导数的应用二ppt课件

1、考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练2.12 导数的运用二导数的运用二了解函数在某点获得极值的必要条件和充分条件了解函数在某点获得极值的必要条件和充分条件/会用导数求函数的极大值、极小会用导数求函数的极大值、极小值值/会求闭区间上函数的最大值、最小值会求闭区间上函数的最大值、最小值/会利用导数处理某些实践问题会利用导数处理某些实践问题考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练根底自查根底自查1函数的极值函数的极值 (1)判别判别f(x0)是极值的方法是极值的方法 普通地，当函数普通地，当函数f(x)在点在点x0处

2、延续时，处延续时， 假设在假设在x0附近的左侧附近的左侧f(x)0，右侧，右侧f(x)0，那么，那么f(x0)是极大值；是极大值； 假设在假设在x0附近的左侧附近的左侧 ，右侧，右侧 ，那么，那么f(x0)是极小值是极小值 (2)求可导函数极值的步骤求可导函数极值的步骤 求求f(x)； 求方程求方程f(x)0的根；的根； 检查检查f(x)在方程在方程f(x)0的根左右值的符号假设左正右负，那么的根左右值的符号假设左正右负，那么f(x)在这在这 个根处获得个根处获得 ；假设左负右正，那么；假设左负右正，那么f(x)在这个根处获得极小值，假设左在这个根处获得极小值，假设左 右两侧符号一样，那么这个

3、根不是极值点右两侧符号一样，那么这个根不是极值点f(x)0f(x)0极大值极大值考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练2函数的最值函数的最值 (1)在闭区间在闭区间a，b上延续的函数上延续的函数f(x)在在a，b上必有最大值与最小值上必有最大值与最小值 (2)假设函数假设函数f(x)在在a，b上单调递增，那么上单调递增，那么f(a)为函数的最小值，为函数的最小值，f(b)为函数的为函数的最大最大 值；假设函数值；假设函数f(x)在在a，b上单调递减，那么上单调递减，那么f(a)为函数的最大值，为函数的最大值，f(b)为函数的为函数的最小最小 值值 (3

4、)设函数设函数f(x)在在a，b上延续，在上延续，在(a，b)内可导，求内可导，求f(x)在在a，b上的最大值和最上的最大值和最 小值的步骤如下：小值的步骤如下： 求求f(x)在在(a，b)内的极值；内的极值； 将将f(x)的各极值与的各极值与 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是 最小值最小值f(a)，f(b)考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练3利用导数处理生活中的优化问题的普通步骤利用导数处理生活中的优化问题的普通步骤 (1)分析实践问题中各量之间的关系，列出实践问题的数学模型，写出实践问题分析实

5、践问题中各量之间的关系，列出实践问题的数学模型，写出实践问题 中变量之间的函数关系式中变量之间的函数关系式yf(x)； (2)求函数的导数求函数的导数f(x)，解方程，解方程f(x)0； (3)比较函数在区间端点和比较函数在区间端点和f(x)0的点的函数值的大小，最大的点的函数值的大小，最大(小小)者为最大者为最大(小小) 值；值； (4)回归实践问题作答回归实践问题作答考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练联动思索联动思索联动体验联动体验考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规

6、范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考向一函数的极值与导数考向一函数的极值与导数x(，0)0(0,2)(0,2)2(2，)f(x)00f(x) 0 4e2 因此因此f(x)的极大值为的极大值为4e2，极小值为，极小值为0.考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练x(，0)0(0,1)1(1,2)2(2，)f(x)0不存在不存在0f(x) 2 不存在不存在 2 因此因此f(x)的极大值为的极大值为2，极小值为，极小值为2.考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规

7、范解答系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考向二函数的最值与导数考向二函数的最值与导数考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练(2)由由(1)知知f(x)x33x22f(x)3x26x3x(x2)f(x)与与f(x)随随x变化情况如下：变化情况如下：由由f(x)f(0)解得解得x0，或，或x3因此根据因此根据f(x)的图象的图

8、象当当0t2时，时，f(x)的最大值为的最大值为f(0)2最小值为最小值为f(t)t33t22；当当23时，时，f(x)的最大值为的最大值为f(t)t33t22，最小值为，最小值为f(2)2.x(，0)0(0,2)2(2，)f(x)00f(x) 2 2 考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考向三导数与方程的解考向三导数与方程的解考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练x(0,1)1(1，)h(x)0h(x)递减递减极小值极小值递增递增考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训

9、练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考向四用导数处理生活中的优化问题考向四用导数处理生活中的优化问题考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练考基联动考基联动考向导析考向导析规范解答系列规范解答系列限时规范训练限时规范训练方法总结