数字信号处理试验指导书2015年用资料

1、实验0:熟悉Matlab环境和语言1 .实验目的（1）熟悉MATLA既面，了解常用操作窗口。（2）熟悉MATLAB言的基本操作技术。（3）掌握m文件的编程及调试技术。2 .实验原理与方法（1）软件界面简介不同版本的Matlab软件界面不完全相同，但一般都由标题栏、菜单栏、工具栏、交互窗口、状态栏等部分组成。其中，交互窗口主要包括：命令窗、当前目录窗、工作空间窗（含数组编辑器）、历史指令窗、m文件编辑窗、图形显示窗等等。（2）常用操作指定标点符号在MATLA冲的地位极其重要，为确保指令正确执行，标点符号一定要在英文状态下输入。常用标点符号的功能如下：逗号，用于要显示计算结果的指令结尾标志；用于输

2、入量与输入量之间的分隔符；用于数组元素分隔符号。黑点.用作数值中的小数点；用于元素群运算。分号；用于不显示计算结果的指令结尾标志；用作数组的行间分隔符号。冒号：用于生成一维数值数组；用做单下标援引。注释号%后面的物理行作注释。单引号字符串记述符。圆括号（）函数指令时用；数组援引时用。方括号输入数组时用；函数指令输出宗量列表时用。续行号，由三个以上连续黑点构成，用于长指令。常用操作指定主要有：clc清除指令窗中显示内容clear清除MATLAB：作空间中保存的变量。closeall关闭所有打开的图形窗口type显示指定m文件的内容。disp显示变量的内容。（3）标识符、特殊变量、函数标识符是标志

3、变量名、常量名、函数名和文件名的字符串的总称。标识符可由字母、数字和下划线组成，但必须以英文字母开头。标识符区分字母大小写。特殊变量是MATLA呐部用来表达特殊含义的变量（包括常量），又称为MATLAB勺预定义变量。如:ans（指当前未定义变量名的答案）；eps（表示浮点相对精度，eps=2-522.2204e-016）;inf（无穷大）；nan（不是数）；i或j（虚单元）；pi（圆周率）。在编写程序指定时，应尽可能不对这些预定义变量重新赋值。MATLAE言的优点和难点是函数多，仅基本部分就有700多个函数，共分22大类（即22个函数库）。学习函数的基本方法是利用help命令或help窗口文件

4、，在应用中逐步扩展掌握。（4）矩阵运算和数组（元素群）运算矩阵在结构上和二维数组没有区别，但矩阵是一种具有线性变换意义的二维数组，矩阵运算有明确而且严格的数学规则。把矩阵作为一个整体进行运算的常用运算符有五个“'、*、/、人”，常用运算函数有三个«expm、logm、sqrtm在做矩阵运算时，往往还需要进行行列提取、抽除、转置、重排等操作。数组(元素群)运算是指对数组中所有元素按单个元素进行运算。MATLAB所有的运算符和函数都适用于做数组运算。如果是对数组进行“转置、乘、除、哥”等运算，必须在运算符前加一个小黑点。(5)编辑调试m文件对于比较简单的问题或一次性问题，可通过在

5、指令窗中直接输入指令求解，但当指令较复杂，或一组指令只需改变少量参数就可解决不同问题时，直接在指令窗中逐条输入指令的方法就显得烦琐、累赘和笨拙。m文件可以很好地解决这个问题。m文件编辑器：m文件可用编辑调试器(Edit/Debugger)进行编辑调试。缺省情况下，m文件编辑器不随MATLAB勺启动而开启，新建或打开m文件时均可启动m文件编辑器。m文件的编写：用clear,closeall,clc等语句清除工作空间的变量、关闭所有图形窗口和清空命令窗口；除单引号内部的字符及注释外，程序语句必须用半角英文字母和符号(建议在程序输入时从头到尾用英文，汉字在程序调试完毕后加入)；编辑器可对程序的字体格

