山东东营五十八中2012014学年第一学期期末模拟考试九年级数学试题版

1、山东省东营市五十八中2013-2014学年第一学期期末模拟考试九年级数学试题第I卷（选择题共36分）注意事项：1.考试中不允许使用计算器.2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上试卷上.一、选择题：本大题共.3.选择题为四选一，用铅笔把答题卡上对应标号涂黑准考证号、.不能答在考1、64的立方根是（2、在直角ABC中,3、4、12个小题.每小题3分，共36分./C=90°,.如图，已知AB/CD,AD和ZAOB=105，则/C等于(A.20B.25C.AB=5,AC=4,则sin/D.在RtABC中，/C=90°,BC相交于点O,ZA=50,35D.45c

2、osA=1,则tanA=()5P2_6C.5D.246B.2某物体的三个视图如图所示，该物体的直观图是5、的顶点A向左平移2个单位长度得到点D.A',则点A的坐标是（A.(2,3)B.(2,1)C.(4,1)D.(0,1)7、把二次函数y=x-2x-1配方成顶点式为（2A.y=(x1)B.y=(x-1)2-2C,y=(x+1)2+1D,y=(x+1)2-2k2.28、已知反比例函数y=的图象如右图所示，则二次函数y=2kx-x+k的图象大致为xiyOA13、请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0,1）的抛物线的解析式yyxxx接着按图中箭头所示方向运动即（0,0）0,1）1,1）（t

3、1,0）T，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(55)11、如图，边长是1的正方形和正三角形，它们有一条边在同一水平线上，正三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t,正方形与正三角形重合部分（即空白部分）的面积为S,那么S关于t的函数的大致图象应为（）D.第II卷（非选择题共84分）、填空题：本大题共x10、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1),然后观察得出了下面五条信息：c<0；abc0；y1：X3abc+>0;2a3b=0;c-4b>0,你认为其中正确

4、的信息有（）r-*12xA2个B.3个C.4个5个小题.每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上12、小明从右图所示的二次函数2y=axbxc的图象中,-2CxCC10123x第10题图B9、如下图，ABC与A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA,Saabc=8,则B第9题图Dy28题图AASZA旧C,=A.18B.12C.32D.1614、下图是胜利广场到胜利地下通道的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示地下通道、胜利广场电梯口处地面的水平线，/ABC=135,BC的长约是52m,则乘电梯从点点C上升的高度h是m15、如图，矩形纸片ABCD43,已

5、知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为（14题图）O16、如图,AB/GH/CD,点H在BC上，AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为17、如图,已知点A（0,0）,B（小，0）,C（0,1）,在ABC内依次作等边三角形，使边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AAAiBi,第2个B1A2B2,第3个AB2A3B3,，则第n个等边三角形的面积等于且三、解答题：本大题共7个小题.共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18 .（6分）计算：73+（；）2tan30°+（3冗）019

6、 .(8分)如图，ABC三个定点坐标分别为A(-1,3),B(-1,1),0(-3,2).(1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2,请在第三象限内画出A2B2C2,并求出SaA1B1C1:SaA2B2C2的值.20 .(8分)如图，已知正方形ABCD中，BE平分/DBC且交CD边于点E,将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G.(1)求证：BDGADEG;(2)若EG?BG=4,求BE的长.21 .(本小题满分8分)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5m

7、的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40mAB.到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度22.(本题满分10分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰

8、箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？523.(12分)如图，抛物线经过A(-1,0),B(5,0),C(0,)三点.2(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC勺值最小，求点P的坐标;(3)点M为x轴上一动点，平行四边形？若存在，求点明理由.在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为N的坐标；若不存在，请说24.(本小题满分12分)如图(1),等边三角形ABC的边长为8,点P由点开始沿BC以每秒1个单位长的速度作匀速运动,后停止运动；点Q由点C开始沿C-A-B以每秒到点运动.若点P,Q同时开始运动，运动的时间为(第23

9、题图)2个单位长的速度作匀速运动，到点t(秒)(t>0).B后停止(1)当t=4秒时，指出点P,Q的位置。(2)当点P、Q运动时，求PCQ勺面积S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围(3)当点Q在CA边上运动时，是否存在某个时刻t,使得PC©直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.(4)当点Q在AB边上运动时，是否存在某个时刻t,使得四边形AQPC等腰梯形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.图1备用图备用图山东省东营市五十八中2013-2014学年第一学期期末模拟考试九年级数学试题参考答案及评分标准13.略（答案不唯一）14.515.6三、解答题

