Gk = 0.5 KN/m2动力放大系数：E = 5垂直幕墙平面分布的水平地震荷载标准值计算： Ek = E max Gk = 5 0.16 0.5 =0.4 KN/m2地震荷载组合系数：E = 0.5地震荷载分项系数：E = 1.3(四)、立柱竖向自重面荷载标准值：Qmk_z = G Gk = 1 -0.5 = -0.5 KN/m2立柱竖向自重面荷载设计值：Qmz = G G Gk =

32、1 1.2 -0.5 = -0.6 KN/m2(五)、立柱水平面荷载标准值：Qmk_y = W Wk_y = 1 1 = 1 KN/m2立柱水平面荷载设计值：Qmy = W W Wk_y + E E Ek_y= 1 1.4 1 + 0.5 1.3 0.4 = 1.66 KN/m2二)、立柱所受线荷载计算：(一)、立柱竖向自重线荷载：竖向自重线荷载标准值：qk_z_LZ = Qmk_z BLZ / 1000 = -0.5 1200 / 1000 = -0.6 KN/m竖向自重线荷载设计值：qz_LZ = Qmz BLZ / 1000 = -0.6 1200 / 1000 = -0.72 KN/m

33、(二)、立柱水平线荷载：水平线荷载标准值：qk_y_LZ = Qmk_y BLZ / 1000 = 1 1200 / 1000 = 1.2 KN/m水平线荷载设计值：qy_LZ = Qmy BLZ / 1000 = 1.66 1200 / 1000 = 1.992 KN/m六、立柱内力计算及截面校核一)、截面内力及挠度计算：(一)、截面沿y轴方向内力及挠度计算：1、沿截面y轴及绕截面x轴内力及挠度计算：简支梁矩形分布荷载内力图：1)、荷载数据：沿截面y轴方向矩形分布线荷载标准值：qk_y_LZ = 1.2 KN/m = 1.2 N/mm沿截面y轴方向矩形分布线荷载设计值：qy_LZ = 1.9

34、92 KN/m = 1.992 N/mm2)、内力计算：(1)、绕截面x轴弯矩：简支梁在矩形分布荷载作用下弯矩Mx_LZ计算：Mx_LZ = qy_LZLLZ2/8 = 1.99236002/8 = 3227040 Nmm(2)、沿截面y轴方向剪力：简支梁在矩形分布荷载作用下剪力计算：V1_y_LZ = qy_LZLLZ/2 = 1.9923600/2 = 3585.6 NV2_y_LZ = -qy_LZLLZ/2= -1.9923600/2 = -3585.6 N(3)、沿截面y轴方向支座反力：简支梁在矩形分布荷载作用下支座反力计算：R1_y_LZ = qy_LZLLZ/2= 1.99236

35、00/2 = 3585.6 NR2_y_LZ = qy_LZLLZ/2= 1.9923600/2 = 3585.6 N由于简支梁连续布置，故支座反力为：R1_y_LZ = R2_y_LZ = 2 3585.6 = 7171.2 N3)、沿截面y轴方向挠度计算：简支梁在矩形分布荷载作用下挠度df_y_LZ计算：df_y_LZ = 5qk_y_LZLLZ4/(384ELZIx_LZ)= 51.236004/(384700002171520.388) = 17.265 mm(二)、截面沿z轴方向内力及挠度计算：1、沿截面z轴内力及挠度计算：简支梁矩形分布荷载内力图：1)、荷载数据：沿截面z轴方向矩形

36、分布线荷载标准值：qk_z_LZ = -0.6 KN/m = -0.6 N/mm()沿截面z轴方向矩形分布线荷载设计值：qz_LZ = -0.72 KN/m = -0.72 N/mm()2)、内力计算：(1)、沿截面z轴方向轴力：简支梁在矩形分布荷载作用下轴力NLZ计算：NLZ = qz_LZLLZ = -0.723600= -2592 N(2)、沿截面z轴方向支座反力：简支梁在矩形分布荷载(轴向压力)作用下支座反力计算：R1_z_LZ = 0 NR2_z_LZ = qz_LZLLZ = -0.723600 = -2592 N3)、沿截面z轴方向挠度计算：简支梁在轴力作用下伸长量df_z_LZ

37、计算：df_z_LZ = Nk_LZLLZ/(ELZALZ)= -21603600/(70000941.491) = -0.118 mm因挠度计算时不考虑此荷载，故取df_z_LZ = 0 mm。二)、截面结果校核：(一)、正应力计算：轴心受压稳定系数(按JGJ102-2003中表6.3.8采用)：选用材质为：铝合金6063-T6，长细比 = 74.959，故稳定系数 = 0.623在轴向压力作用下立柱正应力z_LZ：z_LZ = Nz_LZ/(A_LZ) = 2592/(0.623941.491) = 4.42 N/mm2受压柱欧拉临界力计算：N_E = 2ELZA_LZ/(1.1LZ2)(

