完整版高等数学极限习题100道

1、设limf(x)A,求证：limxXoxXof(x)求极限limx02.1xsin-xsinxlimx.1x0sinl.x2x.1一求极限limarctan-.求极限limx1x2xx2X1求极限limr.、x0x求数列的极限lim(sinVn11Xx(1e)求极限limarctanxxarcsin设lim(x)xx0试证：limfxx0U0,且(x)U0,又limf(u)A(x)AU0设f(x)1nlx试确定实数a,b之值，使得:设f(x)a时，f(x)为无穷小；b时,f(x)为无穷大。一一，问：当x趋于何值时,tan一2f(x)为无穷小。若limf(x)xx0证明：存在点A,limg(x)

2、B,且Bxx0x0的某去心邻域，使得在该邻域内g(x)f(x).设limf(x)xx0对任意给定的含不等式0x1、x2,都有A,试证明:0,XiXo必存在正数，使得对适X2x0的一切f(x2)f(xi)成立。求极限limcosln(1x)coslnx求极限xlimVf(x)Axx0-是否也必发散？已知：limf(x)A0,试用极限定义证明：xxo若数列xn与yn同发散，试问数列xnYn2n1求f(x)limx2nx的表达式nx12n1x设f(x)pm(其中a、b为常数，求f(x)的表达式；(2)确定a,b之值，使sinxcos(abx)2nx0)，求f(x)设(x)limn2x1Z722n11

3、(lnx)3x求f(x)limn求f(x)limn求f(x)limn求f(x)limnlimx1f(x)的表达式3,fn(x)1(x)x1x2f(1)，求f(x)2(x)limf(x)f(1).x1limnn1x一的表达式.nx(x),求f(x)limfn(x).nx7a2T2(1x)x2a2n1(1x)的表达式.设Snxx(1x)2x2(1x)222?,其中bk(k1儿nnx(1x)2n的表达式。x(1.x)n1的表达式，其中x(1.x)n10.求数列的极限limn3an2(b)n3an1求数列的极限lim5-n求数列的极限lim(1n2q2(b)n13(2)n3n3q2.(其中ab0).求

4、数列的极限nqn1),其中q/1lim(一n21.求数列的极限limna(a1)(a2)(a1)(a2)(a3)其中a0.求数列的极限limn13-5求数列的极限limn求数列的极限limn求数列的极限limn1122j231n1n222(12求数列的极限limn求数列的极限lim32求limSn.n2n1L(an1)(an)(an1)(2n14n24n5(n1).(n(n1)(2n1)1n(n1)1)2(其中a0)1)n3n6(n1)(n1)求数列的极限limnnn求数列的极限lima_k.(其中a1).n2an求数列的极限lim(14)(1)(1二).求数列的极限lim10000nn23n

5、nn1n24n3求数列的极限lim-.求数列的极限limQ'n1、；'n).n3n5n1n求数列的极限limn12n3n.nb0且b2)求数列的极限lim2nai|n1(a0,n.nb,n2求数列的极限求数列的极限limn(1J2).n12n3102n2102n1n求极限lim210n310n1若在x0的某邻域内f(x)g(x),且limf(x)xxA,limg(x)B.xx0试判定是否可得：A若lim(x)0,limxx0B.1(x)b0,则lim(x)(x)0是否成立？为什么?xx确定a,b之值，使limx.3x24x7(axb)0,并在确定好a,b后求极限limxv13x

6、24x7(axb)x求极限lim(xjx1x).求极限lim2x8sx.xx1x3xsinx求极限lim(x(2x1)2(3x1)2(10x1)2x(10x1)(11x1)求极限limxJx22x5(x1).求极限lim(V4x28x52x1).xx讨论极限limx2e3x3e2x,3x2x4ee求极限limx(x1)(2x1)(3x1)(4x1)(5x1)二3一2(2x3)(3x2)22222222求极限lim(x1)(2x1)(3x1)(4x1)(5x1)x(5x33)3251).求极限xim(416yI：浸.求极限产壬(a0,a求极限limtan2xtanx4确定a,b之值，使当x3求极

7、限limxx1x43x24x3时，f(x)xx24x5(axb)为无穷小.,_x25x633x22求极限limx2°.求极限limx2x4x2x2求极限limx25x12x5求极限limx02x45(12x)3(1x)5求极限limxa求极限limx02-(14x)(13x)mm(2xa)aInnxa(13x)41求极限lim2x.x0.x5,52324求极限lim(1x)2()2xox25(m,n为自然数).求极限lim(12x)x03(14x)x设f(x)x_2_2ax(a2)x12/2ax(a问：(1)当a为何值时,1)xaim1f(x)(2)当a为何值时,limf(x)x1(

