第十四章光学干涉ppt课件

1、第二部分第二部分 光的干涉光的干涉一、光源一、光源 发射光波的物体发射光波的物体1.1.热辐射热辐射经过加热维持物体的温度，辐射就能继续进展下去，经过加热维持物体的温度，辐射就能继续进展下去，光波就是电磁波，任何物体都辐射电磁波光波就是电磁波，任何物体都辐射电磁波白炽灯白炽灯太阳太阳这种辐射称为热辐射或温度辐射。这种辐射称为热辐射或温度辐射。 电致发光电致发光2.2.发光发光 需依托一些激发过程获得能量维持辐射需依托一些激发过程获得能量维持辐射 光致发光光致发光 化学发光化学发光半导体发光二半导体发光二极管极管闪电闪电萤火虫萤火虫霓虹灯霓虹灯3.3.同步辐射光源同步辐射光源运动的电子迅速损失能

2、量产生的辐射运动的电子迅速损失能量产生的辐射优良的准直性和易脉冲化等特性优良的准直性和易脉冲化等特性 运用：为晶体构造运用：为晶体构造研讨，生物大分子和生研讨，生物大分子和生物蛋白的构造研讨提供物蛋白的构造研讨提供了高性能的光源了高性能的光源北京的正负电子对撞机北京的正负电子对撞机可提供同步辐射光可提供同步辐射光在同步辐射加速器中速度接近光速作环形在同步辐射加速器中速度接近光速作环形特点：方向性好、亮度高，还具有延续性、特点：方向性好、亮度高，还具有延续性、1.1.普通光源非激光光源的发光机理普通光源非激光光源的发光机理动方向一定、振幅不变或缓慢变化的正弦波动方向一定、振幅不变或缓慢变化的正弦

3、波波列波列波列长波列长L = c二、光的相关性二、光的相关性每一波列继续时间约为每一波列继续时间约为s 109 或分子运动形状改动时发出或分子运动形状改动时发出波列长度的数量级为波列长度的数量级为L = 0.1 mL = 0.1 m两波列的干涉景象无法觉察两波列的干涉景象无法觉察 普通光源发出的光是由构成光源的大量原子普通光源发出的光是由构成光源的大量原子原子发出的每一列光波是一段有限长的、振原子发出的每一列光波是一段有限长的、振 因波列继续时间过短因波列继续时间过短振动方向和频率不一定一样，相位间无固定关系振动方向和频率不一定一样，相位间无固定关系不同原子发的光不同原子发的光同一原子先后发的

4、光同一原子先后发的光同一原子同一原子不同原子不同原子频率一样，振动方向一样，在相遇点有恒定相位差频率一样，振动方向一样，在相遇点有恒定相位差结论：两个独立光源发出的光波或同一光源结论：两个独立光源发出的光波或同一光源 两列波为相关波的条件：两列波为相关波的条件：发出的波列发出的波列先后发出的波列先后发出的波列两部分发出的光波在相遇区察看不到干涉景象两部分发出的光波在相遇区察看不到干涉景象2. 相关光的获得方法相关光的获得方法波列再令其重叠发生干涉波列再令其重叠发生干涉为得到明显的干涉景象，还必需满足：为得到明显的干涉景象，还必需满足： 在相遇点两列光波的光程在相遇点两列光波的光程 在相遇点两列

5、光波的振幅不能相差太大在相遇点两列光波的振幅不能相差太大光程差光程差 r1n1- r2n2相关长度相关长度一波列长一波列长最大光程差最大光程差路程路程 r1路程路程 r2介质折射率介质折射率 n2介质折射率介质折射率 n1 为实现光的干涉，可以从同一波列分别出两个为实现光的干涉，可以从同一波列分别出两个几何路程与介质折射率的乘积不能相差太大几何路程与介质折射率的乘积不能相差太大单色光单色光 复色光复色光具有单一频率的光波称为单色光。具有单一频率的光波称为单色光。 任何光源所发出的光波都有一定的频率或波长任何光源所发出的光波都有一定的频率或波长) )范围，在此范围，在此范围内，各种频率或波长所对

6、应的强度是不同的范围内，各种频率或波长所对应的强度是不同的. .所对应的波所对应的波长范围越窄，光的单色性越好长范围越窄，光的单色性越好. . 2 2 20I0I谱线宽度：通常用强度下降到谱线宽度：通常用强度下降到20I 的两点之间的波长范围的两点之间的波长范围 . 多种频率复合而成的光称为复多种频率复合而成的光称为复色光色光. 包含各种频率的复色光是白包含各种频率的复色光是白光光. 实验室常用钠光灯、氪灯作为单色光源，目前最好的单色光源实验室常用钠光灯、氪灯作为单色光源，目前最好的单色光源是激光是激光.3. 目前最好的相关光源目前最好的相关光源激光光源激光光源 激光的波列长度比普通光源长得多

