整理3高速级齿轮设计

1、精品文档3高速级齿轮设计3.1 选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数3.1.1 压力角选定直齿圆柱齿轮，属于一般用途的齿轮传动，压力角取203.1.2 精度选择带式输送机为一般工作机器（通用减速器），参考表10-62,选用7级精度3.1.3 材料选择由表10-12,选择小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度280HBS,大齿轮材料为45号钢（调质），齿面硬度为240HBS。硬度差为40HBS。3.1.4 齿数选择闭式齿轮传动，试选小齿轮齿数Z1=20,大齿轮齿数Z2为:(3-1)Z2=uZ|式中：Z1小齿轮齿数；uI轴与II轴之间的传动比。故由式3-1,得大齿轮齿数Z2：z2=4.8320=96

2、.6取Z2=97o3.2 按齿面接触疲劳强度设计3.2.1 试算小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径d1t可由下式近似计算：12工u+1/ZhZezJ(3-2)4=3-一mm；duI<h1（1）确定公式中的各参数值试选KHt=1.3精品文档精品文档小齿轮传递的转矩Ti为：(3-3)TC“6P|一T1=9.5510Nmmni式中：PiI轴的输入功率，单位：kW;niI轴的转速，单位：r/min。故由式3-3,得小齿轮传递的转矩Ti:P-4T=9.55父10Nmm=2.381:<10Nmmni因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-72,可查得齿宽系数a=1由图10-202,可查得区域

3、系数Zh=2.5由表10-52,可查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2接触疲劳强度用重合度系数Z?为:(3-4)式中：？a-一端面重合度，按下式计算:-a1=arccos*42ha(3-5)z2cos;a2=arccos-Z22haz1(tan-3al-tan.：:)-z2(tan.：:a2-tan.：:)式中：Z1小齿轮齿数；Z2大齿轮齿数；*.,一一、.ha内顶Hj系数；a压力角，单位：°。故由式3-4、3-5,得接触疲劳强度用重合度系数Z?:精品文档精品文档：a1=arccos20cos20=31.32°2021工a2=arccos97cos20=22.

4、97°_97211.70320tan31.32-tan2097tan22.97-tan204-1.7030.875计算接触疲劳许用应力司。由图10-25d1,可查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：二Hlim1=600MPa二Hlim2=550MPa齿轮循环应力次数N为：N=60njLh(3-6)式中：nI轴的转速，单位：r/min；j齿轮转过一圈的应力变化次数，因为电机单向转动，所以j=1;Lh齿轮工作时间，设工作制度为二班制，一天按照8小时为一班，题目要求使用期限为10年，每年按300天工作时间计算，贝ULh=2x8x10x300=48000,单位：h。故由式3-6,得齿轮循环

5、应力次数N:N1=6096012830010=2.7648109一9N2=5.71082.76481094.85齿轮接触疲劳许用应力6为：2h=KHNCrimMPa(3-7)S式中：Khn齿轮接触疲劳寿命系数，由图10-232,可查得Khn1=0.90,Khn2=0.95。S安全系数，这里取S=10(Him齿轮接触疲劳极限，单位：MPa。故由式3-7,得两齿轮的接触疲劳许用应力回：精品文档精品文档,10.90600H1=540MPa,10.95550匕h】2=522.5MPa1取昨和回2中较小者作为该处轮副的接触疲劳许用应力，即:同=(H2=522.5MPa(2)由式3-2,近似得小齿轮分度圆

6、直径dit:d2-32小工u+1/ZhZeZJ2=36.103mm3.2.2调整小齿轮分度圆直径(1)计算实际载荷系数Kh前的数据准备圆周速度v为:二d1nl601000m/s(3-8)式中：d1小齿轮分度圆直径，这里为d1t,单位：mm；niI轴的转速，单位：r/min。故由式3-8,得圆周速度v:二36.103960601000m/s=1.814m/s齿宽b为：b=ddmm式中：d齿轮分度圆直径，这里为d1t,单位：mm；a齿宽系数。故由式3-9,得小齿轮齿宽bt:b1t=136.103mm=36.103mm(2)实际载荷系数Kh为：Kh=KaKvKh：Kh：式中：Ka使用系数，由表10-