8、3)当a为何值时,lim1f(x)x21-；20,并求出此极限值。求极限limcscxcotxx0x1cosax2x1 tanxsinx1tanxtan求极限lim3.求极限lim(0一)x 0x3xx2求极限lim1sinxcosx(p为常数，p0),讨论极限lim.2c吧xi 01sinpxcospxx0x求极限limmxsinx、'c0sx求极限lim1n(13x).xii 0xtanxx0x求数列的极限lim(arctan1丁)Jn21.求数列的极限limnsin9n'n4nn求数列的极限lim2nsin日.求数列的极限limn2(1cos).n2n1nn设f(x)是定

9、义在a,b上的单调增函数，Xo(a,b),则(A)f(x00)存在，但f(x00)不一定存在(B)f(x00)存在，但f(x00)不一定存在(C)f(x00),f(x00)都存在，而limf(x)不一定存在xXq(D)limf(x)存在xX)答()设x1a0,且xn1Jaxn,证明：limxn存在，并求出此极限值n设x122,且xn1，2xn,证明limxn存在，并求出此极限值'n1a设Xi0,且Xni（Xn一）（其中a0）,2Xn证明极限limxn存在，并求出此极限值.n设X01,X11x0-,Xxn11xn1X01Xn证明极限limXn存在，并求出此极限值。n设Xn设Xn1-,（n

10、为正整数）求证：limXn存在.nn1321求证：limnXn存在.谊113位X1一,X2，Xn2241证明：Xn；,2n1(2)求极限limXn.n135(2n1)246(2n)求极限limX100X210X13_2x0.1x0.01x0.001设数列Xn适合|§曰r1,（r为定数）证明：“mxn0.求极限limX3,3tanx3tanxcos(x)6求数列的极限limnn!用极限存在的m夹逼准则证明数列的极限lim30.n2n求数列的极限lim（111）.nn21n22.n2n求数列的极限lim3n2sinn!.nn1X、ln(23e)3x、ln(32e)求数列的极限limJJ.

11、求极限limn(n1)2(n2)2(2n)2x求极限lim1nlx：5x37)求极限Hm"x"卜Qxln(x3x4)xxx，当x0设f(x)sin2x,g(x)2讨论lim。g(x)及limx设limxx。(x)x2fg(x)，当x0求极限limx1mxmx若数列anan1(0an1)u0,limuU0nxnx适合r(an求证：limann”ann!设xn-n求数列的极限设x且limxx0证明：f(u)f(uo),证明：limf(x)f(u。)。xx无限循环小数0.9的值(A)不确定(B)小于1(C)等于1,、-3、(D)无限接近1(m、n为正整数).通an1)a2ra11

12、r其中a0是常数，n为正整数，求极限lim41nxn2lim(sec)n.x。时,(x)limxx。f(x)(x)与(x)是等价无穷小f(x)A(x)f(x)AA,且A0,试证明必有x。的某个去心邻域存在，使得在该邻域内工有界.f(x)下述结论："若当x则当xxx0时，(x)与(x)是等价无穷小,。时，ln1(x)与ln1(x)也是等价无穷小是否正确？为什么?应用等阶无穷小性质，求极限limx0arctanQx)arctanQx)1115xJ3x(14x)2(16x)3求极限lim2.求极限lim.x0x2xx0x11求极限lim(1一ax)1(n为自然数).a0.求极限lim(5也

13、x0x3设当xx0时，(x)与(x)是等价无穷小，f(x)d.f(x)(x)且lima1,limA,X(x)Xg(x)证明：limUx凶A.xX0g(x)设当xx0时，(x),(x)是无穷小且(x)(x)0证明：e(x)e(x)(x)(x).若当xx。时，(x)与i(x)是等价无穷小，(x)是比(x)高阶的无穷小.则当xx0时，(x)(x)与1(x)(x)是否也是等价无穷小？为什么？设当xx0时，(x)、(x)是无穷小，且(x)(x)0.证明：ln1(x)ln1(x)与(x)(x)是等价无穷小.设当xx0时，f(x)是比g(x)高阶的无穷小.证明：当xx0时，f(x)g(x)与g(x)是等价无

