解析几何综合练习

1、解析几何综合练习221. 设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x-y=2相切，则a的值为.2. 平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交:-于点C，则动点C的轨迹是.4. 已知M-(x,y)|y=9匚X2,y=0，N=(x,y)|xb，若M"N-_，225. 束光线从点A(-1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x-2)，(y-3)=1上的最短路径是.226. 若直线ax2by-2=0(a,b0)始终平分圆xy-4x-2y-8=0的周长，12则的最小值为.ab2227. 设圆(x-3)(y5)=r(r0)上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则圆半径

2、r的取值范围是.8. 已知直线l1:xysin)-1=0,l2:2xsin二y1=0，若l1/l2，则)-.2222229. 若圆C1:xy-2mxm-4=0与圆C2:xy2x-4my4m-8=0相交，则m的取值范围是.2210. 已知直线5x-12ya=0与圆x-2xy=0相切，则a的值为.211. 抛物线x=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为.212. 抛物线y二-4x焦点坐标是,准线方程是.2213. 设P是双曲线笃-丄1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,a9F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3,则|PF2|=.214. 对于抛物线y=2x

3、上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|召|则a的取值范围是.2215. 若椭圆x2与=1(ab0)的左、右焦点分别为F"F2，线段F1F2被ab2抛物线y=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为.x22216. 已知双曲线-y=1(a0)的一条准线与抛物线y-6x的准线重合，a则该双曲线的离心率为217. 设A(X1,y”,B(X2,y2)是抛物线y=2px(p0)上的两点，并且满足OA丄OB.贝Hy1y2等于.2y2-*H18. 已知双曲线x1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MFMF2=0,2则点M到x轴的距离为.19. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭

4、圆长轴的垂线交椭圆于点P,若厶F1PF为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是_.20. 若双曲线的渐近线方程为y=-3x，它的一个焦点是J0,0,则双曲线的方程是.21. 设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是.2222.过双曲线两点，以23.P为椭圆笃-爲=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于abMN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_22笃y_“(a.b0)上一点，Fl、F2是椭圆的左、右焦点，若使abF1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是.2224. 设椭

5、圆y1上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点，若点M满5161足OM=(OP+OF)，则|OM|=.225. 以下是关于圆锥曲线的四个命题： 设A、B为两个定点，k为非零常数，若PAPB=k,则动点P的轨迹是双曲线； 方程2x2-5x2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；2y22 双曲线令1与椭圆洼y2=1有相同的焦点；25935 以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切其中真命题为(写出所以真命题的序号).1226. 已知1(m0,n.0)，当mr取得最小值时，直线y=-、2x2与mn曲线仝凶-y|y|=1的交点个数为.mn27在ABC中BCasB盒若

6、以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=228.过点A(0,2)可以作条直线与双曲线x2-1有且只有一个公共点401'1AJ29.如图，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB/CD.若双曲线G以A、B为焦点，且过C、D两点,则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为.22x丄y一c、30.已知Fl、F2分别是椭圆2=1(ab0)的左、右焦点，P是此椭圆上ab44的一动点，并且PF1PF2的取值范围是一一，一.则椭圆的方程为332231. 椭圆+=1的左、右焦点分别为F,F2,弦AB过丘，若厶ABF2的内切圆周长为兀,2516A、B两点的坐标分别为x-y1和X2，y2，贝U丫

7、2-丫1的值为x2y232. 已知椭圆C:1,A1,A2为左、右顶点，作垂直于x轴的动直线I与椭圆C54交于不同两点P、Q，则直线A1P与A2Q的交点T的轨迹方程为33.有如下结论：圆x2y2=r2上一点P(X0，y°)处的切线方程为x°y，y°y=r2类比也有结论：椭圆卑爲=1(ab0)上一点P(x0,y0)处的切线方程为ab2竺+纱=1”，过椭圆C:+y2=1的右准线I上任意一点M引椭圆C的两条22,2ab切线，切点为参考答案1.a-_2；2.条直线;3.2x+y3=0;6.32.2;7.4：r:6;4.(-33迈;&k(kZ);4129(丐12.(0

8、,(0,2);51110.8或18;11.5;15.M;5162.316.;313.|PF?|=7;17.y1y2=-4p2;2一318.3220.x=1;2x221.y1;222.2.;23.(乎,1);2327-8；1031.;3二.解答题24.2;28.4;2X32.5425.；29.31;1(y7)；26.2;2八2x丄3y.30.1;4433.(1,0)A、B.直线AB恒过一定点21.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线I与C相交于A、B两点,点A关于X轴的对称点为D.【(x一£)2y(1)证明：点F在直线BD上;设FAFB二一，求BDK的内切圆M的方程.91一2.已知定点A(1,0),F(2,0)，定直线I:X，不在x轴上的动点P与点F的距离2是它到直线I的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交I于点M、N2求E的方程；【x2-1(y=0)】3(2)试判断以线段MN为直径的圆是否过