实现设计与数据处理大作业

1、“现代试验设计方法与数据处理”大作业题目：析因试验设计姓名：xxx学号：xxxxx班号：xxxxx2014年1月13日1 .析因试验设计在工农业生产和科学研究中，经常需要做大量试验，以求达到预期的目的例如在工农业生产中希望通过试验达到高质优产低消耗，特别是在新产品试验中，由于未知的因素很多，需要通过试验来摸索工艺和条件，在这种情况下，试验设计安排妥当与否，直接影响着研究进度与效果。试验设计优化，是指在最优化思想的指导下进行最优设计的一种优化方法，它从不同的优良性出发，合理设计试验方案，有效控制试验干扰，科学处理试验数据，全面进行优化分析，直接实现优化目标。试验优化已成为现代化技术的一个重要方面

2、，析因设计就是试验优化设计中最常用的几种方法之一。1.1 析因设计定义析因设计，也叫做全因子实验设计，是一种多因素多水平的交叉分组进行全面试验的设计方法它不仅可检验每个因素各水平间的差异，研究2个或2个以上因素的主效应，而且可检验各因素间的交互作用，通过比较各种组合，可以找出最佳组合。它是一种全面的高统计效率的设计，当因素数目和水平数都不太大，且效应与因素之间的关系比较复杂时，常常采用该种设计。1.2 设计原理析因设计各处理组间在均衡性方面的要求与随机设计一致，各处理组样本含量应尽可能想同；析因设计对各因素不同水平的全部组合试验，故具有全面性和均衡性；析因设计可以提供三方面的重要信息：各因素不

3、同水平的效应大小；各因素间的交互作用；通过比较各种组合，找出最佳组合。通过合理的设计表，对得到的数据进行方差分析，可以求出主效应和交互效应，一般分为：正交互效应（协同作用）一一两因素联合（共同）作用大于其单独作用之和；负交互作用（拮抗作用）一一两因素联合作用小于其单独作用之和。常用的析因设计表如下所示表12x2析因设计表B因素A因素A1A2B1A1B1A2B1B2A1B2A2B2表22x2x2析因设计表A因素B1B2C1C2C1C2A1A1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A2A2B1C1A2B1C2A1B2C1A2B2C21.3 试验设计特点析因试验设计有3个明显的特点：其一，它要

4、求实验时全部因素同时施加，即每次做实验都将涉及到每个因素的一个特定水平（若实验因素施加时有“先后顺序”之分，一般被称为“分割或裂区设计”）；其二，因素对定量观测结果的影响是地位平等的，即在没有充分的证据认为哪些因素对定量观测结果的影响大、而另一些影响小（若实验因素对观测结果的影响在专业上能排出主、次顺序，一般就被称为“系统分组或嵌套设计”）；其三,可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小（若某些交互作用的效应不能准确估计，就属于非正规的析因设计了，如分式析因设计、正交设计、均匀设计，等等）。由于上述的三个特点，决定了析因设计有以下突出的优点和缺点：优点是它可以用来分析全部主效应（即各个单

5、因素的作用）和因素之间的各级交互作用的效应（即任何两个因素之间的交互作用效应任何三个因素之间的交互作用效应等）的大小；缺点是由于所需要的实验次数很多（因该设计的原名也叫做有重复实验的全因子计），故因素过多或因素的水平数过多时，所需要的实验次数太多，研究者常无法承受。1.4 试验设计流程明确试睑目的期定评价指标选择折因设计表#进行表头设计进行验证试脸,作进一步分析。对实魁结果进行统计分析#明确试蛉方案4进行试脸/析因设计的统计分析包括主效应、交互作用和单独效应分析。主效应分析和交互作用分析又称析因分析，属多因素方差分析，各因素的单独效应分析属单因素方差分析。2 .析因设计实例分析例：某医院进行急

6、性菌痢治疗的研究，拟分析临床类型和疗法对治疗急性菌痢的影响。临床类型有两个水平典型、非典型；疗法也有两个水平：特异疗法+辅助疗法、特异疗法。试作析因设计（在每个试验条件下重复8次试验）。2.1 试验安排本例是两个因素，每个因素有两个水平按照2x2析因分析设计模型安排，试验结果如下表3所示表3实测数据（治愈天数）试验次数典型（A1）非典型（A2）特异+辅疗（B1）特异（B2）特异+辅疗（B1）特异（B2）15746264243452543535558376673674746835552.2 统计分析将表3进行整理得到表4如下:表4两因素的交互作用临床类型（A）疗法（B）合计特异+辅疗（B1）特异

7、（B2）典型（A1）3648841非典型（A2）2644701合计6292154如下所示，可重复双因素方差分析表5表5方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit病型6.12516.1254.570.0414.196疗法28.125128.125210.0004.196交互1.12511.1250.840.3674.19637.5281.339总计72.87531方差分折：可重复双因素分折SUJIMAkY赭异维疗Nei)珞异口2)I总计S10364R344.565L251.42S571d2922.2立典型(A2)8s,162644703.255.54375171425571X8571i

8、285Z.弟数额泗非均差班礼均差观求平方遍求平方典型M)迎和及差现求平方表5万建分析差异源SSdMSrFr4Fbit病型51251ai空4.57a.C4i+,:goo疗法7fl.1ZE.1253J网4-Q交互1.12511.125a640,前4.19()0误墓37.5281.339息计72.B7E3116162923,G7S5.751.5833333331.4结论：按检验水平a=0.05水准，临床类型和疗法对急性菌痢的治疗均有影响。非典型病人的治愈天数比典型病人短，特异疗法+辅助治疗比特异疗法的治愈天数要短。临床类型和疗法之间无交互作用。按a=0.01水准，疗法对急性菌痢的治疗仍有影响。本例如果有交互作用可以作不同水平下的两因素均数的两两比较，以便揭示相互作用是属于相互促进还是相互抑制。总结析因试验设计方法已经广泛应用到社会生产、医学研究等领域中，析因设计可以全面均衡地对各因素的不同水平进行组合，分组进行实验，探讨各因素不同水平的效应，同时可获得各因素间的交互作用；通过比较各实验组合，还可以寻求最佳组合。但是，当处理因素过多时，处理组数、实验对象数（样本量）剧增，而且多重交互作用的解释极其困难，此时，可采用非全面实验的正交设计或均匀设计以减少实验次数。析因设计中，应可能的使用平衡设计，非平衡设计会使检验效率降低。参考文献1游永豪.祁国鹰.常用多因素实验设计及相应的统计分析方法.