14、穷小.若x%时，(x)与1(x)是等价无穷小,(x)与(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小。试判定：(x)(x)与1(x)(x)也是等价无穷小吗？为什么？确定A及n,使当x0时,_2f（x）ln（x是等价无穷小.V1x2)与g(x)Axn,设f(x)sinx求A及n,使当2sin3x:0时,sin5x,g(x)Axf(x)g(x).设f(x)e(ax)2g(x)Axn求A及n,使当xe(ax)20时,22ea,(a为常数)f(x)g(x).设f(x)x2Ag(x)=，x确定k及A,使当时，f(x)g(x).设(x)x33x2,(x)c(x1)n,确定c及n,使当x证明不等式:求极限lim(ax

15、x01ln(1-)n1ebx)1时，（x）（x）3.（其中n为正整数）n（a,b为正的常数）求极限lim（x01户，(a0,b0)求极限limx1求极限limxa求极限limx0x1xaaa，(axatanx3xee1，一、一1,（n为任意实数）.0,a1）求极限求极限lim（求极限limxsinx1xax1xbx1x2(ax求极限xelimx0求极限limxXo3xlima_1x0xex22xInxInx0x0(x00)求极限limxln(1求极限ln(x0(a0,1).求极限5x1elimx0x(a0,1,ab)1ax1)(a0,求极限limx0ln(secxtanx)sinxeax)ln

16、(1b)x（a,b为常数，且a0）.x)ln(x0x)21nx0(x00).1求极限lim(空x)7xcos(k-,kz).求极限xlim2x2x112x1.3x2x2求极限lim(12x)x求极限严(217)求极限lim(求极限lim(sinx)x_2.2tanx1、求极限lim(sinxcosx)x.求极限tanx0cotxx)求极限Jm(cosVx)x.求极限lim(v1x2x)xIncosx求极限lim(x2)ln(x2)2(x1)ln(x1)xlnxx求极限11ml2一xx0x,求极限limx1求极限Jimln(1x)ln(x1)x.xm11nxi求数列的极限limnln(n1)ln

17、n.n1求数列的极限lim(-1en)n.nn求数列的极限alimn(enne"),其中a,b为正整数.求数列的极限limn2ln(a)ln(a)2lna;其中a0是常数nnn11求数列的极限lim("ni)n.求数列的极限limn(a%1),其中a0.nn1n,一(2L(2L-求数列的极限limnenen2e.nnanb2n1求数列的极限lim("a、b)n,其中a0,b0.求数列的极限lim()n.n2n2n12n(n1)求数列的极限pm-2计算极限：limsin(>/n”).3n4n设f(x)xsinx(A)a1,b1(C)a2,b1-sinx,lim

18、f(x)a,xx0(B)a1,b2(D)a2,b2答()limf(x)xb,则有计算极限lim11nx0x2xnxe-计算极限2ln(1xx)ln(1xlimx0secxcosxx2)丫Y2求极限lim(m,n为非零常数)计算极限limx0sinnxx0%1x1计算极限lim*xya,xa(a0)计算极限lim%'1c0sx.xa0220xax01cosx计算极限在limx0ln(ax)ln(ax)2lna2x计算极限lim(”1)41tx0(1cosx)ln(1x)111(a0)计算极限lim-()x0xsinxtanxsinxlimx(A)1(B)(C)0(D)不存在但不是无穷大答

19、()(A)1(B)0(C)(D)不存在但不是无穷大已知limx0AtanxB(1cosx)x1-Cln(12x)D(1ex)1(其中A、B、C、D是非0常数)则它们之间的关系为(A)B2D(B)B2D(C)A2C(C)A答(、一、r“242n设x1计算极限lim(1x)(1x)(1x)(1x)2C设limxnn计算极限0及lima存在，试证明：a1.求lim(sin2cos)xnxnxxx3,232x(a1)xax3x3x2lim42(a0)计算极限lim2xaxax2xx2xxcosx计算极限lim二计算极限limlim(cos=cos-x-cosxr)x0xln(1x)x0n222a.设有

20、数列an?两足an0及limrnan设有数列an满足an0且limgnn,liman0.n(0r1),试证明liman0.r,(0r1),试按极限定义证明:设limf(x)A(A0),试用"xXo"语言证明limff(x)yjA.xXo-1-limxsin-之值设limf(x)A,limg(x)xXox%、设f(x)xsin1,试研究极限xlim，计算极限x0f(x)limx2ln(13x2)arcsin(3'13x24x4)设数列的通项为xn则当n时，xn是、,n1(1)nn2(A)无穷大量(B)无穷小量(C)有界变量，但不是无穷小(D)无界变量，但不是无穷大答(

