安徽蚌埠2012014学年第一学期期末考试九年级数学试卷版

1、安徽省蚌埠市2013-2014学年第一学期期末考试九年级数学试卷1.A.2.、选择题（每小题4分，共40分）抛物线y=-（x-2）2的顶点是（-2,0）卜列函数中，当)C.(0,-2)D.(2,0)y=x+1x0时，y随x的增大而增大的是（B.y=x2-1C.y=D.y=-x2+13.A.函数y=x2-2x+1向左平移m个单位后其图象恰好经过坐标原点，则B.-1C.1或3m的值为（）D.T或34.已知三点（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）均在双曲线上y=,且x1Vx2V0Vx3,则下列各式正确的是（A.y1y2y35.已知直角三角形B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y20的解

2、是13 .如图，点P是正比例函数y=x与反比仞函数y=在第一象限内的交点，PAJOP交x轴于点A,于OA的面积为2,则k的值是.14 .如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同发t秒时，ZBPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：0AD=BE=5;OoszABE=2;！0vt0）与边BC交于点D（6,m）,与边AB（1）求n关于m的函数关系式；（2）若出DE为等边三角形，求k的值和点B交于点E

3、(3,n).的坐标.六、（本题满分12分）21. （12分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45,已知山坡AB的坡度i=1:V3,AB=8米，AE=12米.（1）求点B距水平面AE的高度BH;（2）求广告牌CD的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：V2M.414,VSM.732）七、（本题满分12分）22. （12分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动

4、作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面102米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面3高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误.(1)求这条抛物线的解析式；(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3.6米，问此次跳水会不会失误？八、(本题满分14分)23. (14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx(a0),经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=OB=2,ZAOB=120,(1)求这条抛物线的表达式；(2)连接OM,求/AOM的大小；(3)如果

5、点C在x轴上，且ABC与OM相似，求点C的坐标.-.*-7JT3蚌埠市2013-2014学年度第学期期末数学质局监测九年级数学参考答案和评分标准HJ；1II-)X4=12.20.解：(1).双曲线y=-(x0)与边BC交于点D(6,m),与边AB交于点E(3,n),x-3n=6m,-n关于m的函数关系式为n=2m;(2)如图，作EF1BC,垂足为F,贝UEF=6-3=3,.ZBDE为等边三角形，.DF=BF=黑.=即n-m=*7,.n=2m,.m=j3,n=2.k=6V则B(6,33).六、(本题满分12分)21.解:(1)RtABH中，.zBAH=30,.BH=-AB=42过B作BGdDE于

6、G,i=tanzBAH=米;(2)由(1)得：BH=4米，AH=4泥米,.BG=AH+AE=4如+12米，Rt旭GC中，/CBG=45,.CG=BG=4代+12米.RtADE中，/DAE=60,AE=12米，.DE=VSAE=12C米.CD=CG+GE-DE=475+12+4-12行=16-8代段.1米.答：宣传牌CD高约2.1米.口口口口口七、（本题满分12分）22.解：（1）在给定的直角坐标系下，设最高点为A,入水点为B,抛物线的解析式为y=ax2+bx+c.由题意知，O、B两点的坐标依次为（0,0）、（2,-10）,且顶点A的纵坐标为2.3c-0所以:4ac-b22=34a+2b+c=-

7、10,抛物线对称轴在y轴右侧,-02a又.抛物线开口向下，av0.b0.a=25c=0.抛物线的解析式为y=-与x2+当x；63（2）要判断会不会失误，只要看运动员是否在距水面高度5m以前完成规定动作，于是只要求运动员在距池边水平距离为33m时的纵坐标即可.5.,横坐标为：3.6-2=1.6,即当x=1.6时，y=（一?!）x（_E）2+Jjyx=-65353此时运动员距水面的高为10-1=U5.33因此，此次试跳会出现失误.八、（本题满分14分）23.解：（1）过点A作AEH轴于点E,1 .AO=OB=2,ZAOB=120,2 .zAOE=30,.OE=V3,AE=1,A点坐标为：（-1,夷），B点坐标为：（2,0）,将两点代入y=ax2+bx得：fa-b=V3*,4a+2b=0（2）过点M作MFJOB于点F,_-哼2一华普（x2-2x）亭-“1）等一当.M点坐标为：（1,-五），3V3.tanzFOM=_JL=i,132 .zFOM=30,.zAOM=30+120=150;（3）当点C在x轴负半轴上时,则/BAC=150,而/ABC=30,此时/C=0,故此种情况不存在;当点C在x轴正半轴上时，3 .AO=OB=2,ZAOB=120,4 .zABO=QAB=30,.AB=2EO=2yfs,当必BCAOM,，二，ABBQ-MO=l:11-