7、2,可查得Ka=1;(3-9)(3-10)精品文档精品文档Kv动载系数，根据v=1.814m/s,7级精度，由图10-82,可查得Kv=1.08;Khb齿向载荷分配系数，根据7级精度、小齿轮相对支承非对称布置，由表10-42,用插值法可查得Kh尸1.416。KHa齿间载荷分配系数，可由下式计算齿轮圆周力Ft1和”近！，再结b合表10-32可查得KHa：2Tl/、Ft1=1N(3-11)d1式中：Ti小齿轮传递的转矩，单位：Nlmm；d1t小齿轮分度圆直径，单位：mm；b齿轮齿宽，这里为小齿轮齿宽b1t,单位：mm。故由式3-11,得齿轮圆周力Ft1：Ft1N=1319Nd1根据KAF1=113

8、19N/mm=36.534N/mm<100N/mm,由表10-32,可查b36.103得齿间载荷系数Kh万1.2。故由式3-10,得实际载荷系数Kh:Kh-KAKvKh-.Kh；-11.081.21.416-1.835(3)按实际载荷系数Kh求出分度圆直径与模数分度圆直径dt'为：(3-12)式中：d1t近似得出的小齿轮分度圆直径，单位：mm；Kh计算所得的实际载荷系数；KHt假设的实际载荷系数。故由式3-12,得分度圆直径d1t':精品文档精品文档=36.10331.835、1.3=40.5mm齿轮模数m为：dm=mm(3-13)z式中：d齿轮分度圆直径，这里为按实际载

9、荷系数Kh求出的d1t',单位：mm；Z齿轮齿数，这里为小齿轮模数Z1o故由式3-13,得齿轮模数mt:40.5mt=2.025mm203.3按齿根弯曲疲劳强度设计3.3.1试算小齿轮模数小齿轮模数m'可由下式近似算出:m32KFtTY;.YFaYsa一'dZ2Hf(3-14)(1)确定公式中的各参数值试选KHt=1.3弯曲疲劳强度用重合系数Y?为:Y=0.25075"%(3-15)式中：2a一端面重合度，按照4.2.1(1)中计算所得？a=1.703o故由式3-15,得弯曲疲劳强度用重合系数Y?:075丫.=0.25-5=0.691.703计算下式：YFaY

10、sa二f(3-16)精品文档精品文档式中：YFa齿形系数，由图10-172,可查得Yf乂=2.85,Yf会22。Ysa应力修正系数，由图10-182,可查得Ysm=1.55,Ys龙=2.2。弯曲疲劳许用应力，可由下式计算得出:KN；-limEMMPa(3-17)式中：Kn弯曲疲劳寿命系数，由图10-222,可查得Kfni=0.85,Kfn2=0.88oS弯曲疲劳安全系数，这里取加齿根弯曲疲劳极限，由图S=1.4;10-24c2,可查得(Flim1=500MPa,(Flim2=380MPa。故由式3-17,得弯曲疲劳许用应力回：,10.85500I：f11=MPa=303.57MPa1.4,10

11、.88380LfL=MPa=238.86MPaF21.4YFa1Ysa1kF!YFa2Ysa2纯工0.0144303.57故由式3-16,得:2.22.2=0.0166238.86因为大齿轮的YaYa大于小齿轮,二f所以取YFaYsa二f"2-2=0.0166(2)由式3-14,近似得小齿轮模数m':2KrTY；dZ12lasamm-1.21mm.二f3.3.2调整齿轮模数(1)计算实际载荷系数Kf前的数据准备圆周速度v为:二dnIv二601000m/s(3-18)精品文档精品文档式中：nII轴的转速，单位：r/min；d齿轮分度圆直径，这里为小齿轮，可由式3-13得:d=1

12、.2120mm=24.2mm故由式3-18,得圆周速度v:=1.27m/s二24.2960v=601000齿宽b1t可由式3-9得:b1t=124.2mm=24.2mmh全齿高h为：h=(2ha+c)mmm(3-19),、，*一、一式中：ha齿顶图系数；*.、一一c顶隙系数；m齿轮模数，这里为m'。故由式3-19,得全齿高全齿高h:h二(210.25)1.21mm=2.7225mm所以宽高比电为:hbhth24.22.7225=8.89(2)实际载荷系数Kf为:(3-20)Kf=KaKvKf-"式中：Ka使用系数，由表10-2,可查得Ka=1;Kv动载系数，根据v=1.27m

13、/s,7级精度，由图10-82,可查得Kv=1.05;Kfb齿向载荷分配系数，根据7级精度、小齿轮相对支承非对称布置，由精品文档精品文档表10-42,用插值法可查得Khk1.411,结合b-=8.89,由图h10-132,可查得Kf=1.45。Kf一一齿间载荷分配系数，可由式3-11计算齿轮圆周力Ft1和竺巫再结合表10-32可查得KFa：故由式3-11,得小齿轮圆周力Ft1：Ft1=_422.3811024.2N=1967.8N根据KAK1J1967.8N/mm=81.3N/mm,由表10-32,可查得齿问载荷ht24.2系数Kf«=1.20故由式3-20,得实际载荷系数Kf:Kf