21、)以下极限式正确的是1x1X1(以叫1x)e(B)hm(1-)e-1X1f1v(C)lim(1)xe1(D)lim(1-)x0xxxx答()设x110,xn1v：6xn(n1,2,)，求|imxn.ax-1设f(x)x，且limf(x)A.x0b,当x0则a,b,A之间的关系为(A)a,b可取任意实数，A1(B)a,b可取任意实数，Ab(C)a,b可取任意实数，Aa(D)a可取任意实数且Aba答：(、1n(1ax),当x0设f(x)dx，且limf(x)A,x0b,当x0则a,b,A之间的关系为(A)a,b可取任意实数，Aa(B)a,b可取任意实数，Ab(C)a可取任意实数且abA(D)a,b

22、可取任意实数，而A仅取Alna答：(1cosax、几2x*x。n设f(x)x，且limf(x)Ax0b,当x0则a,b,A间正确的关系是(A)a,b可取任意实数Aa22(B)a,b可取任意实数A-a-(C)a可取任意实数bA(D)a可取任意实数bAa22a2T答()设有lim(x)a,limf(x%ua内复合函数f(x)有意义c)A,且在x0的某去心邻域试判定limf(x)A是否xx0成立。若判定成立请给出证明；若判定不成立，请举出例子，并指明应如何加强已知条件可使极限式成立。2x2xb当1设f(x)x1'义适合limf(x)Ax1a,当x1则以下结果正确的是(A)仅当a4,b3,A4

23、(B)仅当a4,A4,b可取任意实数(C)b3,A4,a可取任意实数(D)a,b,A都可能取任意实数答()41bx1当0设f(x)x*且Mf(x)3,则x0a当x0(A)b3,a3(B)b6,a3(C)b3,a可取任意实数(D)b6,a可取任意实数答()0时(x)(x),试求a值设(x)(1ax2)，31,(x)eecosx,且当x求limxxxe2ex/x3e4e2设lim(»上a)x18,则axxalim(1x03x)sinx当x0时，在下列无穷小中与x(B)lnx(C)arctan(D)arccot不等价的是(A)1cos、.2x(B)ln.1x2(C)1x2,1x2(D)ex

24、1ex2答()当x0时，下列无穷小量中,最高阶的无穷小是(A)ln(x(C)tanxv1x2)(B)Visinx(D)ex计算极限limx0计算极限x2enxIx2limcosxxn1xx13x255x32xxn.4sinx计算极限(.x1)(3x1)(nx1)讨论极限limarctanx1n1(x1)一的存在性。计算极限lim(cos<x)x.x0研究极限limarccot上的存在性。研究极限0时，下列变量中，为无穷大的是2.x2x3lim(A)sinx、xxm设an1lnx10,且liman0,试判定下述结论"存在一正整数N,使当nN时，恒有nan1an"是否成立

25、？若：imanA试讨论liman是否存在？设有数列an满足lim(an1an)0,试判定能否由此得出极限liman存在的nn结论。a设有数列an辆足an0;r,0r1,或证明liman0ann设lim"X)存在,limg(x)存在，则limf(x)是否必存在?x1设ln,arcctgx,则当x时x(A)(B)与是同阶无穷小，但不是等价无穷小(C)是比高阶的无穷小(D)与不全是无穷小答：(0g(x)xX0xX00.f(x)右limf(x)0,limA0,则是否必有limg(x)xxoxx0g(x)xx0,当x0时，下列变量中为无穷小量的是(A)(B)ln(x1)(C)1lnx1(D)(

26、1x)T设xx0时，f(x),g(x)A(A是常数)，试证明g(x)limxmf(x)0.若limg(x)0,且在x0的某去心邻域内g(x)0,limf(x)A,xx0xx0g(x)则limf(x)必等于0,为什么？xx0若limf(x)A,limg(x)不存在，则limf(x)g(x)x%xx°xx0是否必不存在？若肯定不存在，请予证明，若不能肯定，请举例说明，并指出为何加强假设条件，使可肯定f(x)g(x)的极限(xx0时)必不存在。若limf(x),limg(x)A,试判定limf(x)g(x)是否为无穷大?x%x/xx0设xx0,f(x),g(x)A,试证明limf(x)g(

