苏教版课程标准实验教科书数学五年级上册

1、苏教版课程标准实验教科书数学五年级（上册）第六单元第十单元教材分析 金坛市华罗庚实验学校 汤丽华第六单元解决问题的策略“解决问题的策略”学生并不陌生，因为在四年级学生已经学过用列表和画图的策略解决了一些问题，对策略有了一定的体验与认识。本单元主要教学用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题，帮助学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强根据需要解决的问题的特点灵活运用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。一、教学内容用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。（“一一列举”就是不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。）教材一共安排了三道例题和一个练习。例1联系动手操作，让学生初

2、步掌握“一一列举”的基本方法。例2引导学生用“一一列举”的策略自主解决问题，突出“一一列举”时要不重复、不遗漏。例3引导学生从不同角度列举，体会解决问题策略的多样性。练习十一第1、2题配合例1的教学，第3题配合例2的教学，第4题配合例3的教学的，第59题是本单元的综合练习。（合计建议3课时）二、教学重点：1、指导学生有序思考，不重复，不遗漏。2、让学生经历用“一一列举”的策略解决不同的实际问题。三、教学难点：1、解决一个问题从不同的角度去一一列举。四、编排特点：1、选择有趣的素材教学解决问题的策略。如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取钱、选择路线这些素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能

3、激活已有的生活经验和数学活动能力，主动开展列举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐渐掌握这种策略。2、由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧。这是充分考虑了策略的形成规律而作出的安排。首先三道例题是递进的，例是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各种可能，而且长、宽的米数都是整数。例比例复杂，不仅订阅的杂志有本、本、本三种可能，而且订阅本还有三种不同的选择，要应用四年级（下册）教学的搭配规律。例在旅馆住宿开房间，对列举的每种方案都要从“有没有空位”进行甄别，保留没有空的情况。其次，练习也是递进的，大多数是

4、生活里的实际问题。只有在例题里学到了列举的方法，体会了列举策略才能独立解决这些题。3、重实质、不拘泥于形式。列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的。实际问题的特点和学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活的、可变的。在表格里列举是形式之一，它的好处是有助于思考，能清楚地看到问题的各种答案。三道例题都采用表格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地列举，不丢失信息。教材里有些习题没有画出表格，学生可以设计表格进行列举，也可以不画表格，用自己喜欢的形式开展列举活动。部分实际问题还可以用画图、连线等形式列举。五、解读教材及教学建议。例1： 引发列举活动，初步体验列举策略。我们首先来看例1“王大

5、叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”首先引导学生认真审题，让学生交流后明确：（1） 18根1米长的栅栏的总长度就是围成的长方形的周长。（2）用18根1米长的栅栏围成长方形，其围法应该是多样的。（3）要知道一共有多少种围法，就需要把符合要求的长和宽一一找出来。开始教学时，可以先让学生用小棒摆一摆。用18根小棒自己围成不同的长方形，并进行交流。由于此时学生关注的焦点在于怎样用18根小棒围成长方形，而不是用18根小棒能围成多少个长方形，所以交流时呈现出来的围法必然是多样而又杂乱的。由此，可以进一步启发：根据大家操作的情况得知，长与宽的和是9米，想一想，当长方形的宽是1米时

6、，长一定是几米？当长方形的宽是2米时，长是几米？你能把符合要求的长和宽一一列举出来，找出一共有多少种不同的围法吗？在上述问题的引导下，学生不仅会主动转移关注的焦点，而且能从中意会到“序”的重要性，让学生实实在在地感觉到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举。在些基础上，让学生在表上填一填，在填表的过程中让学生初步掌握“一一列举”的具体思考方法，感受其必要性。此后，要求学生“在小组里说说解决这个问题的策略”，学生开始是具体地说解决的方法，然后引导学生，突出这就是“一一列举”的策略。学生在解决问题的过程中体会到了的“一一列举”的作用，并能在后面的解决问题时主动应用这种策略。最后，要求学生算出

