新版化工原理习题答案第五章 传热过程基础

1、第五章传热过程基础1用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02m2，厚度为0.02m,实验测得电流表读数为0.5A，伏特表读数为100V，两侧表面温度分别为200°C和50°C,试求该材料的导热系数。解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即Q=九S-12式中Q=IV=0.5x100W=50WS=0.02m2,t=200°C,t=50°C,L=0.02m12将上述数据代入，可得50x0.02-1丿0.02x(200-5012°C

2、)=0.333W；(m-°C)2. 某平壁燃烧炉由一层400mm厚的耐火砖和一层200mm厚的绝缘砖砌成，操作稳定后,测得炉的内表面温度为1500C，外表面温度为100C，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为九=0.8+0.00061，绝缘砖的导热系数为1九=0.3+0.0003t，W/(m-°C)。两式中的t可分别取为各层材料的平均温度。2解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即Q=Q=Q(5-32)12t-tt-t或Q=九S-12=XS-2r(5-32a)1b2b12式中X=0.8+0.0006t

3、=0.8+0.0006x1500+f=1.25+0.0003t12X =0.3+0.0003t=0.3+0.0003x100+1=0.315+0.00015122代入入、入/得12(1.25+0.0003t)1500-'=(0.315+0.00015t)匕1000.40.2解之得t=t=977°C2XI =1.25+0.0003t=(1.25+0.0003x977)W/'Cn-°C)=1.543W6-°C)则Q.S=X=1.543x1500-977w.m2=2017Wm21b0.413. 外径为159mm的钢管，其外依次包扎A、B两层保温材料，A层

4、保温材料的厚度为50mm,导热系数为W/(m°C)，B层保温材料的厚度为100mm，导热系数为W/(m°C)，设A的内层温度和B的外层温度分别为170°C和40°C,试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？解：tt121r1rIn十+Inf2兀尢r2兀尢r11222x3.14x(170-40丿”159+2X501,159+2x(50+100)Wm二150Wm+ln159+100A、B两层互换位置后,热损失为QL=tt121r1rInp+Inr2兀九r2兀九r11222x3.14x!17040丿f)W'm13

5、1.5W'm1159+2x501159+2xl50+100丿ln+ln1.01590.1159+1001591.04. 直径为Q57mmx3.5mm的钢管用40mm厚的软木包扎，其外又包扎100mm厚的保温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-120°C,绝热层外表面温度为10C。软木和保温灰的导热系数分别为0.043W/(m-C)和0.07W/(mC),试求每米管长的冷损失量。解：此为两层圆筒壁的热传导问题,则“2tQt)2x3.14x(12010)71.QL12Wm1r1r1,0.0285+0.0410.0285+0.04+0.1'ln2+ln3lnlln九r九r

6、0.0430.02850.070.0285+0.04112224.53Wm5. 在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为25mmX2.5mm的钢管，其导热系数为45W/(m°C)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2600W/(m°C),热空气在壳程流动，其对流传热系数为52W/(m2°C)。试求基于管外表面积的总传热系数K，以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。1do人dad九=45W;n2-°C)d25mmo解：由Ko1bdaod=(25-2x2.5)mm=20mmi查得钢的导热系数b2.5mmdHmm-22.5mmm2Ko10.002

7、5X0.0250.025115245x0.02252600x0.02壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为1.-x100%-x100%x100%97.3%1a52管程对流传热热阻占总热阻的百分数为d/oadKd50.6x0.025“irx100%=x100%=x100%=2.4%1ad2600x0.02Kiio管壁热阻占总热阻的百分数为bd45x0.0225二x100%=獰x100%=O.。025x°.°25x5°.6x100%=0.3%1K叫o6. 在一传热面积为40m2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30000kg/h，其温度由

8、22°C升高到36°C。溶液温度由115°C降至55°C。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40°C,试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：(1)两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为kJ/(kg°C)；(2)两种情况下，a、a分别相io同；(3)忽略壁面热阻和热损失。解：求清洗前总传热系数K(H5一36)，5一22)弋=52.70CAt=mK=SAtI115-36In55-2230000x4.174x10sx(36-3600x40x52.7231m求清洗后传热系数

9、K'由热量衡算WC(T-T)=WC(t-t)hp,h12cp,c21WC(T-T')=WC(t，t)hp,h12cp,c21WCT=Tc_(tt)21WC21At=mhp,h口(t，-1)=t-t21(115-40)-(37.9-22)115-5511536-22(40-22)°C=37.9°C115-40ln37.9-220C=38.10C3600x40x38.1K30000x4.174x103x(40-2410.82清洗前两侧的总传热热阻YR=一一m2yW1.9x10-3m2oCWsKK'(231410.8丿7. 在一传热面积为25m2的单程管壳

