各种不等式解法练习

1、WORD一元二次不等式一、知识导学1. 一元一次不等式与一次函数的关系对于不等式ax>b, (1)当a>0时，解为_； (2)当a0时，解为_(3)当a0，b0时_；当a0，b0时，解为_作出的图像，观察0，=0，0的解与图像的关系0的解集表示当x取何值时，的图像_0的解集表示当x取何值时，的图像_=0表示_.总结：（1）y>0时，x的取值围就是_的图像所对应的x的取值围（2）y<0时，x的取值围就是_的图像所对应的x的取值围（3）y=0时，x的值就是图像与_交点的横坐标（4）当y>a或y<a（a0）时，应先确定当y=a时对应的x值，然后再进一步确定x的取值

2、围 练习题1当自变量时，函数的值大于0；当时，函数的值小于0。2已知函数，当时，；当时，。3如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知：（1）；。（2）当时，。yxOAB已知直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示，根据图象填空 当x_ _时，y1y2；当x_时，y1=y2；当x_时，y1y2. 方程组 的解为_它表示 .利用函数图象解一元一次不等式：（1）；（2）。练习：如图，直线经过，两点，则不等式的解集为.2. 一元二次不等式作出下列二次函数的图像，观察图像填空函数图像y=0y>0y0y<0y02. 一元二次不等式：(如下表)其中a0，x1，x2是一元二次方程ax2+

3、bx+c=0的两实根，且x1x2，其中x1=_ x2=_, x1+ x2=_ x1x2=_.类型解集Y=ax2+bx+c的图像ax2+bx+c=0ax2+bx+c0ax2+bx+c0ax2+bx+c0ax2+bx+c0000二、练习题1、解下列不等式：； ； 2、已知的解集为，则不等式的解集为二次不等式的解集是，则的值是 已知不等式的解集为，则不等式的解集为关于x的不等式的解集为，求不等式的解集已知不等式ax2+bx+c0的解集是x|(0)，求不等式cx2+bx+a0的解集。3、如果kx2+2kx(k+2)<0恒成立，则实数k的取值围是.A.1k0 B.1k<0 C.1<k0

4、 D.1<k<0若不等式对一切成立，则的围是函数定义域为,求k的取值围。分式不等式和高次不等式一、分式不等式不等式右边为0，0_0_不等式右边不为0，_.注意_。解下列不等式：二、一元高次不等式：可用穿线法(或称根轴法)求解，其步骤是：将f(x)的最高次项的系数化为正数；将f(x)分解为若干个一次因式的积；将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线； 规律是_1、解下列不等式： （x+2）2(x+3)(x2)···2、关于x的不等式 解集为x<1,解不等式3、 已知关于的不等式的解集为或，求的围.4、k为何值时，：对于任意成立。

5、绝对值的不等式和无理不等式一、绝对值的不等式 绝对值的几何意义： _.xa(a0)_规律：_xa(a0) _规律：_三角不等式|a|b|a±b|a|+|b|,此不等式可推广如下：|a1+a2+a3+an|a1|+|a2|+|a3|+|an|当且仅当a1,a2,a3,a_取等号.1.不等式x-23的解集是( )A.xx5 B.x-1x5C.xx-1 D.xx-1或x52.不等式2x5的解集是( )A.x2x5 B.x-5x5C.x-5x-2 D.x-5x-2或2x5不等式组的解集是()A.(0,2)B.(0,)C.(0,) D(0,3)3、不等式2x-12-3x的解集是( )A.xx

6、Bxx1C.x x1 D.x0x 4、不等式x+1x-3的解集是( )A.xx-1 B.xx3 C.x-1x3 D.xx15、不等式解集为 （ ）6、xx的解集是_ 7、1- 2的解集是_8、3x-24的解集是_ 9、|x+1|>|2x1|的解集是_10、的解集是_11.不等式x24|x|+3<0的解集为.12、|x24|x+2 的解集是_13、的解集是_14、|x1|+|2x+1|<4.的解集是_15、若关于x的不等式|x+2|+|x1|<a的解集为,则a的取值围是 ()A.(3,+)B. C.D二、无理不等式对于无理不等式的求解，通常是转化为有理不等式(或有理不等式组)求解.其基本类型有两类:.解无理不等式.(1)>2; (2)>2x4; (3)<2x+1.(4)>3x; (5)x+1. (6)|x+1|3不等式>1的解集是()A.(4,+) B.(,4)C.3,4D.(3,4)4.不等式的解集是 ()A.B. C.D.不等式0的解集是 ()A.2,2B. C.D.解含参数的不等式1、解关于x的不等式2、解关于x的不等式： 解关于的不等式解关于x的不等式：x2ax2a20. 解关于x的不等式：x2(aa2)xa30(aR)3、解关于x的不