课题2：弧度制_第1页
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文档简介

1、课题2:弧度制学习目标1 .理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；2 .掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题；3.了解角的集合与实数集之间可以建立起对应的关系重点与难点重点：理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用.难点：理解弧度制定义，弧度制的运用问题情境在本章引言中，我们曾考虑用（r,l）来表示点P，那么，r,l与之间具有怎样的关系呢？自主学习思考与回顾1. 规定：周角为1度的角：叫做1弧度的角.2. 角度制与弧度制相互换算：360=rad1弧度=（度）；1度=（弧度）注意：（1）用“弧度”为

2、单位度量角，当弧度数用来表示时，如无特别要求，不必把写成小数，例如45弧度，不必写成450.875弧度。4（2）角度制与弧度制不能混用。3. 一个半径为r的圆的圆心角所对的弧长是l,那么a的弧度数是5在用公式求圆心角时，应强调其结果是圆心角的弧度数的绝对值.所对扇形的面积是S=.例题精选例1.把下列各角从弧度化为度：（1）（2）3.55例2.把下列各角从度化为弧度：(1)2520(2)11015角度03045600120135150180弧度角度210225240270300315330360弧度练一练：填写特殊角的度数与弧度数的对应表例3.用弧度制表示:相的角时,要注单位注意:表角边在与终同

3、k360终边在x轴上的角的集合（2）终边在y轴上的角的集合终边在坐标轴上的角的集合将下列各角化成0到2的角加上2k（kZ）的形式315求图中公路弯道处弧AB的长I（精确到1m）例5.图中长度单位为：m练一练：在直径为20cm的圆中，求下列各圆心角所对的弧长:41653例6.已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad，求该扇形的面积引申：扇形的面积一定，问它的中心角a取何值时，扇形的周长L最小？学习小结1、弧度制的意义，弧度与角度的换算，特殊角的弧度数；2、弧长公式和扇形的面积公式；成功体验1. 下列命题中，不正确的命题是()A、“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；11B1度的角是周角的1,1弧度的角是周角的1;3602C根据弧度的定义，一定有1800成立;D不论是用角度制还是用弧度制量角，它们与圆的半径长短有关2. 把下列各角从弧度化为度：(1)124(3)一(4)31200(3)135(4)22303. 把下列各角从度化为弧度：(1)750(2)21004将1485表示成2k,kZ的形式，且025. 7弧度的角在第象限，与7弧度角终边相同的最小正角为6. (1)圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为(2)已

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