[其它课程]18高考复习-优化方案第2章--基本初等函数第13课时ppt课件

1、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考第第13课时导数的运用课时导数的运用山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考考点探求考点探求挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考第第13课课时时导导数数的的运运用用双基研习双基研习面对高考面对高考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基

2、基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回1函数的最值函数的最值假设函数假设函数yf(x)在闭区间在闭区间a，b上的图象是一上的图象是一条条_的曲线，那么该函数在的曲线，那么该函数在a，b上一定可以获得上一定可以获得_与与_假设假设函数在函数在(a，b)内是内是_，该函数的最值，该函数的最值必在必在_获得获得延续不延续延续不延续最大值最大值最小值最小值可导的可导的极值点或区间端点处极值点或区间端点处双基研习双基研习面对高考面对高考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考

3、考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回2处理优化问题的根本思绪处理优化问题的根本思绪山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回某个常数某个常数常数常数山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习

4、面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回a，b函数函数f(x)x山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究

5、究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回提示：相等定积分大小仅与被积函数及积分提示：相等定积分大小仅与被积函数及积分区间有关，而与积分变量无关区间有关，而与积分变量无关山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回1函数函数f(x)x33x(1xln 21且且x0

6、时，时，exx22ax1.【思绪分析】【思绪分析】(2)中构造函数中构造函数g(x)exx22ax1，转化为求证，转化为求证g(x)恒大于零恒大于零山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回【解】【解】(1)由由f(x)ex2x2a，xR知知f(x)ex2，xR.令令f(x)0，得，得xln 2.于是当于是当x变化时，变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：的变化情况如下表：x(，ln 2)ln 2(ln 2，)f(x)0f(x)单调递减单调递减2(1

7、ln 2a)单调递增单调递增山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回而而g(0)0，从而对恣意，从而对恣意x(0，)，都有，都有g(x)0.即即exx22ax10，故故exx22ax1.【规律小结】对于类似此题中不等式证明而【规律小结】对于类似此题中不等式证明而言，我们可以从

8、所证不等式的构造和特点出发，言，我们可以从所证不等式的构造和特点出发，结合已有知识，构造一个新的函数，再借助导结合已有知识，构造一个新的函数，再借助导数确定函数的单调性，利用单调性实现问题的数确定函数的单调性，利用单调性实现问题的转化，从而使不等式得到证明用导数方法证转化，从而使不等式得到证明用导数方法证明不等式，其步骤普通是：构造可导函数明不等式，其步骤普通是：构造可导函数研讨单调性或最值研讨单调性或最值得出不等关系得出不等关系整理整理得出结论得出结论山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考

9、考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回计算简单定积分的步骤：计算简单定积分的步骤：(1)把被积函数变为幂函数、正弦函数、余弦函数、把被积函数变为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的和或差；指数函数与常数的和或差；(2)利用定积分的性质把所求的定积分化为假设干利用定积分的性质把所求的定积分化为假设干个定积分的和或差；个定积分的和或差；(3)分别用求导公式求出分别用求导公式求出F(x)，使得，使得F(x)f(x)；(4)利用牛顿莱布尼兹公式求出各个定积分的值；利用牛顿莱布尼兹公式求出各个定积分的值；(5)计算所求定积分的值计算所求定积分的值 定积分定积分山东水浒书业有限公司山东水浒书业有

10、限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研

11、研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回【名师点评】【名师点评】(1)求函数的原函数和求函数的导数求函数的原函数和求函数的导数恰好互为逆运算，留意它们在计算和求解中的不同，恰好互为逆运算，留意它们在计算和求解中的不同，防止混淆另外，一个函数的导数是独一的，而其防止混淆另外，一个函数的导数是独一的，而其原函数那么有无穷多个，这些原函数之间都相差一原函数那么有无穷多

12、个，这些原函数之间都相差一个常数，在利用微积分根本定理求定积分时，只需个常数，在利用微积分根本定理求定积分时，只需找到被积函数的一个原函数即可，并且普通运用不找到被积函数的一个原函数即可，并且普通运用不含常数的原函数，这样有利于计算含常数的原函数，这样有利于计算(2)分段函数的定积分问题、绝对值函数的定积分问分段函数的定积分问题、绝对值函数的定积分问题都可以采用分段求解的方法题都可以采用分段求解的方法山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有

13、限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回方法技巧方法技巧1函数的最值与极值的辨析函数的最值与极值的辨析最值是一个整体性概念，是指函数在给定区间最值是一个整体性概念，是指函数在给定区间(或定或定义域义域)内一切函数值中最大的值与最小的值，在求函内一切函数值中最大的值与最小的值，在求函数的最值