7、围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。这些活动都要看着表格进行，使学生进一步熟悉表格里的内容，利用表格里的数据。“有什么发现”的话题是很宽的，给了学生独立思考、发现数学规律的机会。如周长相等的长方形，面积不一定相等。又如长方形的周长一定时，它的长、宽越接近，面积越大。例2 应用列举策略，主动开展列举活动。例继续教学列举策略，一要承前，用好例的教学成果；二要发展，丰富列举的技巧。教材选择了比例复杂的问题情境，设计的教学活动也与例不完全相同。例2：订阅下面的杂志，最少订阅本，最多订阅本。有多少种不同的订阅方法？首先要帮助学生准确地理解题意，通过讨论明白“最少订阅本，最多订阅本”是指可以

8、订阅1本，可以订阅2本，也可以订阅3本。然后提出“你准备用什么策略来解决这个问题？”启发学生利用在例1学习中获得的经验进行思考。基于例中的列举体验，又出于对例的正确理解。因而引发按订阅的本数分类列举的策略。第一种想法是有代表性的，很多学生都会这样思考。其中“只订本有种不同的方法”和“订本只有种方法”比较容易得到，“如果订本，有种不同的方法”要联系四年级（下册）的选配经验才能得到。这种方法体现了“一一列举”策略的基本特点，但省略了一些具体的思考过程，因而抽象思维的要求偏高，部分学生理解起来可能会有一些困难。第二种方法在表现形式上采用了表格列举。在表格里能清楚地看到只订本是哪种不同的方法。尤其是如

9、果订本，可以通过画“”找到种不同的方法。一共有7列，一共有种不同的方法也很直观。教学时，可以给每个小组都准备一张没有画“”的空表，先让学生试着在表中画一画，然后提出：要得到全部答案，列举时要注意什么？再通过交流比较，发现要得到全部答案，列举时要注意“不重复，不遗漏”。我们来看“练一练”的习题，感受“一一”例举的策略。首先想到的策略是一一列举的策略。可以按靶数分类列举，也可以列表列举，而列表列举比较形象，容易做到不重复，不遗漏。（因为16环是重复的，得出的环数是5种答案。非常清楚。）例3 按不同的线索列举，体验策略应用的灵活性。策略是解决问题的计策、谋略，在具体应用时是灵活而多样的。例的编写充分

10、体现了这一点。例3“旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？”仍然是先要帮助学生弄清题意，人到旅馆住宿，如果只住人间或者只住人间，都不能使所有房间都住满，由于有空着的床位，都不是节省的方案。显然，只有人间和人间合理地搭配安排，才能做到每个房间都不留空床位。而符合要求的安排是否存在以及可能有多少种，需要一一列举并加以具体的计算和分析。用列举的方法解决这个实际问题，一般有两条思路，可以从住人间想起，也可以从住人间想起。教材要求分别按这两条思路列举。从住人间想起。如果只住个人间，还剩人，再住个人间正好住满，是一种安排。如果住个人间，还剩人，再住个人间有空

11、床位，不符合“没有空床位”的要求。教材里写出上面的思考有两个目的，一是把学生引上这样有条理的思路，他们才能接着往下想。二是帮助学生看懂表格里人间的间数依次填、是按人间间数从小到大地列举；“”个人间下面的格子里填“”，表示还要个人间能全部住下，且正好住满；“”个人间下面的格子里画横线，表示这个方案不符合要求。还要注意的是，教材要求分组讨论“接下去应该怎样想”，使有序列举的思路得到延续，为独立填表作充分的准备。从住人间想起，先分组讨论“可以怎样列举”，把住人间的列举迁移过来，然后在表格里进行列举。两条思路列举的结果都是一共有种不同的安排，验证了答案，又体现了解决这个问题策略的多样性。同时也可以拓展

12、，想一想，这两种思路有什么相同点与不同点？哪种比较简便？进一步体会策略的具体实施是灵活的、可选择的。4习题： 解决新颖而有趣的问题，突出策略的应用。练习十一里都是有趣的问题，能调动解题的积极性。前五道题配合三道例题，第、题都要按固定的间隔时间列举，第题的间隔时间在题目里已经明确，两路车分别是分钟和分钟。第题的间隔时间要从已发铃声的四个时间里发现。这两题在列举之后都还要进行比较，通过列举和比较找到问题的答案，突出了解决问题的主要策略，体现了解决问题的方法不是单一的，而是综合的。第题不规定必须画表列举，学生从自己的需要出发，可以选择画表的形式，也可以不用画表的形式。但是，必须有条理地列举，才能不重

