广东佛山一中高一数学上学期段考试题新人教A版

1、2013学年度上学期第一次段考高一级数学试题、选择题（每小题5分，共50分）1.已知全集U=1,2,34,5,且人=2,3,4,B=4,5,则AClCuB等于(A.4B.4,5C.1,2,3,4D.2,32.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A.B.C.D.(x3)(x-5)y1TT，y2=x5；x3f(x)=x,g(x)=dx2;f(x)=NS一x3,F(x)=x3/x-1;f1(x)=|2x-5|,f2(x)=2x-53.如果集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，则a的值是（）B.0或1C.1D.不能确定4 .若f（x）=x2+2（a1）x+2在（一吧,4上是减函数，则a

2、的取值范围是（）A.(-：,-3B.-3,+)C.(*,5D.3,F5 .若对于任意实数x,者B有f（x）=f（x）,且f（x）在（一8,0上是增函数，则（）A-f(-2)<f(2)B.f(_1)<f(_|)3一3C.f(-2):二f(2)D,f(2):二f(-)6 .若一元二次不等式x2十bx-a<0的解集为x|-2<x<3,则a+b=()A.6B.1C.5D.6|x1(x0)7 .已知f(x)=n(x=0),则ff(2)=().0(x：0)A.-1B.0C.2D.二8 .下列集合M到P的对应f是映射的是()A. M=-2,0,2,P=-4,0,4,f:M中数的

3、平方B. M=0,1,P=-1,0,1,f:M中数的平方根C. M=Z,P=Q,f:M中数的倒数D. M=R,P=x|x>0,f:M中数的平方(1-b)xb,x：09 .已知函数f(x)=«在(-巴+8)上是减函数，则实数b的范围为()(b-3)x22,x,0A.2,3)B.(1,3)C.(2,3)D.1,310 .设奇函数f(x)在(0,+笛)上为增函数，且f(1)=0,则不等式f(x)f(x)父0的解集为x()A.(_1,0)U(1,+叼B.(3,1)U(0,1)c-)U(1,+8)D.(-1,0)U(01)、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)11 .函数y=的定

4、义域为、x12112 .已知f(x)是偶函数，当x<0时，f(x)=2x+-x,则当x>0时，f(x)=x13 .已知f(x)是定义在2,0)U(0,2上的奇函数，当x>0时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是.14.我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：旧个税标准(到2011年8月31日止)新个税标准(从2011年9月1日起)起征点;100沅起征点:350沅级数全月应纳税所得额税率级数全月应纳税所得额税率1不超过503部分51不超过150沅的部分32超过503至20

5、0沅的部分102超过150沅至450沅的部分103超过200沅至500沅的部分153超过450沅至900沅的部分204超过500沅至2000沅的部分204超过900沅至3500沅的部分255超过2000沅至4000沅的部分255超过3500沅至5500沅的部分306超过4000沅至6000沅的部分306超过5500沅至8000沅的部分357超过6000沅至8000沅的部分357超过8000沅的部分458超过8000沅至10000沅的部分409超过10000沅的部分45但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算

6、，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是元。三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15 .(本小题满分12分)已知集合A=x|x2-3x-10<0,B=x|x2+2x8a0,C=x|2a<x<a+3,若(AnB)nC=C，试确定实数a的取值范围.16 .(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足：函数f(x+1)为偶函数，f(x)的最小值为-4,函数f(x)的图象与x轴交点为AB,且AB=4,求二次函数f(x)的解析式.17 .(本小题满分14分)2.,.ax+4已知函数f(x)=a，且f(1)=5.x(1)求a的值；(

7、2)判断f(x)的奇偶性，并加以证明；(3)判断函数f(x)在2,+8)上的单调性，并加以证明18 .(本小题满分14分)如图，已知底角为45°角的等腰梯形ABCD底边BC长为7cm,腰长为2j2cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线£把梯形ABCD分成两部分，令BFx,求左边部分的面积y关于x的函数解析式，并画出图象。19 .(本小题满分14分)设函数f(x)是增函数，对于任意x,ywR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求f(0);(2)证明f(x)是奇函数；一一一121(3)解不等式一f(x2)-f(x).f(3x).2220.(本小题满分14分)函数