6、式和段落缩进自动排版；程序路径和标识符不允许出现汉字字符；以奸头的物理行后面是注释(可用汉字)。m文件的运行：在m文件编辑调试器(Edit/Debugger)中执行Debug:Run命令即可运行调试，可在命令窗口及工作空间窗口了解运行情况。想退出运行的m文件可在命令窗中用“Ctrl+C”中止m文件的运行。(6)matlab绘图matlab绘图函数比较多，常用的MATLA酸图函数有plot、stem、subplot、figure等。利用plot函数可绘连续图象、利用stem函数可绘离散图象。利用subplot函数可分割窗口。利用figure函数可创建新的图形窗口或指定当前窗口。title命令可给

7、图加上标题；xlabel/ylabel命令可给坐标轴加说明；text或gtext命令可在图上任何位置加标注；grid命令可在图上画坐标网格线；holdon命令可保持当前图形绘图。这些函数命令的调用格式，可参阅help查找。表1基本线型和颜色符号颜色符号线型y黄色.点m紫红0圆圈c青色xx标记r红色+加号g绿色*星号b兰色-实线w白色点线k黑色-.点划线-虚线3 .实验内容及步骤(1)用plot函数在0到2兀范围内绘制两条正弦信号波形y1=sin(x),y2=sin(x-n/4),波形需用不同线形区分，需加必要说明。clc;clear;closeall;formatcompactx=linspa

8、ce(0,2*pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x-pi/4);plot(x,y1,'r');holdonplot(x,y2,'b:');axis(0,2*pi,-1.1,1.1);xlabel('x'),ylabel('y'),title('正弦波形图'),gridon(2)用stem函数绘15点指数序列波形x(n)=2父0.8n,需加必要说明。y(n)=x(n)*h(n),并用三个子clc;clear;closeall;formatcompactn=0:14,xn=2*0.8.An,stem(n

9、,xn,'.');xlabel('n'),ylabel('x(n)'),title('指数序列波形,),(3)已知序列x(n)=231,1,0,2,h(n)=2,1,1,计算卷积窗口绘制x(n),h(n)和y(n)的波形，需加必要说明。clc;clear;closeall;formatcompactxn=2,3,1,-1,0,2,Nx=length(xn),hn=2,-1,1,Nh=length(hn),yn=conv(xn,hn),Ny=length(yn),n=0:(Ny-1),subplot(3,1,1);stem(n,xn,zer

10、os(1,Ny-Nx),'b.'),xlabel('n'),ylabel('x(n)'),grid,title('输入信号x(n)'),subplot(3,1,2);-I-OPU051stem(n,hn,zeros(1,Ny-Nh),'b.'),xlabel('n'),ylabel('h(n)'),grid,title('脉冲响应h(n)'),subplot(3,1,3);stem(n,yn,'r.'),xlabel('n'),ylab

11、el('y(n)'),grid,title('输出信号y(n)'),(4)已知系统的差分方程为y(n)=1.823y(n1)0.980ytn2)+b0x(n)b°x(n2),令b0=1/100.49,判断系统是否稳定，绘出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。clc;clear;closeall;formatcompactA=1,-1.8237,0.9801,B=1/100.49,0,-1/100.49,%系统差分方程系数向量r,p,k=tf2zp(B,A),%figure(1);zplane(B,A),%figure(2);freqz(B,A);%A和B

12、求系统的零、极点及增益绘零极点图观察系统的谐振频率实验一：系统响应及系统稳定性1 .实验目的(1)掌握求系统响应的方法。(2)掌握时域离散系统的时域特性。(3)分析、观察及判断系统的稳定性。2 .实验原理与方法描述系统特性有多种方式，时域描述有差分方程和单位脉冲响应，频域描述有系统函数和频率响应。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应、系统函数或频率响应求系统输出信号。(1)求系统响应本实验仅在时域求系统响应。在计算机上，已知差分方程可调用filter函数求系统响应；已知单位脉冲响应可调用conv函数计算系统响应。(2)系统的时域特性系统的时域特性是指系统的线性、时不变性质、因果性和稳定性。

13、本实验重点分析系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳态响应。(3)系统的稳定性判断系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和条件。实际中，检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数(包括零)，就可以断定系统是稳定的。(4)系统的稳态响应系统的稳态输出是指当nTg时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下

