自控课件-txm第三章时域分析

1、 分析和设计控制系统的首要工作是确定系统的数模，一旦获得系统的数学模型，就可以分析和设计控制系统的首要工作是确定系统的数模，一旦获得系统的数学模型，就可以采用几种不同的方法去分析系统的性能。采用几种不同的方法去分析系统的性能。 线性系统：线性系统：时域分析法，时域分析法，根轨迹法，根轨迹法，频率法频率法 非线性系统：非线性系统： 多输入多输出系统：多输入多输出系统：描述函数法，描述函数法， 相平面法相平面法 采样系统：采样系统：Z Z 变换法变换法状态空间法状态空间法控制系统好？差控制系统好？差? ?系统分析系统分析典型的输入信号典型的输入信号时域性能指标时域性能指标动态性能动态性能指标指标稳

2、态性能稳态性能指标指标稳定性稳定性时域分析时域分析复域分析复域分析频域分析频域分析单位脉冲单位脉冲阶跃阶跃斜坡斜坡正余弦正余弦 s11(t)LR(s)1(t)1A0t00tAr(t)1. 记记为为称称单单位位阶阶跃跃函函数数，令令阶阶跃跃函函数数（位位置置函函数数）t f(t)01 000)(ttAttr21)( 1sttL 2. 斜坡函数 （等速度函数） t f(t)0 3. 抛物线函数（等加速度函数） 00021)(2ttAttr)( 1212tt 321121)(sttLsR t f(t)0 4. 脉冲函数 1)()( tLsR 000ttt 并并有有 1 dtt 及及t (t)0 各函

3、数间关系： tttttt121112 求导求导积分积分求导求导积分积分求导求导积分积分 tAtr sin 22sin)( sAtALsR sint t 0 1 2.2.系统一般响应及其相互关系系统一般响应及其相互关系单位脉冲响应单位脉冲响应C sG s R sG sR s( )( ) ( )( )( )1c tLC sLG s( ) ( ) ( )11 c(t) 0 t (t) 单位阶跃响应单位阶跃响应C sG s R sG ssR ss( )( ) ( )( )( )11c tLC sLG ss( ) ( ) ( )111 c(t) 1(t) t 0 考查系统脱离原始位置的失位量大小以及复位

4、时间考查系统脱离原始位置的失位量大小以及复位时间系统是否具有位置跟踪能力系统是否具有位置跟踪能力? ?系统输出能力如何系统输出能力如何? ?单位斜坡响应单位斜坡响应C sG s R sG ssR ss( )( ) ( )( )( )1221c tLC sLG ss( ) ( ) ( )1121 t c(t) t 0 稳态误差 u三种响应之间的关系三种响应之间的关系 脉冲响应 阶跃响应 斜坡响应 积分 积分 微分 微分 Ctpulse( ) Ctstep( ) Ctslop( ) 系统在什么条件下产生稳态误差系统在什么条件下产生稳态误差? ?如何减小误差如何减小误差? ?控制系统的性能指标控制系

5、统的性能指标(Performance Index)(Performance Index)性能指标：是在分析一个控制系统的时候，评价性能指标：是在分析一个控制系统的时候，评价 统性能好坏标准的定量指标。统性能好坏标准的定量指标。性性能能指指标标动态性能指标动态性能指标稳态性能指标稳态性能指标 1. 暂态性能指标 %)()()(%100 cctcMpp)(limteetss 凡是可用一阶微分方程描述的系统，称为一阶系统。凡是可用一阶微分方程描述的系统，称为一阶系统。)()()(trtcdttdcT 11)()()( TssRsCs R C r(t) c(t) 1Ts+R(s)C(s) 1Ts+1R

6、(s)C(s)tc(t) T 2T 3T 4T 当输入信号r(t)=1(t)时，系统的响应c(t)称作其单位阶跃响应。01 t ec(t)TtTsssTssRssC111111 )()()( 响应曲线在0，） 的时间区间中始终不会超过其稳态值，把这样的响应称为非周期响应。无振荡0.6320.950.9820.8651.0Ttse %)2(4%)5(3TtTtss T 2T 3T 4T tc(t)0.6320.950.9820.8651.0T反映了系统的反映了系统的惯性。惯性。T越小惯性越小，越小惯性越小，响应快！响应快！T越大，惯性越越大，惯性越大，响应慢。大，响应慢。01 t ec(t)Tt