13、复、不遗漏地找到各种可能。后四道题给学生灵活应用列举策略的空间。第题把写成两个素数之和，要抓住素数思考，从小到大依次用、列举并作出判断。第题拼长方形，从宽想起比从长想起容易，可以按沿着宽摆个、个去列举。而且，提供的表格有多余的格子，要体会列举到何时为止。第题可以在图画上列举。如先向东走格，有条路线；先向东走格，有条不同的路线；不先向东走，有条路线。合起来一共有条路线。第题小明已经赛了盘，也就是和其他的人各赛了盘，可以在小明和另外人之间各连一条线。小华赛了盘，其中盘是和小明赛的，另两盘比赛有种可能：和小海、小力赛的，和小海、小强赛的，和小力、小强赛的。由于小强只赛了盘，是和小明赛的，所以小华的另

14、两盘只能是和小海、小力赛的。在连出相应的线以后，就能看到小海已经赛了盘，分别是和小明、小华赛的。思考题分步提出要求，以降低学生思考的难度。先找出高2底1的直角三角形有16个，等腰直角三角形有8个，钝角三角形有8个，共32个也就清楚了。第七单元小数乘法和除法（一） 本单元内容是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。本单元主要教学小数与整数相乘，除数是整数的小数除法，小数点位置移动引起小数大小变化的规律。这部分内容既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数以及除数是小数的除法的重要基础。一、教学内容小数与整数相乘，除数是整数的小数除法，小数点位

15、置移动引起小数大小变化的规律。这部分内容分三段安排：第一段，小数与整数相乘，探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，包括例1、例2、例3和练习十二。（2课时）第二段，除数是整数的小数除法，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，包括例4、例5、例6和练习十三。（3课时）第三段，本单元的“整理与练习”。 （3课时）二、教学重点：1、学生探索并掌握小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法。2、探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。三、教学难点： 1、小数乘法与除数中，怎样在积与商的适当位置点上小数点。2、运用小数乘法与除法计算的方法及小数点位置移动的规律解决实际问题。四、编排特点：

16、1、内容丰富。除了教学小数乘整数与小数除以整数的笔算外，还教学一个数乘或除以、利用向右或向左移动小数点位置的方法得到积或商。笔算是一般性的算法，是最基础的知识。乘或除以、是计算中的特殊情况，不但运算的数特殊，方法也特殊，可以直接写出得数。在教学一般方法的基础上教学一些特殊的计算，能培养学生的计算能力。2、结构优化。小数乘法和小数除法分开编排，各成一条线索。两条线索相对称，都是先教学笔算，再教学直接写出乘或除以、的得数；都把笔算教学和解决实际问题结合起来，把特殊的乘、除计算和计量单位的改写联系起来。这种教材结构，有助于教师把握全单元的教学内容和教学要求，有益于转化成学生的认知结构。3、把计算器作

17、为学具。教材把重要的数学知识的教学过程，设计成学生探索规律的过程，把计算器作为探索规律的工具。前后共三次使用计算器支持笔算与口算的教学：先用计算器计算小数与整数相乘的积，再研究积与因数的小数位数的关系，得出小数乘整数的笔算法则；先用计算器计算一个小数乘、的积，以及一个小数除以、的商，再发现小数点移动位置的规律，从而找到直接写出得数的方法。这些都是小学数学教学的首创。五、解读教材及教学建议：1、例1：写竖式、算竖式、研究积与因数的小数位数，是教学笔算乘法的三个主要活动。例从夏天买千克西瓜要多少元这个实际问题出发，根据求几个相同加数的和可以用乘法计算这个已有概念，列出算式×。这是学生第一