8、y=a,1x2),1+x+J一x(aR),设1=/1十乂+J1x(J2wtE2).(1)试把y表示成关于t的函数m(t)；(2)记函数m(t)的最大值为g(a),求g(a)；1(3)当a主-夜时，试求满足g(a)=g()的所有实数a的值.a2013学年度上学期第一次段考高一级数学试题答卷座位号:i.JX;1IBI1用.»*I»1X;、选择题（每小题5分，共50分）请把答案涂在答题卡.、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）11.;12.;13.;14.;三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 .（本小题满分12分）Xi

9、87;4必,二I16 .（本小题满分12分） 、1KI4,:线: JXii'X;I:J17 .（本小题满分14分）18.（本小题满分14分）0510x19.（本小题满分14分）20.（本小题满分14分）2013学年度上学期第一次段考高一级数学答案一、选择题（每小题5分，共50分）DCBADCDAAD1 21二、填空题11.-1,12.2x2x13,-3,-2）U（2,314,3302 x三、解答题15.解：由题意，得A=x|2<x<5-2分B=x|x<4或x>2-4分A-B=x|2二x二5）6分.(AnB)PiC=C.CC(APB)-7分当C=电2a之a+3,即

10、a之3,|川川|川|川8分a3.5当C.一则<2a<a+3,解得1EaE2|川用|11分2三2aa的取值范围是1,2U13,+12分16.解：设f(x)=ax2+bx+c(a>0),1分所以f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+(2a+b)x+(a+b+c)函数f(x+1)为偶函数，2a+b=0=b=2a4分b2一，函数f(x)的对称轴为x=1,且f(x)=ax-2ax+c6分2a.f(x)的最小值为-4,f(1)=-4=a2a+c=-4,，c=a4分2f(x)=ax-2axa-4由f(x)=ax2-2ax+a-4=0得x1=1-J土x2=1+J±

11、10分1 a2aA、B的距离为Xi_X2=2,一=4aa即a=111分2f(x)=x-2x-312分17.解：(1)依条件有f(1)=a+4=5,所以a=12分(2)f(x)为奇函数.证明如下:由(1)可知“乂)=立4,显然f(x)的定义域为(Q,0)U(0,z)x对于任意的xW(-o,0)U(0,y),有xW(,0)U(0,y),2/2(-x)4x4所以f(-x)=-f(x)6分-xx故函数f(x)为奇函数7分(3)f(x)在2,+七)上是增函数.证明如下：任取x1,x2W2,)且x1<x28分x24x24xM-xx；4x2-4%(为一%)(>2-4)f(x)-f(x2)=x1x

12、2x1x2x1x212分'/2<x1<x2,x1x2>4,x1x2<0.故f(x1)f(x2)<013分所以f(x1)<f(x2),故在2,+笛)上是增函数.14分18.解：过A,D分别作AGJ±BC于GDhUBC于H,因为ABC虚等腰梯形，底角45°,AB=2J2cm所以BH=AG=DH=HC=2cmBC=7cm所以AD=GH=3cm,一，,_,12(1)当点F在BG上时，即xw(0,2时，y=x22(2)当点F在GH上时，即xW(2,5时，y=2+(x-2)=2x-26分(3)当点F在HC上时，即xw(5,7)时，y=-(3+

13、7)x2-1(x-7)21(x7)2+10222我力-九»*融.而）.+心）,即心心）IW是增函数，得>5%,解集为x|x<0或x>5M分20.解：(1).t=/+x十d'1x,t2=2+2jlx2Jix2=;t21.1分1 91y=m(t)=a(t1)+t=at+ta,twV2,2.2分2 2112(2)直线t=一一是抛物线m(t)=at2+ta的对称轴，3分a2可分以下几种情况进行讨论：当a>0时，函数y=m(t),twJ22的图象是开口向上的抛物线的一段,1由1=<0知m(t)在tw42,2上单调递增，故g(a)=m(2)=a+2；4分a当

14、a=0时，m(t)=t,twV2,2,有g(a)=2；5分当a<0时，函数y=m(t),te<2,2的图象是开口向下的抛物线的一段，1 .2若1=W(0,应即aE时，g(a)=m('=V2,a21.2111a22a2a41一.1.右t=一一w(2,依)即aw(一一,0)时，g(a)=m(2)=a+2.8分a21a+2(a>)_2121综上所述，有g(a)=a，(<a<-).9分右t=一匚(V2,2即a匚(一，一时，g(a)=m()=-a,2a2_21 V2血(a"、2)(3)当t/2笈<时，x/2WW-,此时g(a)=g2=2,2 a2a-'2.一V2<a<-10分2J211L1i1L当<aM时，一2E<-v2,此时g(a)=-a-,g,=近22a2ala