14、=11.051.21.45=1.827(3)按实际载荷系数Kf求出齿轮模数mt'为:mt=m3KfmmKFt(3-21)式中：m'KFt近似得出的小齿轮模数；计算所得的实际载荷系数;假设的实际载荷系数。故由式3-21,得齿轮模数mt'1.827mt=1.21'：mm=1.355mm1.3对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的齿轮模数mt大于由齿根弯曲疲劳强度计算的齿轮模数mt',由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由齿根弯曲疲劳强度算得的齿轮模数mt'=1.389mm

15、,并就近圆整为标准值精品文档精品文档m=1.5mm,又可按齿面接触疲劳强度算得的小齿轮分度圆直径dit'=40.5mm,由式3-13得出小齿轮齿数zi:40.5cr4=271.5取zi=25,故由式3-1得出大齿轮齿数Z2：z2=4.8527=130.4取Z2=131,Z1与22互为质数。这样设计出的齿轮传动。既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。3.4几何尺寸计算3.4.1 计算分度圆直径由式3-13得出两齿轮分度圆直径d1、d2：d1=1.527mm=40.5mmd2=1.5131mm=196.5mm3.4.2 计算中心距中心距a为：mm(3

16、-21)mm；mm；d1d2a二2式中：d1小齿轮分度圆直径，单位：d2大齿轮分度圆直径，单位：故由式3-21,得中心距a：40.5196.5a118.5mm3.4.3计算齿轮宽度bb1:由式3-9,得小齿轮齿宽bi=140.5mm=40.5mm考虑不可避免的安装误差，为了保证设计齿宽b和节省材料，一般将小齿轮略为加宽(510)mm,即精品文档精品文档b1=b|(510)mm=4550mm一一'取bi=48mm,而使大齿轮的范度等于设计齿范，即b2=bi=40.5mm3.5强度校核3.5.1 齿面接触疲劳强度校核按下式校核齿面接触疲劳强度:2KHiu+1ddi3uZhZeZMPa(3-

17、21)式中：Kh实际载荷系数，按照4.2.2(1)、(2)的算法，可得出Kh=1.835Ti小齿轮传递的转矩，单位：Nmm；uI轴与II轴之间的传动比；Zh区域系数，由图10-202,可查得Zh=2.4Ze材料的弹性影响系数，由表10-52,可查得ZE=189.8MPa1/2。d1小齿轮分度圆直径，单位：mm；Cd齿宽系数；Z?接触疲劳强度用重合度系数，按照4.2.1(1)的算法。可得出Z?=0.875o故由式3-21,校核齿面接触疲劳强度:4.852.4189.80.875=502MPa：*H1齿面接触疲劳强度满足要求，并且齿面接触应力比标准齿轮有所下降。3.5.2 齿根弯曲疲劳强度校核按下

18、式校核齿根弯曲疲劳强度:(3-22).2KFTYFaYSaY-F二.32'dmZi式中：Kf实际载荷系数，按照4.3.2(1)、(2)的算法，可得出KF=1.827k。Ti小齿轮传递的转矩，单位：Nmm；YFa齿形系数，由图10-172,可查得YFa1=2.6,Yf役=2.2;Ysa应力修正系数，由图10-182,可查得Ysa1=1.62,Ys龙=1.8;精品文档精品文档Cd齿范系数；m齿轮模数；zi小齿轮齿数；Y?弯曲疲劳强度用重合系数，按4.4.1中求得的？的可由式3-15得:075Y=0.25=0.691.703故由式3-22,校核齿根弯曲疲劳强度：二F1二F121.8272.3

19、811042.61.620.693211.527=102.77MPa"二f1_一._4.一一一21.8272.381102.21.80.693211.527=112.70MPa二二F2齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。3.6主要设计结论齿数Z1=27,Z2=131,模数m=1.5mm压力角&=20°,中心距a=118.5mm齿宽b二54mmb2=46mm.、齿轮选用40Cr（调质），大齿轮选用45钢（调质）。齿轮按7级精度设计。4低速级齿轮设计4.1 选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数4.1.1 压力角选定直齿圆柱齿轮，属于一般用

