微观经济学习题立信会计出版社

1、Ch21、已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=505P,供给函数为QS=10+5p。(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。Qd=605R求出相应的(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形.s=5+5p。求出相应的均(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。(4)利用(1)(2)利用(1)(2)(1)将需求函数(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别.(3),说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。dsdsQ=50-5P和供给函数Q=10+

2、5P代入均衡条件Q=Q，有:505P=-10+5P得：Pe=6以均衡价格Pe=6代入需求函数Qd=50-5p或供给函数Qs=-10+5P得均衡数量Qe=505620。如图2-2点E点所示(2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd_一一QsQ=60-5p和原供给函数Q=10+5P代ds入均衡条件Q=Q，有:60-5P=-10=5P得均衡价格Ped以均衡价格Pe7代入Q=6。-5p，得均衡数量Qe=60-5725一P7所以，均衡价格和均衡数量分别为e,Qe25。如图2-2点Ei点所示(图略)一一，一Qd(3)将原需求函数Q=50-5p和由于技术水平提图而广生的供给函数Qs=-5+5p，代入均d

3、s衡条件Q=Q，有:505P=-5+5P得均衡价格R5.5以均衡价格Pe5.5代入Qd=505p得均衡数量Qe5055.522.5所以，均衡价格和均衡数量分别为旦5.5,Qe223.如图2-2点E2所示。(图略)(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例，在图2-2中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点，它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数QS=10+5P和需求函数Qd=505p表示，均衡点

4、E具有的特征是：均衡价格Pe6且当Pe6时，有Qd=Qs=Qe20；同时，均衡数量Qe20,且当Qe20时,DdDsD(50,-5)有PP匕。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数的参数以及供给函数中的参数（-10,5）给定的条件下，求出的内生变量分别为Pe6,Qe20依此类推，以上所描素的关于静态分析的基本要点，在（2）及其图22点E1和（3）及其图2-2点E2中的每一个单独的均衡点Ei1,2都得到了体现。而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态.也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响

5、，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以（2）为例加以说明。在图12中，由均衡点变动到均衡点，就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚，比较新。旧两个均衡点和可以看到：由于需求增加由20增加为25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为60,从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6上升为7,同时，均衡数量由原来的20增加为25。类似的，利用（3）及其图22也可以说明比较静态分析方法的基本要求。（5）由（1）和（2）可见，当消费者收入水

6、平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。由（1）和（3）可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。总之，一般地有需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量同方向变动。2、吸烟有害健康，为了减少吸烟人群，两国采取两种不同的措施：A国提高烟草的税收；B国加强吸烟有害健康的宣传力度，例如在烟盒上画上被烟草危害的肺等请运用你学过的经济学原理作图说明，两国的措施如何取得减少吸烟的效果2、解：第一种情况提高烟草税收变动的是需求量，税收使得烟草价格由P1升高到P2时，使需求量由

7、Q1降低到Q2;（图1）第二种情况加强宣传变动的是需求，宣传使得价格在不变情况下，人们由于心理等其他因素变化促使需求曲线左移，进而需求由D1减少到D2,对应的需求量由Q1降低到Q2;（图2）两种政策相比宣传减少需求的效果更持久。Ch30.51、某人对消费品A的需求函数为P100Q，分别计算价格80和P60时的价格弹性系数。解：由P100而，得Q（100P）2,则dQP?一dP-PP2(100P)?(1)?E72P100Pq1P所以8080凫Ip601008026010060160只820120340即当价格为80和60时的点价格弹性系数分别为8和4。2.已知销售商品A的总收益方程为：TR100

8、Q22Q,计算当边际收益为40时的需求价格点弹性。2P解:由TR100Q2Q，得MR1004Q,又TR1002QQ进-1Q50-P得2则由题意401004q,得q15。dQP?一dPQ17072153解毕。3、已知某商品的需求函数为Qd602P，供给函数为Qs303P，求均衡点的需求价格弹性和供给弹性.解:根据商品出清的均衡等式QdQs,则有602P303P。解得均衡价格和均衡产量为：P18,Q24均衡点的需求价格弹性为：1.5dQdP均衡点的供给弹性为dQPdPQ2.254。顺达服装公司生产某种款式男式衬衫，2005年每月销售5000件，每件售价130元。2006年，其竞争对手昌和服装公司将

9、同款男式衬衫的价格从每件150元降价至每件12。元，顺达服装公司的男式衬衫销售量因而从每月5000件减少到3500件，(1)计算两家公司男式衬衫的交叉弹性。(2)假设顺达服装公司男式衬衫的价格弹性系数为一2。0,此时淇产品需要削价多少才能恢复从前的月销售量。解：(1)根据题意，设Rd=130,Qxi=5000,Qx2=3500,Py1=150,Py2=120,贝U两公司男式衬衫的交叉弹性为Exy=(AQx/APy)(Py1+Py2)/(Qx1+Qx2)=(Qx2-Qxi)Z(Py2-Py2)/(Py1+Py2)/(Qx1+Qx2)=1500/30/270/85001。59(2)设顺达公司男式衬

10、衫价格应下降到Px2才能使其销售量恢复到每月5000件，因Pxi=130,Ed=-2o0,AQx=50003500=1500,则由：-0.2=(AQx/APx)-(Px1+P2)Z(Qx1+Qx2)可得Px2108.92(元)可见，顺达公司男式衬衫需要降价130-108。92=21。08(元)。Ch4111、已知某消费者消费的两种商品X与Y的效用函数为UX、3,商品价格分别为Px和PY,收入为M,请推导出该消费者对X和Y的需求函数。方法在满足MUx/MUy=Px/Py时,达到消费者均衡11令Ux3Y3(MPx?XR?y),u极大化的必要条件是所有一阶偏导数为零,-Px可Y_Px，故X而,-X可