27、x).xx0设当xx0时，f(x),g(x)A(A0),试证明limf(x)g(x)xx011f(x)sin(0x)xx(庆)当*时为无穷小(B)当x0时为无穷大(C)当x(0,)时£(刈有界(D)当x0时f(x)不是无穷大，但无界.答()2若f(x)axb,当x时为无穷小，则x1(A)a1,b1(B)a1,b1(C)a1,b1(D)a1,b1答()求lim(-)-2"求l|m(122-H)x6xnnn1nn2nnnlim(nn2)nn112n1limenenenen(A)1(B).e(C)e(D)e2答()lim(,12n12(n1)n,limx.cosx0(A)等于0;

28、(C)为无穷大；(B)等于v;2;(D)不存在，但不是无穷大.答设f(x)sin一，试判断：xxf(x)在(0,1),内是否有界；(2)当x0寸，f(x)是否成为无穷大设f(x)xcosx,试判断：f(x)在0,上是否有界(2)当x时，f(x)是否成为无穷大1试证明limcos-不存在。x0x若在x0的某去心邻域内f(x)(x),且lim(x)0,试证明limf(x)0B.xx0xx0若在xo的某去心邻域内f(x)g(x),且limf(x)A,limg(x)B;试证明Axx0xx0.1sin一lim口之值x01x(A)等于1;(B)等于0;(C)为无穷大；(D)不存在，但不是无穷大.答()设(

29、x)L*,(x)333/x-,则当x1时()1x(A) (x)与(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小；(B) (x)与(x)是等价无穷小；(C) (x)是比(x)高阶的无穷小；(D) (x)是比(x)高阶的无穷小.答()设limx1(A)a(C)a32xax2,A5;A,则必有(B)a4,A10;4A6;(D)a4,A10.21-当x1时，f(x)1ex1的极限x1(A)等于2;(B)等于0;(C)为；(D)不存在但不是无穷大答()设当x0,(x)(1ax2)/21和(x)1cosx满足(x)3x22求a,b使lim(axb)1xx1设lim(%;3x24x7axb)0,试确定a,b之值。x设

30、x11xn1,2xn3(n1,2,),求limxnn设x14,xn1J2xn3(n1,2,)，求limxn.n(x).试确定a的值。1计算数列极限limtan()n4n计算极限limn(arctanarctan)nnn1设当x0,(x)Vlx3Vx3Axk,试确定A及k.设(x)Jx2五2jx1,求A与K使limf)A(Axxb极限lim(1上户(a0,b0)的值为x0a(A)1.(B)ln(C)eT.(D)-beaa答()0)2设limxx0.a2x2(bcosx)(a0),试确定a,b之值。设lim(3x.ax2bx1)x2，试确定a,b之值32,3,试确定a,b之值。设limxaxxbx

31、1x21计算极限lim(VTPT,；丁二瓦)计算极限lim""xsinxcos2xx-xoxtanx计算极限lim"弋喋S1nx研究极限lim”2cosax(a0)的存在性。x0eex0x2设x1(0,2),xn12xnxn.(n1,2,),试证数列xn收敛，并求极限limxn.n设毛0,xn12xnxn2(n1,2,),试研究极限limxn.n设*12,xn12xnxn2(n1,2,),试研究极限limxn.nab设a1,w是两个函数，令an1vanbn,bn1an2bn,(n1,2,)试证明：liman存在，limbn存在,且limanlimbnnnbnnco

32、sx计算极限lime2e计算极限limVxxxv'xVxJxT弋xx0xx计算极限lim(12)xxxx若limxnyn0,且xn0,yn0,则能否得出"limxn0及limyn0至少有一nnn式成立”的结论。设数列xn,yn都是无界数列，Zn乂丫，试判定：Zn是否也必是无界数列。如肯定结论请给出证明，如否定结论则需举出反例。31计算极限limxsinln(1一)sinln(1)xxx1极限lim(cosx)x2x0A.0；B.C.1；答D.3.极限limx0A. 0；x(1x2)B. 1；的值为（1cos3x极限1xm0xsin3x的值为1/2A.0;B.-jC.j63F列

33、极限中不正确的是Axim0tan3xsin2xx21sin(x1)2；B.D.ximilimxcos-x2x1arctanx0.极限lim必x0x2)ln(1xx2)A.0；B.1；2xC.2；D.3.1A.0；B.e2；C.1；D.e答（当x训，与x为等价无穷小量的是A-sin2x；CMxhx-；2.1 n(1x)；D-x(xsinx).答当xi时，无穷小量上人是无穷小量4i的12xA.等价无穷小量；B.同阶但非等价无穷小量；C.高阶无穷小量；D.低阶无穷小量.答()当x训，无穷小量2sinxsin2x与mxn等价，其中m,n为常数，则数组(m,n)中m,n的值为A.(2,3);B.(3,2