10、式换热器中，用水冷却某种有机溶液。冷却水的流量为28000kg/h,其温度由25°C升至38°C,平均比热容为kJ/(kg°C)。有机溶液的温度由110°C降至65°C,平均比热容为kJ/(kg°C)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略,试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。解：C4.17kJ/(kg°C)p,cQ=WC(t-t)cp,c21逻000x4.17x103x(38-25)W4.22xOW3600求At有机物110T65水38J25At72407240ln72°C=54.4&

11、#176;C404.22x105K=CJ31ZC°C)W=rQ、K=Xkgs=5.452kg-'s=1.963x104kg'hhc如T丿1.72x103x(11065丿ph128. 在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10000kg/h，其初始温度为30°C,平均比热容为kJ/(kg°C)。有机溶剂的流量为14000kg/h,温度由180°C降至120°C,平均比热容为kJ/(kg°C)。设换热器的总传热系数为500W/(m2°C),试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器

12、的热损失和污垢热阻可以忽略。解：Q=Wc(TT)=14000x1.72x(180120)kJh=1.4448x106kJh=401.3kWph12冷却水的出口温度为(1.4448x106逆流时Wccpc(10000x4.174+30°C=64.61°CAtm(18064.61)(12030)°C_25.39°C_10_°CC-115.39C-10厶2Cln9018064.61ln12030401.3x103=m2KAt500x102.2=7.854m2并流时AtmX12064.61)X18030)12064.61ln18030401.3x103

13、94.61°C二5539°C=94.97°Cln150m2KAt500x94.97=8.452m2m9在一单程管壳式换热器中,用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1600m?/h，常压下苯的沸点为80.1°C,气化热为394kJ/kg。冷却水的入口温度为20°C,流量为35000kg/h，水的平均比热容为kJ/(kg°C)。总传热系数为450W/(m2°C)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。解：苯蒸气的密度为PMRT1x780.08206x(273+80.1)kg.m3=2.692kg

14、m3Wh=1600x2.692kgh=4307.2kg.hQ=Wy=4307.2x394kJh=1.697x106kJh=4.71x105WhQ=WC(tt)cp,c21=35000x4.17x103(t20)=4.71x10536002解出t2=31.6C求AtmAtAtm60.148.5°C=54.1°C160.1In48.5QKAt4.71x105450x54.1m2=19.3m2m10. 在一单壳程、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30°C,出口温度为65C。油在管程流动，进口温度为20C。出口温度为75°C，试求其传热平均温度

15、差。解：先求逆流时平均温度差油120T75水65V30At55452ln里At1At2%-55：；5°C=49.8°Cln55计算P及R45二=竺卫=0.389T-11203011TT12075R=-I一2=075=1.286tt653021查图5-11(a)得申=0.875AtAt=pAt'=0.875x49.8°C=43.6°CmAtm11. 某生产过程中需用冷却水将油从105C冷却至70°C。已知油的流量为6000kg/h,水的初温为22°C,流量为2000kg/ho现有一传热面积为10m2的套管式换热器，问在下列两种流

16、动型式下,换热器能否满足要求：(1) 两流体呈逆流流动；(2) 两流体呈并流流动。设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300W/(m2°C)；油的平均比热容为kJ/(kg°C),水的平均比热容为kJ/(kg°C)。热损失可忽略。解：本题采用£N-U法计算(1)逆流时WhJ=需X299103W°C=31667W°CWcCpc=誥94"9103W°C=23167W°CCmin-C2316.73166.7=0.732300x102316.7=1.295maxKS(N-U)=-minCmin查图得£

17、=0.622Q=£C(-t)min11=0.622x2316.7x(10522)W=1.196x105WT=T21Wchph1051-196X1053166.7°C=67.2OC<70OC能满足要求(2)并流时C二0.732R(NTU)=1.295min查图得£二0.526Q=0.526x2316.7x(10522)W=1.011x105W1.011X105°C=73.1°C<70°C不能满足要求T=1052L3166.7_12.在一单程管壳式换热器中,管外热水被管内冷水所冷却。已知换热器的传热面积为5m2,总传热系数为1

