山东文登2013—2014九年级数学第一学期期末统考

1、初四教学试题”本试卷时间1加分钟，满分150分.赚版期（满分130分）和第二部分（满分30分）.需小殳今募I卷和第n卷，第I卷为选择题，第口卷为非选择题，第二部分是基本能力题."山东省文登市20132014九年级第一学期期末统考第一部分（共120分）第I卷（选择题，共36分）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.1.抛物线y=-x2-2x的对称轴是A.C.x=1x=2A.不变B.缩小为原来的,则图是的俯视图是C.扩大为原来的D,不能确定4.若a为锐角,4sin工=5A.0:二30C.

2、45:二：:60B.30:二：二45D.60:二:905.如图，AB为。O的直径,贝U.DCB=A.52C.60/ABD=381B.56D.641,则a,b的大小关系是6.已知二次函数y=a（x-12+b（a/0后最大值A.a：bC.a=bB.abD,不能确定7.如图，AABC内接于。O,。的半径为1.5cm,弦AB=1cm,B.C.28.二次函数y=a（x+hj+k的图象如图所示,则一次函数y=hxk象不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，OO过点A,B,圆心O在等腰RtABC外，ZACB=90°,AB=2,若OC=1,则。O的半径为A.2B.3C

3、.5D.6A10,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是A.ac>0B.方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,C.2ab=011.如图，直线丫=+2与*轴、y轴分别交于点A,B,点C在x轴上，/a=75°,则点C的坐标是OAyBCxB.(一行,0)»（一浮0）12.如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过原点，顶点的纵坐标为2,若一元二次方程2ax+bx+k=0有实数根，则k的取值范围是D.当x>0时，y随x的增大而增大k-2k-2A.k<-2C.k_-2第n卷（非选择题，共84分）、填空题（本大题共

4、6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）13 .如图，若OP=2,则点P的坐标是2214 .已知下列函数：y=-(x-1);y=x+1;120y=-x2-1.其中，图象通过平移可以得到函数OOBy=-(x2j-1的图象的有工山420.（本题满分8分）如图，抛物线开口向下且经过原点，边长为等边三角形OAB绕点O顺时针旋转90°,使点2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，将B落在抛物线上的B点处.22.（本题满分10分）C某商店购进一批单价为16元的日用品.经调研发现：若按每件30元价格销售时，每月能卖160件;若按每件35元的价格销售时，每月能卖110件.假定每月销售

5、量y（件）与x（元/件）之间是一次函数关系，每月获得的利润用P（元）表示.请你帮助分析，销售价格定为多少时，可以获利最多？（填写所有正确选项的序号）15.如图，若正三角形的边长为2,则它的内切圆的半径是17.已知二次函数y=x2+2xk+1.当x取一切实数时，函数值y恒为负值，则k的取值范围18.如图，以数轴上的原点O为圆心，4为半径的扇形的圆心角/AOB=90°（A在O的左侧），另一个扇形是以点P为圆心、5为半径，圆心角/CPD=60°（D在P的左侧）.点P在数轴上表示数a,如果两个扇形的圆弧部分（AB和CD）相交,三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推

6、理过程）求抛物线的解析式.hyB21.（本题满分9分）如图，AC是。的直径，AP是切线，点（1）求证：PB是。的切线；(2)求证：/P=2/BAC.P16.在ABC中,那么实数a的取值范围是19.（本题满分6分）如图，画出该物体的三视图.1ZACB=90，若tanA=-，则cosA=2xAB'B是。上一点，PA=PB.A23 .（本题满分10分）为了测量小山的高度，部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为200米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的俯角为60©.请你帮助他们计算出小山的高度BC.24 .

7、（本题满分11分）如图，A,B,C,D是。O上的四个点，AB=AC,AD与BC相交于点E,BEEC,AB=233,AE=2,BC=6.（1）求DE的长；（2）求BE的长；（3）证明：BD是。的直径.25 .（本题满分12分）如图，将一个小球从斜坡OA的O点处抛出，落在斜坡的A点处.小球的抛出路线是抛物线的一段,它的对称轴l分别与OA,x轴相交于点B,C,顶点P的横坐标是4.斜坡OA的坡角为a,1tan,工=一,2oa=32(1)求点A的坐标;求抛物线的解析式;(3)N,N是抛物线上两点，它们关于对称轴l对称,若过P,N,N'三点的。M与射线OA相切，求。M的半径.第二部分（基本能力题，