7、KT1例例 一阶系统如图所示一阶系统如图所示,K=1,K=1,计算调节时计算调节时ts ts 。如果要。如果要实现实现ts1ts1秒秒, ,确定前置放大器增益确定前置放大器增益K K 。解：解： s1 R(s) C(s) K - + 带前置放大器的一阶系统带前置放大器的一阶系统系统的闭环传递函数系统的闭环传递函数:11111111TssKsKsKGs所以系统的时间常数所以系统的时间常数T为为:sKTtKs31331sKTtKs41441即即: K=4 c(t) 1(t) t 0 K=1 K=4 1 2 3 4 不同前置增益时的响应不同前置增益时的响应系统的阶跃响应系统的阶跃响应:误差误差5%误

8、差误差2%调节时间如果要小于调节时间如果要小于1秒秒,那么那么:1144KTts不同前置放大器的放大倍数可以加速一阶系不同前置放大器的放大倍数可以加速一阶系统的阶跃响应统的阶跃响应 s1 R(s) C(s) K - + 带前置放大器的一阶系统带前置放大器的一阶系统TsTsTssTssC1111122 )()0( )(/ tTeTttcTttc(t)0r(t)= tc(t) = t T + Tet/TTT稳态分量（跟踪项+常值）暂态分量Ttc )( 表明过渡过程结束后，其稳态输出与单位斜坡输入之间，在位表明过渡过程结束后，其稳态输出与单位斜坡输入之间，在位置上仍有误差，一般叫做跟踪误差。置上仍有

9、误差，一般叫做跟踪误差。比较阶跃响应曲线和斜坡响应曲线：比较阶跃响应曲线和斜坡响应曲线： 在阶跃响应中，输出量与输入量之间的位置误差随时间而减小，在阶跃响应中，输出量与输入量之间的位置误差随时间而减小，最终趋于最终趋于0 0，而在初始状态下，位置误差最大，响应曲线的斜率也，而在初始状态下，位置误差最大，响应曲线的斜率也最大；无差跟踪最大；无差跟踪 在斜坡响应中，输出量与输入量之间的位置误差随时间而增大，在斜坡响应中，输出量与输入量之间的位置误差随时间而增大，最终趋于常值最终趋于常值T T，在初始状态下，位置误差和响应曲线的斜率均等，在初始状态下，位置误差和响应曲线的斜率均等于于0 0。有差跟踪

10、。有差跟踪。0 tc(t)1.0tc(t)0r(t)= tTT11)( TssC 它恰是系统的闭环传函，这时输出称为脉冲（冲激）响应函数，以h(t)标志。TteTtCth 1)()(脉冲)()(tCdtdtC斜坡阶跃 )()(tCdtdtC阶跃脉冲 )()(trdtdtr斜坡阶跃 )()(trdtdtr阶跃脉冲 对应对应T 2T 3Tth(t)01/T0.368/T0.135/T0.05/T5 5 一阶系统的单位加速度响应一阶系统的单位加速度响应221)(ttr 31( )R ss 1( )1sTs2233232111( )( ) ( )()111ABCDTTTC ss R sTSssssss

11、sssTT)0()1 (21)(122teTTtttctT)1 ()()()(12tTeTTttctrte上式表明，跟踪误差随时间推移而增大，上式表明，跟踪误差随时间推移而增大，直至无限大。因此，一阶系统不能实现对直至无限大。因此，一阶系统不能实现对加速度输入函数的跟踪。加速度输入函数的跟踪。表表3-23-2一阶系统对典型输入信号的响应一阶系统对典型输入信号的响应输入信号时域输入信号频域输出响应传递函数11(t)t0tTeTtTt0)1 (2122teTTttTt01teTt)0(1teTTt)(t1s21s31s221t11TS微微分分微微分分等价关系：系统对输入信号导数的响应，就等于系等价

12、关系：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；系统对输入信号积分统对该输入信号响应的导数；系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分。的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分。闭环传递函数为闭环传递函数为222222)2(1)2()(nnnnnnnsssssss 二阶系统有两个结构参数 (阻尼比)和n(无阻尼振荡频率) 。二阶系统的性能分析和描述，都是用这两个参数表示的。s(s+2n)R(s)C(s) n2 +微分方程式为：微分方程式为： 对于不同的二阶系统，阻尼比和无阻尼振荡频率的含义是不同的。)()()()(22trtcdttdcRCdttcdLC 22