7、，例如氦激光的波列长度比普通光源长得多，例如氦氖激光器产生的激光相关长度可达几千米，再加氖激光器产生的激光相关长度可达几千米，再加上良好的单色性和方向性等，能产生易于察看和上良好的单色性和方向性等，能产生易于察看和丈量的干涉景象丈量的干涉景象一个正在辐射激光的激光器一个正在辐射激光的激光器激光产生的全息图像激光产生的全息图像通常产生相关光源的两种方法：通常产生相关光源的两种方法： 分波阵面法分波阵面法 分振幅法分振幅法光的波阵面分成两部分光的波阵面分成两部分和透射将入射光的振幅分成两部分和透射将入射光的振幅分成两部分 利用并排的孔或缝或利用反射和折射将入射利用并排的孔或缝或利用反射和折射将入射

8、利用两种透明介质的分界面对入射光的反射利用两种透明介质的分界面对入射光的反射一、杨氏双缝实验一、杨氏双缝实验S1S2S接纳屏上构成的干涉图样接纳屏上构成的干涉图样狭缝视为缝光源狭缝视为缝光源光源光源双缝双缝接纳屏接纳屏位于同一波阵面上，相位一样，成为相关光源，位于同一波阵面上，相位一样，成为相关光源，发出的子波在相遇区发生干涉发出的子波在相遇区发生干涉缝光源缝光源S 产生柱面波，双缝产生柱面波，双缝S1和和S2与与S 等距，等距，狭缝狭缝缝光源缝光源因因Dd，S1、S2 发出的光波到发出的光波到P 点的波程差点的波程差为为=d sin d tan OP = xDx tanDxdrr 12 r1

9、- r2 = S2B1. 单色光入射时屏上亮暗相间干涉条纹位置的计算单色光入射时屏上亮暗相间干涉条纹位置的计算波程差计算波程差计算垂直于缝长的平面内同相面垂直于缝长的平面内同相面Pr1 r2 xxDOS1S2MBd 假假设设 kDxdrr 12即即, 2, 1, 0, kdDkx 初相一样的两相关波叠加后加强与减弱的条件为初相一样的两相关波叠加后加强与减弱的条件为 12rr 合振幅最大合振幅最大合振幅最小合振幅最小出现亮条纹出现亮条纹 假假设设2)12(12 kDxdrr即即, 3 , 2, 1,2)12( kdDkx 出现暗条纹出现暗条纹亮条纹级次亮条纹级次暗条纹级次暗条纹级次, 2, 1,

10、 022 kk , 2, 1, 02)12( kk 屏中心屏中心O点点, x=0，即，即k=0，在，在O点处出现明纹点处出现明纹中央明纹中央明纹.与与 k=1，2，3，对应的暗条纹称为第一级，第二级，对应的暗条纹称为第一级，第二级， 暗条纹暗条纹.2.2.杨氏双缝干涉的特点杨氏双缝干涉的特点 单色光干涉，相邻亮条纹或暗条纹的间距为单色光干涉，相邻亮条纹或暗条纹的间距为dDx 干涉条纹等间隔分布干涉条纹等间隔分布 白光干涉，只需中央亮条纹是白色，其他条纹发白光干涉，只需中央亮条纹是白色，其他条纹发生重叠，构成彩色条纹生重叠，构成彩色条纹xx亮条纹间距亮条纹间距暗条纹间距暗条纹间距中央亮纹中央亮纹

11、 干涉条纹间距与单色光波长成正比干涉条纹间距与单色光波长成正比 总结杨氏双缝干涉条纹特点总结杨氏双缝干涉条纹特点: 屏中央为明纹屏中央为明纹, 条纹对称等距地条纹对称等距地陈列在中央明纹两侧陈列在中央明纹两侧.S1S2*Ik =+1k =-2k =+2k = 0k =-1S*条纹特点条纹特点相位差相位差20211322132122二、菲涅耳双镜实验二、菲涅耳双镜实验 sin2rd cosrLD sin2)cos(rrLdDx S1和和 S2相当于相当于相邻亮条纹或暗条纹的间距为相邻亮条纹或暗条纹的间距为出现亮暗条纹的条件出现亮暗条纹的条件光源光源接纳屏接纳屏M1中镜像中镜像M2中镜中镜像像镜面

12、镜面两个相关光源两个相关光源与杨氏实验结果的类似与杨氏实验结果的类似例例1、例题、例题14-1(自学自学)菲涅耳双镜菲涅耳双镜=10-3rad，单色，单色解解 1cos1，sin=10-3mm25. 1m 105 . 02105 . 0)5 . 02(sin2)cos(36 rrLx2当当=10-2rad时，有时，有mm125. 0m 105 . 02105 . 0)5 . 02(26 x(2)假设假设=10-2rad，问条纹间距将怎样改动？，问条纹间距将怎样改动？(1)求屏上两相邻亮条纹的间距；求屏上两相邻亮条纹的间距；线光源线光源S与两镜交线平行，与两镜交线平行，r =0.5m，l =50

