小升初专题几何图形和面积

1、三角形等积变形:：等底等高的两个三角形面积相等。如右图，AB平行有SACDSBCD,进一步可得出SiS2：两个三角形高相等，面积之比等于底边之比；两个三角形底边相等，面积之比等于高之比。：共边定理：如图，ABC和ABD有公共底边AB,它们另一个顶点的连线CD和AB相交于点E,则有SABCCESABCSAEC。（因为SABDDESABDSAED鸟头定理：如右图，AED和ABC有一个公共角，则有SaedAEADSABCABAC蝴蝶定理：如图在任意四边形中，对角线AC和BD相交于O点，则有4,或S1S3S2S4S2S3DS-ABDSDBCAOOCSABDS2AO（因为3DSDBCS3OC梯形蝴蝶定理

2、：这是蝴蝶定理的特殊情况，如图，在梯形§S3S22S422.2.§:GW0a:b:ab:abABCD中有梯形ABCD面积占的份数为(ab)2DO:OB=AO:OC=a：b燕尾定理:如图，在三角形中,AD,BE,CF相交于点O,则有4SACOBDDC(因为SABOSACOSOBDSOCD各种周长面积体积公式1 .如图，已知正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为8和5,且B,A,E三点在一条直线上，求BDF的面积2 .如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的周长是62.8厘米，求阴影部分的周长。3 .已知梯形ABCD的下底BC是上底AD长度的1.5倍，且图中阴影部分和空白

3、部分面积相等，OBC面积等于12,求OAD的面积。4.如图，阴影部分面积占正方形面积的第4题第5题5 .图中阴影比阴影面积小48平方厘米，AB=40厘米，求BC的长。6.如图，正方形ABCD的边长是4厘米，EF和AB平行，图中阴影部分的面积等于第6题第7题27 .已知DOC面积等于15平万厘米，BO-BD,求梯形ABCD的面积。38 .如图，已知OC=2AO,四边形EOCD的面积等于10平方厘米，求梯形EBCD的面积。9 .如图梯形ABCD面积是45平方厘米，高6厘米，底边BC长10厘米，求OBC的面积。10 .已知平行四边形ABCD面积是7.2平方厘米，E是BC中点，求阴影部分面积是多少?1

4、1.已知正方形ABCD的边长是5厘米，ADF比4FCE面积小5平方厘米，求CE的长。12 .有一个边长是10厘米的正方体容器，里面装了一半深度的水1,问将一个底面直径是6厘米，高8厘米的圆柱体铁块底面朝下放入容器中，容器中的水面上升多少厘米？将一个底面直径是8厘米，高9厘米的圆柱体铁块放入容器中，容器中的水面上升多少13 .一种正方形小方桌的边长是1米，把它的四边都撑开，就成了一个圆形（如图）。求撑开以后的面积。14 .如图，ABC中，AD的长度是AB的3,AE长度是AC的2,则4ADE的面积是ABC43的。第14题第15题111s()15 .如图，ABC中，BFAB,CDBC,AE-AC,则

5、一D)345Sabc()16 .如图，正方形ABCD的面积是60平方厘米，E,F分别是BC和CD的中点，求阴影部分的面积。17 .如图，4ABC中，D,E分别是BC和AC的中点，ABC的面积由到五个部分组成,已知的面积比多6平方厘米，请问：ABC的面积是多少平方厘米？18 .4ABC中，CE=2AE,AF=FD,ABC的面积为1,那么阴影部分的面积是多少?19 .ABC中，CE:AE4:3,BD:DC3:1,ABC的面积为1,那么阴影部分的面积是多少？20 .ABC中，CFEF,BF:FD2:1,4CFD的面积为1,那么ABC的面积是多少?21 .一个长方体的长宽高分别是9厘米，6厘米，4厘米

6、，把它截成两个一样大的长方体,表面积增加了多少平方厘米？22 .一个正方体棱长为1,如左图所示把它切成两个长方体，这两部分表面积之和是多少？如果在此基础上如右图那样再切4刀，切成18块长方体，这18块长方体表面积之和是多少？23 .如图，30个棱长为1的正方体堆成一个四层的立体图形，请问这个立体图形的表面积是多少？24 .如图，一个长30厘米，宽10厘米，高12厘米的长方体水池，存有四分之三池水。将一个高11厘米，体积330立方厘米的圆柱放入池中，水面高度变成多少？如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少？如果再放入一个同样的圆柱，水面高度又变成了多少？25.一个矿泉水瓶总共高22厘米，其下半部分可以看成一个圆柱体，底面直径为6厘米,现在往里面装入一定量的水，正着放的时候水面高度是15厘米，若把矿泉水瓶倒过来放，其水面高度是17厘米（如图所示）,则这个矿泉水瓶的容积为毫升。26.有一个几何体，分别从上面，正面,左面观察，得到的图形如下面所示，其长度如图所示（单位：厘米），求这个几何体的体积。俯视图正面视图左面视图5”对面的27.如图，6个正方形块，折叠起来后可以组成一个正方体，则折起来以后数字“左面视图29.现有一张正方形纸片（图），先沿对角线对折一次得到一个等腰直角三角形（图），