38、按JGJ102-2003中表6.3.8-2)= 3.142270000941.491/(1.174.9592) = 105237.156N立柱所受轴力：Nz_LZ = 2592 N在轴向压力与弯矩作用下立柱弯曲正应力x_LZ：x_LZ = Mx_LZ/Wx_LZ/x_LZ/(1-0.8Nz_LZ/N_E)(按JGJ102-2003中表6.3.8-1) = 3227040/30099.223/1.05/(1-0.82592/105237.156) = 104.16 N/mm2弯矩和轴力共同作用下弯曲应力：h_LZ = x_LZ+z_LZ = 104.16+4.42 = 108.581 N/mm2

39、立柱许用抗弯强度设计值m = m/S = 140/1 = 140 N/mm2因h_LZ m ，故立柱抗弯强度满足设计要求！(二)、沿截面y轴方向剪应力校核在剪力Vy_LZ作用下立柱剪应力y_LZ：y_LZ = Vy_LZSx_LZ/(Ix_LZTx_LZ) = 3585.620214.623/(2171520.3885) = 6.639 N/mm2立柱沿截面y轴方向许用抗剪强度设计值m = m/S = 81.2/1 = 81.2 N/mm2因y_LZ m ，故立柱沿截面y轴方向抗剪强度满足设计要求！(三)、挠度校核1、沿截面各向挠度校核：立柱沿截面y轴方向挠度df_y = 17.265 mm立

40、柱沿截面y轴方向许用挠度df_y = Min(3600/180,20) = 20 mm因df_y df_y，故立柱沿截面y轴方向挠度满足设计要求！立柱沿截面z轴方向挠度df_z = 0 mm因不控制立柱沿截面z轴方向挠度，故立柱沿截面z轴方向挠度满足设计要求！2、立柱总挠度校核：df_LZ = (df_y2+df_z2)0.5 = (17.2652+02)0.5 = 17.265 mm立柱总挠度df_LZ = 17.265 mm立柱总许用挠度df_LZ = 20 mm因df_LZ df_LZ，故立柱总挠度满足设计要求！第三局部 双跨梁立柱计算第一章 受拉立柱计算一、工程概况工程名称：*幕墙工程

41、工程地点：,市二、根本荷载参数一)、自重荷载参数幕墙自重荷载：Gk = -0.5 KN/m2自重荷载组合系数：G = 1自重荷载分项系数：G = 1.2二)、风荷载参数根本风压：Wo = 0.45 KN/m2风荷载计算高度：H = 30 m地面粗糙度类别：C类地区外压体型系数：so = 1内压体型系数：si = 0.2风荷载组合系数：W = 1风荷载分项系数：W = 1.4三)、地震荷载参数工程所在地抗震设防烈度：8度设计根本地震加速度：0.20g水平地震影响系数最大值：max = 0.16四)、构造设计年限幕墙构造设计使用年限：50年构造重要性系数： = 1三、立柱截面选择立柱型材为单一截面

42、型材，其特性如下：一)、截面数据：型材截面名称：zhwhhglz01截面种类：普通型材截面(一)、型材材料特性：型材选用材料为：铝合金6063-T6弹性模量ELZ = 70000 N/mm2泊松比LZ = 0.33线膨胀系数LZ = 2.35 10(-5) (1/)抗拉强度设计值m = 140 N/mm2抗剪强度设计值m = 81.2 N/mm2局部承压强度设计值c_m = 161 N/mm2挠度限值：限值0表示不控制挠度沿截面x轴挠度相对限值：LLZ / 180，挠度绝对限值：20 mm；沿截面y轴挠度相对限值：LLZ / 180，挠度绝对限值：20 mm；沿截面z轴挠度相对限值：LLZ /

43、 0，挠度绝对限值：0 mm。(二)、型材截面特性：周长： C_LZ = 720.782 mm截面积： A_LZ = 941.491 mm2惯性矩： Ix_LZ = 2171520.388 mm4惯性矩： Iy_LZ = 344245.323 mm4极惯性矩： Ip_LZ = 2515765.712 mm4x轴抵抗矩： Wx1_LZ = 30099.223 mm3截面x轴1点塑性系数： x1_LZ = 1.05x轴抵抗矩： Wx2_LZ = 33226.739 mm3截面x轴2点塑性系数： x2_LZ = 1.05x轴抵抗矩取小值： Wx_LZ = 30099.223 mm3截面x轴塑性系数：