13、0nm，L=2m。要获得较大的条纹间距，要获得较大的条纹间距，必需很小必需很小 变大时，条纹间距将变小变大时，条纹间距将变小三、劳埃德镜实验三、劳埃德镜实验平面镜平面镜MM下外表涂黑，光仅从上外表反射下外表涂黑，光仅从上外表反射S 和和 S相当于两个相关光源相当于两个相关光源实验结果阐明：实验结果阐明：杨氏实验结果杨氏实验结果光源光源MM中镜像中镜像小平面镜小平面镜接纳屏接纳屏此处出现暗条纹此处出现暗条纹称为半波损失称为半波损失反射光相位改动反射光相位改动了了干涉条纹类似于干涉条纹类似于 光从光疏介质向光密介质外表入射时光从光疏介质向光密介质外表入射时实际和实验证明：实际和实验证明：n2n1正

14、入射正入射n2 n1掠入射掠入射法线法线那么反射光的相位改动那么反射光的相位改动 ，即出现半波损失，即出现半波损失假设入射角接近假设入射角接近0正入射或接近正入射或接近90掠入射掠入射(折射率较小折射率较小) (折射率大折射率大)例例2、例题、例题14-2 劳埃德镜线光源劳埃德镜线光源S1到镜面的垂距为到镜面的垂距为S1S2MM dABOCD434/2/2/ DDDdOAOAOA=3mm，OB=0.333mm得得414/2/ DDdOBOB解：解： C为为S2投影投影求相邻亮条纹间距及屏上能察看到的亮纹数？求相邻亮条纹间距及屏上能察看到的亮纹数？干涉区上下边到屏中心间隔干涉区上下边到屏中心间隔

15、OA和和OB；(2)l=600nm,1mm，D为为1.5 m，MM=D/2，MO为为D/4。(1)求求(1)由由 ，有，有相似与CASMOA2同理同理2与杨氏实验相比，得相邻亮纹间距为与杨氏实验相比，得相邻亮纹间距为 dDx m105 . 44 由于有半波损失，光程差应为由于有半波损失，光程差应为2 xDd亮纹位置亮纹位置 x 应满足应满足, 2 , 1,)21(2 kdDkxkxDd 第一级亮纹位置第一级亮纹位置 x1=0.225mmOB，在干涉区外，在干涉区外将将 OB=0.333mm代入，得代入，得24. 11)2( xDdk将将 OA=3mm代入，得代入，得 k =7.17所以在屏上可

16、以看到所以在屏上可以看到2，3，4，5，6和和7级级察看不到！察看不到！共共6条干涉亮纹条干涉亮纹 从前面知, 光的干涉条纹的位置是由相位差确定的，当两列相关光波在同一介质中传播时，它们在相遇点的相位差仅决议于这两列光波的几何路程，其关系式为：122rr 当两列相关光波在不同介质中传播时，在相遇点的相位差就不决议于这两列光波的几何路程了，那么决议于什么？光程差四、相位差和光程差四、相位差和光程差 设两相关光源设两相关光源S1、S2 的频率为的频率为 ，初相相位同，那么振动方，初相相位同，那么振动方程可写为程可写为tAxtAx2cos2cos202101 假设由这两个相关光源发出的相关光波在不同

17、介质中的传播，假设由这两个相关光源发出的相关光波在不同介质中的传播，由由S1发出的光波在折射率为发出的光波在折射率为 n1 的介质的介质 中传播，波长为中传播，波长为 1 . 由由S2发出的光波在折射率为发出的光波在折射率为 n2 的介质中传播，波长为的介质中传播，波长为 2 . 这两列光这两列光波各经过路程波各经过路程r1 和和 r2 后到达空间中的后到达空间中的P点点, 那么两列波在那么两列波在P点引起点引起的振动为的振动为)(2cos)(2cos22221111rtAxrtAxPS1 S2 n11r1 r2 n22两列波在两列波在P点的相位差为点的相位差为1122112222rnrnrr

18、 由此看出, 两光波在相遇点的相位差不是决议 于几何路程，而是决议于n2r2 与 n1r1 之差光程差.11n 前面我们用相位差来表示干涉条件，即对于光波可用光程差来表示干涉条件：对于光波可用光程差来表示干涉条件： 2 )(122 kk(k=0,1,2.) 减弱减弱加强加强21222 )( kk 加强加强(k=0,1,2.) 减弱减弱 如图S1、S2 两相关光源发出的光波分别经过 厚度为t1、t2 、折射率为n1、n2 的介质在P点相遇，光程差为：11112222tntrtntrS1S2t2n2r2t1 n1Pr1S1S2enAenenrneer) 1(2) 1()( 例3、 假设有两个同相的

