辽宁省沈阳市郊联体2018届高三第二次模拟考试文数试题扫描版缺答案

1、20172018学年度沈阳郊联体高三第二次模拟考试试题文科数学考试时间:120分钟试巻总分150分命题人：灯塔市第一高级中学王翠翠注意事项:本试卷由第I卷和第II卷组成。第1卷为选择题，一律答在答题卡上；第I【卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给岀的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.)1. 己知全集U=R、若集合A=3-211=x|x(.x-2)<o.则/fn(Ct5)=A0,2)B.(-oo,0U(2,3)C.(y.0)U(23)D.03)2. .知i是虚数单位，复数z满足：z=(l-/X3+2/),则|z|=

2、A.5B3->/3C.2“D殛3.已知向量7=(13),：+2=(-2.6),向量：与&的夹角为则cos0=4.B.返3己知tan=-2,则I噢2&=A-2cos*&B.D.1V225.执行如图所示的程序框图,输出的£值为A一3B.3"2D.6.在一次调査中，甲、乙、丙.丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲.丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，甲、乙的阅读鼠之和大于丙、丁的阅读量之和。丁的阅读量大于乙、丙的阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为A. 甲、丁、乙、丙B.丁、甲、乙、丙C丁.乙、丙、甲D.乙.甲、丁.丙7将函数/

3、(x)=cosx(2sinx-cosx)+sin2x的图象向左平移兰个单位长度后得到函数g(x),8则g(x)具有性质A.在(0,兰)上单调递增，为奇函数4B. 周期为龙，图象关于(兰.0)对称4C.最大值为迈，图象关于直线.丫=彳对称D.在(-务0)上单调递增，为偶函数高三文科数学(郊联二模)第3页(共6页)D.27+3/rAAEl主视图左视图C.g(75)>g(-V?)>g(-3)Dg(-3)>g(->/2)>g(V5)8. 己知一个儿何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.C. 27-3/r9. M知函数/(.r)=log(7|.r|(a>0,al

4、)的图彖经过点-1),若函数g(x)的定义域x|xho,当x-2,0)U(0,2时，g(x)=/(x),且函数g(.t-2)为偶函数，则下列结论正确的是Ag(V3)>g(-3)>g(-JI)B>g(侖)>g(-3)10. "WO”是“函数/(x)=lnx+ox+丄在l,+oo)上为减函数”的xA.充分不必耍条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件11. 己知等腰直角三角形/18C的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面NBC的距离为1，过直角边作球O的截面，则截面面积的最小值是A兰B穴C竺D.2龙22hx2v212. 直线与双曲线-y=l

5、(a>0>0)的左支、右支分别交于两点，F为2au*矿右焦点，若虫B丄BF,则该双曲线的离心率为AVIB.V3C.爲D.2第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5.15.5) 2;15.5,19.5)4;19.5,23.5)6;23.5,27.5)18;27.5.31.5) 11;31.5,35.5)12;35.5,39.5)7;39.5,43.5)6根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,41.5)的概率约.X+3y+5>014. 已知实数心满足I,若z=x+2y的最小值为则实数。的值

6、为_x+a>015. 在MBC中,角A.B.C的对边分别为QybyC»atanc=2csinA»若a=4,c=2万9则b=.r<016. 己知函数/(x)彳/，F(x)=,且函数F(x)有2个零点，则x2+ar+l,x>0实数a的取值范围为三、解答题(要求写岀必要的计算步骤和思维过程，共70分。其中1721题每题12分，22和23题10分。)17. (本小题满分12分)已知等比数列a”满足2q+a3=3a2,且+2是a?®的等差中项.(1) 求数列血的通项公式；(2) 若ba，Sn=b+b2+-+btl,求使Sn-2tt+,+47<0成立的

7、正整数n的最小值.高二文科数学(郊联二模)第5页(共6页)18.（本小题满分12分）某市为了便学生了解丰富多彩的世界，举办了“高中生科学知识竞赛”，在全市范围内随机抽女了近f名奇中生参加考试，将考试成绩进行分组，分组区间为：50,60）,60,70）,70,80）.80.90）,90,100,并绘制出频率分布直方图，如图所示100（分）（I）求频率分布直方图中的d值：从该市随机选取一名高中生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率：（II）设A,B,C三名学生的考试成绩在区间80,90）内，M,N两名学生的考试成绩在区间60,70）内.现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M,&qu

8、ot;恰有一人被选中的概率：（III）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内（貝需写出结论）.（注：将频率视为相应的概率）19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，Z3CD=I35。，侧面PAB丄底面ABCD.ZBAC90。，AB=ACPA6.E,F分别为BC.AD的中点，点M在线段PD匕P（I）求证：EF丄平面PAG（II）若M为PD的中点，求证：ME平而PAB：（III）当禦时，求四棱锥M-ECDF的体枳.MD2高三文科数学（郊联二模）第4页（共6页）20.(本小题满分12分)己知椭圆C：3+必=l(a>b>0)的离心率为返，以原点。为圆心

9、，椭圆C的长半轴为半a-b2径的圆与直线x-V3v+4=0相切.(1) 求椭圆C的方程；(2) 设点川“.必)丿(七,乃)是椭圆C上的任意两点，O是坐标原点. 若kgkoB"'-，求证彳+卅为定值4 若以A为直径的圆经过原点O,求证：原点O到直线4的距离为定值21.(本小题满分12分)已知函数/(.r)=av2+fev+.vln.v的图象在(L/(l)处的比线方程为3.v-y-2=0.(1) 求实数a.b的值：(2) 设g(.r)=-v:-.v,若kZ,且k(x-2)</(x)-g(x)对任意的x>2恒成立，求斤的最大值.请考生在第22和23题中任选一题作答，如果多做.则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系灿冲，直线/的方程是厂8,圆C的参数方程为F=2+2cos0（0为参数）,y=2sin°以0为极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线/和圆C的极坐标方程；（2）射线OM.