11、得：y331又因为U11-x3y3X3Y3,则有3M2PX将其带入Px?XR?YYM中，则有方法解：根据题意，预算方程为st:Px?Xpy?ymo12-x3y33MPXXPx0PY0PYY0XY可得：M2pXM2pY2Px因此，对X和Y的需求函数为2Py2、若需求函数为qabP，ab，求：当价格为P1时的消费者剩余。Paq解：由qabp,得反需求函数为b设价格为p1时,需求量为q1,%abPl12qi,aqaq2q1a2b2()dqpiqilPGapi二p1消费者剩余=0bb2b2或q12/2b解毕。3、消费者只消费X,Y两种商品,X对丫的边际替代率为Y/X。如果他的收入为260,X的单价为2

12、元，Y的单价为3元,求效用最大时的消费量23,故有X=3Y/2解：当消费者均衡的时候可知:dYYPXMRSxyXYdXXPY又知，消费者的预算约束为IFXXPYY2602?X3?Y结合以上两式，可得:X65130丫3解毕。20元,4、已知某人的效用函数为Uxy,他打算购买x和y两种商品，当期每月收入为1Px2元，Py3元时，试问:(i)为获得最大效用，他应该如何选择商品x和y的组合?(3)假设商品X的价格提高44(2)货币的边际效用和总效用各是多少%，商品y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平?解：(1)由效用函数，可得MUXyMUyxMU、yPX由消费者均衡条件MUyxpy,

13、得到y/x2/3且由预算线方程PxxPyy12,得到2x3y120解得:x30,y20(2)货币的边际效用为MUxPxyPx20210货币的总效用为TU*M10*1201200(3)Px价格提高后为2.88,仍需要满足消费者均衡条件MUX.MUyyxPxPy2.88/3和原有效用水平xy600,所以：x25，y24在新价格下需花费M2.88x3y144MMM24即该消费者必须增加收入24元才能保持原有的效用水平。5、若无差异曲线是一条斜率是b的直线，价格为旦，Py，收入为M时，最优商品组合是什Px解：预算方程为：PxXpyyM,其斜率为pyMUXMRSxxbyMUy由于无差异曲线是直线，此时有

14、角解。,PXb当兄时，角解是预算线与横轴的交点，如图4-3所示图4-3计算题3的图1这时，y0由预算方程的最优商品组合为艮P，一一Py时，角解是预算线与纵轴的交点，如图4-4所本.图4-4计算题3的图2这时，X0由预算方程得，Py最优商品组合为P艮当Py时，预算线上各点都是最优商品组合点6、如果某消费者所有收入均用于X与丫两种物品的消费，其效用函数为U=XY+x=3,P丫=2时，对于该消费者来说，X商品属于哪种类型的商品？解：由U=XY+X可得：MUx=Y=1,MU丫=X,根据消费者均衡条件MUUy/PY,有(Y+1)/X=3/2又由于消费者收入为M,可得预算约束线：3X+2Y=M联立有:X=

15、(M+2)/6X,当Px/Px=M由需求的收入弹性定义可得:_dX*M1*MM二*M_dMX6(M2)/6M21*6X23X1or*6X3X由于0M/(M+2)1,因此可以判断：X属于正常商品中的生活必需品.或者00所以，当Q=10时，LAC曲线达最小值.以Q=10代入LAC函数，可得：综合（1）和（2）的计算结果，我们可以判断（1）中的行业未实现长期均衡。因为，由（2）可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲线最低点的高度，即应该有长期均衡价格P=100,且单个厂商的长期均衡产量应该是Q=10,且还应该有每个厂商的利润j=0。而事实上，由（1）可知该厂商实现利润最

16、大化时的价格P=600,产量Q=20,兀=80000显然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量、利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格600100,产量2010,利润80000。因此，（1）中的行业未处于长期均衡状态。（3）由（2）已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q=10，价格等于最低的长期平均成本，即有P=M小的LAC=100,利润5=0。（4）由以上分析可以判断：（1）中的厂商处于规模不经济阶段.其理由在于：（1）中单个厂商的产量Q=20，价格P=600,它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q=10和面对的P=100。换言之，（1）中的单个厂

17、商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。3。某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0o6Q10,总收益函数TR=38Q,且已知当产量Q=20时的总成本STC=260.求该厂商利润最大化时的产量和利润解答：由于对完全竞争厂商来说，有P=AR=MRAR=TR（Q）/Q=38,MR=dTR（Q）/dQ=38所以P=38根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC=P0.60-10=38*一,、一.-、一Q=80即利润最大化时的产量再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系STC（Q）=0.3Q210Q+C=0。3Q2-10Q+TFC

18、以Q=20时STC=260代人上式，求TFG有260=0。3*400-10*20+TFCTFC=340于是，得到STC函数为STC(Q)=0。3Q2-1oQ+340最后，以利润最大化的产量80代人利润函数，有兀(Q)=TR(Q)-STC(Q)=38Q(0.3Q2-10Q+340)=38*80-(0.3*802-10*80+340)=30401460=1580即利润最大化时，产量为80,利润为15804、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC=0。1Q3-6Q2+140Q+3000(题目修改)，反需求函数为P=1503。25Q求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格.解答：因为sMC=dSTC/dQ=0。3Q212Q+140且由TR=P(QQ=(l50-3.25Q)Q=150Q-3.25Q2得出