13、2222121)()()(nnnssTssTsRsCs 零零初初条条件件LCT LCR2 Tn/1 例如例如: RLC电路电路RCr(t)c(t)L j 0二阶系统的闭环特征方程，即二阶系统的闭环特征方程，即 s 2 + 2n s + n2 = 0其两个特征根为：其两个特征根为：122, 1 nns 上述二阶系统的特征根表达式中，随着阻尼比 的不同取值，特征根有不同类型的值，或者说在s平面上有不同的分布规律。分述如下：s1s2(1) 1 时，特征根为一对不等值时，特征根为一对不等值的负实根，位于的负实根，位于s 平面的负实平面的负实轴上，使得系统的响应表现为轴上，使得系统的响应表现为过阻尼的。

14、过阻尼的。(3) 0 1 时，特征根为一对具有负实部的共轭复根，位于时，特征根为一对具有负实部的共轭复根，位于s平面平面 的左半平面上，使得系统的响应表现为欠阻尼的。的左半平面上，使得系统的响应表现为欠阻尼的。(2) =1时，特征根为一对等值的负实根，位于时，特征根为一对等值的负实根，位于s 平面的负实轴上，平面的负实轴上，使得系统的响应表现为临界阻尼的。使得系统的响应表现为临界阻尼的。 j 0s1= s2 = n ns1s2 jd n j 0122, 1 nns j 0 (4) =0 时，特征根为一对幅值相等的虚根，位于时，特征根为一对幅值相等的虚根，位于s平面的平面的虚轴上，使得系统的响应

15、表现为无阻尼的等幅振荡过程。虚轴上，使得系统的响应表现为无阻尼的等幅振荡过程。 jn j 0 (5) 1 = 10 1 = 02222)(nnnsss 由式由式，其输出的拉氏变换为ssssRssCnnn12)()()(222 )()(212ssssssCn 式中式中s1，s2是系统的两个闭环特征根。是系统的两个闭环特征根。 对上式两端取拉氏反变换，可以求出系统的单位阶跃响应表达式。阻尼比在不同的范围内取值时，二阶系统的特征根在s 平面上的位置不同，二阶系统的时间响应对应有不同的运动规律。下面分别加以讨论。（1 1）欠阻尼情况）欠阻尼情况 01 0 0变化率为正，c(t) 单调上升； t ，变化

16、率趋于0。整个过程不出现振荡，无超调，稳态误差0。)0( )(11)( ttetcntn sssCnn122 )()( tc(t)01nnnsss 112)(（4 4）过阻尼情况）过阻尼情况 1 1引入等效时间常数122, 1 nns 响应特性包含两个单调衰减的指数项，且它们的代数和不会超过1，因而响应是非振荡的。调节速度慢。（不同于一阶系统）1/1/1)(21/12/21 TTeTTetcTtTt)1(121 nT)1(122 nTsTsTssCn111212 )/)(/()( )/)(/()/)(/(2211121111111TsTTTsTTs 0 tc(t)1.0ts讨论讨论 11时时,

17、 ,过阻尼系统时间响应的调节时间过阻尼系统时间响应的调节时间tsts最长最长, ,稳定慢稳定慢 =1=1时时, ,临阻尼系统时间响应没有超调量临阻尼系统时间响应没有超调量, ,响应速度比过响应速度比过阻尼快阻尼快; ; =0=0时时, ,无阻尼系统时间响应最快无阻尼系统时间响应最快, ,但曲线是等幅振荡的但曲线是等幅振荡的; ;00 11时时, ,欠阻尼系统上升时间比较快欠阻尼系统上升时间比较快, ,调节时间也较短调节时间也较短, ,但响应曲线有超调量但响应曲线有超调量; ;00时，响应发散，系统不稳定；时，响应发散，系统不稳定； =1 c(t) 1(t) t 0 =0 =0.5 =1.3 M

18、p1. 1.欠阻尼欠阻尼 用用tr , tp , , ts 四个性能指标来衡量瞬态响应的好坏。四个性能指标来衡量瞬态响应的好坏。c(t) t 010.50.05或或0.02tr tp tstd%dnrt 21arccos(1) 上升时间上升时间tr ：从零上升至第一次到达稳态值所需的时：从零上升至第一次到达稳态值所需的时间，是系统响应速度的一种度量。间，是系统响应速度的一种度量。tr 越小，响应越快。越小，响应越快。(2) 峰值时间峰值时间tp：响应超过稳态值，到达第一个峰值所需：响应超过稳态值，到达第一个峰值所需的时间。的时间。 1)sin(111)(2 rnttdtrtetc 0)sin(

