2020版全程复习方略-高考物理全国通用总复习配套四“滑块+滑板”问题的综合求解ppt课件

1、热点专题突破系列(四)“滑块+滑板问题的综合求解【高考热点概述】【高考热点概述】“滑块滑块+ +滑板问题在力学综合题中有广泛应用滑板问题在力学综合题中有广泛应用, ,它可以检测学生对受它可以检测学生对受力分析、运动过程分析的能力力分析、运动过程分析的能力, ,同时锻炼学生综合应用牛顿运动定律、同时锻炼学生综合应用牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律解决综合问题的能力功能关系及能量守恒定律解决综合问题的能力, ,是近几年高考的热点。是近几年高考的热点。具体如下：具体如下：1.1.考查角度：考查角度：(1)“(1)“滑块滑块+ +滑板的动力学问题滑板的动力学问题; ;(2)“(2)“滑块滑块+ +

2、滑板的功能关系问题。滑板的功能关系问题。2.2.规律应用：规律应用：(1)(1)牛顿第二定律牛顿第二定律; ;(2)(2)牛顿第三定律牛顿第三定律; ;(3)(3)运动学公式运动学公式; ;(4)(4)动能定理动能定理; ;(5)(5)功能关系功能关系; ;(6)(6)能量守恒定律。能量守恒定律。3.3.常见题型：常见题型：(1)(1)滑块与滑板结合滑块与滑板结合; ;(2)(2)滑块与传送带结合滑块与传送带结合; ;(3)(3)滑块与弹簧结合。滑块与弹簧结合。(4)“(4)“滑块滑块+ +滑板与图像结合。滑板与图像结合。【热点分类突破】【热点分类突破】一、滑块与滑板结合问题一、滑块与滑板结合

3、问题【例证【例证1 1】如下图】如下图,AB,AB为半径为半径R=0.8mR=0.8m的的 光滑圆光滑圆弧轨道弧轨道, ,下端下端B B恰与小车右端平滑对接。小车质量恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3kg,M=3kg,车长车长L=2.06m,L=2.06m,车上表面距地面的高度车上表面距地面的高度h=0.2m,h=0.2m,现有一质量现有一质量m=m=1kg1kg的滑块的滑块, ,由轨道顶端无初速度释放由轨道顶端无初速度释放, ,滑到滑到B B端后冲上小车。已知地面端后冲上小车。已知地面14光滑光滑, ,滑块与小车上表面间的动摩擦因数滑块与小车上表面间的动摩擦因数=0.3,=0.3,当车运动

4、了当车运动了t0=1.5st0=1.5s时时, ,车被地面装置锁定车被地面装置锁定(g=10m/s2)(g=10m/s2)。试求：。试求：(1)(1)滑块到达滑块到达B B端时端时, ,轨道对它支持力的大小。轨道对它支持力的大小。(2)(2)车被锁定时车被锁定时, ,车右端距轨道车右端距轨道B B端的距离。端的距离。(3)(3)从车开始运动到被锁定的过程中从车开始运动到被锁定的过程中, ,滑块与车面间由于摩擦而产生的滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。内能大小。【精讲精析】【精讲精析】(1)(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得由机械能守恒定律和牛顿第二定律得那么：那么：FNB=30NFNB

5、=30N。22BBNBv1mgRmvFmgm2R，(2)(2)设设m m滑上小车后经过时间滑上小车后经过时间t1t1与小车同速与小车同速, ,共同速度大小为共同速度大小为v v对滑块有：对滑块有：mg=ma1,v=vB-a1t1mg=ma1,v=vB-a1t1对于小车：对于小车：mg=Ma2,v=a2t1mg=Ma2,v=a2t1解得：解得：v=1m/s,t1=1s,v=1m/s,t1=1s,因因t1t0t1t0故滑块与小车同速后故滑块与小车同速后, ,小车继续向左匀速行驶了小车继续向左匀速行驶了0.5s,0.5s,则小车右端距则小车右端距B B端的距离为端的距离为l l车车= t1+v(t0

6、-t1)= t1+v(t0-t1)。解得解得l l车车=1m=1m。v2(3)Q=mgl(3)Q=mgl相对相对= =解得解得Q=6JQ=6J。答案：答案：(1)30N(1)30N(2)1m(2)1m(3)6J(3)6JB11vvvmg(tt )22。【总结提升】求解相对滑动物体的能量转化问题的方法【总结提升】求解相对滑动物体的能量转化问题的方法(1)(1)正确分析物体的运动过程正确分析物体的运动过程, ,做好受力情况分析。做好受力情况分析。(2)(2)利用运动学公式利用运动学公式, ,结合牛顿第二定律分析物体速度的关系及位移关结合牛顿第二定律分析物体速度的关系及位移关系。系。(3)(3)公式