18、400W/(m2°C)；热水的初温为100°C,流量为5000kg/h；冷水的初温为20C，流量为10000kg/h。试计算热水和冷水的出口温度及传热量。设水的平均比热容为kJ/(kg°C),热损失可忽略不计。Wc=5000x4.18x103W°C=5806W°ChPh3600Wc=10000x4.18x103W.°C=11611W°Ccpc3600c=C_5805.6=05RC11611maxKA1400x5=1.215805.6解：查图得传热量(NTU)minCmin£=0.575Q=£C(Tt)mi

19、n11=0.575x5805.6x(10020>W=2.67x105WTT100T£=十Tt"10020=0.575解出11T=54C2=0.5TT1005412=43r13.水以1.5m/s的流速在长为3m、直径为Q25mmx2.5mm的管内由20°C加热至40°C,试求水与管壁之间的对流传热系数。解：水的定性温度为解出t=Tb1+Tb2=20+40°C=30°Cf22由附录六查得30°C时水的物性为p=995.7kg/m3,|i=X10-5Pas,入二W/(m°C),Pr=Re=仲=0.02土%空=3.7

20、3小。(湍流)80.07xlO-5L3=150>60d0.02iRe、Pr及值均在式5-59a的应用范围内，故可采用式5-76a近似计算«。d：水被加热，取n二，于是得a=00237=0023x册人73x10丄x5420宀。2。丛6345W。2-°C)i14.温度为90°。的甲苯以1500kg/h的流量流过直径为057mmx3.5mm,弯曲半径为0.6m的蛇管换热器而被冷却至30°C,试求甲苯对蛇管的对流传热系数。解：甲苯的定性温度为=沁°C=60°C由附录查得60°C时甲苯的物性为p=830kg/ma,C=1840J

21、/(kg°C),U=X10-aPas,入二W/(mC),pPr=c卩1840x0.4x10-3=T0.1205=6.111500nnp4di23600x830x7x0-052ms=0.256msRe=皿=°.°5x°256x830=265390.4x10-3（湍流）流体在弯管内流动时，由于受离心力的作用,较直管内的大，此时可用下式计算对流传热系数,增大了流体的湍动程度，使对流传热系数即式中af=a(1+1.77di)RQ，弯管中的对流传热系数，W“m2。C）；a直管中的对流传热系数，W（m2-°C）；d管内径，m；iR管子的弯曲半径，m。九a=

22、0.023Re。*Pr0.4d=0.023x0.1205x26539.30.8x6.110.4W.C2°C)=395.5WC2-°C)0.05rd1ra1+1.77rIR丿=395.5xka=1+1.77x00510.6丿15.压力为kPa,温度为20C的空气以60ma/h的流量流过直径为057mmx3.5mm，长度为3m的套管换热器管内而被加热至80C,试求管壁对空气的对流传热系数。解：空气的定性温度为t+1-btb22=20180°c=50°C由附录五查得50C时空气的物性为p=1.093kg/ma,C=1005J/(kg°C),|J=X1

23、0-5Pas,入二W/(mC),Pr=pu=314m<=8.50msbp4d23600xx°052R6=爷="遁=23679.5(湍流)1.96x10-5九a=0.023Reo.8Pr0.4d=0.023x0.0283x(23679.3)0-8x0.6980.4WC2-OC)=35.6W(ni-°C)0.0516.常压空气在装有圆缺形挡板的列管换热器壳程流过。已知管子尺寸为038mmx3mm,正方形排列，中心距为51mm,挡板距离为1.45m,换热器外壳内径为2.8m,空气流量为4x104m3/h，平均温度为140°C,试求空气的对流传热系数。解：

24、由附录五查得140C时空气的物性为P=0.854kg/rw,C=1013J/(kg°C),|J=X10-5Pas,入二W/(mC),Pr=p采用凯恩(Kern)法，即Nu=0.36Re°.55Pr13申w(563)a=0.36(弊)0.55Pn3(巴)。4d卩卩ew(563a)传热当量直径d'可根据管子排列情况进行计算。e管子为正方形排列，则4(t2-d2)d=endo式中t相邻两管的中心距，m；D管外径，o代入t和d得om。(n)12-d2140丿40.0512-x0.0382L4丿ndnx0.038om=0.049m式563及式563a中的流速u可根据流体流过管

25、间最大截面积A计算，即dA=zD(1-)tm。式中z两挡板间的距离，m；D换热器的外壳内径，代入z、D、t和d得o匚d)(0.038、A=zD1-o=1.45x2.8x1Lt丿L0.051丿V4x104u=ms=10.74m-sA3600x1.03上述式中的9对气体可取为。wa=0.36(q%P)055pri3(-)04d卩卩ew=0.36x00349x0.049v(0.049x10.74x0.854、2.37x10-5丿°'55x0.68413w'(m2-°C)=50.8W'(m2-°C丿17.将长和宽均为0.4m的垂直平板置于常压的饱和

