线段的中垂线2

1、线段垂直平分线和角的平分线部分典型习题1、（2008·重庆）ABC中，AB=AC，BAC=100°，两腰AB、AC的垂直平分线交于点P，则（ ） A、点P在ABC 内 B、点P在ABC 底边上 C、点P在ABC 外 D、点P的位置与ABC 的边长有关2、如果三角形两边的垂直平分线的交点恰好落在第三边上，则这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形3、已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且EAF=100°，EBF=70°,则AEB等于( ) A、95° B、15° C、95°或15

2、76; D、170°或30°4、（2009·陕西）如图1，在锐角ABC中，AB=4,BAC=45°，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是 。5、（2009·甘肃）如图2，四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分ABC，则AB的长与ADBC的长的大小关系是（ ） A、ABADBC B、ABADBC C、ABADBC D、无法确定6、在直角梯形ABCD中，A=B=90°，M是AB上一点，连接MD、MC,MD、MC分别平分ADC、BCD，求证：（1）AM

3、=BM ； （2）DMC=90°.7、（2009·北京）如图3-所示，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。同时请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图3-,在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图3-，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。8、（2007·绵阳）如图4，在ABC中，E、F分别是

4、AB、AC上的点。AD平分BAC，DEAB，DFAC，ADEF，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：" ,"，"。（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题。9、如图5，以ABC两边AB、AC为边，向外作等边ABD和等边ACE，连接BE、CD交于O点，求证：OA平分DOE10、（2007·日照）如图6，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF. （1）求证：ADCF；（2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由。练习二【基础

5、练习】一、 填空题：1.如图1-26，在ABC中，B = 115°, AC的垂直平分线与AB交于点D，且ACDBCD = 53, 则BDC = °；2.已知：如图1-27，在ABC中，AB = AC, A = 120°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E, 若BC = 21cm, 则DE = cm.二、选择题：1.在以下各画法中，属于尺规作图的是（ ）；A. 用三角尺画一个30°的角B. 用直尺和三角尺画已知直线的平行线C. 用圆规在直线l上截取线段AB等于已知线段a D. 用量角器平分一个已知角2.已知底边和底边上的中线作等腰三角形，这样的三角形可以作出（ ）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三、作图题：1. 如图1-28，A、B、C三点代表三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等. 试确定供水站的位置P. 【综合练习】如图1-29，在ABC中，AD是BAC的平分线，CEAD, 交AB于E. 过E作EFBC交AC于F, 求证：CEF =CED.【探究练习】如图1-30，AD是ABC的中线，ADC = 45°, 把A