7、公式Q=FfQ=Ffl l相对中相对中l l相对为两接触物体间的相对位移相对为两接触物体间的相对位移, ,如果两物体如果两物体同向运动同向运动,l,l相对为两物体对地位移大小之差相对为两物体对地位移大小之差; ;如果两物体反向运动如果两物体反向运动,l,l相对为两物体对地位移大小之和相对为两物体对地位移大小之和; ;如果一个物体相对另一物体做往复如果一个物体相对另一物体做往复运动运动, ,则则l l相对为两物体相对滑行路径的总长度。相对为两物体相对滑行路径的总长度。二、滑块与传送带结合问题二、滑块与传送带结合问题【例证【例证2 2】( (多项选择多项选择) )倾斜传送带与水平方向的夹角倾斜传送

8、带与水平方向的夹角=3737, ,传送带以恒定的速度传送带以恒定的速度v1=10m/sv1=10m/s沿如图所示方向沿如图所示方向运动。某时刻一小物块以运动。某时刻一小物块以v0=22m/sv0=22m/s的速度从传送带底端向上运动的速度从传送带底端向上运动, ,质质量量m=1kgm=1kg。传送带。传送带ABAB长为长为50m,50m,物块与传送带间的动摩擦因数为物块与传送带间的动摩擦因数为=0.5=0.5且认为物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且认为物块与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力, ,则物块在则物块在传送带上运动过程中传送带上运动过程中, ,下列说法正确的是下列说法

9、正确的是(sin37(sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8,=0.8,g g取取10m/s2)(10m/s2)() )A.A.物块先做匀减速直线运动物块先做匀减速直线运动, ,接着做匀速直线运动接着做匀速直线运动B.B.物块沿传送带向上运动的时间为物块沿传送带向上运动的时间为6.2s6.2sC.C.物块在传送带上运动的全过程中物块在传送带上运动的全过程中, ,因摩擦力做功而产生的热量为因摩擦力做功而产生的热量为Q=128.8JQ=128.8JD.D.物块的机械能先减小物块的机械能先减小, ,后增大后增大, ,再减小再减小【精讲精析】选【精讲精析】选B B、D D。上滑过程

10、中。上滑过程中a1=gcos+gsin=10m/s2,a1=gcos+gsin=10m/s2,与传送带共速时上滑的位移与传送带共速时上滑的位移x1= =19.2m,x1= =19.2m,接下来接下来a2=gsin-gcos=2m/s2,a2=gsin-gcos=2m/s2,22101vv2a继续做匀减速直线运动继续做匀减速直线运动x2= =25m,x2= =25m,直到速度为零直到速度为零; ;下滑过程中下滑过程中加速度仍为加速度仍为a2,a2,做匀加速直线运动做匀加速直线运动, ,故故A A错误错误; ;上滑的过程分两段上滑的过程分两段, ,第一第一段段t1= =1.2s,t1= =1.2s

11、,第二段第二段t2= =5s,t2= =5s,所以上滑的总时间为所以上滑的总时间为6.2s,6.2s,故故B B正确正确; ;全过程分成三段全过程分成三段, ,第一段的上滑中位移差为第一段的上滑中位移差为x1=x1-v1t1=19.2m-10 x1=x1-v1t1=19.2m-101.2m=7.2m1.2m=7.2m2120v2a101vva120va第二段的上滑中位移差为第二段的上滑中位移差为x2=v1t2-x2=50m-25m=25mx2=v1t2-x2=50m-25m=25m上滑过程的摩擦生热为上滑过程的摩擦生热为Q=mgcos(x1+x2)=128.8JQ=mgcos(x1+x2)=1

12、28.8J第三段的下滑中还有热量生成第三段的下滑中还有热量生成, ,所以全过程的摩擦生热一定大于所以全过程的摩擦生热一定大于128.8J,128.8J,故故C C错误错误; ;全过程中全过程中, ,摩擦力先对物体做负功摩擦力先对物体做负功, ,再做正功再做正功, ,再做负再做负功功, ,所以物体的机械能先减小所以物体的机械能先减小, ,再增加再增加, ,再减小再减小, ,故故D D正确。正确。【总结提升】传送带问题的分析思路【总结提升】传送带问题的分析思路(1)(1)明确研究对象。明确研究对象。(2)(2)对研究对象进行受力分析、过程分析和状态分析对研究对象进行受力分析、过程分析和状态分析,

