工程力学作图题计算题打印版

1、第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。(a)1-2试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图(a)(b)(c)1-3画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。(c)(d)SC杆(1JCD杆AB杆Qfc杆(e)f11DF杆CD杆ACDF杆(g)第二章平面力系2-1电动机重P=5000N,放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以钱链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。L题2-1图Fx0,FBcos30FA

2、cos300Fy0,Fasin30FBSin30P解得：FaFbP5000N2-2物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为钱链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。题2-2图Fx0,FabFbccos30Psin300Fy0,Fbcsin30Pcos30P0解得:FBC3.732P2.732P下垂距离CD=f=1m,AB直线均匀分布，求电2-3如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线,两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400

3、N,可近视认为沿线的中点和两端的拉力。I40m1题2-3图以AC段电线为研究对象，三力汇交Fx0,FaCOSFc,Fy0,FASinFgtan1/10解得：Fa201NFC2000N2-4图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C,在绳的点B系另一绳BE,将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad（弧度）（当很小时，tan）。如向下的拉力F=800N,求绳AB作用于桩上的拉力。题2-4图作BD两节点的受力图D节点：FxQFEcosFbd,Fy0,FESinB节点：联合解得:Fx0,Fcs

4、inFbd,Fy0,FccosFaFaFtan2100F80kN2-5在四连卞f机构ABCD的钱链B和C上分别作用有力F1和F2,机构在图示位置平衡。求平衡时力Fi和F2的大小间的关系。题2-5图以B、C节点为研究对象，作受力图B节点：Fx,0,Fbccos45F10C节点：FX20,F2cos30Fbc0F1.6解得：丁,F242-6匀质杆重W=100N,两端分别放在与水平面成30和60倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。题2-6图2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M,梁长为I,梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A和B的约束反力。(a)(b)题

5、2-7图(a) FaFbM（注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同(b) FaFblcos2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M,试求A和C点处的约束反力。题2-8图作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。即FaFbMa0,FbaFb3aM222MFB-T,4aFaFbFc2M4a2-9在图示结构中,各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束反力。D题2-9图1作受力图2、BC只受力偶作用，力偶只能与力

6、偶平衡Fb3、构件ADL力汇交Fx0,Fc0、2M2-10四连杆机构ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图本位置平衡。已知mi=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。题2-10图AB杆：M0,Fb1absin30M1CD杆M0,Fb1cdsin75M2BCD2解得：M21.7kNm2-11滑道摇杆机构受两力偶作用，在图本位置平衡。已知OO=OA=0.4m,m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、Oi处的约束反力。题2-11图OB杆和滑块：M0,Fa0.4sin60M1A1CD杆M0,FaV30.4M2解得：Fa1.15kN

7、,M20.8kNmFoFo1Fa1.15kN2-12试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN.m,长度的单位为m,分布载荷集度为kN/m。片2。M刃cZV,0.3Q,3(a)0.JD“HIM”咦Q.ST尸+H题2-12图受力分析如图:202.4Ma0,200.80.48Fb1.6Fy0,FaFb200.820IAB解得：Fa15kN,FB21kN心a受力分析如图:闱“ReMa0,3202FbFx解得:2-130,Fay0,FaxFbFb20Fax15.98kN,FAy在图示a,b两连续梁中，已知12.33kN,FBq,M,a,及31.95kN不计梁的自重。求各连续梁在A

8、,B,C三处的约束反力。(a)(b)题2-13图1作受力图，BC杆受力偶作用FbFc-acos2.对AB杆列平衡方程tanFx0,FaxFBsinFy0,FayFbcosMa(F)0,MaFBcosaMLM,Faxtana所以：FAy1.以BC为研究对象，列平衡方程Fx0,FbxFcsinFy0,FByqaFccosFbxFByFcb(F)0,Fccos12qaqa.tan2qa2qa2cos1.以AB为研究对象，列平衡方程FaxFbxFx0,FaxFbxqatanFAyFByFY0,FAyFByqa2qatan2qa2Mb(F)0,MaFBy1a-qa21qa2qa2cos2-14水平梁AB

9、由钱链A和杆BC所支持，如图所示。在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m,BD=0.2m,45,且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求钱链A和杆BC对梁的约束反力。题2-14图1.以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图2.列平衡方程：2Fx0,FAxPFby0,2FY0,FAyFB万P02MA(F)0,PrFb-0.6P(0.2r)解得：FAx2400NxFAv1200NAyFb848.5N2-15如图所示，三绞拱由两半拱和三个钱链A,B,C构成，已知每个半拱重P=300kN,l=32m,h=10m。求

10、支座A、B的约束反力。题2-15图以整体为研究对象，由对称性知：FaxFbxFAyFbyP300kN以BC半拱为研究对象一Cr3lL.LlMC0,P3FBxhFByo2FBxFAx120kNxx2-16构架由杆AB,AC和DG组成，如图所示。杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上钱链A,D和B所受的力题2-16图解：1 .以整体为研究对象Fy0,FByFcyF0Mb(F)0,FcyFFBy0,FcyF2 .以DG杆为研究对象，列平衡方程Fx0，FbxFdxFax0,FByFDyFAyMb0,FdxaFax2a0Fax解得：Fb

11、xFAy3 .以AB杆为研究对象，列平衡方程2FX0，FDxFE022Fy0,FDyFe万F0J2MD(F)0,FeaF2a02-17图示构架中，物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示,不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力Fbc。题2-17图以整体为研究对象Fx0,FAxPFy0,FayFbP0MA(F)0,Fb4P(2r)P(1.5r)0FAx1200Nx解得：FAyFb150N1050N以CDE杆和滑轮为研究对象21.5Md(F)0,Fb-P1.50%1.5222解得：Fb1500N2-18在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m,载荷

