广东省高考数学模拟试卷(理科)

1、广东省高考数学模拟试卷（理科）姓名:班级:成绩:一、选择题（共12题；共24分）1. （2分）（2017高三上韶关期末）设集合S=x|x2-5x+620,T=x|x>l，贝VSnT=（）A.2,3B.（1,2U3,+s）C.3,+s）D.（0,2U3,+s）2. （2分）i是虚数单位，复数z满足条件|z-i|=|3-4i|,贝y|z|的最大值是（）A.3B.4C.5D.63. （2分）（2020海南模拟）若数列的前项和为盅，则“”是“数列是等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. （2分）如图所示,M,N是函数-"-:'

2、;（3>0）图像与x轴的交点，点P在M,N之间的图像上运动，当AMPN面积最大时-,则3=（）BC.D.85. （2分）函数f（x）=2sin（-x）cos（+x）T,x:R是（）A.最小正周期为2n的奇函数B最小正周期为n的奇函数C最小正周期为2n的偶函数D最小正周期为n的偶函数6. （2分）（2018吕梁模拟厂为等比数列的前项和，£芒：，贝9（）A3163C63D1+1+1+17. （2分）（2019高一上忻州月考）如图给出计算-tu",值的一个程序框图，其中空白的判断框内应填入的条件是（）第12页共14页（开否足IC.&（2分）（2020鹤壁模拟）某几何

3、体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.c.畀十1D.1<I<29. （2分）已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组*壬2丁给定.若M（x,y）为D上的动点,*点A的坐标为（2,1）,贝yzU丄1/的最大值为（）A.-5B.-1C.1D.010. （2分）（2019高三上宁波期末）设此：，贝y（）.A.-4B.-8C.-12D.-1611. （2分）（2017日照模拟）抛物线C：y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线C上一点，且P在第一3刚象限，PM丄l于点M,线段MF与抛物线C交于点N,若PF的斜率为，贝9=（）A.C./iaD.12. （2分）（2020淮北模

4、拟）已知函数八；二肘二，曲若扎珀;一二朮；，则忒一心的最小值为（）A.1B.2C.eD.3二、填空题（共4题；共4分）13. （1分）（2019高一上湖北月考）已知肿卜抚Q护是奇函数，且咒，若则怔D二.二仗+护+h14. （1分）（2019高一上珠海期中）设函数厂1J（t0）的最大值为，最小值为,贝yif+屈=.15. （1分）（2020枣庄模拟）已知三棱锥的顶点都在球。的球面上，且该三棱锥的体积为*匸，山丄平面，SA=4，5匸f，则球。的体积的最小值为.16. （1分）已知an是等比数列，a2=4，a5=4则ala2+a2a3+anan+l二三、解答题（共8题；共50分）17. （5分）（2

5、017高二下正阳开学考）已知ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c,且acosB十占亦直二c（I）求角A的大小；（II）若a=1,-豎U-，求b+c的值.18. （10分）（2018高二下长春期末）某电视台举办闯关活动，甲、乙两人分别独立参加该活动，每次闯1丄关，甲成功的概率为,乙成功的概率为P（1）甲参加了次闯关，求至少有次闯关成功的概率;（2）若甲、乙两人各进行次闯关，记两人闯关成功的总次数为，求的分布列及数学期望.直角梯形ABEF_等边証狡；19. （5分）（2020高二下嘉兴期中）如图FA：EBFA丄.迟=I.（I）求证:心_二门（II）求直线厂.；与平面EBC所成角的正弦值.2

6、0. （5分）（2020汨罗模拟）已知椭圆（的离心率为，短轴长为（I）求椭圆的标准方程;（II）若直线汇与椭圆交于不同的两点，且线段沁的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.21. （5分）（2018高二下湛江期中）若函数f（x）=ax2+bx2lnx的导函数：；'；&的零点分别为1和2.(I)求a,b的值;（II）若当:海总汕时，心儿心恒成立，求实数a的取值范围.22. （5分）（2017高三上徐州期中）如图，CD是圆0的切线，切点为D,CA是过圆心0的割线且交圆0土F广于B点，过B作圆0的切线交CD于点E,DE=求证：CA=23.（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方