34、);C.(1,3);D.(3,1).答()已知lim(1kx)xVe>,则k的值为x01A.1;B.1;C.;D.2.21-极限lim（1一）2的值为x2x1A.e；B.e1；C.e4；D.e7答（）卜列等式成立的是A.lim（1xC.lim（1x22x21、2x2）e;B.lim（1）e;xxx1x221x12一）e2;D.lim（1）x1e2.xxx1极限lim（12x）7x0_1_2_2A.e；B.；Ce；D.e.e答（）极限lim（壬）x4的值为（）xx14_4A.e；B.e；Ce；D.e.2x1极限lim的值是x2x1iA.1；B.e；C.e2；D.e2答()F列极限中存在的是

35、A.limx1-B.limCx0.1x1exlimxxsinLx1D.limx02x1tanxsinx击斗极限lim3的值为x0x3A.0；B.C.D.极限limxsinxxA.1；B.0；C1；D.答（）acosx已知limx0xsinxA.0；B.1；1则a的值为2C.2；D.1.答（）已知limsinkx3,则k的值为x0x(x2)3-A.3；B.一；C6；D.6.2答()(a,b)为设lim(文axb)0,则常数a,b的值所组成的数组xx1A.(1,0)；B.(0,1)；C.(1,1)；D.(1,1).4x”3设f(x)axb,右limf(x)0,则x1xa,b的值，用数组(a,b)可

36、表示为A.(4,4)；B.(4,4)；C.(4,4)；D.(4,4)答()极限lim片一6x8的值为x2x8x122.)A.0；B.1；C.%；D.答(下列极限计算正确的是2n1；e2.)xxsinxA.lim2n1;B.limn1xxxsinxC-lim-s-n-x0;Dlim(1)1x0x3n2n答(32极限lim()的值为xx1x1A.0；B.1；C.1；D.答()数列极限lim(Vn2nn)的值为n1A.0；B-；C.1；D.不存在.2答()已知limx23xC1,则C的值为x1x1A.1；B.1；C.2；D.3.答()2已知lim-ax65,则a的值为x11xA.7；B.7C.2；D

37、.2.ex2,x0设函数f(x)1,x0,则limf(x)x0xcosx,x0A.1;B.1;C.0;D.不存在.设f(x)1cosxx1e-xA.limf(x)0;x0B-limf(x)limf(x)；x0x0C-limf(x)存在，limf(x)不存在;x0x0D-limf(x)不存在，limf(x)存在.x0x0答()tankxn设f(x)xI且limf(x)存在，则k的值为x0x3,x0A.1;B.2;C.3;D.4.答()下列极限中，不正确的是1A.lim(x1)4；B.limeT0；x3x0Clim(工尸0;D.limSin(x1)0.x02x1x答()若lim"?0,l

38、imgkx)c0(k0).x0xkx0x则当x0,无穷小f(x)与g(x)的关系是A. f(x)为g(x)的高阶无穷小；B. g(x)为f(x)的高阶无穷小；C. f(x)为g(x)的同阶无穷小；D. f(x)与g(x)比较无肯定结论.答()当x0寸,2sinx(1cosx)与x2比较是()A.冈阶但不等价无穷小；B.等价无穷小;C.高阶无穷小;D.低阶无穷小.答()当x训,sinx(1cosx)是x3的A.冈阶无穷小，但不是等价无穷小；B.等价无穷小;C.高阶无穷小；D.低阶无穷小.答()设有两命题：命题"a",若数列xn单调且有下界，则xn必收敛；命题"b&q

39、uot;,若数列xn、yn、zn满足条件：ynxnzn,且yn,zn都有收敛，则数列xn必收敛则A."a"、"b"都正确；B."a"正确，"b"不正确；C."a"不正确,"b"正确；D."a","b"都不正确.设有两命题：命题甲：若limf(x)、limg(x)都不存在,则limf(x)g(x)必不存在；x%xXqxXq命题乙：若limf(x)存在，而limg(x)不存在，则limf(x)g(x)必不存在。xXqxXqX/则A.甲、乙都不成立；B.甲成立，乙不成立；C.甲不成立，乙成立；D.甲、乙都成立。答()设有两命题：命题&q