18、次遇到小数乘法，它的得数是几?搜索相关的知识经验，一般有两条思路： 一是把个连加；二是把元看成角，把小数乘法转化成整数乘法。这两种方法都是小数乘整数的认知平台。教材里直接说出：可以用乘法竖式计算。让学生自己尝试探索写出乘法竖式。注意讨论小数乘整数的小数乘法的竖式书写格式，整数要与小数的末位对齐，不是相同数位对齐。竖式的形式和整数乘法很接近；由于一个因数是小数，积也是小数。同时注意书写格式，例题继续求冬天买千克西瓜要多少元，让学生独立计算×，探索小数乘整数的笔算方法。教材要求先用加法算，再用乘法算有两点意图：一是用加法启发乘法。让学生感受到小数乘法可以像整数乘法那样去乘，只是积里要点上

19、小数点。二是用加法验证乘法，结果是正确的，过程与方法是合理的，增加继续研究小数乘法的信心。通过例题的教学，学生初步知道小数乘整数可以列竖式笔算，乘的方法和整数乘法基本相同。 “试一试”通过用计算器计算很快得到它们的积，从而明白“因数里有几位小数，积里也有几位小数”。由些归纳出小数乘整数的计算方法。“先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点个小数点。”在练一练中，注意0。18×5，一是因为积只有两位，而因数也是两位，所以应该数出两位后在9的左边先点上小数点，再在整数部分补0。二是因为乘得的积0。90的末尾有0，所以要根据小数的性质进行化简。2、

20、例2例3：切实理解探索小数点位置移动引起小数大小变化规律的活动线索。例2、例3的内容大体可分为四个层次。第一层次，直接提出“5.04乘10、100、1000各是多少”的问题，要求学生先用计算器计算，再观察小数点位置的变化情况。通过计算和观察，初步感知规律。第二层次，让学生再找出几个小数，用它们分别乘10、100、1000，并观察小数点位置的变化情况，进一步丰富对规律的感性认识。第三层次，引导学生通过讨论，归纳出：把一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位并让学生反过来体会，得出“如果把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位，就相当于把这个小数分别乘10、

21、100、1000”。第四层次，通过例3，让学生应用规律把以“千克”为单位的小数改写成以“克”为单位的数，使学生初步体会规律的应用价值。上述安排可归结为：“初步感知，建立猜想丰富感知，验证猜想观察比较，归纳结论应用规律，解决问题”。3、例4仔细分析除数是整数的小数除法的几种典型情况，并引导学生用合适的方式进行探索学习。例4主要教学除数是整数的小数除法。教材结合具体情境，依次提出三个问题让学生解答。第一个问题主要引导学生探索除数是整数的小数除法的基本计算方法。教学时，可以先鼓励学生联系已有的知识经验，通过把9.6元转化为96角或9元6角计算出结果；再出示完整的除法计算竖式，强调商的小数点要和被除数

22、的小数点对齐，并讨论“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？”讨论中，可以让学生联系此前的计算过程进行解释，更要让学生认识到：因为被除数的小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2，所以商的小数点应该点在整数部分的3和小数部分的2之间。上述过程可归结为“探索示范解释算法”。第二个问题主要引导学生理解“除到被除数末尾，余数不是0，需要添0后再除”。教学时，可以先让学生观察例题给出的不完整的竖式，说说除得余数2后，为什么要继续往下除，为什么可以在2后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一。从而使学生明白：除得余数2以后，如果不继续往下除，只能说明每千克香蕉

23、的单价大约是2元，而不能得到准确的单价；在2后面添0的依据是小数的基本性质；添0后得到的“20”表示20个十分之一。上述过程可归结为“提示计算自悟算法”。第三个问题主要引导学生理解“个位不够商1时，要商0”。教学时，可以先让学生用竖式算一算，再根据学生的计算情况，讨论“个位不够商1，怎么办？”使学生明确：因为个位不够商1，所以要在商的整数部分写上0，并点上小数点，继续往下除。上述过程亦可归纳为“尝试讨论明确算法”。值得注意的是：小数除法例题里的三个计算都有各自的内容与特点，需要及时巩固，才能进入下一类型的教学。所以，每个问题解决以后，都要适量安排练习，使教学的新知识消化、内化，保障后面的教学能

24、突出重点。例后面的“试一试”综合应用了例题教学的三个计算知识，让学生全面且系统地体会“除数是整数的小数除法”的计算方法：先按整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除到被除数的哪一位不够商1，就用0占位。4、例5、例6的安排与例2、例3类似。其教学可仿照例2、例3进行组织。其中有两个难点：1要指导学生怎样补“”，弄清楚补在哪里，补几个“”。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个“”；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“”。第二就是单位的换算让学生体会由高级

