完整版特殊地平行四边形专题题型详细分类

1、实用标准特殊的平行四边形讲义知识点归纳矩形菱形止方形性质边对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定后一个角是直角；是平行四边形且有一个角是直角；是平行四边形且两条对角线相等.四边相等的四边形；是平行四边形且有一组邻边相等；是平行四边形且两条对角线互相垂直。是矩形，且有一组邻边相等；是菱形，且有一个角是直角。文档以对羯线相等|&口口个内用为 9090平行EM边整T 匚 W 达平行|T T2 2.对边寻甲泽 I I一|3 3 二时菊相等T4

2、T4.对弗线比和平芬 I I1717.四条地相的4848.对珏互加垂直IsIs 耐用线平分各内南矩形，菱形和正方形之间的联系如下表所示:对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形实用标准四边形分类专题汇总专题一：特殊四边形的判定【知识点】1.平行四边形的判定方法：(1)(2)(3)(4)(5)2.矩形的判定方法：(1)(2)(3)3.(1)(2)(3)4 .正方形的判定方法：(1)(2)(3)5 .(1)(2)(3)I一.选择题1 .能够判定四边形ABC虚平行四边形的题设是().A.AB/CDAD=BCB./A=ZB,/C=ZDC.AB=CDAD=BCD.AB=ADCB=CD2 .具备下列条件的四

3、边形中，不能确定是平行四边形的为().A.相邻的角互补B.两组对角分别相等C.一组对边平行，另一组对边相等D.对角线交点是两对角线中点3.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等4.如下左图所示，四边形ABCD勺对角线AC和BD相交于点Q下列判断正确的是(A.若AO=OC则ABCD平行四边形；B.若AC=BD贝UABCD平行四边形;C.若AO=BOCO=DO则ABCD平行四边形；D.若AO=OCBO=OD则ABCD平行四边形5 .不能判定四边形ABC虚平行四边形的条

4、件是()A.AB=CDAD=BCB.AB/CDAB=CDC.AB=CDAD/BCD.AB/CDAD/BC6 .四边形ABCM对角线AC,BD相交于点O能判断它为矩形的题设是()A.AO=COBO=DOB.AO=BO=CO=DOC.AB=BCAO=COD.AO=COBO=DOACBD7 .四边形ABCM对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD8 .在四边形ABCD,O是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是()文档实用标准A、AC=BD,AB/CDAB=CDB、AD/BC,/A=ZCCA0=BO=CO=DQACBDD

5、、AC=CQBO=DQAB=BC9 .在下列命题中，真命题是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10 .在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形11.如图，已知四边形ABC虚平行四边形，下列结论中不正确的是（A.四边形AEDF是平行四边形B.如果 BACBAC9090,那么四边形AEDF是矩形C.C.如果 ADAD 平分BAC,那么四边形 AEDFAEDF

6、 是菱形D.如果ADBC且ABAC,那么四边形 AEDFAEDF 是菱形13.下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（）。16.下列命题正确的是（A.当AB=BCM,它是菱形B.当ACBD时，它是菱形.当AC=BD寸，它是正方形12.如图，在ZXABC中，点E,D,F分别在边AB,不正确的是（）BC,CA上，且DE/CA,DFDF/BA.下列四个判断中,A、对角线互相垂直且相等的四边形C对角线相等的棱形D14.下列命题中，假命题是（）。A、四个内角都相等的四边形是矩形C既是菱形又是矩形的四边形是正方形B、一条对角线平分一组对角的矩形、对角线互相垂直的矩形B、四条边都相等的平行四边形是正方形D

7、、对角线互相垂直的平行四边形是菱形15.在四边形ABCD中，Q是对角线的交点,能判定四边形是正方形的条件是（A、ACBD,AB/CDB/CDBAD/BC,ACBOCODOACBDHAOCOBODOABBCA.对角线相等且互相平分的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形.对角线相等的四边形是等腰梯形17.如图，已知四边形ABC虚平行四边形，下列结论中不正确的是（A、当AB=BCM,它是菱形B、当ACBD时，它是菱形C当/ABC=90时，它是矩形D、当AC=B虚，它是正方形18.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行

8、四边形D.矩形文档C.当/ABC=90时，它是矩形D.矩形例1:若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60,则该矩形的面积为例2:菱形具有而矩形不具有的性质是（）A.对角线互相平分；B.四条边都相等；C.对角相等；D.邻角互补例3:已知：如图，DABC略角的平分线分别相交于点E,F,G,?H,求证：？四边形EFG$矩形.二.菱形例2、已知如图，菱形ABCD43,E是BC上一点，AE、BD交于M,若AB=AE,/EAD=2ZBAE求证：AM=BE例3（中考题）如图，在菱形ABCDK/A=60,ABAB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OaAB垂足为E.求线段 BEBE 的长.例4、如

9、图，四边形ABCD菱形，DE!AB交BA的延长线于E,DFBC,交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想实用标准1已知：如图二ABCD勺对角线AC的垂直平分线与边ARBC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.AD文档实用标准例5、如图，菱形ABC曲边长为2,BD=2E、F分别是边ADCD上的两个动点，且满足AE+CF=2.(1)求证：BD珞BCF(2)判断BEF的形状，并说明理由；(3)设BEF的面积为S,求S的取值范围.三.正方形例1、(2011海南)如图，P是边长为1的正方形ABCD寸角线AC上一动点(P与AC不重合)，点E在射线BC上，且PE=PB(1

10、)求证：PE=PD;PELPD(2)设AP=x,PBE的面积为y.求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围;当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值文档实用标准专题二：矩形的有关线段计算2.如图，将矩形纸ABC而四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH若EH=3厘米,则边AD的长是厘米.AEEF为折痕，/BAE=30,AB=ABD点在AC上，AB=CDE、F分别是BCAD的中点， 连结EF并延长， 与BA的延长线交于点G,若/EFC=6”连结GD判断AGD勺形状并证2.在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点.四边形BCG林口CDHNTB是正方形.AE

11、的中点是M.(1)如图1,点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH,FMLMH(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2,求证：FMH等腰直角三角形;(3)将图2中的CE缩短到图14-3的情况，FMH是等腰直角三角形吗？明.BFHDE图2E图3实用标准3.已知正方形ABC由，E为对角线BD上一点，过E点作EF，BD交BC于F,连接DF,G为DF中点，连接EGCG(1)求证：EG=CG(2)将图中4BEF绕B点逆时针旋转45o,如图所示，取DF中点G,连接EGCG问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.(3)将图中ABEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立？通过观4