19、 rttdt 0)( pttdttdc1)(k ktrd ktt tepdpdpdtnn 0012sinsindnpt 21 0)cos(1)sin(122 pdtdpdtntetepnpn(3) 超调量超调量 ：响应曲线偏离阶跃曲线最大值，用百分比：响应曲线偏离阶跃曲线最大值，用百分比表示。表示。%100)()()(%cctcp%100)sin(112 pdttepnp%100%21etp代入 超调量只是超调量只是 的函数，其大小与自然频率的函数，其大小与自然频率n无关。无关。 Mp (4) 调节时间调节时间ts ：响应曲线衰减到与稳态值之差不超过：响应曲线衰减到与稳态值之差不超过5%所需要

20、的时间。所需要的时间。 c(t) c() c() ( t ts )( )sin(112sdtttten 1)sin( td 工程上，当0.1 0.9 时，通常用下列二式近似计算调节时间。nst4 nst3 ) ( 11 2sttten = 5% c() = 2% c()(5)(5)延迟时间延迟时间0),sin(111)(2ttethdtndtarccos1,5 . 0)(2arctgthd221)arccos1sin(2ln1dndntt近似有近似有 ndt22 . 06 . 0110时，可用时，可用ndt7 . 01总结：总结： (1) n 一定，使tr tp 使 ts ( 一定范围 )必须

21、必须必须必须必须(2) 一定，使一定，使 tr tp ts n (3) 只由 决定必有必有nst4 nst3 dnpt 21%100%21ednrt 21arccos%由由 即即: R(s) C(s) ) 1(TssK - + 1+s 例：已知反馈控制系统的结构如图例：已知反馈控制系统的结构如图.试确定结构参数试确定结构参数K和和 , 使得系统满足动态性能使得系统满足动态性能 并并计算上升时间计算上升时间 和调节时间和调节时间 . st,1%,20stp解解:rt系统闭环传递函数为系统闭环传递函数为 )()(1)(sHsGsGsGcKsKsKsssKssK)1 ()1 () 1(1) 1(2,

22、1%,20stpp%20%10021ep456. 0 R(s) C(s) ) 1(TssK - + 1+s 178. 0112ndpt系统峰值时间系统峰值时间:2222)(nnncsssG2253. 2nK5 .12K53. 3nRad/sRad/s二阶系统标准传递函数二阶系统标准传递函数:KsKsK)1 (2因此因此:22. 32)1 (nK R(s) C(s) ) 1(TssK - + 1+s 系统结构参数系统结构参数:178. 053.12Kstns15. 25 . 3drtst14. 312ndstdr65. 014. 31 . 11 . 1arccos系统调节时间系统调节时间:stn

23、s70. 24 . 4( 5%)( 2%)G(s)，H(s) 一般是复变量一般是复变量s 的多项式之比，故上式可记为的多项式之比，故上式可记为)()(1)()()()(sHsGsGsRsCs 其闭环传递函数为其闭环传递函数为G(s)R(s)C(s)+H(s) 式中式中0 k 0K0解得解得: 0K155 5 劳斯判据的应用劳斯判据的应用 稳定判据只回答特征方程式的根在稳定判据只回答特征方程式的根在S S平面上的分平面上的分布情况，而不能确定根的具体数据，也即也不能保证布情况，而不能确定根的具体数据，也即也不能保证系统具备满意的动态性能。换句话说，劳斯判据不能系统具备满意的动态性能。换句话说，劳

24、斯判据不能表明系统特征根在表明系统特征根在S S平面上相对于虚轴的距离。希望平面上相对于虚轴的距离。希望S S左半平面上的根距离虚轴有一定的距离。左半平面上的根距离虚轴有一定的距离。 设设 ，并代入原方程式中，得到以，并代入原方程式中，得到以Z Z为为变量的特征方程式，然后用劳斯判据去判别该方程中变量的特征方程式，然后用劳斯判据去判别该方程中是否有根位于垂线右侧。由此法可以估计一个稳定系是否有根位于垂线右侧。由此法可以估计一个稳定系统的各根中最靠近右侧的根距离虚轴有多远，从而了统的各根中最靠近右侧的根距离虚轴有多远，从而了解系统稳定的解系统稳定的“程度程度”。aZaSs 1解：列劳斯表解：列劳