8、共30分）26 .（本题满分6分）计算：（1尸tan60°+（1-5）°+"3sin600cos30，2227 .（本题满分7分）在4ABC中，ZC=90°,tanA=Q,求cosB.28 .（本题满分8分）求二次函数y=_1x2+4x-3的图象的对称轴和顶点坐标.229 .（本题满分9分）已知抛物线的顶点是（1,M）,在x轴上截出的线段长为4,求抛物线的解析式.初四数学试题答案及评分标准第一部分（120分）注意:不同的解法参考给分*一、选择题（每小题3分，共36分）/BCACA；ACDCBsCD./二、填空题（每小题3分.共18分）+13.（-1,君）

9、,14.115.走工3043.*三、解答题（共8小题，共66分）x19. （6分）主视图、左视图、俯视图分别2、2、2分.20. （8分）解：作B'Cx轴于点C.在RtAOCB中，COB=90°-60=30°,OB'=2,，OC=OB'cos30°=4§,CB=OBsin30=1.点B的坐标是（J3,_1）.4分设抛物线的解析式y=ax2（a<0）,5分将点B的坐标代入上式，得1=a32._6分解，得a=-.7分3，抛物线的解析式y=_1x2.8分321. （9分）证明：（1）连接OP.一5分OA=OB,OP=OP,PA=P

10、B,OAPAOBP./OBP=/OAP,/APO=/BPO.AP是切线，/ OAP=90°./ OBP=90°.PB是。O的切线（2） /APO=/BPO,PA=PB,OP±AB./APO+ZBAP=90°,/BAC+ZBAP=90°,./APO=ZBAC./P=2/APO=2/BAC.22.（10分）解：设一次函数关系为y=ax+b.根据题意，得30a+b35a十b=160,=11010分1分BC=(100J3+100)米.10分一a=-10.解，得W.从而y=10x+460.b=460所以P=(_10x460)(x_16)=-10(x-31

11、2+2250.因而当x=31时，P有最大值2250.所以，按每件31元销售时，可以获得最大利润.23.（10分）解：作DGLAC于G,DF，BC于F.在RtAAGD中，AD=200,/DAG=30°,11 DGAD200=100,AG=ADcos30=200父直=100石.2 ACXBC,/BAC=45°,AC=BC.在RtABFD中， ./BDF=60°,，生=tan60"V3.DFdf=gc=ac-ag=bc-10oV3,BF=BC-CF=BC-DG=BC-100,BC-100=73(BC-100J3).24.(11分)解：(1)AB=AC,，/AB

12、C=/C./D=/C,，/ABC=/D.ZBAD=ZBAD,ABEAADB.2分.AEAB,.-.ABAD,.AB=27'3,AE=2,1空2.3AD.AD=6.4分.DE=AD-AE=6-2=4.5分1 .ZCAD=ZCBD,ZC=ZD,2 .AECABED.6分.AECE3 =.BEDE4 .AE=2,DE=4,BC=6,.26-BE=.BE4.BE=2或BE=4.7分BE>EC,BE=4.8分（3） ,.AB=2j8,AE=2,BE=4,222BE2=AB2+AE2.10分.ZBAD=90°.BD是。的直径.11分25. （12分）解：（1）作ADx轴于D.一1t

13、an二：二一2根据勾股定理，得.可设AD=m,贝UOD=2m.1分解，得m=±7,负值舍去，m=.22.点A的坐标是（7,7）.3分2（2）设抛物线的解析式是y=ax_42b.将（0,0）和（7,工）代入上式，得20=a042b,d7r2.5分=a7-42b2解，得a=二，b=8.6分2，抛物线的解析式是y-1x-4282=-x2+4x.7分2I）d寸关于对称轴:对称，/二房心在对称轴上.一作.1匝LQA于E.8分/丁与射线。!相切，.设的半径为-媪则20=1左拓>分4（?C=4»tana-»/2 5C=0Ctanct=4x1=2.。208=V43+23=275,10*PC-SiBC-21.，：bOCRs/正3,r,MEME *".vOCOBr6-142<511分.r=12j5-24.12分第二部分（30分）26. （6分）解：原式=3久3._6分827. （7分）解：tanA=和,.ZA=60+3分/A+ZB=90°,./B=90©-60口=30，5分cosB=史.7分228. (8分)解：因为y=1x2+4x3=3(x28x+6)2分221212=(x8x+1610)=(x4)+5,4分22f对称轴是x=4