广东2017届九年级中考模拟考试一数学原卷版

1、2017学年九年级模拟考试（之一）数学试题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1 .下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.a6+a2=a3C.（3a3）2=9a6D.（a+2）2=a2+42 .钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000R1,数据4400000用科学记数法表示为（）A.4.4X106B.44X105C.4X106D.0.44X1073 .数据4,8,4,6,3的众数和平均数分别是（）A.5,4B.8,5C.6,5D.4,54 .如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的

2、左视图是（）从ZE面看a£B.EbC.EPD.明5.函数y=x?-2x+3的图象的顶点坐标是（）A.（1,-4）B.（-1,2）C.（1,2）D.（0,3）6 .如图，ABC勺顶点是止方形网格的格点，则sinA的值为（y系7T*s,491-VPA*B石C而D2mA.tB.Cy.ID.25105k7 .如图，过反比例函数y=一（x>0）的图象上一点A作ABx轴于）点B,连接AQ若&aoe=2,则k的值为（）CABDB点转过的路径长为CBD3CABDA.2P作PQ!AB,垂足为P落在AB边的起始位置上时即停止转动已知/ACD=4010.如图A的对应点AAB为直径，CM弦AC

3、=R3，三角板绕直角顶点C逆时针旋转A=30°AB=16.点P是斜边AB上一点A.2B.3C.4D.5AB(C/ACB=90°9.三角板ABC中，ZACB=90°,/B=30yaOl&16X二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11 .因式分解：2一81=I12 .要使式子-；=有意义，则字母I的取值范围是.13 .如图，在平行四边形ABCDK点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F,若§廿江=3,则14 .在等腰直角AB中，/C=90°,AC=8,D为AC上一点，若tan/DHC二一,则AA15 .直线y=2x与双曲线二

4、一有一交点（2,4）,则它们的另一交点为.X16 .如图，四边形ABCD43,对角线AC±BD,且AC=2BD=2各边中点分别为A、B1、G、D,顺次连接得到四边形A1B1C1D1,再取各边中点X、B2、Q、D2,顺次连接得到四边形AB2QC2,，依此类推，这样得到四边形AnBnGD,则四边形ABnGD.的面积为三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）II17 .计算：Vl2-2lan60°+，其中18 .先化简，再求值:19 .如图，在RtABC,/ACB=90°.(1)用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹)(2)连结A

5、P,若AC=4BC=8时，试求BP的长.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20 .如图，河的两岸11与12相互平行，A、B是11上的两点，CD是12上的两点，某人在点A处测得/CAB=90°,ZDAB=30,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上)，测得/DEB=60,求C、D两点间的距离._CD二!-I产*IJ/;/.，'/fTa-EB-21 .有A,B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机

6、取出一个小球，记录其标有的数字为V,这样就确定点Q的一个坐标为(.丁)(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；(2)求点Q落在抛物线y=x2-2x-1上的概率.22 .某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920?(2)每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27

7、分)23 .如图，抛物线y=x2+bx+c过点A(-4,-3),与y轴交于点B,C,对称轴是x=-3,请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式.(2)求点B的坐标；(3)过点B作与x轴平行的直线交抛物线交点C,在抛物线的对称轴上的确存在一点巳使PA+PCW值最小，求点P的坐标.24 .如图，在AB，AB=AC以AB为直径作半圆。0,交BC于点D,连接AQ过点D作DELAC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.(1)求证：EF是。0的切线；(2)求证：FD/AFAED，、上工7/44(3)如果。0的半径为5,sin/ADE=_,求BF的长.25 .如图1,已知ABW,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s,连接PQ设运动的时间为t(单位：s)(0<t<4).解答下列问题：(1)当t为何值时，PQ/BC.(2)是否存在某时刻t,使线