12、P=10kN,A处为固定端,B,C,D处为绞链。求固定端A处及B,C为绞链处的约束反力。4陋DB.4题2-18图2-19两根相同的均质杆AB和BC,在端点B用光滑较链连接，A,C端放在不光滑的水平面上，如图所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。2-20简易升降混凝土料斗装置如图所示，混凝土和料斗共重25kN,料斗与滑道间的静摩擦和动摩擦因数均为0.3。（1）如绳子的拉力分别为22kN与25kN时，料斗处于静止状态，求料斗与滑道间的摩擦力；（2）求料斗匀速上升和下降时绳子的拉力。题2-20图2-21图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上

13、作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m,滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统平衡时力偶矩Me的范围。2-22均质箱体A的宽度b=1m,高h=2m,重P=200kN,放在倾角30的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0.2。今在箱体的e点系一无重软绳，方向如图所示，绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E,已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。题2-22图fs（其他2-23尖劈顶重装置如图所示。在B块上受力P的作用。A与B块间的摩擦因数为有滚珠处表示光滑）。如不计A和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。题2-23图以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为F,P以A

14、滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形FmaxPtan()FminPtan()其中为摩擦角，tanfssPtan()FPtan()2-24砖夹的宽度为25cm,曲杆AGB与GCED在G点较接。醇的重量为W,提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5,试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)I25cm题2-24图2-25均质长板AD重P,长为4m,用一短板BC支撑，如图所示。若AC=BC=AB=3m,BC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。题2-25图第三章空间力系3-1在正方体的顶角A

15、和B处，分别作用力轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点Fi和F2,如图所示。求此两力在x,y,zO简化，用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。题3-1图3-2图示力系中，Fi=100N,F2=300N,F3=200N,各力作用线的位置如图所示。将力向原点O简化题3-2图3-3边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位置如图所示。若在板面内作用一力偶，其矩为M,不计板重，试求各杆的内力。题3-3图3-4如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球较链连接，A、B和C端也用球较链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN,若各杆自重不计，求各杆的内力。题3-4图EC题3-5图3

16、-5均质长方形板ABCD重W=200N,用球较链A和蝶形镀链B固定在墙上，并用绳维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。3-6挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球较链连接于O点，平面BOC是水平面,OB=OC,角度如图。若在O点挂一重物G,重为1000NI,求三杆所受的力。题3-6图3-7一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。UN题3-7图3C01.建立图示坐标系I.SI27050,yC150IIS30030,y027050150yc270503003090iy3-9试求振动打桩机中的偏心块（图中阴影线部分）的重心。已知r1

17、100mm,r230mm,r317mm。题3-9图第四章材料力学基本概念4-1何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量？4-2材料力学研究那些问题？它的主要任务是什么4-3材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说“均匀性材料一定是各向同性材料”？4-4杆件的轴线与横截面之间有何关系？4-5杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。第五章杆件的内力5-1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。题5-1图T/kNm5-2试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。题5-2图(b)一ccPMe9549一,Dn变速箱中轴传递的扭矩与

18、轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的转速n1000r/min(转/分)，电机输入的功率P20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。P20Me954995491909.8Nmn10005-5某传动轴，转速n300r/min,轮1为主动轮，输入功率P50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为F210kW,P3P420kW。(1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；(2) 若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。Tmax1273.2Nmmax2341题5-5图800800800PMe195491591.5NmenMe2954

19、9P2318.3NmnMe3Me49549P3636.6Nmeuern1273.2TNm叫77Nnj4一一3/5.39549T,954.9Nmmax对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。2-2、3-3无限接近于截面C或5-6图示结构中，设P、q、a均为已知，截面1-1、截面D。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。P20CN200200(b)i2|q10kNm(d)题5-6图5-7设图示各梁上的载荷P、q、矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）m和尺寸a皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯判定Qmax和Mmaxmax(c)(d)题5-7图Aunnm3*2皿D1m题5-7图6PP2(kN

20、(f)XL3,心mq30kNm小B-C1m1m1mq30kNmanunpAtCDaaarB元77?2uP=&N4MMM段囱？()=3Dq二前国明5-8图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。PAr3(a)qql(b)题5-8图1-2(g)(h)题5-8图(a)(b)题5-9图(c)(d)题5-9图5-10图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用。试问当a为何值时梁内的最大弯矩之值（即Mmax）最小。题5-10图为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩1qa21ql(-a)1ql2228l.l2l2a221显然a取正值，即a10.207l2P,5-11在桥式起重机

21、大梁上行走的小车（见图）其每个轮子对大梁的压力均为试问小车在什么位置时梁内弯矩为最大值？并求出这2P(xd)(lxd)MP(2xd)(lxd)2ll由于xd/2lxdld/2所以：xlxd时，M取极值222l3dR.P(2ld)2x,M-48MP(2l2xd)x2P(lx2*ll由于lxd/2xld/2所以：lxdx时，M取极值22ldP(2ld)2即x,M-48第六章杆件的应力26-1图本的杆件，若该杆的横截面面积A50mm，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。3kN2kN3kN题6-1图2kN3kNNmax3kN,FNmax2kN3000tmax50102000cmax5010660MPa40MPa6-2图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷Pi50kN与P2作用，AB与BC段的直径分别为di20mm与d230mm,如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷P之值。PVB32CA题6-2图ABBCPiPP2,22did244P262.5kN6-3题6-2图所示圆截面杆，已知载荷P200kN,P2100kN,AB段的直