第16次课第六章气体动理学基础ppt课件

1、第第 六六 章章第第6章章 气体动理学实际气体动理学实际6.1 6.1 气体动理学的根本概念气体动理学的根本概念6.2 6.2 理想气体形状方程理想气体形状方程6.3 6.3 理想气体的压强和温度公式理想气体的压强和温度公式6.4 6.4 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能6.5 6.5 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律6.6 6.6 玻尔兹曼分布定律玻尔兹曼分布定律6.7 6.7 气体分子的平均碰撞频率和平均自在程气体分子的平均碰撞频率和平均自在程6.8 6.8 气体内的迁移景象气体内的迁移景象6.9 6.9 非理想气体形状方程非理想气体形状方程6.1 气体动理学

2、的根本概念气体动理学的根本概念一一. .系统系统( (热力学系统热力学系统) )与外界与外界二二.宏观参量与微观参量宏观参量与微观参量四四.平衡态：温度一定平衡态：温度一定三三. .统计方法：联络宏观与微观描画的方法统计方法：联络宏观与微观描画的方法五五. .准静态过程：过程准静态过程：过程进展得足够缓慢，进展得足够缓慢，系统所阅历的各中系统所阅历的各中间形状非常接近于间形状非常接近于平衡态的过程平衡态的过程pOV1111( p ,V ,T )1p1V2V2p2222( p ,V ,T )6.2 理想气体形状方程理想气体形状方程pVRT pnk T 一一. .理想气体形状方程理想气体形状方程二

3、二. .理想气体的等温线理想气体的等温线pOV3T2T1T123TTT 6.3 理想气体的压强和温度公式理想气体的压强和温度公式213pnmv 压强公式：压强公式：压强、温度概念是统计概念压强、温度概念是统计概念23tn 温度公式：温度公式：23122tkTmv 方均根速率方均根速率 RTmkTv332 6.4 能量均分定理能量均分定理一一. .自在度自在度 i i 确定物体空间位置所需的独立坐标确定物体空间位置所需的独立坐标数数 单原子分子：单原子分子：i = t = 3i = t = 3 刚性双原子分子：刚性双原子分子：i = t + r = 5i = t + r = 5 刚性三原子及多原

4、子分子：刚性三原子及多原子分子：i = t + r = 6i = t + r = 6 非刚性双原子分子：非刚性双原子分子： i = t + r + s = 6 i = t + r + s = 6 非刚性多原子分子：非刚性多原子分子：i = t + r + si = t + r + s二二. .能量均分定理能量均分定理在平衡形状下，不论何种运动，相应于每在平衡形状下，不论何种运动，相应于每一自在度的平均能量都应相等，即：每个自在一自在度的平均能量都应相等，即：每个自在度的平均动能均为：度的平均动能均为：222111222xyymvmvmv2rrkT 23122tkTmv 2iikT 12kT11

5、1222kTkTkT二二. .能量均分定理能量均分定理在平衡形状下，不论何种运动，相应于每在平衡形状下，不论何种运动，相应于每一自在度的平均能量都应相等，即：每个自在一自在度的平均能量都应相等，即：每个自在度的平均动能均为：度的平均动能均为：32kkT 2kikT 12kT单原子分子：单原子分子：52kkT 刚性双原子分子：刚性双原子分子：3kkT 刚性多原子分子：刚性多原子分子：三三. .理想气体的内能理想气体的内能kTi2 RTiE 2 pVi2 2iENkT 002N kiNTN 0N kR 0NN 2iRT 三三. .理想气体的内能理想气体的内能RTiE 2 pVi2 单原子分子气体：

6、单原子分子气体：刚性双原子分子气体：刚性双原子分子气体：刚性多原子分子气体：刚性多原子分子气体：32ERT 52ERT 3ERT 例例1.1.一容器分成等容积的两部分，分别一容器分成等容积的两部分，分别储有不同类型的双原子理气，它们的储有不同类型的双原子理气，它们的压强相等，在常温常压下，它们的温压强相等，在常温常压下，它们的温度、内能能否相等？度、内能能否相等？6.5 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律一一. .根本概念根本概念 1. 1.速率分布表：速率分布表：v(m / s )N N (%) 90以下以下6.290 140140 190190 240240 290290 340340