25、单位到低级单位乘进率，由低级单位到高级单位除以进率。只要把小数点向右向左移动就可以了。同时，由于这些单位是以前陆续教学的，学生可能会遗忘，所以，要帮助学生整理这些单位，把各类计量单位从大到小依次排一排，回忆相邻两个单位间的进率。5、安排必要的练习，讲究效益。本单元编排两个练习，分别配合小数乘法和除法的教学。安排一次“整理与练习”，是全单元内容的复习与综合练习。通过比较充分的练习，使学生掌握计算知识，形成计算技能，发展应用意识。本单元除了一些式题计算外，还有很多的简单实际问题。整体看来，这些问题大致可以分为以下几类。第一类，可以用一步计算解决的实际问题；第二类，连乘、连除，简单的归一、求平均数和

26、行程问题；第三类，用两步计算解决的其他日常生活问题，教学时，一要鼓励学生自主分析、解决问题，感受小数乘、除法的实际应用价值；二是提醒学生注意总结常见的数量关系，不断反思解决问题的过程，以提高应用小数乘、除法解决问题的能力。“探索与实践”可以让学生分组活动，巩固计算方法的同时，会用所学知识解决实际问题。第八单元公顷和平方千米公顷和平方千米是两个较大的面积单位，一般用于计量大面积的土地。在三年级（下册）学生已掌握了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些单位比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。如果用于计量面积很大的土地，则很不方便，因此需要公顷和平方千米。一、 教学内容：常用土地

27、面积单位公顷和平方千米的认识。教材一共安排了两道例题和一个练习。例1，认识公顷，探索公顷与平方米之间的进率，体会1公顷的实际大小。例2认识平方千米，探索平方千米与平方米、平方千米与公顷之间的进率。练习十四第14题配合例1的教学，第57题配合例2的教学。二、教学重点：1、让学生认识1公顷、1平方千米，体会1公顷的实际大小。2、发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的单位换算。三、教学难点：1、体会1公顷的实际大小。四、编排特点：1、公顷和平方千米的不同教学要求。根据学生已有的生活经验和实际认知水平，教材对公顷和平方千米的认识分别安排了不同的学习活动，体现了不同的教学要求。对于公顷，教材

28、不仅让学生认识其含义，而且还让学生通过观察、计算、推理和想像等活动，体会1公顷的实际大小；对于平方千米，则重点让学生认识其含义，并探索平方千米与平方米、公顷之间的进率，学会进行简单的换算。五、解读教材及教学建议1、例1：在丰富多样的活动中感受1公顷。教学例1时，可以先让学生欣赏教材中的四幅图片，读一读图中的文字说明，发现这里使用的面积单位都是公顷，从而认识到“测量和计算土地面积，常用公顷作单位”。教学公顷的认识时，引导学生逐步经历以下活动：（1）指出边长100米的正方形土地面积是1公顷后，要求想像边长100米的正方形土地的大小，获得对公顷、初步体会。（2）计算1公顷等于多少平方米？根据正方形的

29、面积公式，很容易算出边长米的正方形面积是平方米，这是公顷与平方米的进率。教材让学生算进率有三个目的：第一，算式×根据公顷的概念列的，通过计算进率能巩固概念；第二，体会公顷确实是比较大的面积单位，用它们计量大面积的土地比用平方米简便；第三，教给学生记忆进率的方法，一旦遗忘，可以根据概念列式算得。（3）实际感知面积是100平方米的正方形大小，并要求推算多少个这样的正方形，面积大约是1公顷。这个环节可以组织学生到操场上用28个小朋友实际围成正方形，感知100平方米的大小，再推算并想像1公顷的实际大小。（4）举例说说有哪些熟悉的场地面积大约是1公顷。足球场是学生熟悉的，通过计算个足球场的面积

