高二数学直线的倾斜角与斜率ppt课件

1、更多资源更多资源xiti123.taobao 引出概念引出概念更多资源更多资源xiti123.taobao (0,1)方程的解方程的解点在直线上点在直线上直线上的点的坐标直线上的点的坐标是方程的解是方程的解直线是方程的直线直线是方程的直线方程是直线的方程方程是直线的方程定义：把定义：把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角叫做直线线重合时所转的最小正角叫做直线l的倾斜角。的倾斜角。要点要点:(1)以以x轴为始边轴为始边; (2)逆时针方向逆时针方向; (3)转到与直线第一次重合时最小正角转到与直线第一次重合时最小正角. 倾斜角的取值范围倾斜角的

2、取值范围001800或或0当直线与当直线与x轴平行或重合时，规定直线轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为的倾斜角为0度度.OXYlOXYOXYllOXYl测一测测一测: 指出以下直线的倾斜角指出以下直线的倾斜角练习：画出满足以下条件的直线：练习：画出满足以下条件的直线：1倾斜角为倾斜角为30的直线的直线2过点过点3，0),倾斜角为倾斜角为45的直线的直线3过点过点2，1),倾斜角为倾斜角为120的直线的直线假设给定直线，如何求倾斜角呢？假设给定直线，如何求倾斜角呢？2 2、直线的斜率、直线的斜率 (1)定义：定义： a.当当 90 时时, 斜率斜率k=tan b.当当=90 时时, 直线的斜率不

3、存在直线的斜率不存在. 求一求求一求(2)分情况讨论：分情况讨论：(1)当当 =0即直线平行于即直线平行于X轴或重合于轴或重合于X轴时，轴时，k=0，如图如图(1)(2)当当为锐角即为锐角即00 900时，时，k0，如图如图(2)OXYl图图1OXYl 图图2(3)当当为钝角，即为钝角，即90 180时，时，k0 如图如图(3)(4)当当 =90，即直线平，即直线平行于行于y轴或重合于轴或重合于y轴时轴时,k不存在不存在 如图如图(4)OXY l图图4OXYl 图图3练习练习2：知直线的斜率的绝对值等于：知直线的斜率的绝对值等于1， 求此直线的倾斜角。求此直线的倾斜角。解：设斜率为解：设斜率为

4、K，倾斜角为，倾斜角为 那么那么 k =1 k=1当当k=1，即，即tan=1时时 ,由由0得得 =4当当k=-1，即，即tan =-1时，由时，由0 得得 =43所求直线的倾斜角为所求直线的倾斜角为 或或 443练习练习3：知直线的倾斜角的正弦值等：知直线的倾斜角的正弦值等 于于 ，求此直线的斜率。，求此直线的斜率。53解：设倾斜角为解：设倾斜角为 ，斜率为，斜率为k 那么那么 sin = 53cos =54k=tan =43CosSin即所求直线的斜率为即所求直线的斜率为432arctan21arctan2230(1,)(,3) (1,)(,3) 30,)(, )44归纳小结归纳小结直线的倾斜角直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率 定义定义取值范围取值范围 001800或0)直线的倾斜角直线的倾斜角的正切，叫的正切，叫做直线的斜率，做直线的斜率，通常用通常用k表示。表示。即即k=tan kR 把把x轴绕着交点按轴绕着交点按逆时针方向旋转逆时针方向旋转到和直线重合时到和直线重合时所转的最小正角所转的最小正角叫做直线叫做直线l的倾斜的倾斜角。角。思索题：思索题：1、假设直线的斜率的范围是、假设直线的斜率的范围是0k1,那么它的倾斜角的范围