第六章正态分布和医学参考值范围ppt课件

1、 第一节第一节 正态分布正态分布 正态分布正态分布normal distribution也叫高斯分布也叫高斯分布Gaussian distribution），一种最常见、最重要的），一种最常见、最重要的连续型对称分布。连续型对称分布。（正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分（正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布。）布。） 实际频数分布：中间频数多，两端越来实际频数分布：中间频数多，两端越来 越少，且左右大致对称越少，且左右大致对称 理论频数分布：正态分布曲线。理论频数分布：正态分布曲线。图 2-4 频 数 分 布 逐 渐 接 近 正 态 分 布 示 意一、数学形式一、数学形式）

2、正态曲线（就是为横坐标，绘制的曲线为纵坐标，以）称为概率密度函数（为总体标准差的总体均数，为为底的自然对数指数是以，curve normal)(functiondensity y probabilit)(),(72818. 2exp14159. 3,2)(exp21)(222XXfXfXNXXXXf二、正态曲线（二、正态曲线（ normal curve ）图形特点：图形特点：钟型钟型中间高中间高两头低两头低左右对称左右对称最高处对应于最高处对应于X轴的值就是轴的值就是均数均数曲线下面积为曲线下面积为1标准差决定曲标准差决定曲线的形状线的形状正正态态分分布布 面面积积或或概概率率 68.27%

3、1.96 95.00% 2.58 99.00% 三、标准正态分布三、标准正态分布标准正态分布标准正态分布 (standard normal distribution)的两个参数为：的两个参数为：=0,=1 记为记为 N(0,1) XuufXuNNu,exp)();,(),(2211022其中其中标准正态分布标准正态分布被转化为被转化为变换：一般正态分布变换：一般正态分布标准正态变量标准正态变量经经一般正态分布为一个分布族一般正态分布为一个分布族:N(m,s2) ；标准；标准正态分布只有一个正态分布只有一个 N(0,1) ；这样简化了应用；这样简化了应用 四、曲线下面积四、曲线下面积dXeXFX

4、X)2()(2221)(0.00.10.20.30.40.5-4-3-2-101234Xf(X)dueuuu2221)(u-附表1P225就是根据此公式和图形制定的 概率密度函数与累积分布函数概率密度函数与累积分布函数 概率密度函数与累积分布函数概率密度函数与累积分布函数曲线下面积分布规律曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%-+-1.96+1.96-2.58+2.5868.27%95.00%99.00%计算正态曲线下面积实例计算正态曲线下面积实例例例6-1五、正态性检验五、正态性检验六、正态分布的应用六、正态分布的应用 P93 第二

5、节第二节 参考值范围参考值范围定义：定义： P93 步骤：步骤： 1. 从从“正常人总体中抽样：明确研究总体正常人总体中抽样：明确研究总体 2. 统一测定方法以控制系统误差。统一测定方法以控制系统误差。 3. 判断是否需要分组如性别、年龄确定。判断是否需要分组如性别、年龄确定。 4. 根据专业知识决定单侧还是双侧。根据专业知识决定单侧还是双侧。意义：意义：P93 单侧下限单侧下限-过低异常过低异常 单侧上限单侧上限-过高异常过高异常 双侧双侧-过高、过低均异常过高、过低均异常 单侧下限单侧下限异常异常正常正常单侧上限单侧上限异常异常正常正常异常异常正常正常双侧下限双侧下限双侧上限双侧上限异常异

6、常1. 正态分布法正态分布法方法：方法： 1. 正态分布法正态分布法 2. 百分位数百分位数法法 双侧双侧100(1-)%正常值范围：正常值范围：单侧单侧100(1-)%正常值范围：正常值范围：（下限）上限SuXSuXSuX)(2/双侧双侧95%正常值范围：正常值范围：单侧单侧95%正常值范围：正常值范围：（下限）上限SXSXSX64.1)(64.196.1P94 例6-32. 百分位数法百分位数法 双侧双侧95%正常值范围：正常值范围： P2.5P97.5 单侧单侧95%正常值范围：正常值范围： P5下限）下限）适用于偏态分布资料适用于偏态分布资料 P100例6-4第三节 与正态分布有关的统

7、计量 分布一、一、t t分布分布XuX随机变量随机变量X XN Nm m，s2s2）标准正态分布标准正态分布N N0 0，1212）u变换均数均数标准正态分布标准正态分布N N0 0，1212）nXu),(2nN1,nvSXnSXtXStudent tStudent t分布分布自由度：自由度：n-1n-1t t分布的概率密度函数分布的概率密度函数2)1(2)/1 ()2(2) 1()(ttf式中式中 为伽玛函数；为伽玛函数； 圆周率圆周率ExcelExcel函数为函数为PI( )PI( )） 为自由度为自由度degree of freedomdegree of freedom），是），是t t

8、分布分布的唯一参数；的唯一参数；t t为随机变量。为随机变量。 以以t t为横轴，为横轴，f(t)f(t)为纵轴为纵轴, ,可绘制可绘制t t分布曲线。分布曲线。)(t t分布曲线分布曲线0.00.10.10.20.20.30.30.40.4-4-3-2-101234tf(t)自由度为1的t分布自由度为9的t分布标准正态分布 t 分布有如下性质：单峰分布，曲线在t0 处最高，并以t0为中心左右对称与正态分布相比，曲线最高处较矮，两尾部翘得高见绿线） 随自由度增大，曲线逐渐接近正态分布；分布的极限为标准正态分布。t t分布曲线下面积附表分布曲线下面积附表2 2）双侧双侧t0.05/2t0.05/2，9 92.2622.262 单侧单侧t0.025t0.025，9 9单侧单侧t0.05t0.05，9 91.8331.833双侧双侧t0.01/2t0.01/2，9 93.2503.250 单