2020年中考二次函数压轴练习试题(无答案)

1、二次函数练习1、二次函数y ax2bx 2的图象交 x 轴于 A (-1,0 ), B (4,0 )两点，交 y 轴于点 C,动点 M从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 AB 方向运动，过点 M 作 MNLx 轴交直线 BC 于点 N, 交抛物线于点 D,连接 AC 设运动的时间为 t 秒.求二次函数y ax2bx 2的表达式；(2) 连接 BD 当t3时，求 DNB 勺面积；2(3) 在直线 MN 上存在一点 P,当厶 PBC 是以/ BPC 为直角的等腰直角三角形时， 求此时点 D 的坐 标；5当t5时，在直线 MN存在一点 Q,使得/ AQC# OAC=900 求点 Q 的坐

2、标.42、在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx-丄与 y 轴交于点 A,将点 A 向右平移 2 个单位长a度，得到点 B,点 B 在抛物线上。求点 B 的坐标(用含 a 的式子表示);(2) 求抛物线的对称轴;已知点 P(1,- !),Q(2,2).若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 a 的取值2 a范围。3、如图，抛物线y ax2bx c经过点 A (-2,5 )，与 x 轴相交于 B(-1,0)，C(3,0)两点.(1)求抛物线的函数表达式；(2) 点 D 在抛物线的对称轴上，且位于 x 轴的上方，将 BCDft 直线 BD 翻折得到厶 BCD,若点C

3、 恰好落在抛物线的对称轴上，求点 C 和点 D 的坐标；(3)设 P 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当 CPC 为等边三角 形时，求直线 BP 的函数表达式.4、已知抛物线 y=x2-bx+c(b,c 为常数,b0)经过点 A(-1,0),点 M(m,O)是 x 轴正半轴上的动点1当 b=2 时，求抛物线的顶点坐标；2点 D(b,yD)在抛物线上，当 AM=ADm=5 时，求 b 的值；3点 Q(b+-,yQ)在抛物线上,当,2 AM+2QI 的最小值为33鼻时，求 b 的值245、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax +bx+2(a 工 0)与 x 轴交于

4、 A(-1,0),B(3,0)两点, 与 y轴交于点 C,连接 BC.(1) 求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；(2) 点 D 为抛物线对称轴上一点，连接 CD BD,若/ DCBMCBD 求点 D 的坐标；已知 F(1,1),若 E(x,y)是抛物线上一个动点(其中 1x2)，连接 CE CF 丘尺丘尺求厶 CEF 面积的最大值及此时点 E 的坐标(4)若点 N 为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M 使得以 B, C, M N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。6、一次函数 y=kx+4 与二次函数 y=ax2+c 的

5、图象的一个交点坐标为(1,2)，另一个交点是该二次 函数图象的顶点(1)求 k，a，c 的值；过点 A(0,m)(0m4)且垂直于 y 轴的直线与二次函数 y=ax2+c 的图象相交于 B,C 两点，点 0 为 坐标原点,记W=0ABC,求 W 关于 m 的函数解析式，并求 W 勺最小值。7、如图，抛物线 y=ax2+bx+6 经过点 A (-2,0 ), B (4,0 )两点，与 y 轴交于点 C,点 D 是抛物线上一个动点，设点 D 的横坐标为 m(1m4)连接 AC BCDB DC(1)求抛物线的函数表达式；3(2)ABCD 的面积等于厶 AOC 勺面积的3时，求 m 的值；4(3)在(

6、2)的条件下，若点 M 是 x 轴上一动点，点 N 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 M 使得以点 B、D M N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.8 已知抛物 y=ax2+bx+c(b0)与 x 轴只有一个公共点。(1)若抛物线与 x 轴的公共点坐标为(2,0)，求 a、c 满足的关系式；设 A 为抛物线上的一定点，直线 l:y=kx+1 -k 与抛物线交于点 B. C ,直线 BD 垂直于直线 y=-1，垂足为点 D.当 k=0 时，直线 l 与抛物线的一个交点在 y 轴上，且 ABC 为等腰直角三角 形。1求点 A 的坐标和抛物线

7、的解析式；2证明：对于每个给定的实数 k，都有 A. D. C 三点共线。9、 如图,若 b 是正数,直线 l:y=b 与 y 轴交于点 A;直线 a:y=x-b 与 y 轴交于点 B;抛物线 L:y=-x2+bx 的顶点为 C,且 L 与 x 轴右交点为 D.若 AB=8 求 b 的值，并求此时 L 的对称轴与 a 的交点坐标；当点 C 在 l 下方时，求点 C 与 l 距离的最大值；设 xoM0,点(xo,yi),(xo,y2),(xo,y3)分别在 l ,a 和 L 上,且y是 yi,y2的平均数,求点(xo,O)与点 D 间的距离；(4) 在 L 和 a 所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接 写出b=2019 和 b=2019.5 时“美点”的个数。21110、如图,抛物线 y=ax+x+c 交 x 轴于 A,B 两点,交 y 轴于点 C.直线 y=-x- 2 经过点 A, C.22(1) 求抛物线的解析式；(2) 点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AC 于点 M 设点 P 的横坐标为 m.当 PCM1 直角三角形时，求点 P