14、实验中均假设系统的初始状态为零。3 .实验内容及步骤(1)已知差分方程求系统响应设输入信号x1(n)=R(n),x2(n)=u(n)。已知低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n1)+0.9y(n1)。试求系统的单位冲响应，及系统对x1(n)=R(n)和x2(n)=u(n)的输出信号，画出输出波形。(2)已知单位脉冲响应求系统响应设输入信号x(n)=R8(n),已知系统的单位脉冲响应分别为%(n)=R0(n),h2(n)="n)+2.5$(n1)+2.56(n2)+6(n3),试用线性卷积法分别求出各系统的输出响应，并画出波形。(3)系统的稳定性判断给定一谐振

15、系统的差分方程为y(n)=1.8237y(n-1)一0.9801y(n2)b0x(n)-b0x(n-2)令b0=1/100.49,谐振器的谐振频率为0.4rad。输入信号为u(n)时，画出系统输出波形。判断系统是否稳定。给定输入信号为x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n),求出系统的输出响应，并画出其波形。4 .思考题(1)如果输入信号为接近无限长的序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可否用线性卷积法求系统的响应？应如何求？(2)如果信号经过低通滤波器，把信号的高频分量滤掉，时域信号会有何变化，结合实验(1)结果进行分析说明。5 .实验报告要求(1)结合实验内容打印程序清单和信

16、号波形。(2)对各实验结果进行简单分析和解释。(3)简要回答思考题。%(1)已知差分方程求系统响应(显示50个数据)clear;clc;closeall;A=1,-0.9;B=0.05,0.05;%系统差分万程系数向量A和Bn=0:49,%显示50个数据x1n=1,1,1,1,1,1,1,1,zeros(1,42);%产生信号x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,50);%产生信号x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,50);%求系统单位脉冲响应h(n)subplot(3,1,1);stem(n,hn,'.');grid;%绘制点状图并加网格xlabel('

17、n');ylabel('hn');title('y1n=filter(B,A,x1n);%subplot(3,1,2);stem(n,y1n,'.');grid;%xlabel('n');ylabel('y1n');title(y2n=filter(B,A,x2n);%系统的单位脉冲响应,);求系统对x1(n)的响应y1(n)绘制点状图并加网格系统对R8(n)的响应');求系统对x2(n)的响应y2(n)subplot(3,1,3);stem(n,y2n,'.');grid;%绘制点状图并加

18、网格xlabel('n');ylabel('y2n');title('系统对u(n)的响应');%(2)已知单位脉冲响应求系统响应(显示20个点)clear;clc;closeall;n=0:19;%产生信号横坐标xn=ones(1,8),zeros(1,12);%产生彳言号x(n)=R8(n)h1n=ones(1,10),zeros(1,10);%产生信号h1(n)=R10(n)y1n=conv(h1n,xn);%卷积计算输出信号y1(n)h2n=1,2.5,2.5,1,zeros(1,16);y2n=conv(h2n,xn);subplot(

19、5,1,1);stem(n,xn,'.');grid;%绘制点状图并加网格ylabel('xn');title('系统的输入信号x(n)');subplot(5,1,2);stem(n,h1n,'.');grid;%ylabel('h1n');title('系统单位脉冲响应subplot(5,1,3);stem(n,y1n(1:20),'.');grid;%ylabel('y1n');title('系统的输出信号subplot(5,1,4);stem(n,h2n,&#

20、39;.');grid;%ylabel('h2n');title('绘制点状图并加网格h1(n)');取y1n前20个数据绘图y1(n)');绘制点状图并加网格系统单位脉冲响应h2(n),);取y2n前20个数据绘图subplot(5,1,5);stem(n,y2n(1:20),'.');grid;%ylabel('y2n');title('系统的输出信号y2(n)');谐振器对阶跃的响应y1(n)取y1(n)前300个数据绘图谐振器对阶跃信号的请相思时附迎他的响应/同%(3)系统的稳定性判断(显示

