7.9 超静定结构内力图的校核ppt课件

1、7.9超静定构造内力图的校核超静定构造内力图的校核7.9.1 利用平衡条件校核必要条件利用平衡条件校核必要条件有必要指出，多余未知力的求得是根据变形条件，而不有必要指出，多余未知力的求得是根据变形条件，而不是根据力的平衡条件，即使多余未知力求错了，而据此是根据力的平衡条件，即使多余未知力求错了，而据此绘出的内力图也可以是平衡的。因此，平衡条件的校核绘出的内力图也可以是平衡的。因此，平衡条件的校核仅仅是必要条件。仅仅是必要条件。7.9.2 根据知变形条件校核充分条件根据知变形条件校核充分条件在超静定构造符合平衡条件的各种解答中，独一正确的在超静定构造符合平衡条件的各种解答中，独一正确的解答必需满

2、足原构造的变形条件。只需经过变形条件的解答必需满足原构造的变形条件。只需经过变形条件的校核，超静定构造内力解答的正确性才是充分的。这是校核，超静定构造内力解答的正确性才是充分的。这是校核的重点所在。校核的重点所在。适用上，常采用以下方法进展变形条件校核：根据已求得的适用上，常采用以下方法进展变形条件校核：根据已求得的最后弯矩图，计算原构造某一截面的位移，校核它能否与实最后弯矩图，计算原构造某一截面的位移，校核它能否与实践的知的变形情况相符普通常选取广义位移为零或为知值践的知的变形情况相符普通常选取广义位移为零或为知值处。假设相符，阐明满足变形条件；假设不相符，那么阐处。假设相符，阐明满足变形条

3、件；假设不相符，那么阐明多余未知力计算有误。明多余未知力计算有误。【例【例7-17】知所示刚架的最后内力图。试对内力图进展】知所示刚架的最后内力图。试对内力图进展校核校核 q2a1.5aABCEI4EIM图图215qa2715qa2()2qa245qa45qa65qaFQ图图45qa245qaFN图图解：解： (1)校核平衡条件校核平衡条件1AB杆杆 0452452qaqaFx05454qaqaFy023452152aqaqaMB取出取出AB杆和杆和BC杆为隔离体，绘出受力杆为隔离体，绘出受力图，校核该两杆能否满足平衡条件。图，校核该两杆能否满足平衡条件。 215qa245qa45qa245q

4、a45qaAB2BC杆杆 0452452qaqaFx462055yFqaqaqa 224722051515CqaMqaaqaaqa以上都满足平衡条件。以上都满足平衡条件。215qa2715qa245qa45qa65qa245qaBCq(2)变形条件校核变形条件校核现计算和校核现计算和校核C支座的角位移能否为零。选取根本构支座的角位移能否为零。选取根本构造，并作虚拟力形状下的单位弯矩图。将构造的最造，并作虚拟力形状下的单位弯矩图。将构造的最后弯矩图与单位弯矩图相乘，可得后弯矩图与单位弯矩图相乘，可得22211721121(2 )( )(2 )( ) (2)( )0421532153322Cqaq

5、aqaaaaEI满足变形条件，故最后弯矩图正确无误。满足变形条件，故最后弯矩图正确无误。M图图215qa2715qa2()2qaABC1M图图1【例【例7-18】试校核如下图封锁刚架的最后弯矩图的正确性。】试校核如下图封锁刚架的最后弯矩图的正确性。EI为常数。为常数。 解：对于这类具有封锁周界刚架的特例，最好利用封锁解：对于这类具有封锁周界刚架的特例，最好利用封锁周界上某一截面如该图中周界上某一截面如该图中C截面的相对转角等于零截面的相对转角等于零的知变形条件进展校核。的知变形条件进展校核。ABCDE12126624(36)6m6m6mM图图(kNm)111111M图图C截面切口两侧的相对转角

6、应为截面切口两侧的相对转角应为0d sEIMM因因 图中，各杆的图中，各杆的 值均等于值均等于1，故有，故有MM0d1sEIMABCDE12126624(36)6m6m6mM图图(kNm)111111M图图(a)(b)这阐明：沿任一无铰的封锁刚架，这阐明：沿任一无铰的封锁刚架， 图的总面积的代数图的总面积的代数和等于零。假设各杆和等于零。假设各杆EI一样，那么进一步有一样，那么进一步有“框内框内M图图的面积的面积=框外框外M图的面积的结论。图的面积的结论。 在运用时，要留意三点：在运用时，要留意三点：1选择的虚拟力形状的单位内力能否覆盖了全构造；选择的虚拟力形状的单位内力能否覆盖了全构造； 2式式b的积分必需限定在无铰的闭合环路中进展；的积分必需限定在无铰的闭合环路中进展；3式式a和式和式b只适用于荷载作用的情况，而不只适用于荷载作用的情况，而不适用于非荷载要素引起的自内力。适用于非荷载要素引起的自内力。 EIMd2113