10、：本大题共7个小题.共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（1）（本小题满分4分）、选择题：本大题共12个小题.每小题3分，共36分.题号123456789101112答案DBBDADBBABDC5个小题.每小题4分，共20分.二、填空题：本大题共“1100解：3（）-2tan30°（3-二）023J3二、.3（-2）-21.319.解：（1）ABG如图所示；（2） A2B2C2如图所示， AB1G放大为原来的2倍得到AaBG, .AB1C1s4AB2Q,且相似比为，22 S»AA1B1C1SaA2B2C2-（一）.2420.（本小题满分6分）解：(1)证明

11、：二将BC段点C顺时针旋转到DCF勺位置,BC降DCF ZFDG/EBC.BE平分/DBC /DB巨/EBC /FDB/EBE./DGE/DGEBD。DEG(2)解：.BCEEADCF ./F=ZBEC/EBB/FDC 四边形ABC国正方形， /DCB90,/DBC/BDC45,.BE平分/DBC /DB巨/EBB22.5=/FDC /BDF45+22.5=67.5,/F=9022.5=67.5=/BDFBD=BF,.BC降DCF ./F=ZBE(=67.5=/DEG/DGB180-22.567.5°=90即BGLDF.BD=BF,DF=2DG.BDDEGBG<EG=4,dgb

12、gEGDG'BGXEGDG<DGr4,DG2,BE=DF=2DG4.21.（本小题满分8分）解：在RtAAFG中，tan/AFGAGFGAGtan.AFG在RtAACG中,tan.ACG=AGCGAGCG二tanACG=n3ag又CG-FG=40即.3AGAG二40252_x24x3200.,50，AG=20、.3AB=20m+1.5(米)答：这幢教学楼的高度AB为（20J3+1.5）米.（8分）22.（本题满分10分）解：（1）根据题意，得y=（24002000x）.8+4(2)整理,2得x300x+20000=0.,22由题意，得-x24x3200=4800.25解这个方程，

13、得要使百姓得到实惠，取（3）对于x,.所以，每台冰箱应降价200元.，,时，,所以，每台冰箱的售价降价150元时,（第26题图）,（3分）商场的利润最大，最大利润是5000兀.10分23.解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,a-b+c=0,根据题意，得25a5bc=0,5c=-.121a一21解得b=-2,5c=.21c5.抛物线的解析式为：yx2-2x-.22（2）由题意知，点A关于抛物线对称轴的对称点为点B,连接BC交抛物线的对称轴于点巳则P点即为所求.设直线BC的解析式为y=kx+b,5kb=0,k，由题意，得55解得22b一.u52V一鼻.（6分）15直线BC的解析式为y

14、=-x.2212-5一,抛物线y=x-2x-的对称轴是x=2,22一，153.当x=2时，y=x=.2223点P的坐标是(2,-),(7分)(3)存在,(8分)(i)当存在的点N在x轴的下方时，如图所示，二,四边形ACN艰平行四边形，ON/x轴,5.点C与点N关于对称轴x=2对称，:C点的坐标为(0,_万)，.点N的坐标为一5、.(4,-万).,(11分)(II)当存在的点N在x轴上方时，如图所示，作NH_Lx轴于点H,四边形AOMN是平行四边形，AC=M'n',.NM'H=.CAO,RtACAORtANMH,.NH=OC.555点C的坐标为(0,),二NH=，即N点的

15、纵坐标为-,222x2x，即x4x100222解得x1=2,14,x2=2-；14.，点N'的坐标为(2-Vl4,|)(2+Vl4,|).综上所述，满足题目条件的点N共有三个，分别为(4,一).,(2+A4,),(2-/14,万)，,，(12分)24.(本小题满分12分)(1)当t=4秒时，点P为BC边的中点，点Q运动到点A(2分)(2)过点Q向BC边作高QDBP=t,PC=8-t,。分两种情况讨论： 当0<tW4时，点Q在CA边上运动，QD=J3t,1 3s=(8-1)，3t=-t+473t(5分)2 2 当4<t<8时，BQ=16-2t,QD=/3(8-t),(8分)s二1(8-t),.3(8-t)=乌2-8.3t32.322(3)当点Q在CA边上运动时，存在某个时刻t(0<t<4),使得PC