21、300个点)clear;clc;closeall;A=1,-1.8237,0.9801,B=1/100.49,0,-1/100.49,%系统差分方程系数向量A和Bfigure(1);freqz(B,A);%观察系统的谐振频率n=0:299;%产生信号横坐标xun=ones(1,300);%产生阶跃信号y1n=filter(B,A,xun);%figure(2);subplot(2,1,1);stem(n,y1n,'.');grid;%ylabel('y1(n)');title('y1(n)');xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*

22、n);%y2n=filter(B,A,xsin);%figure(2);subplot(2,1,2);stem(n,y2n,'.');grid;%ylabel('y2(n)');title('产生正弦叠加信号谐振器对正弦信号的响应y2(n)取y2(n)前300个数据绘图谐振器对正弦彳t号的响应y2(n)');实验二：用FFT对信号作频谱分析1 .实验目的(1)学会用FFT对时域离散信号进行谱分析。(2)理解序列的傅里叶变换与序列的离散傅里叶变换之间关系。(3)了解离散傅里叶变换的时域循环移位定理。2 .实验原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信

23、号处理的重要内容。需要进行频谱分析的信号主要有时域连续信号和时域离散信号。对连续信号进行频谱分析时，先要对信号进行采样，在满足采样定理条件下，采样序列的数字频谱能准确反映连续信号的模拟频谱，否则会发生频谱混叠现象。由于DFT要求信号时域离散且数量有限，如果序列很长或采样点数太多，计算机存储和DFT计算都很困难，通常采用加窗方法截取部分数据进行DFT运算。DFT只能描述其有限个频点的频率数据，故存在栅栏效应。总之，用DFT分析实际信号的频谱，其结果必然是近似的。本实验只对离散时间信号进行频谱分析，重点掌握用FFT对时域离散信号进行谱分析的分析方法，理解DFT与序列的傅里叶变换之间的关系，验证离散

24、傅里叶变换的时域循环移位定理。关于一般信号的频谱分析过程及误差分析，可参见：张登奇，杨慧银.信号的频谱分析及MATLAB现J.湖南理工学院学报(自然科学版),2010,(03)。关于周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT,得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。关于模拟周期信号，先采样成周期序列，再按周期序列进行频谱分析。3 .实验内容及步骤(1)不同点数的FFT频谱分析(参见教材P76)设时域离散信号x1(n)=R(n),选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并对结果进行对比、分析和讨论

25、。(2)循环移位序列的频谱分析(参见教材P80)设时域离散信号X2(n)=1,2,3,4,4,321;X3(n)=4,3,2,1,1,2,3,4。选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并对结果进行对比、分析和讨论。4 .思考题(1)用FFT对连续信号进行频谱分析中，简述连续信号的离散原则和过程。(参见教材P98)(2)当N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？5 .实验报告要求(1)结合实验内容打印程序清单和信号波形。(2)对各实验结果进行简单分析和解释。(3)简要回答思考题。6.附加题将R4(n)的傅里叶变

26、换幅频函数|X(eje°)|和R4(n)的8点及16点离散傅里叶变换幅频函数绘在一个图上，对比分析理解图形，并解释离散傅里叶变换的物理意义。%(1)不同点数的FFT频谱分析(参见教材P76)clear;clc;closeall;formatcompactx1n=ones(1,4),%产生序列X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16);合算x1n的8点和16点DFTsubplot(2,1,1);k8=0:7;TIaHR点帽就何性stem(k8,abs(X1k8),'.')%绘制x1(n)的8点DFT幅频特性图xlabel('2兀/8

27、9;);ylabel('幅度');grid;title('x1(n)的8点幅频特性,);axis(0,8,0,1.2*max(abs(X1k8);subplot(2,1,2);k16=0:15;stem(k16,abs(X1k16),'.')%绘制x1(n)的16点DFT幅频特性图xlabel('2兀/16');ylabel('幅度');grid;title('x1(n)的16点幅频特性,);axis(0,16,0,1.2*max(abs(X1k16);%(2)循环移位序列的频谱分析(参见教材clear;clc;c