7、390390以上以上10.3218.9322.718.312.86.24.0Hg分分子子在在某某温温度度时时6.5 麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律2. 2. 速率分布矩方图：速率分布矩方图：6.2%10.32%18.93%22.7%18.3%12.8%6.2%4.0%0 90 140 190 240 290 340 390 vNNv N N 用面积代表用面积代表2.2.速率分布矩方图：速率分布矩方图：6.2%10.32%18.93%22.7%18.3%12.8%6.2%4.0%0 90 140 190 240 290 340 390 vNNv 1)每个小长方形面积代表某速率区间的分子数每

8、个小长方形面积代表某速率区间的分子数 占总分子数的百分比占总分子数的百分比 N/N2)一切小面积的和恒等于一一切小面积的和恒等于一3)0v 时，小矩形面积的端点时，小矩形面积的端点连成一函数曲线连成一函数曲线速率分布函数曲线速率分布函数曲线f (v ) v3.3.速率分布函数、曲线：速率分布函数、曲线：1)每个小长方形面积代表某每个小长方形面积代表某速率区间的分子数占总分速率区间的分子数占总分子数的百分比子数的百分比dN/NdNf (v )N dv f (v )vf (v )vvdv 2)01f (v )dv 3)f (v )极大值对应的极大值对应的速率速率pv最概然速率最概然速率pv附近单位

9、速率区间的分子数附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比最大占总分子数的百分比最大pv二二. .麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律2.2.麦克斯韦速率分布函数：麦克斯韦速率分布函数： 2322242mvkTdNm() ev dvNkT 2322242mvkTm() evkT 的分子数占总分子数的百分比的分子数占总分子数的百分比1.分布律分布律 在平衡态下，气体分子速率在在平衡态下，气体分子速率在vvdv 到到区间区间dNf (v )N dv (概率概率)00.10.20.30.40.5 0 500 1000 1500 2000 2500 v(m/s)二二. .麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率

10、分布律3.3.麦克斯韦速率分布曲线：麦克斯韦速率分布曲线： 2322242mvkTmf (v )() evkT 1T2T3T三三. .三种统计速率三种统计速率1.1.最概然速率：最概然速率： f(v)vpv0pd f (v )vdv22kTRTm pv 2.2.平均速率：平均速率： 88kTRTvm 0vvf (v )dv 1 60RT. 三三. .三种统计速率三种统计速率1.1.最概然速率：最概然速率： f(v)vpv22kTRTm pv 2.2.平均速率：平均速率： 88kTRTvm 1 60RT. 3.3.方均根速率：方均根速率： 220vv f (v )dv 233kTRTvm 2pv

11、vv四四. .麦克斯韦速率分布律的实验验证麦克斯韦速率分布律的实验验证 速率分布的实验验证，必需有足够高的真空速率分布的实验验证，必需有足够高的真空 施特恩施特恩19201920、蓝眉尔脱实验、蓝眉尔脱实验 我国物理学家葛正权测定了铋蒸汽分子速率分我国物理学家葛正权测定了铋蒸汽分子速率分布布(1934),(1934),结果与麦克斯韦速率分布律大致相符结果与麦克斯韦速率分布律大致相符 1955 1955年密勒和库实的实验，比较准确地验证了年密勒和库实的实验，比较准确地验证了麦克斯韦速率分布律麦克斯韦速率分布律 兰媚尔实验兰媚尔实验速率筛原理：速率筛原理：lv vl 经过的经过的分子速率：分子速率：, 改动改动 即可改动经过的分子速率即可改动经过的分子速率P分子源分子源安装置于真空之中安装置于真空之中SWW狭缝屏狭缝屏淀积屏淀积屏l lvtt速率筛速率筛例例2. 试分析下面两式的物理意义试分析下面两式的物理意义21vvf (v )dv 10vvf (v )dv 例例3.设气体服从麦克斯韦速率分布律，试求气设气体服从麦克斯韦速率分布律，试求气体分子速率与最概然速率之差不超越体分子速率与最概然速率之差不超越 的分子数占总分子数的百分率的分子数占总分子数的百分率2%例例4. P.223、6-20复习：复习： 6 4 , 5 预习：预