物理实验-间接测量不确定度评估ppt课件

1、间接测量不确定度评估间接测量不确定度评估不确定度的传递与合成不确定度的传递与合成间接测量结果不确定度的评估间接测量结果不确定度的评估不确定度的传递与合成不确定度的传递与合成间接测量值由直接测量值通过函数关系间接测量值由直接测量值通过函数关系计算得到的。计算得到的。x1、x2、x3、 、xn是是n个独立的直接个独立的直接测量值，其不确定度为测量值，其不确定度为uc(x1)、uc(x2)、uc(x3)、 、uc(xn )。y x1、x2、x3、xny = f(x1，x2，x3，xn)定义定义nxxxxfy、331利用全微分公式利用全微分公式y的相对不确定度的相对不确定度 niicirxuxfyyU

2、yU12222ln niiciniiixuxfyUdxxfdU12221常用函数不确定度传递公式常用函数不确定度传递公式函数表达式函数表达式 不确定度传递公式不确定度传递公式2221212221212221212121xUxUyUxxyxUxUyUxxyUUUxxyxxyxxyxxyxUUxyUxUxyxUyUxkykUUkxyxUmxUnxUkyUxxxyxyxyxyxyxxxymnklncossin21232221321321间接测量结果不确定度的评估间接测量结果不确定度的评估1. 根据间接待测物理量y与可以直接测量物理量的关系，计算y的平均值；2. 推导y的不确定度的传递公式，计算y的不

3、确定度U(y) （或先计算相对不确定度Ur(y)，再计算U(y) ）；测量结果U(y)保留一位有效数字，它正好与平均值的不确定位对齐。 yUyy例例1.4.1 用流体静力称衡法测固体密度，用流体静力称衡法测固体密度，其公式为其公式为测量数据如表中所示。求铝的密度。测量数据如表中所示。求铝的密度。解：解：取取 p = 0.683，tp= t0.683 = 1.1101mmmNo.123456m/g52.955352.955952.956152.955052.955552.9550m1/g33.555233.559333.550333.554833.559133.55320/(g/cm3)0.99

4、9126 0.999049 0.998969 0.999090 0.9991260.999869各个直接测量物理量的均值、标准差、各个直接测量物理量的均值、标准差、A类不确定度类不确定度 3683. 00330683. 011683. 0g/cm00003. 06g/cm00007. 0g/cm999054. 0g0002. 06g0004. 0g5552.33g0002. 06g0004. 0g9554.520011tutmumtmumAmAmmAm，各直接测量物理量的各直接测量物理量的B类不确定度类不确定度TG-328B型光电分析天平型光电分析天平3级的相对级的相对精度精度510-7，最小

5、分度值，最小分度值天天 = 0.0001 g。取取C = 3，p = 0.683，kp = 1.001 g砝码砝码3级的最大允差级的最大允差max = 0.4 mg，质量测量中的最大允差，质量测量中的最大允差砝砝m 52.9554 g， 砝砝(m) = 0.002 gm1 33.5552 g， 砝砝(m1) = 0.0015 gg00003. 030001. 000. 1Ckup天天 g0005. 00005. 000003. 0g0007. 00007. 000003. 0g0005. 030015. 000. 1g0007. 03002. 000. 12212121222211mumumu

6、mumumuCmkmuCmkmuBBpp砝天砝天砝砝砝砝0的不确定度温度观测误差 0.1 C ）各个直接测量的不确定度3-3cmg00001. 0300003. 000. 1cmg00003. 0000Ckup g0007. 00007. 00002. 02222693. 0mumumUBA各直接量的结果各直接量的结果m = 52.9954 0.0007 gm1 = 33.555 0.002 g0 = 0.99905 0.00001 gcm-33-2202020693. 02212121693. 0cmg00003. 000001. 000003. 0g002. 00005. 0002. 0BABAuuUmumumU固体密度的算术平均值、不确定度固体密度的算术平均值、不确定度001110011013-01lnlnlnlnlnlnlncmg72705. 2555.339954.5299905. 09954.52dmmdmmmdmmdmddmmdmmdmmmmmm