28、loseall;formatcompactx2n=1,2,3,4,4,3,2,1,x3n=4,3,2,1,1,2,3,4,%X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16);%X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16);%P80)产生序列计算x2n的8点和16点DFT计算x3n的8点和16点DFTsubplot(2,2,1);k8=0:7;stem(k8,abs(X2k8),'.')%绘制x2(n)的8点DFT幅频特性图xlabel('2兀/8');ylabel('幅度');grid;title('

29、;(a)x2(n)的8点幅频特性,);axis(0,8,0,1.2*max(abs(X2k8);subplot(2,2,2);k16=0:15;stem(k16,abs(X2k16),'.')%绘制x2(n)的16点DFT幅频特性图xlabel('2兀/16');ylabel('幅度');grid;title('(b)x2(n)的16点幅频特性,);axis(0,16,0,1.2*max(abs(X2k16);subplot(2,2,3);k8=0:7;stem(k8,abs(X3k8),'.')%绘制x3(n)的8点DF

30、T幅频特性图xlabel('2兀/8');ylabel('幅度');grid;title('(c)x3(n)的8点幅频特性,);axis(0,8,0,1.2*max(abs(X3k8);subplot(2,2,4);k16=0:15;stem(k16,abs(X3k16),'.')%绘制x3(n)的16点DFT幅频特性图xlabel('2兀/16');ylabel('幅度');grid;title('(d)x3(n)的16点幅频特性,);axis(0,16,0,1.2*max(abs(X3k16);

31、IE磔1陶日点.蝇匏持性2n1相悯的日卓M理忤桂同壮时的怕点他冢特性2n1相1£同詈10何的河的帕点他冢特性2rrH&实验三：IIR数字滤波器设计及软件实现1 .实验目的(1)熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。(2)学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。(3)学会调用滤波器设计分析工具fdatool设计各种IIR数字滤波器。(4)掌握IIR数字滤波器的MATLA改现方法。(5)通过观察滤波器输入输出信号的波形，建立数字滤波的概念。2 .实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法，即先设计一个模拟滤波器原型，再利用脉冲响应不变法或双线性变换法变换成数字滤波器，其

32、中，应用最广泛的是双线性变换法。本实验要求能根据滤波需求确定滤波器指标参数，学会按设计原理编程设计和调用滤波器设计分析工具fdatool设计各型IIR数字滤波器。本实验软件实现是调用MATLAB言号处理工具箱函数filter函数对给定输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n)。3 .实验内容及步骤(1) IIR数字滤波器设计根据双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和步骤，设计一个butterworth数字低通滤波器，要求通带临界频率fp=3400Hz,阻带临界频率fs=5000Hz,通带内的最大衰减Ap=2dB,阻带内的最小衰减As=20db,采样频率Fs=22050Hz。(2)

33、 IIR数字滤波器软件实现利用第(1)步设计的数字滤波器，调用filter函数对信号进行滤波，观察滤波前后的信号波形变化，建立数字滤波的概念。4 .思考题(1)简述双线性变换法设计IIR数字滤波器的设计步骤。(2)为了观察数字滤波的效果，应怎样设计滤波前的信号？5 .实验报告要求(1)结合实验内容打印程序清单和信号波形。(2)对实验结果进行简单分析和解释。(3)简要回答思考题。6 .附加题将2分别取6cp、cs、(®cp+0cs)/2时三种情况下的IIR数字滤波器幅频函数绘在一个图上，对比分析理解图形，并解释8c的不同取值对幅频函数的影响。附：IIR数字滤波器的工具设计法工具设计法是

34、利用MATLA提供的滤波器设计与分析工具(FDATool)进行设计的一种方法。在命令窗口输入FDATool,即可打开如图所示的图形用户界面设计窗口。该窗口分为上下两部分：上面是设计结果显示；下面用来设定所需的技术参数。FDATool需设置的参数主要有响应类型、设计方法、滤波器阶数及选项、频率参数和幅度参数等项目，不同类型和不同方法的滤波器设计参数不尽相同，图中给出的是某设计实例的设计指标。设置好技术指标后，点击DesignFilter按键，即可完成设计。想对设计结果进行分析，可通过分析菜单或相关工具进行分析。如要将设计结果以传输函数的分子分母形式输出，先运行Edit/converttosing

