苏教版2019学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试卷【含答案及解析】

1、苏教版2019学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二总分得分、填空题1. 已知点A(1，-1),B(1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是.2. 已知A(1,5),B(2,2),C(5,5)，则ABC勺外接圆的方程是3. 若方程x2+y2x+y+m=0表示圆，则实数m的取值范围是.%一4. 右方程x2+y2+ax2ay+a2+3a=0表示的图形是半径为r(r>0)的圆，4则该圆的圆心在第象限.5. 设圆C的方程是x2+y2+2ax+2y+(a1)2=0,若0vav1,则原点与圆的位置关系是.6. 圆x2+y22x1=0关于直线2xy+3=0对称的

2、圆的方程为.7. 点P(4,2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是.8. 圆x2+y24x+4y+6=0上的动点M到坐标原点的距离的最大值、最小值分别是、.9. 如图，已知点A(0,2)和圆C:(x6)2+(y4)2=8,M和P分别是x轴和圆C上的动点，贝VAWMP的最小值是.10. 已知圆O:x2+y2=1和点A(2,0)，若定点B(b,0)(b工一2)和常数入满足：对圆O上任意一点M都有MB=入MA贝Vb+X=.、解答题11. 已知方程x2+y22(m+3)x+2(14m2)y+16m4+9=0表示一个圆.(1) 求实数m的取值范围；(2) 求该圆半径r的取值范围；(3) 求

3、该圆心的纵坐标的最小值.212. 已知：以点)为圆心的圆与轴交t于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点.(1) 求证：OAB的面积为定值；(2) 设直线.与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程.13. 已知圆M过两点A(1,1),B(1,1),且圆心M在x+y2=0上.(1) 求圆M的方程；(2) 设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A',B'为切点，求四边形PAMB面积的最小值.参考答案及解析第1题【答案】X0七【解析】-IS心罡AE的中点坐标为（00）r直径是紅两点之间距离是M（:、圆的方程为X2b/=乙第2题【答案】£

4、彗匚4氧匚空yC2O匚0【解析】设所求园的方程为,号y£+打E#F十2&一0*Dx+Ey*F=0r®iI_?D2F+F-S-fl、D+匹*It?O=0解得D=-4fE=-2rF=-20r所以.ABC的外接圄的方程为-4x-2y-20=0.第3题【答案】（p-、）由D;nEJn4F>0C得匚肝匚1【解析】1j4m>OC即.第4题【答案】四【解析】将IH的方程化为标准方程：以4丿+(V3匚故一兀匚皿即自匚0一而园心为(卩)匚故圆心在第四象限.iMK点癘週见圆的一般刚木寸注往先转优为标准方程，便于利用圆苗畔径一卄H卄D丄-D2IE24T*y"+Dk4

5、-Fy+F-fl有(x)r1(y)"724只有当/F:4F>0时.方程才表示为圆,圆心为CO,半径为也W.2Z1第5题【答案】原点在圜亡外【解页】,将圆的一般方稈化成标准方程为(X'規)二十&4I严一為伐十白胆+(y#1忙=2耳rv0<a<L-(0-t-a)54-(0-F-l/-2n土(a-l)'0.J(0+(04-1>；>、去.愿点在圆少卜.第6题【答案】由-2x-1=0r得Qc-11【解析】+y=2，则SbtS対(1,0),半径长二近.i殳圆心(1r0)关于直线-y#A0的对称点为P"図ryi)r丹_1VIT弋7则由

6、鼠J解得口7；X+3-022故Z+y2-2x-1=0关于直线2斗-y七二闵称的圆的方程为(x*芬+(y-2)2=2,点甌一般考查对称性有两种类型一、关于点对fh二、关于线对称.关于点对称时；只需设出对称点利用中点坐标公式歹厉程即可$关主镐对弦时，比找简单他方法是：设岀对称鼠根据垂直关系转化为斜率关系和中点在对称轴上，可以脅蓟两不方程，悔方程殂即可.第7题【答案】设圈上任一巨坐标为(叫二)匚贝11【解析】Vyl-4jpi啲中点坐标为(注刃口则f解得：°_.7代入'yh4中得(xC2)iCCyC«iCL-y/o-.yo-x点睛；求轨逝方程的常用方法；(1)直接法：直接利

