定义新运算练习题-

1、定义新运算练习题1.2.对于任意的两个数a和b,规定a*b=3xa-b+3。求8*9的值。已知ab表示a除以3的余数再乘以b,求13G4的值。3.已知a（J）b表示（a-b）+（a+b），试计算：（盼3）（1。6）。4.规定ab表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求82的值。5.假定mOn表示m的3倍减去n的2倍，即rnOn=3m-2n。（1）计算：c|o|）(2)已知xO(401)=7,求x的值。&规定I3V=lxlx1,234Cl)求(?V)-(W)的值？C2)已知凶=焉，求演值。7.对于任意的两个数P,Q,规定PQ=(PXQ+4。例如：28=(2X8)+4。已知x885)=10,求x的

2、值。8.定义：ab=ab-3b,ag)b=4a-b/a。计算：(43)(2g)b)。求(4：4)+(33)的值。9 .已知：2g)3=2X3X4,495=4X5X6X7X8,10 .定义两种运算“X”和“”如下：aXb表示a,b两数中较小的数的3倍，ab表示a,b两数中较大的数的2.5倍。比如：4X5=4X3=12,4A5=5X2.5=12.5。计算：(0.60.5)+(0.30.8)+(1.20.7)-(0.640.2)。11 .设m,n是任意的自然数，A是常数，定义运算MDn=(AXm-n)+4,并且203=0.75。试确定常数A,并计算：(507)X(202)+(302)。12,用a,b

3、,c表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动:Aa表示顺时针旋转240,b表示顺时针旋转120,c表示不旋转。运算“V”表示“接着做”。试以a,b,c为运算对象做运算表。13 .对任意两个不同的自然数a和b,较大的数除以较小的数，余数记为WJb。比如7m3=1,5(29=4,4白20=0。(1)计算：1998Q2000,(5Q19)Q19,电(1Q95);(2)已知11Qx=4,x小于20,求x的值。14 .对于任意白自然数a,b,定义：f(a)=aXa-1,g(b)=b+2+1。(1)求f(g(6)-g(f(3)的值；(2)已知f(g(x)=8,求x的值。3b.求(43)2.

4、15 .设a,b表示两个不同的数，规定ab4a16,定义运算”为xy2xy(xy).求12(34).17设a,b表示两个不同的数，规定ab,如果已知4b2.求b.18 .定义新的运算a?babab.求(1?2)?3.19 .有一个数学运算符号？”，使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14,9?7=34.求7?3=?a120 .te义新运算为ab.求2(34)的值.b21 .对于数x,y规定运算。”为xOy(a4)(b3).求7。(8。9)的值.22 .设ab表示a的3倍减去b的2倍，即ab=3a2b,已知x(41)=7.求x.23 .定义两种运算、”,对于任意两个整数a,b,abab1,abab1.计算4(68)(35)的值.24 .对于数a,b规定运算”为ab(a1)(1b),若等式(aa)(a1)(a1)(aa)成立，求a的值.25 .x,y表示两个数，规定新运算货及。”如下：xXy5x4y,xOy6xy.求(3X4)O5的值.ab26 .设a,b分别表示两个数，如果ab表示4yb，照这样的规则,36(85)的结果是什么？Axy一,27 规7Exy，且56=65,求(32)X