20、途的齿轮传动，压力角取20。4.1.2 精度选择带式输送机为一般工作机器（通用减速器），参考表10-62,选用7级精度。4.1.3 材料选择由表10-12,选择小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度280HBS,大齿轮材料为45#钢（调质），齿面硬度为240HBS。硬度差为40HBS。4.1.4 齿数选择闭式齿轮传动，试选小齿轮齿数Z1=20,故由式3-1,得大齿轮齿数Z2：精品文档精品文档z2=3.4520=69取z2=69。4.2 按齿面接触疲劳强度设计4.2.1 试算小齿轮分度圆直径参照4.2.1的计算方法，计算出式3-2中各参数，近似求出小齿轮分度圆直径dit：(1)试选KHt=1.3

21、(2)由式3-3,得小齿轮传递的转矩T1：62.2365T1=9.5510Nmm=1.074410Nmm198.76(3)因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-72,可查得齿宽系数a=10(4)由图10-202,可查得区域系数Zh=2.5。(5)由表10-52,可查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2。(6)由式3-5、5-5,得端面重合度？和接触疲劳强度用重合度系数Z?:a1=arccos20cos20.：a2=arccos202169cos20；6921=31.32=24.0420(tan31.32：-tan20')69tan24.04-tan20)=1.684-

22、1.7213=0.879计算接触疲劳许用应力回。由图10-25d,可查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为:二Hlim1=600MPa二hm=550MPa故由式3-6,得齿轮循环应力次数N:N1=60198.76148000=5.724288108=1.65921391108_N1_5.7242881082u-3.45精品文档精品文档(8)由式3-7,得两齿轮的接触疲劳许用应力同：二hi0.90600MPa=540MPa二H20.95550MPa=522.5MPa取(H1和回2中较小者作为该处轮副的接触疲劳许用应力，即：旬=同2=522.MPa(9)由式3-2,近似得小齿轮分度圆直径dit：,

23、321.31.07441053.451,2.5189.80.8792d1t-3,'：()mm13.45522.5=61.23mm4.2.2调整小齿轮分度圆直径(1)参照4.2.2的计算方法，计算出式3-10中各参数，求出实际载荷系数Kh:由式3-8,得圆周速度v:二61.23198.76601000m/s=0.68m/s由式3-9,得小齿轮齿宽b1t：国a61.23mm=61.23mm由表10-2,可查得使用系数Ka=1;根据v=0.68m/s,7级精度，由图10-82,可查得动载系数Kv=1.05;根据7级精度、小齿轮相对支承非对称布置，由表10-42,用插值法可查得齿向载荷分配系数

24、Khk1.421。由式3-11、KAF1数值、表10-32,可查得齿间载荷系数Kh«=1.2:bt2TFa=730.4Ndlt=11.92N/m<100N/mKaFt1精品文档精品文档由式3-10,得实际载荷系数Kh:Kh=11,051,4211.2=1.784=61.23(2)按实际载荷系数Kh求出分度圆直径与模数故由式3-12,得分度圆直径d1t':d1t=68.04mm1.784mm1.3故由式3-13,得齿轮模数mt68.04，mt=mm=3.4mm204.3按齿根弯曲疲劳强度设计4.3.1 试算小齿轮模数参照3.3.1的计算方法，计算出式3-14中各参数，近似

25、求出小齿轮模数m':(1)试选KHt=1.3o(2)由式3-15,得弯曲疲劳强度用重合系数Y?:075丫.=0.253=0.691.68(3)由图10-172,可查得齿形系数Yf乂=2.83,Yfa2=2,28。(4)由图10-182,可查得应力修正系数Ysm=1.55,Ys贬=1.71。(5)由图10-222,可查得弯曲疲劳寿命系数Kfn1=0.85,Kfn2=0,88。(6)取弯曲疲劳安全系数S=1.40(7)由图10-24c2,可查得齿根弯曲疲劳极限cFiim1=500MPa,cFiim2=380MPa。(8)故由式3-17,得弯曲疲劳许用应力同：0.855000F1=MPa=3

26、03.57MPa1.40.883800F2=MPa=238.86MPa1.4(9)故由式3-16,得：精品文档精品文档YFalYsal二F12.831.55=0.0144303.57YFa2Ysa22.281.71=0.0163238.86(10)因为大齿轮的YaYa大于小齿轮，所以取0YFaYsYFa2Ysa2%二F2=0.0163(11)故由式3-14,近似得小齿轮模数m':0.0163=1.98mm321.31.07441050.691202对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的齿轮模数mt大于由齿根弯曲疲劳强度计算的齿轮模数mt',由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的