重庆市南开中学2019届高三11月周练(数学文)

1、重庆南开中学高2019级高三周练数学（文科）数列复习、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1.已知A珂第一象限角,B=锐角,C=小于90的角,则下列关系正确的是（）A.A=B=CB.ADC=BD.C三A2.直角坐标系中，点P（cos3,tan1）在第（）象限A.一B.二C.3.sinx是tanx=1成立的（）2A.充分非必要条件B.C.充要条件D.D.必要非充分条件既不充分也不必要条件4.角/-的终边关于X轴对称，则下列关系恒成立的是（）A.COS12-COS2：=1B.sin2-cos2：=022fyC.cos二，sin1D.sin-：cos八155.已知等差

2、数列片满足弓也*5=2二，则tan（v2十4）=（）A.山3B.-C.3-3D.-3一a6.已知tan21,贝ycos(:3-：）=（）人44厂33A.B.c.D.55557.已知等比数列an满足a5a6=a(a=0),a15盹=b,则a25a2()A.B.b2C.b2D.8.已知tan=2,A.B.C.D.9.记数列an的前n项和为Sn,则满足2.瓦二an*1（5N*）的数列an有（）A.0个B.1个C.2个D.无穷多个.33.sin用cosk二10. 若3(,kZ),则tan2、=()4sin(3：)cos(3)66A.3B.IC.、3D.243二、填空题(每小题5分，5小题，共25分，请

3、将答案填在答题卡相应位置的横线上)11. tan2010=.12. 要得到y=sin(2x二)的图像，只需将y=sin2x的图像向平移个4单位.113. 函数f(x)=lg(sinx?)的定义域是.14. 若f(x)=atan3x-bsin3x3(a,b为常数)，且f(公)则f(-7)=.15. 已知数列an满足a1-a2=1,a3=2,anan1an-2an3anan-1an-2an3,且a.an+an*式1(nn),则印+a?十十a209=.三、解答题（本大题共6小题，75分，请在答题卡相应位置作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(13分）化简：(1)sin(2)cos“.

4、r.：i)兀3;cos()tan()22(2)sin50；(1x.3tan10?).17.(13分)函数y=Asin(x)(.0,|讣:)的部分图象如图所示，求函数的解析式xxx18.(13分)已知f(x)=2sincos2、3sin23444(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)讨论函数f(x)在区间-二，二上的单调性.19. (13分)已知等比数列xn的各项为不等于1的正数，数列yn满足ynlogxn2,其中a0且a=1.设y=17,y7=11.(1)求证：数列yn是等差数列；(2)问：数列yn的前多少项的和为最大？最大值为多少？20. (12分)记数列心的前n项和为Sn,S4=4

5、,且当n一2时，有為乔).(1)求&；a(2)记bn池，求数列bn的前n项和Tn.21. (12分)已知数列bn是首项为1，公差为-的等差数列，且bn=竺31+2+n(1)求证：an是等差数列；(2)数列cn满足g二印心二a2a3,=a4a5-a6,求数列cn的通项公式；、1117设Tn,求证：Tn.n3c123C22七2n4参考答案：一、选择题BBDCCACDCA二、填空题12.右13.11.332-n5_(2k,2k)k三Z6614.-315.三、解答题16.空23515二-：）cos（亠很）（-sin：）（-cos：）兀3cos()tan()22-sin：;(-sin：)cot:(2)s

6、in5O：(1r3tan1O,sin5Ocos10sin1coslOc2sin(10+30)二sin50-coslO2sin40cos40；coslOcos1017.由图知|A|=4,T=16=8又函数图象过点(-2,0),所以(-2)二k：-k(kZ)84平八忤JCJIJI而IT二二y=Asin(x)24843131JI由图知Asin(0-)：0二A=-4所以解析式为y二-4sin(x-).848418.f(x)=2sincosZ-2、3sin2x3444=sin-二3(1-cos)3=2sin()2223JT（1）函数f（x）的最小正周期为=4-,最大值为2，最小值为-2;2n5兀+36-

7、二：x：62即一Xd时，f（X）单调递减36319ynlogxia=2=yn=|2=2也x叽ayn1-ynx=2loga4=2logaq(设Xn的公比为q)yn是等差数列;xn(2)yn是等差数列且y4=17,yy=11d=-2%=-2n25Yn0=n12所以数列yn的前12项的和为最大，最大值为144.20.(1)Sn-Sn2)=o显然Sn0所以、,瓦-.瓦所以：S?是以为首项,11一？=0即、.、SnJ=-1-为公差的等差数列2Sn=、S4(n-4)=?n2当n2时，an二Sn-Sn2n-14cl=Si=4an2n-1_421.(1)2门1T=丄+色+客n?2?32门1132n-32n-1?3242门十?n得1 1112n-14222*12n2T=32322Tn相减，Tn2=2n423(1)2?n12门232n3由题意得a-i2*12a2nann(n1)bny=sinx在（/）上单增，在（,5）上单减6226X所以，当即-二：:X时，f（x）单调递增;62323七兀x兀5兀兀.当一22262a2(n-1)a当n一2时,(n-1)nb,1相减，得nan二尹门1)b-(n-1)bn=a.=才nQ斗)bnbn1e4114b33-a23n-#(n_1)-=2n_1333从而an-an=2(n_2)所以,an是等差数列;记an的前n项和为Sn