7、程为_一-XV.3-5-4-5+（t为参数）,以原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为P=（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于M,N两点，求|MN|.，且厂-°）.24.（5分）（2020高一上石景山期末）已知函数丿"讥品'V"代（I）求函数的定义域；（II）判断函数的奇偶性；（III）解关于x的不等式总丄W窪参考答案一、选择题（共12题；共24分）1- 1、2 1、3- 1、71、10-1、111、二、填空题（共4题；共4分）13- 1、14- 1、第1空】A/直15- 1、三、解答题（共8题；共50分）解；

8、I如t中（/.'.sinAcosB+口盘cgsBtsinA-cosA,gptanA=sinBsinA=sint.7Sin匚=£in(A+B)=iinACO£B+C-0£AirtBCn)AB-ACsA=|解:由题意x的取值为oh1,2<3*4-女=0)=令百)xrfxj=1.HX=1)=C扣皆X令仕j+令对酣*cl«(jM'?u=2)=朗巾-谢)"+瑙抓-i)14*朗+喘=器*卜尿召利I-胖9胡十务併刈1-黑xC1x(5)3=ip(jr=4)=cx(|)x(i-1)°gf命故X的分柘列为01734TTTTP9336

9、636触工£(兀)="#+“書+"開+3x£+4x事三解：(I)由鶴国村平面aEEF丄平面，Wiff由面面垂壹的性质,可得F_J丄平面卫RC交囱为BCC毡.1BC垢取FA丄BC-(U】因为FX/EB-EEC乎面云启匚r可特FJ/平面EBC断以f列平面eBC皑距海h等于J翌1平面EBC的距商r瓢3C的中壺恤，唾按JJ八则丄灯丄BC-由门】知F.J丄爭面JJC砂河壽珂丄平面站U-豆田EBU平面BCE可猖平®BEC1平®.15C旺叭讪丄平面眈E又由零边3匸辺髓知翩曲“即设直就FC与平面匚更所咸曲涼&,FC=冃锻曲阳昙芈='1

10、91、第10页共14页I2£>=2£卫，得o2il-=於十以战檎圆C的标准方砂手吓=1CIT）设站（丫”JF皿山丁J*将p二kr-m代入Iffi園方程r第19页共14页瘠（1+4押出亠酬加44m2-4=0r即4卩十+1=0r斫wv的中点尸的坐标尤-艾戏段mv鸣垂扃平加r的方翟為t由旅嚼土1£<4尸+14Jt2+l>09右201、磁宀g冲仝或小£-和gs#的取值范噩_必餐十解：I）函数只工=J2X-+曲扌111A的左义城昱（X+-0O）1./（X）=hTX+&-的垂篇分別为倔三,.ry（i）=2£j+fr-y=r/（Aa

11、+b-|=0榕盘=扌b=2.（巧当M（U时，卅）*恒威立，当且仅当应/（現込由最九0-扣-怎-凱Mx）旳母+攻_彗空窘!由讥）（）=0得"1醱=2当F図WD时0*11或当潼化时f佃（f闆的变化悟况如下羡：（3-jla3）=扌（1d3-00#a扌-扌1u3;J（x）的区低l（o的最小但是=3中出-,'.实数辺的取值范围昱卜竝3-|1h3）'证明:J2D犀医O葩切线r.,CD3=CA<Br3OD,则OD丄匚D,£E是園0的切歧,/J0E=ED,又DE二lC-BE=1ECr；.zC=30awCDO二9.RJOD=1OCrfDBOD,.'.CB-BC-OD-OA.CA=SCB,ieCA-3<BACD2=CA<BCDJ=CA*1CA.5二也ED221、解:桶g&c的叛坐标方程优为p=尼辭+|=tosaine,SpS-pcosepynQrx=pcos6y=psln$,/nQ+Xtt入上式”231、得曲嗷的豈角坐折方腥为-k-r011为彝戳),消去爹戳tr得昔谨方握职-31=0.由(1)知曲缴的萱角坐麻方程为丈纤只価C的園心为|豪刘11（I）晚是圏如意文f则彳十:：解得