25、斯表 42 .121081304101320123SSSS第一列全为正，所有的根均位于左半平面，系统稳定。第一列全为正，所有的根均位于左半平面，系统稳定。令令1 ZS代入特征方程：代入特征方程：04) 1(3) 1(10) 1(223ZZZ014223ZZZ式中有负号，显然有根在式中有负号，显然有根在1S的右方。的右方。用劳斯判据检验下列特征方程用劳斯判据检验下列特征方程041310223SSS 是否有根在是否有根在S S的右半平面上，并检验有几个根在垂线的右半平面上，并检验有几个根在垂线1S 的右方。的右方。 例例: :04) 1(3) 1(10) 1(223ZZZ014223ZZZ列劳斯表

26、列劳斯表12114120123SSSS可确定系统一个或两个可调参数对系统稳定性的可确定系统一个或两个可调参数对系统稳定性的影响。影响。 第一列的系数符号变化了一次，表示原方程有第一列的系数符号变化了一次，表示原方程有一个根在垂直直线一个根在垂直直线1S的右方。的右方。3.6 3.6 线性系统的稳态误差计算线性系统的稳态误差计算 1.1.误差与稳态误差的概念误差与稳态误差的概念2.2.控制系统类型控制系统类型3.3.典型信号下的误差计算典型信号下的误差计算4.4.动态误差计算动态误差计算5.5.扰动误差计算扰动误差计算6.6.稳态精度补偿稳态精度补偿 3.6 3.6 线性系统的稳态误差线性系统的

27、稳态误差控制系统稳态误差是系统控制准确度（精度）的度量。控制系统稳态误差是系统控制准确度（精度）的度量。 控制系统的性能控制系统的性能 动态性能动态性能 稳态性能稳态性能 稳态误差稳态误差 dnsprdtttt,%,稳态误差的不可避免性稳态误差的不可避免性 sse在阶跃函数作用下具有原理性稳态误差的系统。在阶跃函数作用下具有原理性稳态误差的系统。摩擦，不灵敏区，零位输出等非线性因素摩擦，不灵敏区，零位输出等非线性因素 输入函数的不同输入函数的不同 ( (阶跃、斜坡或加速度阶跃、斜坡或加速度) ) 无差系统：无差系统：有差系统：有差系统：在阶跃函数作用下没有原理性稳态误差的系统。在阶跃函数作用下

28、没有原理性稳态误差的系统。1 1 稳态误差的定义稳态误差的定义 图图 控制系统框图控制系统框图)()()()(sCsHsRsE)()()(sCsCsEs输出的实际值输出的实际值 输出的希望值输出的希望值 在实际系统中是可以量测的在实际系统中是可以量测的 ( (真值很难得到真值很难得到) )如果如果1)(sH，输出量的希望值，即为输入量，输出量的希望值，即为输入量 。)(sR由图可得误差传递函数由图可得误差传递函数)()(11)()()(sGsHsRsEsdefe)()(1)()()()(sGsHsRsRssEe)()()(1sRsLtee)(sR)(sC)(sG)(sH)(sE)(sGB(s)

29、定义定义1 1： 定义定义2 2： )()()(tetetessts)(/ )()(sHsEsE)()(1)(lim)(lim)(00sGsHssRssEeessssssu条件：条件：)(ssE的极点均位于的极点均位于S S左半平面（包括坐标原点）左半平面（包括坐标原点）)()(1)()()()(sGsHsRsRssEe输入形输入形式式结构形式结构形式开环传递函数开环传递函数 给定的稳定系统，当输入信号形式一定时，系统是否存给定的稳定系统，当输入信号形式一定时，系统是否存在稳态误差，就取决于开环传递函数所描述的系统结构在稳态误差，就取决于开环传递函数所描述的系统结构 按照控制系统跟踪不同输入信

30、号的能力来进行系统分按照控制系统跟踪不同输入信号的能力来进行系统分类是必要的类是必要的 终值定理，求稳态误差。终值定理，求稳态误差。1 1 稳态误差的定义稳态误差的定义 2 2 系统类型系统类型令系统开环传递函数为令系统开环传递函数为: :)623(,) 1() 1()()(11mnSTSSKsHsGjnjimi系统的开环增益。:K！ 系统类型系统类型(type)(type)与系统的阶数与系统的阶数(order)(order)的区别的区别不会碰到。不会碰到。系统在控制工程中一般系统在控制工程中一般种类型的种类型的很难使之稳定，所以这很难使之稳定，所以这型以上的系统，实际上型以上的系统，实际上I

