数车椭圆编程

1、FANU也程序实例（转贴）2007-07-1422:11一、车削椭圆%O0001G00X0Z150.G98# 24=80（短轴半径，X轴方向）# 26=100（长轴半径，Z轴方向）# 7=0.1（Z轴取点的间隔距离）# 1=#26+#7（Z轴方向最大值，假设为顶点）# 23=3.15（Z轴方向最小值）WHILE#1GT#23DO1# 1=#1-#7（计算每次Z轴的坐标值）IF#1GT#23GOTO9# 1=#23（最后一次把Z轴终点坐标赋值给#1）N9#3=2*#24*SQRT1-#1*#1/#26*#26（X轴坐标值计算，此处按直径编程）G01X#3Z#1F100END1M30%二、车削抛物

2、线%O0002G00X0Z100.G98# 18=8（指定参数p）# 26=50（Z轴方向起始坐标）# 23=2.128（Z轴方向终点坐标）# 7=0.1（Z轴取点的间隔距离）# 1=#26+#7（Z轴方向最大值）WHILE#1GT#23DO1# 1=#1-#7（计算每次Z轴的坐标值）IF#1GT#23GOTO9# 1=#23（最后一次把Z轴终点坐标赋值给#1）N9#3=2*SQRT2*#18*#1（X轴坐标值计算，此处按直径编程）G01X#3Z#1F100END1M30%随着数控技术不断进步，数控车床加工中各种复杂形面也日渐增多，如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线、双曲线等各种非圆曲面。对于

3、上述各种复杂成形面，利用CAM软件进行自动编程相对简单，但由于种种原因，在绝大多数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。椭圆轴线与数控车床Z轴重合的情形相对比较简单，其解决方案也多见于各类文献，但在本例中椭圆轴线与数控车床Z轴呈一定夹角，编程和加工难度陡增，主要原因如下：机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G指令，更没有类似G68这样的旋转指令,使编程难度大大增加。加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量，很容易产生过切报警，即使程序正确无误，实际加工时的参数调整也非常困难，直接影响着加工能否顺利进行，以及加工精度能否保证。总而言之，目前尚未见有表述类似实例的文章。本实例进行了有益的

4、尝试和探索，给出了切实可行的解决方案，为类似问题提供了难得的参考及借鉴。椭圆宏程序的编制如下。1 .椭圆方程宏程序主要利用各种数学公式进行运算加工，因此编制旋转椭圆程序操作者必须要掌握椭圆方程和旋转公式等各种数学公式的计算方法并加以灵活运用。椭圆方程有两种形式，分别是椭圆的标准方程和参数方程。椭圆标准方程：A'-acosrrZ=sina椭圆参数方程：其中a、b分别为X、Z所对应的椭圆半轴。2 .旋转公式由于数控车床并不像加工中心那样存在着旋转指令，所以要利用旋转公式来进行椭圆的旋转。图1旋转公式的定义：如图1所示，平面上绕点O旋转，使平面上任意一对对应点P和P'与一个定点O连接

5、的线段都相等，即OP=OP,且角/POP等于角9，点O称为旋转中心，角8称为旋转角。旋转公式：如图1所示，取直角坐标系，以原点O为旋转中心，旋转角为9,平面上任意一点P(x,z)旋转到P'仅'z')令ZXOP=a,则ZXOP=a+。，且OP=OP于是X'=OPx'=OP'Cos(a+9)=|OP|(cosaxcosSinaxsin0)=|OP|cosaxcos|0OP|sinaxsin0=OPxcos-PxPsin0=xcos-zsin0同理Z'=xsin0zcos0车床旋转公式为,V=Zsin0+.Vcosi?|Zr=Zcosi?-Ys

6、in0其中，X'、Z'为旋转后的坐标，X、Z为旋转之前的坐标值，8为旋转角度。2010-5-2018:39皿gm48379452楼3.终起点角度的计算在利用椭圆参数方程编制加工程序中，终点和起点的角度是重要的一步，因为终、起点直接影响着加工零件的几何形状。5位粉丝终点和起点的计算方法有两种，一种是三角函数计算法；另一种是用旋转公式求得未旋转前X、Z的坐标。最后进行椭圆角度的计算。(图二)(1)三角函数计算法如图2所示，三角函数计算法主要是添加一些辅助线形成若干个三角形，通过解三角形的方法求得起点与圆心的距离O1A、终点与圆心的距离O1B在椭圆轴线方向的垂直距离，最后用椭圆的参数

