工程问题应用题集锦

1、工程问题汇编一、基本工程问题例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？例2:加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2。5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？例3:一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满.现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满？例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的o如果这项工程由甲队单独做224天，再由乙队单独做3天，能

2、完成全工程的13。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？24例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。1丁一二3（天）12例2解：分析：共14天完工，说明甲做（142。5）天淇余是乙做的，用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。14-1142.520工二11（天）304例3解：分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时，还有2小时，现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的.1+,11122=20（小时）

3、541351例4解：分析：可以理解为两队合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效132J,24248旧.51甲：1一=12（天）248例5解：分析：乙的工效是甲工效的（2+7）x+1。5xX7=l，解之得:23+2=1.5倍，设甲的工效为x,乙的工效为1。5x,x=工，乙工效1+1。5x=26（天）39第1页共12页基本练习（附参考答案）：1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。两队合修4天后，乙队调走,剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天？2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少

4、天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成.现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路的3。如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？204、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？15、师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的-。这批零件如果全部由师傅单独加3工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。这项

5、工程如果由甲队单独完成，需要多少天？7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程的-9。甲队独做3天，乙队独做540天后，可完成全工程的7.如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？88、甲、乙两队合作，20天完成一项工程.如果两队合作8天后，乙队再独做4天,还剩下这项工程的旦.甲、乙两队独做各需几天完成？159、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成.现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）。从开始到完工共用了多少天？10、一项工程，如甲队独做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？参

6、考答案彳41-1、1=10（天）1十77=10（天）301215,1”2、16-1-16203、1+32011231=120（天）第2页共12页4、15-11,11,一154一二2（小时）20302,1o1,5、1+2=15（天）3106、分析：甲先做24天，乙最后做15天，可以理解为又合做15天加先合做12天，共合/1cC,丁做27天。11272415=90（天）307、可理解为两队合做了3天.17353=10（天）840,1八8.18、乙的工效184=一201560乙需的天数：1+二60（天）60E，一11甲乙需的天数：1+=30（天）206011丁+8=11（天）103011丁2-=3-

7、（天）831八9、分析：可理解为甲多做6天。1一61013110、甲的工效一，乙的工效一4一,668二、工程问题的拓展题例1:某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？例2:一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。甲、乙两队各做了多少天？例3:搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时.有同样的仓库A和B,甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓

8、库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几小时？例4:一项工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成。已知乙队完成的是甲队的1,丙队完成的是乙队的2倍.如果甲、乙、丙3单独做，各需多少天?第3页共12页例5:客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米.两站相距多少千米？例题详解：例1分析：可以理解为两队合做28天，甲的工效：11286348128乙84111一一.11一的工效：还要1-42=56（天）48841128411211例2分析：设乙做x天，甲做（36x）天，x403036-x=36-

9、24=12（天）36x=1,解之得x=24,甲做例3分析：可以看作甲、乙、丙合作搬运A、B两仓，2+11011一一二8（小时），1215甲在A仓库运8小时,余下的是丙搬运的，乙在B仓库搬运8小时，余下的是丙搬运的。.-1丙运A仓库1一10-18=3（小时）151-1丙运B仓库1-8一二5（小时）1215例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）天的工作量看作3份，丙做6天的工作量看作2份，把这项工程看作6份。E,3一一甲：1+15=30（天）6/1.一乙：1+4=24（天）6.2丙：1+6=18（天）6例5分析：156除以货车相遇时所对应的分率:第4页共12页15612112=390

10、（千米）拓展练习（附参考答案）1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了多少天？2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。如果甲台抽水机工作4小时,乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的o甲、乙两台抽水机单独工作，各需几小时15才能将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时打开,5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水.如果甲管先工作2小时然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？5一、，、1,一、，、1，4、一项工程，甲、乙合做6天能完

11、成一。单独做，甲完成与乙完成一所需的时间相等。632甲、乙单独做各需多少天？5、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2。如果、乙合做3小时，丙做6小时，也可以完成这项工作的-.33这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？6、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满。现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地。货车还要行多少小时才能到达甲地？8、甲、乙两车同时

12、从A、B两地出发，相向而行.经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米.A、B两地相距多少千米？9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管,9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了1水池的水；再经过10分钟,灌入的水已占水池的2.这时关掉甲管只开乙管，从开始33到灌满水池共用了多少钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水量是甲管的1.6倍。1为了灌满空着的水池，开始由甲管灌入1水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌满，5总共用12分15秒。甲管开了几小时？参考答案1、分析：理解为两队合做若干天后，剩下的由某队独做正好在10天内完成。1

13、144一1-4-（天），甲、乙合做4天后，余下的一天合做的工作里TE：81255第5页共12页4111,一1，,1141=1,工作量1不够甲做2天，由乙做1=2（天）。581266612甲共做4天,乙共做（4+2=6）天.2、分析：可理解为甲、乙合抽4小时，用工减去合抽4小时后余下的是乙2小时抽的:1571乙工效4151064=,30111甲工效一一一，甲要15小时，乙要30小时。103015一.1一一一2,1233、甲工效：1383,乙工效：=52552525,2-3一1一2=7（小时）25254、1+1=5，说明单独做甲完成1与乙完成1是甲、乙合做6天完成的，甲单独做:6326321 一，