13、,建立清晰的物理建立清晰的物理模型。注意摩擦力突变对物体运动的影响。模型。注意摩擦力突变对物体运动的影响。(3)(3)利用牛顿运动定律和运动学规律列方程解决物体的运动问题。利用牛顿运动定律和运动学规律列方程解决物体的运动问题。(4)(4)利用能量转化和守恒的观点利用能量转化和守恒的观点, ,解决传送带问题中的功能转化问题。解决传送带问题中的功能转化问题。三、三、“滑块滑块+ +滑板与弹簧结合问题滑板与弹簧结合问题【例证【例证3 3】如下图】如下图, ,质量为质量为m m的滑块的滑块, ,放在光滑的水平平台上放在光滑的水平平台上, ,平台右端平台右端B B与水平传送带相接与水平传送带相接, ,传

14、送带的运行速度为传送带的运行速度为v0,v0,长为长为L,L,今将滑块缓慢向左今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧压缩固定在平台上的轻弹簧, ,到达某处时突然释放到达某处时突然释放, ,当滑块滑到传送带当滑块滑到传送带右端右端C C时时, ,恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为。(1)(1)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度, ,求释放滑块时求释放滑块时, ,弹簧弹簧具有的弹性势能。具有的弹性势能。(2)(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度

15、, ,求滑块在传送带上滑求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。行的整个过程中产生的热量。【精讲精析】【精讲精析】(1)(1)设滑块冲上传送带时的速度为设滑块冲上传送带时的速度为v,v,在弹簧弹开过程中在弹簧弹开过程中, ,由机械能守恒：由机械能守恒：Ep= mv2Ep= mv2 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a,a,由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：mg=ma mg=ma 由运动学公式由运动学公式v2-v02=2aL v2-v02=2aL 联立得：联立得：Ep= mv02+mgLEp= mv02+mgL1212(2)(2)设滑块在传送带

16、上运动的时间为设滑块在传送带上运动的时间为t,t,则则t t时间内传送带的位移时间内传送带的位移x=v0tx=v0t v0=v-at v0=v-at 滑块相对传送带滑动的位移滑块相对传送带滑动的位移x=L-x x=L-x 相对滑动产生的热量相对滑动产生的热量Q=mgx Q=mgx 联立解得：联立解得：Q=mgL-mv0Q=mgL-mv0答案：答案：(1) mv02+mgL(1) mv02+mgL(2)mgL-mv0(2)mgL-mv0200( v2 gLv ) 12200( v2 gLv ) 【总结提升】该类问题的突破要点【总结提升】该类问题的突破要点(1)(1)分析能量的转化情况分析能量的转

17、化情况( (弹性势能与其他能的关系弹性势能与其他能的关系) )。(2)(2)结合力学知识分析滑块的运动情况。结合力学知识分析滑块的运动情况。(3)(3)利用运动学公式、功能关系求解。利用运动学公式、功能关系求解。四、四、“滑块滑块+ +滑板与图像结合问题滑板与图像结合问题【例证【例证4 4】如图甲】如图甲, ,长木板长木板A A放在光滑的水平面上放在光滑的水平面上, ,质量为质量为m=2kgm=2kg的另一的另一物体物体B B以水平速度以水平速度v0=2m/sv0=2m/s滑上原来静止的长木板滑上原来静止的长木板A A的表面。由于的表面。由于A A、B B间存在摩擦间存在摩擦, ,之后之后A

18、A、B B速度随时间变化情况如图乙所示速度随时间变化情况如图乙所示, ,则下列说法错则下列说法错误的是误的是( () )A.A.木板获得的动能为木板获得的动能为2J2JB.B.系统损失的机械能为系统损失的机械能为2J2JC.C.木板木板A A的最小长度为的最小长度为1m1mD.AD.A、B B间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为0.10.1【精讲精析】选【精讲精析】选A A。由图像可知。由图像可知,A,A、B B的加速度大小都为的加速度大小都为1m/s2,1m/s2,所以二所以二者质量相等者质量相等, ,木板获得的动能为木板获得的动能为1J,1J,选项选项A A错误错误; ;系统损失的机械能系统损