7、方程反求没有旋转之前的椭圆角度。例：如图2所示，以O1为原点，点A的坐标为(Z20,X13,105)，点B的坐标为(Z-7.95,X12.95,),其中椭圆的长半轴和短轴分别为25mm,15mm,旋转角度为20o求没有旋转之前的椭圆起点和终点角度。起点|01A|=23.911(mm)ZAO1Oarcsin(AO/O1A)=arcsin(13.105/23.911)=33.235°ZAO1E=ZAO1O-ZEO1O=33.235-20°=13.235°AE=O1AsinZAO1E=23.911Kin13.235=5.474(mm)由椭圆参数方程得sina=X/a=5

8、.474/15=0.6271a214°终点|O1B|二二BC：二右.95、12.951=15.196(mm)/CBO1=arcsin(CO1/O1B)=arcsin(7.95/15.196)=31.545°/DBO1=ZCBO1-/CBD=31.545-20°=11.545°O1D=O1BsinZDBO1=15.196Kin11.545°=3.041(mm)由椭圆参数方程得cos0=Z/b=3.041/25=0.98682010-5-2018:39回复gm48379455_位粉丝3楼97°最终求得椭圆旋转前的起点与终点角度分别为21.

9、4°和97°(2)旋转公式求椭圆角度由旋转公式求得旋转变换公式工二-N飞后日+z-Zrcossin或A=-ZSin(-g)+工gs(-8)Z-Z,£0$(-8"丫'曲】(一例旋转公式求椭圆角度先分别将A、B的坐标代入旋转变换公式中进行运算，最终分别求得A、B没有旋转之前的坐标值A'、B'的坐标（如图3所示）,最后用椭圆参数方程求得没有旋转之前的椭圆角度。例：如图3所示，以01为原点，点A的坐标为(Z20,X13.105),点B的坐标为(Z-7.95,X12.95)淇中椭圆的长半轴和短轴分别为25mm、15mm,旋转角度为20。求没

10、有旋转之前的椭圆起点和终点角度。起点计算AZ=AZ'cos-0)-AX'sin(-0)=20Xcos(-20)-13.105>Sin(-20)=23.276(mm)cosa=Z/b=23.276/25=0.931a214°终点计算BZ=BZ'cost0)-BX'sin(-0)=-7.95cos(-20)-12.95sin(-20)=-3.041(mm)cos9=Z/b=-3.041/25=-0.122097°最终求得椭圆旋转前的起点与终点角度分别为21. 4°和97°。# .程序编制使用数控车床切削零件图如图4所示，

11、毛坯材料为45钢，直径为50mm,长度为65mm（1号刀为粗车35°尖刀,2号刀为精车35号尖刀，3号刀为切断刀）。程序如下（HNC21T数控系统）：# 2# 10=15短半轴# 11=25长半轴T0101G95G00X100Z100M03S600G00X50Z2毛坯直径50G71U2R0.5P1Q2X0.5F0.25（粗加工N1N2段程序）G00X100Z100M03S1800T0202（主轴正转，1800r/min,2号精车刀）G00X50Z2毛坯直径502010-5-2018:39*回复gm48379455_位粉丝N1G00X26.209A点X坐标G01Z0F0.05# 12=

12、21.4椭圆旋转前的起点角度WHILE#12LE97END1椭圆旋转前的终点角度# 13=SIN#12*PI/180*#10SIN【弧度】弧度编程.# 14=COS#12*PI/180*#11其中PI=3.14(%)# 15=20*PI/180(赋值旋转角度20°)# 16=#14*SIN#15+#13*COS#15X二入山日+1859Zr=Zgs8Xsin&（车床旋转公式为）# 17=#14*COS#15-#13*SIN#15G01X#16*2Z#14-20F0,05（运行加工椭圆轮廓）# 12=#12+1（自变量递增1）END1G02X37.73Z-40R5（加工R5mm圆弧）G01X48C1# -44X44Z-46# -50N2X50G00X100Z100M05M00M03S700T0303（主轴正转，700r/min,3号切断刀）G00X50Z-45G01X1F0.07G00X50X100Z100M305 .程序中变量的确定与注意事项在旋转椭圆程序变量的赋值是一个重要的环节，因为宏程序是利用许多段微小的直线来逼近轮廓的，取值大了轮廓表面的逼近误差也大。在加工中，变量的赋值可以按粗车和精车来取值。粗加工程序变量的取