26、水蒸气中，板面温度为98°C，试计算平板与蒸汽之间的传热速率及蒸汽冷凝速率。解：水的定性温度为t二=98±100°C=99°Cf22由附录六查得99C时水的物性为wsatP=958.5kg/m3,C=4220J/(kg°C),|J=X10-5Pas,入二W/(m-,Pr=p由附录八查得100C时饱和蒸气的物性为r=2258kJ/kg,p=0.597kg/mv对于此类问题，由于流型未知，故需迭代求解。首先假定冷凝液膜为层流，由式5-135得p(pp)gr九3114a=1.13mjuL(tt'satw958.5x(958.50.597)x9

27、.81x2258x10sx0.683s28.41x105x0.4x(10098)=1.468x104W(m2-°C)=1.13核算冷凝液流型，由对流传热速率方程计算传热速率，即Q=aS(t-1)=1.468x104x0.4x0.4x2x(L0098)W=93952Wwsat冷凝液的质量流率为w=Q=93952kgs=4.16x102kg'sr2258x10a单位长度润湿周边上的凝液质量流率为w4.16x10-2()r=kgs=5.2x10-2kgMn-s丿P2x0.4Re=丝二4x5.2x10-2=693.3<1800f卩0.3x10-3长为3m,水平放置的钢管外冷凝。

28、钢管外壁的温故假定冷凝液膜为层流是正确的。18.常压水蒸气在一025mmx2.5mm,度为96°C，试计算水蒸气冷凝时的对流传热系数。若此钢管改为垂直放置，其对流传热系数又为多少？由此说明工业上的冷凝器应如何放置？解：由附录查得，常压水蒸气的温度为100C。定性温度t=tw+1s=100+96°C=98OCf22由附录查得在98C下，水的物性为：p=960.78kgJm3；尢二0.6822W/C2°C)r=2261.08kJkg；p=29.03x10-5Pa-s水平放置a=0.725rp2g九314p.LAt=0.7252261.08x103x960.782x9.

29、81x0.68223=17530WC229.03x10-5x0.025x412垂直放置a=1.13rp2g九3pLAt=1.13=74272261.08x103x960.782x9.81x0.6822329.03x10-5x3x4°C)通过上述计算可知，工业上的冷凝器应水平放置。19.两平行的大平板，在空气中相距10mm,平板的黑度为，温度为400K；另一平板的黑度为，温度为300Ko若将第一板加涂层，使其黑度为，试计算由此引起的传热通量改变的百分数。假设两板间对流传热可以忽略。解：第一板加涂层前88120.1962K4)；因是两平行的大平板，则®=1;C1-2于是Q1-2

30、S=C申1-2(T411100丿(T41100丿=0.196x1xWm2=34.22Wm2第一板加涂层后C'1-2C11_1+1880.096(Q.S)'=CJ1212（T、4f400)4l=0.096x1x1100丿1100丿(T41100丿(300、41而JWm2二16-82Wm2空气导热的热通量t=27+127°C=n°C，查得77OC时，空气的导热系数m22九=0.03W(m-°C)(Q:S)"=-(tt)=003Q00300)Wm2=300W.m21-2b120.01加涂层前后传热通量减少的百分率为Q.''S（Q

31、/S）'34.2216.82100%1212=x100%=52%QS+（QS）34.22+300121220.用压力为300kPa（绝对压力）的饱和水蒸气将20°C的水预热至80°C，水在025mmx2.5mm水平放置的钢管内以0.6m/s的速度流过。设水蒸气冷凝的对流传热系数为5000W/（m2°C）,水侧的污垢热阻为6X10-4m2°C/W，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求（1）换热器的总传热系数；（2）设操作半年后，由于水垢积累，换热能力下降，出口水温只能升至70C,试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。解：查附录得，300kPa的饱和水蒸气温度为133.3C水的定性温度为1)tm80+20二50°c2在50C下，水的物理性质如下:-二64.78x10-2W(m-°C)；p=988.1kgm3；卩=54.94xlO-5Pa-s；C=4.174kJ；(kg-°C)pRe=dUP=0.02X0.6X988.1=21582>104卩54.94x10-5c卩4.174x1000x54.94x10-5Pr二l二二3.54-64.78x102应用公式5-58a进行计算-a=0.023Re0.8Pr0.4di=0.023x0.6478x215820.8x3.530.40.02K=1=1W：(m