3两直线的位置关系-2.ppt课件

1、两直线的位置关系两直线的位置关系-两直线垂直两直线垂直在平面内两直线的位置关系两直线的位置关系相交：相交：平行：平行：重合：重合：斜交没有交点只有一个交点垂直相交有无穷多个交点上节课我们研究了两直线平行，下面来看上节课我们研究了两直线平行，下面来看另一特殊位置关系另一特殊位置关系-垂直相交垂直相交一、特殊情况下的垂直21ll 120kk 不存在,且1l1x2l2yxy0如图，两直线L1与L2垂直xyOL1PTSRQ二、都存在情况下的垂直12kk和12PQkkQRST=，PSTPSRPQRt PSTRt PQR由于所以 ，故S TQ RP SP Q故 121kk 从 121k k 即 121k

2、k 12反之： 若，则必有LLL2归纳:一、特殊情况下的垂直二、斜率都存在情况下的垂直12121(,)k kk k 12LL均存在21ll 120kk 不存在,且如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直。反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相垂直。直线方程为一般式时111222:0:0AxB yCA xB yC1212LL若LL ，则121kk 12（ k ， k 都 存 在 ）1212.(1)ABBA有缺陷吗？12120.(2)(1)A AB B与等价吗？121 21 20L LAA BB 例例1：求过点：

3、求过点A2，1），且与直线），且与直线 垂直的直线垂直的直线 的方程。的方程。0102 yxl分析：分析：解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，解此题的关键在于抓住垂直这个概念，两直线垂直，说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线说明这两条直线的斜率互为负倒数。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜方程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。两直线垂直两直线垂直斜率互为负倒数斜率互为负倒数其中一条直线的其中一条直线的斜率知道斜率知道求出求出另一条直线的斜率另一条直线的斜率由点斜式求

4、出由点斜式求出所求直线的方程所求直线的方程例2(1）已知四点A(5,3),B(10,6),C(3,-4),D(-6,11)求证：ABCD；两直线斜率存在吗两直线斜率存在吗?斜率存在时斜率存在时,怎样确定两直线垂直怎样确定两直线垂直?3,4112212例2(2）已知直线L的斜率k直线L经过点A(3a,-2),B(0,a +1),且LL，求实数a的值.由两直线垂直由两直线垂直,能得到什么结论能得到什么结论?它与它与a有关系吗有关系吗?例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程.xyo2 2- -3 33 3- -4 4xyoxyo2 2-

5、-3 33 3- -4 4ABCD分析分析:确定直线方程需要几个条确定直线方程需要几个条件件?已知什么已知什么?还缺什么还缺什么?怎么解决怎么解决?一一. 判断下列两直线是否垂直判断下列两直线是否垂直,并说明理由并说明理由.(1)(2)(3)13:1xyl831:2xyl643:1yxl734:2yxl8:1xl3:2yl二二.基础练习：基础练习：、当、当m为为_时，直线时，直线mx-(3m-2)y=7与与2x+my=1互相垂直。互相垂直。、已知直线、已知直线l1 :ax+by+2a=0与直与直线线l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直互相垂直，且直线线l1过点（过点（-1，1），则），

6、则a=,b=.0或4/32-23. 3. 求过点求过点A(3,2)A(3,2)且垂直于直线且垂直于直线4x+5y-8=04x+5y-8=0的直线方程的直线方程. . 4.和直线和直线x+3y+1=0垂直，且在垂直，且在x轴上的轴上的截距为截距为2的直线方程。的直线方程。小结：小结： 1 1、若两条直线斜率都存在，直线、若两条直线斜率都存在，直线L1L1与与L2L2的斜率分别为的斜率分别为 k1,k2k1,k2则：则： L1L2 L1L2 k1 =-1/k2 k1 =-1/k2 L1L2 L1L2 k1k2=-1 k1k2=-1 2 2、两直线若一条直线无斜率另一、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为条直线斜率为0 0，则这二直线互相垂直。，则这二直线互相垂直。 作业:n完成 作业25补补:5:5、已知直线、已知直线L L：y=(1/2)x-1y=(1/2)x-1求点求点P P3 3 ，4 4关于关于L L的对的对称点。称点。（29/5，-8/5） 分析：设P关于L的对称点为P/（a,b则PP的中点在L上 ，有又PP/与L垂直，又有12a3212b41213a4b6.(0,3),1010,.AABCxyxBC已知点三角形的两外角平分线所在直线