19、失的机械能E= E= =2J, =2J,选项选项B B正确正确; ;由由v-tv-t图可求出二者相对位移为图可求出二者相对位移为1m,1m,所以所以C C正确正确; ;分析分析B B的受力的受力, ,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,可求出可求出=0.1,=0.1,选项选项D D正正确。确。22011mv2mv22【总结提升】该类问题的分析思路【总结提升】该类问题的分析思路(1)(1)从图像中获取两物体运动特点从图像中获取两物体运动特点( (开始和后来运动情况以及两物体运开始和后来运动情况以及两物体运动性质动性质) )。(2)(2)分析两物体的运动情景分析两物体的运动情景, ,分别由牛顿运

20、动定律和功能关系进行研究。分别由牛顿运动定律和功能关系进行研究。(3)(3)由相应的物理规律和能量关系列方程求解。由相应的物理规律和能量关系列方程求解。【专题强化训练】【专题强化训练】1.1.如下图如下图, ,一足够长的木板在光滑的水平面上以一足够长的木板在光滑的水平面上以速度速度v v向右匀速运动向右匀速运动, ,现将质量为现将质量为m m的物体竖直向下轻轻地放置在木板的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端上的右端, ,已知物体已知物体m m和木板之间的动摩擦因数为和木板之间的动摩擦因数为,为保持木板的速为保持木板的速度不变度不变, ,从物体从物体m m放到木板上到它相对木板静止的过程中放到

21、木板上到它相对木板静止的过程中, ,须对木板施须对木板施一水平向右的作用力一水平向右的作用力F,F,那么力那么力F F对木板做功的数值为对木板做功的数值为( () )C.mv2 D.2mv2C.mv2 D.2mv222mvmvA. B.42【解析】选【解析】选C C。由能量转化和守恒定律可知。由能量转化和守恒定律可知, ,拉力拉力F F对木板所做的功对木板所做的功W W一一部分转化为物体部分转化为物体m m的动能的动能, ,一部分转化为系统内能一部分转化为系统内能, ,故故W= mv2+mgW= mv2+mgs s相相,s,s相相=vt- t,v=gt,=vt- t,v=gt,以上三式联立可得

22、：以上三式联立可得：W=mv2,W=mv2,故故C C正确。正确。12v22.2.如下图如下图, ,水平放置的传送带以水平放置的传送带以v=2m/sv=2m/s的速度向右运行的速度向右运行, ,现将一质量为现将一质量为m = 1kgm = 1kg的小物体轻轻地放在传送带的左端的小物体轻轻地放在传送带的左端, ,物体与传送带间的动摩擦物体与传送带间的动摩擦因数因数=0.2,=0.2,左端与右端相距左端与右端相距4m,4m,则小物体从左端运动到右端所需时间则小物体从左端运动到右端所需时间及此过程中由于摩擦产生的热量分别为及此过程中由于摩擦产生的热量分别为(g(g取取10m/s2)(10m/s2)(

23、) )A.2sA.2s2J B.2s2J B.2s8J8JC.2.5sC.2.5s2J D.2.5s2J D.2.5s8J8J【解析】选【解析】选C C。小物体刚放上去时做匀加速运动。小物体刚放上去时做匀加速运动, ,加速度为加速度为a=g=a=g=2m/s2,2m/s2,当速度达到当速度达到v=2m/sv=2m/s时与传送带相对静止时与传送带相对静止, ,此时运动的时间此时运动的时间t1=t1= =1s, =1s,物体的位移物体的位移x1= =1m,x1= =1m,传送带的位移传送带的位移x2=vt1=2m,x2=vt1=2m,所以摩擦生所以摩擦生热热Q=mg(x2-x1)=2J;Q=mg(x2-x1)=2J;以后小物体匀速运动的时间以后小物体匀速运动的时间t2= =1.5s,t2= =1.5s,所所用总时间用总时间t=t1+t2=2.5st=t1+t2=2.5s。选项。选项C C正确。正确。va1vt21xvl3.(20193.(2019潼关模拟潼关模拟) )如下图如下图, ,质量为质量为M=8kgM=8kg的小车放在光滑水平面的小车放在光滑水平面上上, ,在小车右端加一水平恒力在小车右端加一水平恒力F=8NF=8N。当小车向右运动的速度达到。当小车向右运动的速度达到v0=v0=3m/s3m/s时时, ,在小车右端轻轻放上一质量在小车右端轻轻放上一质量m=2kgm=2kg的小