30、，知道它比公顷小一些。教室是学生更熟悉的，教室地面的面积一般平方米左右，大约个教室的地面才有公顷。又如了解学校的面积大约是几公顷，从熟悉的场地推想公顷，能加深对公顷的印象。学生只要在众多事例中记住最喜欢的一件，公顷有多大将印象深刻。2、例2。要把认识概念和探索相关单位之间的进率结合起来。教学例2时，也可以先让学生欣赏教材中的四幅图片，读一读图中的文字说明，发现这里使用的面积单位都是平方千米，从而认识到“测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位”。在此基础上，可以让学生根据对已经学过的面积单位的认识，猜一猜1平方千米可能是边长多少米的正方形的面积，接着揭示边长1000米的正方形土地的面积是1

31、平方千米。由此，引导学生推算平方千米和平方米、公顷之间的进率。在交流1平方千米等于多少公顷时，可以启发学生进行如下的简单推理：因为1平方千米1000000平方米，而10000平方米1公顷，所以1平方千米100公顷。3、练习：帮助学生适时回忆并整理学过的面积单位。平方米、平方分米、平方厘米等单位是三年级教学的，公顷、平方千米是本单元教学的，两次教学时间相隔比较长。相邻的单位间的进率有些是，个别是。所以，有必要把教学的全部面积单位进行一次整理，使学生从整体上掌握面积单位。练习十四的第6题，可以先让学生比划或描述学过的各个面积单位的大小，再要求他们按从小到大的顺序把这些面积单位排列起来。在此基础上，

32、说说相邻面积单位之间的进率，突出：除公顷和平方米之间的进率是10000之外，其余相邻两个面积单位之间的进率都是100。练习十四的第7题，要让学生联系第6题的活动过程，并结合自身的生活经验，先想像这些物体表面或占地面积的大小，再根据给出的数据选择合适的单位名称，以进一步强化对有关面积单位的整体认识。第九单元小数乘法和除法（二）本单元在第七单元的基础上继续教学小数乘小数和除数是小数的除法。一教学内容：小数乘小数以及除数是小数的除法的计算。这部分内容分六段安排：第一段：小数乘小数的计算，包括例1、例2和练习十五；（2课时）第二段：积的近似值的求法，把整数乘法的运算律推广到小数乘法，包括例3、例4和练

33、习十六；（3课时）第三段：除数是小数的除法的基本计算方法，包括例5和练习十七；（1课时）第四段：被除数的小数位数少于除数的小数除法，以及简单的小数四则混合运算，包括例6和练习十八；（3课时）第五段：商的近似值的求法，认识循环小数，包括例7、例8和练习十九；（2课时）第六段：本单元的“整理与练习”。 （3课时）二、教学重点：1、掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。2、掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确进行计算。三、教学难点：1、理解小数乘小数、除数是小数的除法的计算方法。2、运用小数四则运算，提高解决实际问题的能力四、编排特点：第一，突出转化思想和推理活动。在教学新知识的时候，转化

34、的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识经验解决新的数学问题。教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，在获得新知识的同时体验转化策略。计算小数乘小数，把两个因数都看成整数，如果它们分别乘，积也发生了相应的变化。把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积，要除以。这个过程是严密的推理过程，应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。同样，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，是应用商不变性质的推理活动。教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。第二，细致安排计算法则的教学。为了让学生主动建构小数乘、除法的计算法则，

35、教材从实际出发，把法则的教学分两步进行：第一步，乘法和除法各先安排一道例题，通过转化和推理得出计算法则。第二步，再分别安排一道例题，解决使用法则的难点。教材把教学的重点和难点适度分离，有利于学生循序渐进地掌握法则。巩固法则的练习有层次。先是法则关键内容的专项练习，再是应用法则独立计算，然后是改错练习。这样安排符合学习规律，满足学习的需要，能提高练习的效率。第三，计算方式多样化。本单元以笔算为主，同时也适当安排口算、估算和用计算器计算。口算是掌握笔算方法后进行的，直接说出比较容易的小数乘、除法的得数，能进一步巩固处理小数点的方法和技巧。估算用于解决实际问题，在不要求精确结果的情况下使用，替代了笔

