定义新运算练习题答案

1、精品文档定义新运算练习题答案典型例题例若A*B表示X,求5*7的值。分析A*B是这样结果这样计算由来：先计算A+3B的结果，再计算A+B的结果，最后两个结果求乘积。解由A*B=X可知：5*7=x=x1=26X1=312例定义新运算为a4b=+b,求的值。6A分析所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。解由aAb=b得，344=+4=4+4=1;6A=6A1=+1=7例对于数a、b、c、d,规定，=2abc+d,已知=7,求x的值。分析根据新定义的算式，列由关于x的等式，解由x即可。解将1、3、5、x代入新定义的运算得：2X1X35+x=1+x,又根据已知=7,故1+x=7,x=6。例规

2、定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，为选择两数中较小数的运算。计算下式：&5XO2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创1/10精品文档分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。解&5x=&XO=6X5=30例如果1X2=1+112派3=2+22+22派4=3+33+333+333+3333计算：X5。分析通过观察发现：aXb中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。解X5。=X=3075小结解决新定义运算问题，首先理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作，在

3、操作过程中，不能按原来十、-、X、+运算法则合并使用，但可以根据不同的定义归纳由相对应的运算规律，因此解决新定义问题的关键是同学们对问题的理解及适应能力。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创2/10精品文档2011/3/21奥数专题训练之定义新运算班级姓名1、有两个整数是A、B,AX7B表示A与B的平均数。已知A6=17,求Ao2、对于两个数a与b,规定：ab=axb+a+b。如果5x=29,求x。3、如果2V4=24-,3V6=36-,计算8V4o4、如果2A3=2+3+4,5A4=5+6+7+8,且1Ax=15,求x。5、对于两个数a与b,规定aDb=a+?-+已知95

4、Dx=585,求x。6、如果1!=1,2!=1X2=2,3!=1X2X3=6,按此规律计算5!o7、2V4=8,5V3=13,3V5=11,9V7=25o按此规律计算：7738 、有一个数学运算符号，使下列算式成立：6V2=12,4V3=13,3V4=15,5V1=8o按此规律计算：8V4o9 、有一个数学运算符号，使下列算式成立：5V2=60,7V3=861,4X74=4936。按此规彳t计算：1V5o10 、规定a*b=xb,求*5。11 、定义新运算“”如下：对于两个自然数a和b,它们的最大公因数与最小公倍数的和记为aAbo例如：4A6=+4,6=2+12=14。根据上面定义的运算，20

5、16全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创3/10精品文档18A12等于几？12 、两个整数a和b,a除以b的余数记为aObo例如，13。5=3。根据这样定义的运算，04等于几？13 、规定：符号为选择两数中较大的数的运算，"O”为选择两数中较小的数的运算，例如，3A5=5,05=3。请计算下式：5XO。14 、对于数a,b,c,d,规定a,b,c,d=2ab-c+do已知1,3,5,x=7,求x的值。15 、规定：*=6+66=72,2*3=2+22+222=246,1*4=1+11+111+1111=1234。求7*5。16、如果用小表示a的所有因数的个数，例如3=3,

6、那么小）等于几？17、如果aAb表示Xb,例如3A4=x4=4,那么当43=12时，a等于几？18、如果a!b表示，例如！5=3x4-2x5=2,那么，当n!比！n大5时，n等于几？19、对于任意的两个自然数a和b,规定新运算“*”：a*b=a。如果*2=3660,那么x等于几？20、有一个数学运算符号“口”使下列算式成立：口245123?36,56D177642,D7971145。按此规律计算：口83211。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创4/10精品文档21、有A,B,C,D四种装置，将一个数输入一种装置后会输由另一个数。装置A：将输入的数加上5;装置B：将输入的数

7、除以2;装置C：将输入的数减去4;装置D：将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A?B,输入1后，经过A?B,输出3。输入9,经过A?B?C?D输由几？经过B?D?A?C输生的是100,输入的是几？输入7,输由的还是7,用尽量少的装置该怎样连接？22、对于任意自然数，定义：n!=1X2XXn。那么1!+2!+3!+100!的个位数字是几？一、新定义运算1. 设a,b表示两个不同的数，规定a?b?3a?4b.求?6.2. 定义运算？为a?b=5Xa?b?.求11?12.3. a,b表示两个数，记为:aXb=2xa?b?14b.求8X.4. 设x,y为两个不同的数，规定x

8、Dy?4.求aD16=10中a的值.5. 规定a?b?a?b2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创5/10精品文档a?b.求2?10?10的值.P,Q表示两个数，PXQ=P?Q/口3派4=3?42=3.5,求?4派；？如果xX=6,那么x?.定义新运算xy?x?1y,求3的值.8.有一个数学运算符号“？”，使下列算式成立:4?8=16,10?6=26,6?10=22,18?14=50.求7?3=?.表示一种新运算，它表示:x?y?1xy?1.求3V5的值.10.a?b?a?ba?b,在x?6中,求x的值.11.规定x?y?xA?x?yxy,而且1?2=2?3,求3?4的值.1

9、2.规定ab?a?,.如果x10=65，那么x?13. 对于数a,b规定运算为a?b?.求2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创6/10精品文档5?的值.14. x,y表示两个数，规定新运算“？”及如下:x?y?6x?5y,xy?3xy.求的值.新定义1.180.=3X8+4X7=24+28=5252?6=3X52+4X6=156+24=1802. 37.X11X12-=660-23=6373. 1953.4X16=2X4X16-14X16=128-4=128124=2X8X124-14X124=1984-31=194.4.因为aD16=10即+4=10a+16=40a=40

10、-1a=2.137.从左到右依次计算.?10?102016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创7/10精品文档2?102?10?10=123?1012=?10123?10=1376. ?.5.4冰="=4=4?7=5.?.因为xX=xXx72所以,x?72=6x+7=12x=.163.=32?1=334=3?134=44=1638. 17.因为,4?8=4X2+8=1610?6=10X2+6=266?10=6X2+10=2218?14=18X2+14=50所以,a?b=aX2+b?3=7X2+=14+=179.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作法家原创8/10精品文档67780.3V5=113?5?=115?15=6778010. 0.3.x?=x?=x?65=x?1.2x?1.2所以,x?1.2x?1.2=6,解得x?0.3.11.712.1?2?1?A?1?21?2?A?3?3?2?A?2?32?3?2A?56因为,1?2?2?3,所以,A?32?2A?56.解得,A?23法家原创9/102016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作精品