44、 x_LZ = 1.05y轴抵抗矩： Wy1_LZ = 15208.362 mm3截面y轴1点塑性系数： y1_LZ = 1.05y轴抵抗矩： Wy2_LZ = 15392.328 mm3截面y轴2点塑性系数： y2_LZ = 1.05y轴抵抗矩取小值： Wy_LZ= 15208.362 mm3截面y轴塑性系数： y_LZ = 1.05x轴面积矩： Sx_LZ = 20104.623 mm3垂直截面x轴腹板总壁厚：Tx_LZ = 5 mmy轴面积矩： Sy_LZ = 8596.433 mm3垂直截面y轴腹板总壁厚：Ty_LZ = 5 mm四、立柱数据立柱绕截面x轴选用的构造计算模型为：连续的双

45、跨梁双跨梁总跨度：LLZ = 3600 mm双跨梁短跨长：aLZ = 500 mm双跨梁长跨长：bLZ = 3100 mm立柱左分格宽度：B1_LZ = 1200 mm立柱右分格宽度：B2_LZ = 1200 mm立柱平均受荷宽度BLZ ：BLZ = (B1_LZ + B2_LZ) / 2 = (1200 + 1200) / 2 = 1200 mm五、立柱所受线荷载计算：一)、立柱所受面荷载标准值有：(一)、立柱竖向自重荷载标准值：Gk = -0.5 KN/m2(二)、立柱水平风荷载：风荷载标准值计算：(按GB50009-2001取值计算)地面粗糙度类别：本工程按C类地区计算风荷载计算高度：H

46、 =30 m风压高度变化系数z计算：z = 0.616 (H / 10) 0.44 = 0.616 (30 / 10) 0.44 = 0.999脉动系数f计算：f = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (H / 10) (-0.22) = 0.5 35 (1.8 (0.22 - 0.16) (30 / 10) (-0.22) = 0.576阵风系数gz计算：gz = 0.85 (1 + 2 f) = 0.85 (1 + 2 0.576) = 1.83本工程根本风压：Wo =0.45 KN/m2风荷载外压体型系数：so =1风荷载内压体型系数：si =0.2局部风荷载体型系数考

47、虑按受荷面积的风荷载折减，受荷面积sA计算(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3条计算)：sA=1200 3600 / 1000000 =4.32 m2因1.0 m2sA10.0 m2，故受荷面积按sA = 4.32 m2考虑。局部风荷载体型系数sl计算：(按GB50009-2001(2006年版)7.3.3条计算)sl = si + so + (so 0.8 - so) Log(sA) =0.2 + 1 + (1 0.8 - 1) Log(4.32) =1.073风荷载标准值Wk计算：(按JGJ102-2003中公式5.3.2计算)Wk = gz sl z Wo=1.83 1

48、.073 0.999 0.45 =0.883 KN/m2因Wk 1 KN/m2，故取Wk =1 KN/m2(按JGJ102-2003之规定)(三)、立柱水平地震荷载：地震荷载标准值计算：(按JGJ102-2003之公式5.3.4计算)工程所在地抗震设防烈度：8度设计根本地震加速度：0.20g水平地震影响系数最大值：max = 0.16幕墙自重标准值：Gk= 0.5 KN/m2动力放大系数：E = 5垂直幕墙平面分布的水平地震荷载标准值计算： Ek = E max Gk = 5 0.16 0.5 =0.4 KN/m2地震荷载组合系数：E = 0.5地震荷载分项系数：E = 1.3(四)、立柱竖向

49、自重面荷载标准值：Qmk_z = G Gk = 1 -0.5 = -0.5 KN/m2立柱竖向自重面荷载设计值：Qmz = G G Gk = 1 1.2 -0.5 = -0.6 KN/m2(五)、立柱水平面荷载标准值：Qmk_y = W Wk_y = 1 1 = 1 KN/m2立柱水平面荷载设计值：Qmy = W W Wk_y + E E Ek_y= 1 1.4 1 + 0.5 1.3 0.4 = 1.66 KN/m2二)、立柱所受线荷载计算：(一)、立柱竖向自重线荷载：竖向自重线荷载标准值：qk_z_LZ = Qmk_z BLZ / 1000 = -0.5 1200 / 1000 = -0.6 KN/m竖向自重线荷载设计值：qz_LZ = Qmz BLZ / 1000 = -0.6 1200 / 1000 = -0.72 KN/m(二)、立柱水平线荷载：水平线荷载标准值：qk_y_LZ = Qmk_y BLZ / 1000 = 1 1200 / 1000 = 1.2 KN/m水平线荷载设计值：qy_LZ = Qmy BLZ / 1000 = 1.66 1200 / 1000 = 1.992 KN/m六、立柱内力计算及截面校核一)、截面内力及挠度