14、1一=18（天），乙单独做：6+=12（天）。325、分析：可理解为三人合做小时做的。2小时用2减去合做2小时的，余下的是甲（6-2）3，211甲的工效：5262=,3612.231乙的I效：一63=36181+（工+）=71（小时）。121856、分析：把乙开6小时分2小时和甲开，又分2小时和丙开，还剩2小时是乙单独开的。1一51CC，22=20（小时）4第6页共12页7、解：设货车还要行x小时。6X6+4=9（小时）6:4=x:6x=9244,一8、>4+24X4=224（千米）3-21111.一19、速度和：一一T0=，甲速：49333033045113045+9+4+10=53（

15、分钟）6=,乙共灌入4的水相当于几2551110、在相同时间内，甲灌入-的水，乙濯入-M55个甲灌入的相同时间？-8=5,灌满全池水相当于灌入1+勺时间,5252212分15秒=121分121+（1+-）=3分30秒442三、较复杂的工程问题例1:一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？例2:一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成.现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？例3:甲组6人15天能完成的工作，乙组5人12天也能完成.乙组7人8天能完成的工作，丙组3人14天也能完成.一项工作

16、，需要甲组9人4天完成。如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？例4:单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，那刚好在规定时间内完成.甲、乙两人合做需要多少天完成？例5:单独完成某项工作，甲需要9小时,乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？例6:一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入的水量是固定的。打开A管8小时可将满池水排空，打开C管12小时可将满池水排空。如果打开A、B两管4小时可将水排空。如果打开B、C两管，要几小时才能将满池水排空？例题

17、详解：364560=30（天），113045=90（天），第7页共12页一.11一一.11一乙:1二60（天），丙：1=180（天）30603036一11=3（天）例2：1+273847115126011例3甲组的工效：，乙组的工效:61590丙组的工效：工><7X8+3+14=2,60451 1一一X9X4-（一X10）=1。8=2（人）9045例4解法（一）：说明甲做2天的相当于乙做3天的，甲、乙合做2天后，剩下的乙单独做，在规定时间内完成。乙比甲多用5天，设甲的工效为1,乙的工效为根据甲做xx51c1-m一、，一112天等于乙做3天列方程得：一X2X3,解之得：x=10，乙为

18、15天，1+（）=6xx51015（天）例4解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天，乙超过3天，相差52天,把乙做的天数看作“1”，甲用的天数相当于乙的2,3乙用的天数：（2+3）+（12）=15（天），甲用的天数：15X-=10（天）331101、 一、）=6（天）15一一1111,例515（小时），甲、乙分别要做5小时，合作一小时的工作里912771111111111,工的工作量应由乙做'=（小时），9127363636123需要5X2+1=101（小时）3 3例6A的工效：1,C的工效：工，A、B的工效：1,B的工效：1-=18124488第8页共12页112,44

19、 （小时）5难点练习：（附参考答案）1、A、B两辆汽车合运6天能运完一批货物的5。如果单独运，A运完1和B运完1所632用的时间相等.如果A、B单独运，各需几天运完？2、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成.如果先由甲先工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成.如果甲、乙、丙合作需几天完成？4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。这项工程由甲单独做需

20、要多少天完成？5、甲组5人18天能完成的工作，乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成的工作，丙组6人10天也能完成。一项工作，甲组4人15天完成，如果由丙组派人5天完成，丙组应派多少人？6、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3昼夜，从B城到A城需4昼夜。小筏从A城漂流到B城，需要几昼夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管单独开5小时能注满水池，甲管与乙管一起开2小时注满水池；甲管与丙管一起开3小时注满水池。现在把甲、乙、丙三根水管一起打开，过了一段时间，甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满。三管一起放了多长时间的水？8、两个学生在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向跑步，速度分别为每秒5米

21、和每秒6米，直到他们首次在A点相遇时结束.在他们开始运动到结束之前，途中共相遇几次？参考答案1、分析：因为1=,说明他们都做了6天，所以，A:1+'=18（天）32631 -B：1+=12（天）2112、分析：因为112183611（小时），所以可以看作是合做7小时和一小时。合做一555小时的工作量又该乙做要多少时间,111218115182一，22-一（小时），7X2+=14（小9991113、1X2+（一一）=12（天）1215204、分析：丙2天=乙4天，丙二2倍乙，甲乙1天=乙4天，甲1天=乙3天，甲是乙的3倍,第9页共12页乙13天，甲£天，丙13天=乙26天二甲2

22、6,三人13天合做的工作量，甲独做13+13+26=26（天）5、分析：甲组工效518，乙组工效丙组工效1X6X16-6-10=108506、7、415511（-31850=62（人）=7（人）3甲的工效1、一）丁2=6（昼伐41,1,乙的工效一131=，丙的工效510,515d32c1210155101519（小时）8、分析：因为两个学生相遇时所行路程的比应该为5:6,从起点开始到首次在起点相遇结束,65/=11（次），实1111一，65正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈，他们的速度差是,11111际要小相遇一次，所以，11-1=10（次）综合练习1. 一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独

23、做要20天完成。两队合做要多少天完成？2. 一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。三人合做要几小时完成？3. 一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管.单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满？4. 一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5,如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？5. 一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，第10页共12页还要几天完成？6. 文教印刷厂装订一批复习资料.师傅9天可装订3/4,徒弟20天可装订5/6。师徒两人合作，几天可以装订完？7. 有-项工程。甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成.甲、乙、丙三队合做需多少天完成？8. 一条公路，如果由甲队