定义新运算练习题1

1、定义新运算练习题1. 对于任意的两个数a和b,规定a*b=3Xa-b+3。求8*9的值。2. 已知ab表示a除以3的余数再乘以b,求134的值。3. 已知ab表示(a-b)+(a+b),试计算：(53)(106)。4. 规定aOb表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求802的值。5. 假定mOn表示m的3倍减去n的2倍，即mn=3m-2n(2)已知xO(401)=7,求x的值。7 .对于任意的两个数P,Q,规定PQ=(PXQ)+4。例如：28=(2X8)+4。已知*(85)=10,求x的值。8 .定义：aAb=ab-3b,ab=4a-b/a。计算：(4A3)(2b)。9 .已知：23=2X3

2、X4,45=4X5X6X7X8,求(44)+(33)的值。10 .定义两种运算“X”和“”如下:aXb表示a,b两数中较小的数的3倍，aAb表示a,b两数中较大的数的2.5倍。比如：4X5=4X3=12,4A5=5X2.5=12.5。计算：(0.60.5)+(0.30.8)+(1.20.7)-(0.640.2)。11 .设m,n是任意的自然数，A是常数，定义运算mOn=(AXm-n)-4,并且203=0.75。试确定常数A,并计算：(5。7)X(2。2)+(302)。12,用a,b,c表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动:a表示顺时针旋转240°,b表示顺时针旋转

3、120°,c表示不旋转。运算“V”表示“接着做”。试以a,b,c为运算对象做运算表。13 .对任意两个不同的自然数a和b,较大的数除以较小的数，余数记为ab。比如73=1,529=4,420=0。(1)计算：19982000,(519)19,5(195);(2)已知11x=4,x小于20,求x的值。14 .对于任意的自然数a,b,定义：f(a)=axa-1,g(b)=b+2+1。(1)求f(g(6)-g(f(3)的值；(2)已知f(g(x)=8,求x的值。15.设a,b表示两个不同的数，规定ab4a3b.求(43)2.16,定义运算"”为xy2xy(xy).求12(34).

4、17设a,b表示两个不同的数，规定ab3a2b,如果已知4b2.求b.18 .定义新的运算a?babab.求(1?2)?3.19 .有一个数学运算符号“？”，使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14,9?7=34.求7?3=?一一”.a1.20 .定义新运算为ab.求2(34)的值.b21 .对于数x,y规定运算“。”为xOy(a4)(b3).求7。(8。9)的值.22 .设ab表示a的3倍减去b的2倍，即ab=3a2b,已知x(41)=7.求x.23 .定义两种运算""、":对于任意两个整数a,b,abab1,abab1.计算4(68)(35)的值.24 .对于数a,b规定运算"”为ab(a1)(1b),若等式(aa)(a1)(a1)(aa)成立，求a的值.25 .x,y表示两个数，规定新运算“”及如下：xxy5x4y,xOy6xy.求(3派4)。5的值.26 .设a,b分别表示两个数，如果ab表示q,照这样的规则,36(835)的结果是什么？Axy一,2.规定xy，且56=65,求(32