山东潍坊高二数学学业水平模拟考试试题

1、山东省潍坊市2012年学业水平模拟考试数学试卷注意事项:1 .本试题分第I卷和第n卷两部分.第I卷为选择题，36分；第n卷为非选择题，84分;共120分，考试时间为120分钟.2 .答卷前务必将密封线内的项目填写清楚.3 .请将第I卷每小题所选出答案的字母代号填写在后面答案栏相应的空格中.第I卷（选择题共36分）、选择题本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分）1 .如果a与1互为相反数，则|a|等于A.2B.2C.1D.12.深圳湾体育中心是2011年第26届世界大学生夏季运动会的主要分会场，占地面积共30.

2、74公顷，总建筑面积达25.6万平方米，将数字25.6万用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为A.26X104B.2.6X103C. 2.6X105D.2.6X1063.下列运算正确的是-x-yx-y3x+y22x+yy-xC.-=x+yD.2x+yx-y4.下列运算正确的是A.(-2a2)3=-8a6B,a3+a3=2a6C.a6+a3=a2D.a3-a3=2a35.如图，菱形OABO勺一边OA在x轴上，将菱形A. 二-B,+1=工31xyOAB流原点O顺时针旋转75°至OABC的位置.若OB=2t/3,/0=120°,则点B7的坐标为A.(3,3)B. (3,

3、-.3)C.(.6,.6)D. (/6，-：6)6.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+nf-3m+2有一个根为0,则m的值等于B.乙比甲的成绩稳定10.如图，AB是。O的直径，点D在AB的延长线上，DC切。于C,若/A=25°,则/DAE交CD于点F.连接DE则DEAC的值是A.1B.2C.1或2D.07.如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是8.（a-1U/化简后的结果是D.a.m1B.1fJ9.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的A.甲比乙C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定11.函数y

4、=ax+1与y=ax2+bx+1(aw0)的图象可能是12.12.如图，四边形ABC比矩形，AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处,方差为1.21,乙的成绩的方差为3.98,由此可知（）A.20°B,30°C.50°D.40A.1:3D.C.8:277:25B.3:8第n卷（非选择题共84分）、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13 .因式分解a3+a2-a_1=.14 .在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是15 .

5、若分式方程5im+1=L有增根，则m=.x-2x-216 .一个圆锥形纸帽的底面半径为5cm,母线长为15cm,那么纸帽的侧面积为cm2.（结果保留兀）1317 .如图，点A在双曲线y=_上，点B在双曲线y=xx上，且AB/x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题满分8分）计算：(-12013-7+79m(V7-n)0+(1)-1（2）先化简，再求值:2八x4x-3x-41一丁二+,其中x=2<3+1x-1x2x1x-119.(本题满分10分)“十年树木，百年树人”，教师

6、的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485(1)笔试成绩的极差是多少？(2)写出说课成绩的中位数、众数；(3)已知序号为1,2,3,4号选手的成名分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分,请你判断这六位选手中序号是

7、多少的选手将被录用？为什么？20 .(本题满分8分)关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是xi和X2.(1)求k的取值范围；(2)如果xi+x2xix2<1且k为整数，求k的值.21 .（本题满分11分）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A,但包含端点C）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？22 .(本题满分10分)某中学新建了一栋4层的教学大

8、楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同.安全检查中，对四道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门效率将降低20%安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造这4道门是否符合安全规定，请说明理由.23 .(本题满分10分)如图，在ABC中，AB=AC以AB为直径的。O分别交BG

9、AC于D、E两点，过点D作D。AC,垂足为点F.(1)求证：DF是。的切线；£F(2)若AE=DE,DF=2,求AD的长.2A0O24 .(本题满分12分)如图，在RtABC中，/B=90°,BC=5<'3,/C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D>E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF，BC于点F,连接DEEF.(1)求证：AE=DF(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求

10、出相应的t值；如果不能，说明现由.(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.13.(a+1)(a-1)14.315.-416.75兀17.25三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题满分8分）解：(1)原式=-1-7+3+5=0(2)解：原式=xzf(x1)(x1)Jx-4)(x1)+1+(x1)2x-12x-4(x1)K+二(x1)(x-1)(x-4)(x1)x-1当x=2J3+1时，原式1,3x-1231-133参考答案及评分标准、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选

11、对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案CCDADBCCADCD二、填空题（本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）19.（本题满分10分）解:（1）笔试成绩的极差是90-64=26.（2）说课成绩的中位数是85.5分；众数是85分.（3）序号是3、6号的选手将被录用.5号：65父2+88M3+9*5=86.4；5,6号选手的成绩分别是:106号：84'292父3*85父510=86.9；88.1>86.9>86.4>84.6>84.2>80.8,序号是3,6号的选手将被录用.1020

12、.（本题满分8分）解:（1）.方程有实数根A=224(k+1)>0k<0,所以k的取值范围是k<0.(2) 根据一元二次方程根与系数的关系，得Xi+X2=-2,XiX2=k+1.xi+X2xiX2=2(k+1).由已知，得一2(k+1)v1,解得k>-2.又由(1)得k<0,-2Vk<0.k为整数，.k的值为一1和0.8分21.(本题满分11分)80000：x<20解：(1)由图像知y='4分-200X1200020：x<40(2).利润=收入成本=采购价x采购量成本，即w=yX-2800X0：x<2020<x<4080

13、00X-2800X=5200x，由(1)有w=-200X12000x-280CX-200x2920CX6分w=5200x(0<x<20所一次函数一段，且k=5200>0,，最大值为5200X20=104000;8分2w=200x+9200X(20<xW40)是二次函数一段，且a=200<0,，当x=9200=23时，w有最大值w=-200父232+9200x23=105800.10分-400大利润是105800元.1122.(本题满分10分)解：设平均每分钟一道正门可以通过由题意，得2(x2y)=5604(xy)=800因此综上所述，张经理的采购量为23吨时，老王

14、在这次买卖中所获的利润w最大，最分x名学生，一道侧门可以通过y名学生，左/口7=120八解得15分、y=80这栋楼最多有学生4X8X45=1440(名),拥挤时5分钟4道门能通过学生5X2X(120+80)(1-20%)=1600(名)因为16001440所以建造4道门符合安全规定.10分23.(本题满分10分)(23ft)(1)证明：连结OD,.AB=AG/C=ZB. OD=OBB=Z1.C=Z1. .OD/AC,2=/FDO.DF±AC,2=90°,.FDO=9O,即FD±ODMD点在。O上 .FD是圆O的切线.5分(2) .AB是。的直径，ADB=90. .

15、AC=AB/3=/4ED=DB,AE=DE,，DE=DB=AEB=2/4,./B=60,/5=120, .ABC是等边三角形，ZC=60°.在RtCFD中,sinC=DF,CD=2马二打CDsin60332.DB=4百，AB=BC=8V3AO=4T3l=史=8!冗.10分333AD180924.(本题满分12分)解：(1)在DFC中，/DFC=90,/C=30°,DC=2t,DF=t.又AE=t,AE=DF.2分(2)能.理由如下：AB±BC,DF±BC,.AE/DF.又AE=DF四边形AEFD为平行四边形.AB=BC-tan30°=5号旦=5,二AC=2AB=10.3AD=AC-DC=10-2t10若使四边形AEFD为菱