31、III为系统中含有的积分环节数为系统中含有的积分环节数v v：210型系统型系统型系统型系统0 0型系统型系统IIII=I I=vvv令令) 1() 1()()(1100STSTsHsGjnjsmi1)()(, 000sHsGS)633()()()()(00SKsHsGSKsHsGmnsTssKsHsGjnjimi,) 1() 1()()(11系统稳态误差计算通式则可表示为：系统稳态误差计算通式则可表示为：)643(lim)(lim010SKsRSessss输入信号开环增益有关系统型别与)(sRKess)()(1)(lim)(lim00sGsHssRssEessss分别讨论阶跃、斜坡分别讨论阶

32、跃、斜坡和加速度函数的稳态和加速度函数的稳态误差情况误差情况2 2 系统类型系统类型3 3 阶跃信号输入下误差计算阶跃信号输入下误差计算1, 00),1/()(0KRess)653(1)()(lim1)()(1)(lim0000pssssKRsRsHRsGsHsSRe)663()()(lim0sRsHKsp 1,0,KKp)643(lim)(lim010SKsRSessss.)(,)(000SRsRRRtr 常量。常量。 c(t) 1(t) t 0 )(sse习惯上，采用静态位置误差系数习惯上，采用静态位置误差系数KpKp表示各型表示各型系统在阶跃信号作用下的位置误差，即：系统在阶跃信号作用下

33、的位置误差，即：零型有静差系统或零阶无差度系统零型有静差系统或零阶无差度系统I I型无差度系统，型无差度系统，IIII型无差度系统。型无差度系统。)703(lim)()(lim2020vssaSKsHsGSK4 4 斜坡信号输入斜坡信号输入 式中：式中：)683(lim)()(lim100SKsGsSHKssv静态速度误差系数静态速度误差系数 2100KKv)()(2 , ,则则SRsRt,Rtr当当)()(lim)()(lim)()(1lim0020 vsssssKRsGsSHsGsSHSsGsHsseRRR20100KvessR)643(lim)(lim010SKsRSessss)()(1

34、)(lim)(lim00sGsHssRssEessss同时同时 Rt c(t) t 0 稳态误差 c(t) 5 5 加速度信号输入加速度信号输入 令令 )613()(,21)(30020由式SasRconstatatr)693(lim)()(lim)()(1lim)(lim0022003000assssssKasHsGSSasHsGSaSsSEe式中式中)703(lim)()(lim2020vssaSKsHsGSK:静态加速度误差系数静态加速度误差系数 321 , 00KKa3021 , 00constKaess)643(lim)(lim010SKsRSessss)613()(,21)(300

35、20由式SasRconstatatrr(t)=R t系统系统型别型别ess=R/Kv 002R/K 1例例 已知两个系统如图所示，当参考输入已知两个系统如图所示，当参考输入 r(t) = 4 + 6 t + 3t 2 ，试分别求出两个系统的稳态误，试分别求出两个系统的稳态误差。差。 解：图（解：图（a），），型系统型系统 Kp = ， Kv =10/4 ，Ka = 0 avpssKKKe66141图（图（b），），型系统型系统Kp = ， Kv = ，Ka = 10/44 . 24/1066142 sse 10s(s+4)R(s)C(s)E(s)（a）+10(s+1) s2(s+4)R(s)C

36、(s)E(s)（b）+7 7 扰动作用下的稳态误差扰动作用下的稳态误差负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环负载力矩的变化、放大器的零点漂移、电网电压波动和环境温度的变化等，这些都会引起稳态误差。境温度的变化等，这些都会引起稳态误差。扰动不可避免扰动不可避免它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。它的大小反映了系统抗干扰能力的强弱。 扰动稳态误差扰动稳态误差)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN控制控制对象对象 控制器控制器)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sN- -N N( (s s) )C C( (s s) )H H( (s s) )(2sG)(1sG输出对扰动的输出对扰动的传递函数传递函数: )()()(1)()()()(212sHsGsGsGsNsCsMN由扰动产生的输出由扰动产生的输出 )()()()(1)()()()(212sNsHsGsGsGsNsMsCNn系统的理想输出为零，扰动产生系统的理想输出为零，扰动产生的输出端误差信号为：的输出端误差信号为：212( )( )0( )( )1( )( )( )nnG sE sC sN sG s G s H s )()()()(1)(lim)(lim21200sNsHsGsGssG