14、时，要留意：数的最值时，要留意：山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回最值与极值的区别：极值是指某一点附近函数值最值与极值的区别：极值是指某一点附近函数值的比较因此，同一函数在某一点的极大的比较因此，同一函数在某一点的极大(小小)值，值，可以比另一点的极小可以比另一点的极小(大大)值小值小(大大)；而最大、最小；而最大、最小值是指闭区间值是指闭区间a，b上一切函数值的比较，因此在上一切函数值的比较，因此在普通情况下，两者是有区别的，极大普通情况下，两者

15、是有区别的，极大(小小)值不一定值不一定是最大是最大(小小)值，最大值，最大(小小)值也不一定是极大值也不一定是极大(小小)值，值，但假设延续函数在区间但假设延续函数在区间(a，b)内只需一个极值，那内只需一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值么极大值就是最大值，极小值就是最小值山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回2求定积分的常用技巧求定积分的常用技巧(1)求被积函数，要先化简，再求积分求被积函数，要先化简，再求积分(2)求被积函数为分段函

16、数的定积分，根据定积求被积函数为分段函数的定积分，根据定积分分“对区间的可加性，分段积分再求和对区间的可加性，分段积分再求和(3)对于含有绝对值符号的被积函数，要先去掉对于含有绝对值符号的被积函数，要先去掉绝对值号才干积分绝对值号才干积分山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回失误防备失误防备1知函数知函数f(x)是增函数是增函数(或减函数或减函数)求参数的取值范求参数的取值范围时，应令围时，应令f(x)0(或或f(x)0)恒成立，解出参数的恒成立，解出

17、参数的取值范围，然后检验参数的值能否使取值范围，然后检验参数的值能否使f(x)恒等于恒等于0，假设能恒等于假设能恒等于0，那么参数的这个值应舍去，假设，那么参数的这个值应舍去，假设f(x)不恒为不恒为0，那么由，那么由f(x)0(或或f(x)0)恒成立解出恒成立解出的参数的取值范围确定的参数的取值范围确定2求函数最值时，要留意极值、端点值的比较求函数最值时，要留意极值、端点值的比较3要强化导数的工具性作用，在处置方程的根、要强化导数的工具性作用，在处置方程的根、不等式恒成立等问题时，留意导数的运用不等式恒成立等问题时，留意导数的运用山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等

18、函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回从近几年的高考试题来看，利用导数来研讨函从近几年的高考试题来看，利用导数来研讨函数的最值及生活中优化问题成为高考的热点，数的最值及生活中优化问题成为高考的热点，试题大多有难度，调查时多与函数的单调性、试题大多有难度，调查时多与函数的单调性、极值结合命题，考生学会做综合题的才干极值结合命题，考生学会做综合题的才干预测预测2021年高考仍将以利用导数研讨函数的单年高考仍将以利用导数研讨函数的单调性、极值与最值结合标题为主要考向，同时调性、极值与最值结合标题为主要考向，同时也应留意

19、利用导数研讨生活中的优化问题也应留意利用导数研讨生活中的优化问题考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回 (此题总分值此题总分值12分分)(2021年高考天津卷节年高考天津卷节选选)知函数知函数f(x)xex(xR)(1)求函数求函数f(x)的单调区间和极值；的单调区间和极值；(2)知函数知函数yg(x)的图象与函数的图象与函数yf(x)的图象关的图象关于直线于直线x1对称，证明当对称，证明当x1时，时，f(x)g(x)山

20、东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回【解】【解】(1)f(x)(1x)ex.令令f(x)0，解，解得得x1. 1分分当当x变化时，变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：的变化情况如下表：x(，1)1(1，)f(x)0f(x)极大值极大值山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回(2)证明：由题意可知证明：由题

21、意可知g(x)f(2x)，得，得g(x)(2x)ex2.令令F(x)f(x)g(x)，即，即F(x)xex(x2)ex2.于是于是F(x)(x1)(e2x21)ex.9分分当当x1时，时，2x20，从而，从而e2x210.又又ex0，所以所以F(x)0，从而函数，从而函数F(x)在在1，)上是增函上是增函数数又又F(1)e1e10，所以所以x1时，有时，有F(x)F(1)0，即，即f(x)g(x).12分分山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第2章章 基本初等函数基本初等函数双双基基研研习习面面对对高高考考考考点点探探究究挑挑战战高高考考考考向向瞭瞭望望把把脉脉高高考考返回返回【名师点评】此题调查了求函数的单调区间、【名师点评】此题调查了求函数的单调区间