35、lesection命令，再运行File/Export,命令，在弹出的对话框中给变量命名为bz和az,即可在工作空间得到设计结果。实验四：FIR数字滤波器设计与软件实现(1)掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。(2)学会调用MATLAB函数设计FIR滤波器。(3)通过观察频谱的相位特性曲线，建立线性相位概念。(4)掌握FIR数字滤波器的MATLA瞅件实现方法。2.实验原理设计FIR数字滤波器一般采用直接法，如窗函数法和频率采样法。本实验采用窗函数法设计FIR滤波器，要求能根据滤波需求确定滤波器指标参数，并按设计原理编程设计符合要求的FIR数字滤波器。本实验软件实现是调用MATLA邈供

36、的fftfilt函数对给定输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n)。3.实验内容及步骤(1) FIR数字滤波器设计根据窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和步骤，设计一个线性数字低通滤波器，要求通带临界频率fp=120Hz,阻带临界频率fs=150Hz,通带内的最大衰减Ap=0.1dB,阻带内的最小衰减As=60db,采样频率Fs=1000Hz。观察设计的滤波器频率特性曲线，建立线性相位概念。(2) FIR数字滤波器软件实现利用第(1)步设计的数字滤波器，调用fftfilt函数对信号进行滤波，观察滤波前后的信号波形变化。4 .思考题(1)简述窗函数法设计FIR数字滤波器的设计步骤。

37、(2)简述信号在传输过程中失真的可能原因。5 .实验报告要求(1)结合实验内容打印程序清单和信号波形。(2)对实验结果进行简单分析和解释。(3)简要回答思考题。6 .附加题测出设计的FIR数字滤波器的As值，检验是否符合要求，然后根据测出的的As值算出Ap值并与测到的Ap值进行比较看是不是相等，并检验Ap值是否符合要求。如果不符合该怎样处理。常用窗函数技术参数及性能比较一览表窗类型最小阻带衰减主瓣宽度精确过渡带宽窗函数矩形窗21dB4兀/M1.8兀/Mboxcar三角窗25dB8兀/M6.1兀/Mbartlett汉宁窗44dB8兀/M6.2兀/Mhanning哈明窗53dB8兀/M6.6兀/M

38、hamming布莱克曼窗74dB12兀/M11兀/Mblackman取凯塞窗时用kaiserord函数来得到长度M和3kaiser实验程序文本%(1)IIR数字滤波器设计clear;clc;closeall;formatcompact%RJ用双线性变换法设计一个LowpassButterworth滤波器烟术指标fp=3400Hz,Ap=2dB,fs=5000Hz,As=20dB,Fs=22050Hzfp=3400,Ap=2,fs=5000,As=20,Fs=22050,%输入模拟技术指标wp=2*pi*fp/Fs,ws=2*pi*fs/Fs,%将模拟技术指标转化为数字指标%RJ用双线性变换法设

39、计，设T=2,将数字指标转化为模拟原型技术指标T=2,FS=1/T,Wp=tan(wp/2),Ws=tan(ws/2),N=ceil(log10(10.A(0.1*As)-1)./(10.A(0.1*Ap)-1)/.(2*log10(Ws/Wp),Wcp=Wp/(10A(.1*Ap)-1)A(1/(2*N),Wcs=Ws/(10A(.1*As)-1)A(1/(2*N),Wc=Wcs,%T取Wcp-Wcs之间任意值，MATLABIX的是Wcsbp,ap=butter(N,1,'s'),%获取归一化低通原型，参见P157bs,as=lp21P(bp,ap,Wc),%将归一化低通原型转换为模拟低通原型bz,az=bilinear(bs,as,FS),%将模拟低通原型转换为数字低通sys=tf(bz,az,1/Fs),%给出传输函数H(z)freqz(bz,az,512,Fs),%验证技术指标(5000Hz精确满足)%(2)IIR数字滤波器软件实现clear;clc;closeall;fo