36、算。计算器用于计算较繁的小数乘、除法和探索规律。计算方式多样化体现了解决问题策略的多样性与灵活性。四解读教材与教学建议：1、点拨转化方向，组织推理过程，凸现法则的关键内容。我们首先来看例1：在小数乘整数时，学生初步有了两点体会： 可以像整数乘法那样乘；因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学习小数乘小数的基础。例中“把这两个小数都看成整数”又一次指出小数乘法可以先按整数乘法计算。“相乘后怎样得到原来的积”是教学的重点，教材里安排两次探究活动：第一次在例，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×”“÷”的意思，“扶”着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭

37、头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。小数乘法的计算法则通过归纳推理的方式总结，要求学生说说计算上面两题的体会，两个小卡通的交流就是学生总结的法则。法则里最关键的内容是怎样确定积的小数点的位置，教材里设计了三种练习：首先在“练一练”里进行专项练习；然后在第页第题，选择学生往往出现的错误进行识别和纠正；最后是第页第题，把小数乘整数的计算与小数乘小数的计算融为一体，把旧知识纳入新的认知结构中。例教学除数是小数的除法，突出三点： 第

38、一，在除数是小数这个新的计算情境和认知冲突中提出“除数是小数的除法怎样计算”这个问题，使学生想到已经学过的小数除以整数，找到转化的方向。学生已经掌握了商不变性质和移动小数点的知识，能够进行÷变成÷的推理活动。第二，教学在竖式上完成转化的操作。先划去的小数点，把它变成整数；再把的小数点向右移动一位，划去原来的小数点，点出移动后的小数点。转化后的除法由学生完成，要注意商的小数点必须与被除数里移动后的小数点对齐。在这一点上，学生可能有疑惑。第三，例题教学的最后一个环节是反思，让学生围绕“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”这个问题充分讨论与交流，这是小数除法法则的关键内

39、容。和小数乘法相似，小数除法也设计了三种练习：转化成除数是整数的专项练习，针对常见错误的改错练习，把除数是整数的除法与除数是小数的除法进行对比的练习。综上所述，例与例在编写时仔细研究了学生已有的知识经验、思维水平以及学习新知识时的困难与需要。教学小数乘法和小数除法时，“转化”的点拨方法不同，推理的组织程度不同。既重视计算法则，又不机械地灌输和记忆法则。 解决应用法则时的难点，提高计算的正确率。计算小数乘法，在积里点小数点时，如果位数不够怎么办?把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法，如果被除数的小数位数比除数少怎么办?这些都是应用计算法则的难点问题，也是计算容易发生错误的地方。为此，教材安排

40、例和例解决这些问题。结合第七单元移动小数点的位置，学生探索知道： 在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用“”补足。教学例6时，可以先让学生尝试计算，再通过组织讨论，使学生明确：当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，可以在被除数的末尾先补上适当个数的0。而这一做法的依据是小数的基本性质。例6的 “试一试”整数除以小数，是例题的变式。表面上似乎有点特殊，其实转化并不难。在去掉除数的小数点的同时，被除数乘是。可以让学生体会例题和“试一试”中的两种情况。练习十八第题是转化的专项练习，包含了可能出现的各种情况，能帮助学生更好地掌握除数是小数的除法。3、引导学生自主探索求积、商近似值的方法。求积、商的

41、近似值是小数乘、除法的基本内容之一。考虑到学生在此前的学习中，已经掌握了用“四舍五入法”求小数的近似数，例3教学求积的近似值时，只是提出要求，而把过程与方法留给学生自主探索。在教学求商的近似值时，教材又根据内容特点结合着介绍了循环小数，关于循环小数教学时要把握以下三点：第一，要让学生知道什么样的小数是循环小数，会进行一些简单的判断。如练习十九第1题。第二，不涉及循环节以及循环小数的简便记法，更不要求学生用循环小数表示计算结果。第三，可引导他们阅读第98页的底注和第101页的“你知道吗”栏目，以了解更多的有关循环小数的知识，但不作为教学要求。教材同时让学生在具体情境中进一步理解有时需要用“去尾”