7、用条件建並r应间的关系恐ry=0.2)待定系魏去；已知所求曲线的类型，求曲线方程.“定义法；先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲跖再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程(4)代入(相关馬注：动点f划依赖于另一动点Q(xo，网的娈化而运动：常利用代入，去求动点巩kry)的轨迹方程+第8题【答案】【解折】_V圆心是叫2r-2)_f半徑是邈fAO=2V："动点站到坐标原点的距离的最丈值、最小值分别是2框十百*也康-忑冃屁第9题【答案】【解析】如图所示，先作点苕关干X轴的对r2）r连结A和圖卜匚rA'CVyft于点怔r交圆匚于点Pr这时血gMP最小”所AfC=+（4+22=.所以片卩&

8、quot;匸-2淖-2風二砧（劝圆的半冏BfUlAM+MP的最小值罡0第10题【答案】因対点3伪凰。上任畜一点二所以.k解析】不虻取凰Ox轴的两个交点（二1.二0袖（1二0）二当汕点取（匚1叮邛寸二由、fBCHIA匚得|bCl|jl®C当M点取。二期寸二由对BUMArl|b匚1|二益匚解®得b"：或&CC2PT合匸舍去匚2：匚所U.bCk-0.第11题【答案】（】+<】（2）。“半g【解析】试题分析：0）利用方程表示圆的条件DE<4F>0.建立不等式，即可茨出实数m的取值范围；，,利用配方法结合中实数m的取值范围，即可求<2）利用圆

9、的半径心-2出该（3）1,根據（1）中实数血的取值范围，即可求得最小值鼻粵雪戚（l-4n»a）y+16m449=0,确走圆的圆心坐标，再消去兹数，得y=4（x_32试题解析:方程表示圆的等价条件杲，匚E?匚4FX）匚即有4（m=3）2匚4口匚伽于二4（1亦匸9）>0二解得冷半径r=|J-7解得。V,呼y：m3_设圆心坐标为忆vb贝竹=曲-】消去e得尸吩甘】.由于冷<rn<,所以斗<工<4故圆心的纵坐标y=4Cx-3）2-i,<x<4,所以最小道是1.点睛：遇见圆的一般刚才时往往先转化为标准方程，便于利用圆心和半径.对于x2+y2+F=0>

10、;有(E、D-+Z2-4F+y=V2；4DE只有当Z>'+E-4F0时，方程才表示为圆，圆心为第12题【答案】根据条件写成圆的方程，求出点A,B的坐标，进而写比OAB的面积即可得证,<2)(x-2)2(y-|)2=5【解析】试题分析；(1)设出圆C的方程,求得A、:B的坐标，再根据SSOX*0A0B,计算可得结论.(2)设MN的屮点为H,贝IJCHXMM,根据C、H、0三点共线八SN二妇由直线0C的科率U,求得t的«,可得所求的圆c的方程.-试题解析：aa4(1)v原点or-oc=r+鼻.r设圆C的方程是*-o24(yJ：1令$-0,得厲之导厂:，令¥-

11、0，得X|-O兀-2tII4=-Saoab=)AxOB=-XHx|2t|"，即：AOAB的面积为走值.(2)-OM-ON.CM-(?N'OC垂直平分线段MN.kN1N=-2.kg=；,直线()C的方程是丫=；(,解得：(-2或1-2一1当-2时，圆心C的坐标为(2.1).OC=g,此时('到直线、，-氐I4的距离Z占"5，圆。与直线y-2xI4相交于两点一9当<-2时，圆心C的坐标为(人-1)rOC=V5,此时C到直线y-2“4的距离>50与直线V-24不相交,2-2不符合题意舍去.；圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.第13题【答案】【解析】试题分祈：门设出圆的标准方程制用园酗过两点rC1r*1)D-11且园心M在直线乂+ydO上建立初程组即可求H期柄程；(2)四边形PA加的面枳为SWJpnN4,因此要求5的最小值，只需求M|的最小值即可，即在直线如4y+A0上找一点宀便得|P岡的值最小，刑用点到直线的距离公式，即可求得结论-试题解析：设圆M的方程为(xDa/D(yDb)1OtCoO)C(LiC-r3根38题意得斗fFa+b2=0解得aCbDlDrEl故所求IBM的方程为Cx-l):u(yrl)*j4.由範知二四边形PZIB