复合材料力学振动问题

1、简支层合板的自由振动1、问题描述：四边简支的正交铺设对称矩形层合板，单层厚度为0.3mma=800mmb=200mm已知各单层特性：Ei=185GPa,E2=10.5GPa,G=7.3GPa2i=0.2的度为2500kg/m3,考虑层合板在惯性力作用下的自由振动。铺设角度:90t,0t,90t,032s2、ANSYS求解：Stepi:选取单元Step2:材料属性Step3:止义尺寸T口：.I-EE-UUJAkuJjsj业：词ftlceviK-iriJifqurwv*JVRFTIBOnlall-mTm-hXiH匚RT-Vt：lvinri.41%*arrwex卬”就3UiHBtEAmrAJrbLt

2、FH'pHtac-tKiiLmBhlvv»iJ1Arm#kliiafc不¥'1"-IBTIT*»EElram4!HL'H-E-Lrcm.1VTrtMg”*3gEF工33而川9f-1n(fk13BieTQ»加”的9CffchicJUTaQEHU#1amfeirntlTlfCirlvANSYSr；jaMU：172titI-1T星JH3T印ff.1P|0.闻LalStep4:铺层设置lAJlX.ULilliIf、工一12_，*mjti.ANS*5Step5:划分网格Step6:分析类型Step7:选取10阶固有频率WAT162

3、01421:25s36|MEE阳新eKWrFCQLKizzfii广LlaJFfWHflilc,f*AlFTflldir厘力-kJ4itif*-:dei;ioeTnrKrNk*5DE&曰6如kE.l»cCMuteeh'imcwJttbikqpraj画应由indrMerhtor%IIIStep8:列出前10阶固有频率巾山IIffLHFxidTcmcca3Prrgir4>:irtiuf-uftcUIlHlqi-9FblIkeCralcx36H«M”d|JEIItHllF.IMW“*2，j-fii.；Bbnl>iiViwpBfcU<!«内

4、加41T«th日Pte。咫*.Stfrfta.,*用tih0MBUfrlQfMh的i融|中Bfc-HaLaahti日皿=1?HFHlEfor国Xh*+r;*感面HuffBBn'i!hIiji|BfcJEl»MfLkj3TiKJi.xiImLpm»HT««4ANSYSjMsmHimIf%.痴Step9:第1阶振型结果ANSYSR1S.U1M3、解析法求解对中间铺设角度为0时的层合板的解进行验证:因为Bj=0,丹6=A26=Di6=D26=0,振动频率和振型由下列振动方程描述:Dil?xxxx+2D11+2D66?xxyy+D22?yyyy

5、+?=0(1)边界条件为：x=0,a:Bw=0,6Mx=-Dn6w,xx-D12w,yy=0y=0,b:&w=0,6My=-D126wxx-D225w,yy=0(2)选取:6®（x,y,t）=（Acosot+Bsin以）68（x,y）（3）将此问题分为时间和空间两部分为使式（3）满足方程（1）和边界条件（5）,进一步选取6皿x,y)=sinm二x.n二xsinab弘(x,y,t)=(Acost+Bsin-t)sinm二x.n二xsin将上式带入方程（1）得2n4Irm<m2n2n40DDM+2(M+2D66)()()+D22(DIP【aJabb式中，各频率？寸应于不同振

6、型«ndEk*b-i2不喈E那&1>T.Msy8领dnTL2s由：U-fll*lrLhMl：lI*BSX'!-rl：3»rf11;Qc&EimrL却mMC-Cl±.口H,If)i/I2»1siLIHwW，口1m-JiJml3；CrLi-If3n/LindXm-AMfQ*i?163.ifeBO?他144：368.»M717*丽MStl口30602曾工mnL36.翼心5KL&»S*.XW4、结果比较163.86-176.46163.86对于中间层是0度角的铺层计算结果对比:100%=7.68%n=-父100%=a5、附录：求解中面是0度的层合板计算程序:t=0.2e-3;a=0.8;b=0.2;p=2500;E1=185e9;E2=10.5e9;G12=7.3e9;V21=0.28;V12=0.01589;Q11=E1/(1-v12*v21);Q12=v21*E2/(1-v12*v21);Q22=E2/(1-v12*v21);Q66=G12;D11=(tA3)/12*(99*Q11+244*Q22);D12=343*(tA3)/12*Q12;D22=(tA3)/12*(99*Q22+244*Q11);D66