42、和“进一”的方法求近似值。教学时，着重要注意三点：第一，要使学生体会到求积、商的近似值是解决实际问题的需要；第二，要提醒学生正确使用“”；第三，要了解学生能否正确书写答句。练习十六第题先估计平行四边形的面积，再计算并把得数保留一位小数。要让学生明白估计和求近似数不是一回事。估计的时候把底和高分别看成比较接近的整数，通过口算整数乘法进行的。求近似数一般先算出精确的积，再“四舍五入”。 让学生发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。教学例要注意两点：一是圆圈里的等号必须在计算之后，根据左右两式的得数相同，才能填写。绝不能未经计算就写等号。如果不计算就写等号，例的教学就不是发现运算律同样适用，变成应

43、用运算律改写算式了，这是认知程序上的逻辑错误。二是要让学生指着三个等式逐一说说各表示什么运算律，使运算律的内涵更加清楚。“试一试”和“练一练”都是应用乘法运算律进行简便运算，因为学生已经有简便运算的经验，教材不再编排例题。除了乘法运算律，还有两个整数的计算知识也要应用到小数计算中来。一个是除法的性质，安排在第页第题，通过两组算式的计算和比较，发现整数除法的性质在小数除法中也同样适用。另一个是四则混合运算顺序，安排在第页第题，直接应用于小数四则混合运算。 研究积与因数、商和被除数的大小关系，发展数感。第页第题里有三组乘法题，每组中的三个算式的第一个因数都相同，第二个因数分别是大于的数、和小于的数

44、。通过计算与比较，发现当第二个因数大于时，积比第一个因数大；当第二个因数是时，积等于第一个因数；当第二个因数小于时，积比第一个因数小。这是三组题的共同规律，这个规律对学生的数感有两点作用：一是突破了原来的乘法观念。整数乘法的积总是大于因数（另一个因数是除外）。在小数乘法里还会出现积比因数小的情况，它是由于另一个因数小于所造成的。虽然一个数乘小于的数的意义不是本单元的教学任务，至少学生知道了积可以小于因数，这已经是对原来观念的突破。二是可以用于估计和反思笔算的结果是否合理。第题在计算前先根据第二个因数的情况，说出积大于还是小于第一个因数，这是估计。尽管这样的估计与精确计算的误差相当大，但毕竟清楚

45、了积的范围。一旦笔算的得数超出了这个范围，就能及时发现和改正错误。第96页的第题发现规律： 如果除数大于，商小于被除数；如果除数小于，商大于被除数。这个规律对学生的数感也有积极的意义。学生经过第页第题的学习，对上面的规律会有更多体会。如×和÷都等于，都求得的一半是多少；÷和×都等于，都求得的倍是多少。这些都是学生通过题组的计算和比较，能够体会到的内容。教学时要注意，这些内容不需要教师告诉学生或把它讲得很清楚，只要求学生有所感受和联想。第十单元统计本单元教学复式统计表和复式条形统计图，是在学生已经较好地掌握了简单的统计表和条形统计图的基础上安排的。与简单的

46、统计图表相比，复式统计图表的信息量大，结构复杂。通过复式统计图表的教学，学生收集信息、表达数据和应用统计数据的能力会有明显的提高。一、教学内容：教学复式统计表和复式条形统计图。这部分内容分三段安排：第一段，认识复式统计表，包括例1和练习二十；（2课时）第二段，认识复式条形统计图，包括例2和练习二十一；（2课时）第三段，是本单元的整理与练习。（2课时）实践活动：了解周围的家庭。（1课时）二、教学重点：1、认识复式统计表、复式条形统计图的结构，能看懂数据；2、能够填写复式统计表，在统计图上画不同标记的直条表示两组数量。三、教学难点：有条理地对复式统计表、复式条形统计图的数据进行分析。四、编排特点：第一，教学素材有意义。选择反映我国经济建设、社会进步、人民生活提高的数据，如年我国耕地的分布情况，年城乡固定电话、移动电话的增加数量，江南某市城镇居民和农民收入的增加情况等真实的数据，用统计表、条形统计图的形式表示出来，在教学统计知识的同时，给学生教育和鼓舞。第二，让学生在实践活动中获得真实的数据。教材前后次安排学生在班级里、学校内、自己家庭周围收集有关学生人数、喜爱的电视节目、家庭电话数量、体育成绩的数据，在整理以后，用统计图表呈现出来。一方面培养学生的统计能力，另一方面凸现统计数据源于实际，必须真实可靠。这是十分重要的统计