19、相关点光源S 1 和 S 2 , 发出波长为 的光. A是它们中 垂线上的一点. 假设S1 与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，(1)求两光源发出的光在A 点的相位差, (2)假设知 =500nm , n=1.5，A 点恰为第四级明纹中心，求膜厚. 解解: (1) (2) A点恰为第四级明纹中心 nm40001441 neen )(rr条纹中央明纹上移条纹中央明纹上移油膜油膜肥皂泡肥皂泡相遇而产生干涉，这种干涉也叫薄膜干涉相遇而产生干涉，这种干涉也叫薄膜干涉经反射，把入射光的振幅分解为两部分经反射，把入射光的振幅分解为两部分分振幅法利用薄膜的两个外表分振幅法利用薄膜的两个外表 当

20、薄膜两个外表相互平行时称为平行平面薄膜，两个当薄膜两个外表相互平行时称为平行平面薄膜，两个外表有一定角度时称为劈形膜或劈尖。外表有一定角度时称为劈形膜或劈尖。一、平行平面膜产生的干涉一、平行平面膜产生的干涉光线光线 2 和光线和光线 3 的光程差为的光程差为2)(ANnBCABniLPSn nd123ABCnn 面光源面光源薄膜薄膜透镜透镜Nr透射光也产生干涉，上以下图样互补，能量守恒透射光也产生干涉，上以下图样互补，能量守恒P 点出现亮暗纹的条件为点出现亮暗纹的条件为2sin2222innd2sin2)2()(222inndANnBCABn由几何关系得由几何关系得折射定律折射定律rninsi

21、nsin rirdirdiACANcossinsin2sintan2sin rdBCABcos 亮纹, 2, 1 22kk暗纹, 2, 1, 0 2) 12(kk周围介质折射率周围介质折射率薄膜折射率薄膜折射率讨论讨论k 的取值的取值2sin2222innd=212 )( kk(k=1,2,.) 明纹明纹(k=0,1,2,.) 暗纹暗纹 (1) 条纹在膜的上方条纹在膜的上方, 所以所以k 取正取正. (2) 明纹明纹k 不等于零不等于零, 因因k =0, d n1n2irabPdc12345e 透射光也产生干涉透射光也产生干涉, 如图中光线如图中光线4、光线、光线5. 光线 4透射无半波损,

22、光线 5两次半波损相当也无半波损.n1n2 n1n2irabPdc12345einne222212sin 212 )( kk=(k=1,2,.) 明纹明纹(k=0,1,2,.) 暗纹暗纹 反射光与透射光的光程差正好差 ,因此反射光加强的地方透射光减弱,透射光加强的地方反射光减弱. 于是, 如使透2 射光的干涉条纹与反射光的条纹落在同一屏上射光的干涉条纹与反射光的条纹落在同一屏上, 看到它们的条纹是看到它们的条纹是互补的互补的. 薄膜干涉随处可见, 汽油滴在水上, 构成汽油膜, 昆虫的翅膀, 车床切削下的金属碎屑外表构成的氧化膜.如右图. 例1 空气中的程度肥皂膜(n=1.33), 厚为0.32

23、 .如用白光垂直照射, 问皂膜呈现什么颜色? 解: 所呈现的颜色是反射光干涉加强的光.n n n n , 在上外表反射的在上外表反射的 有半波损有半波损, 在在下外表反射的下外表反射的 无半波损无半波损. 垂直入射垂直入射i=0.n kne 22 相关加强条件 (k=1,2,.)22 ne212 kne 解出解出m可见光范围为可见光范围为400nm760nm, 故呈现故呈现 为绿色为绿色. 567. 02 mk=1 567. 0 342 ne k=3 1.70 41 ne k=2 341. 0 543 ne mmmdn3=1.50n2=1.38n1=1空气空气MgF2玻璃玻璃12平行平面薄膜干

24、涉的运用平行平面薄膜干涉的运用为减弱反射光为减弱反射光照相机镜头照相机镜头 , 2 , 1 , 0212202 kkdn n2d 为光学厚度为光学厚度n 增透膜增透膜 在光学元件外表镀的一层厚度适当的透明介质膜在光学元件外表镀的一层厚度适当的透明介质膜反射光相互减弱时约为入射光的反射光相互减弱时约为入射光的1.3%光程差为光程差为 只需适中选取膜厚,便可使 以及相邻波长的光反射减弱, 到达增透的目的. 可见光中段波长约为550nm(黄绿光), 照相机镜头镀的增透膜呈现与黄绿光互补的紫兰色. 0 增透膜用于冷光镜增透膜用于冷光镜对红外光增透，降低光线的热效应对红外光增透，降低光线的热效应增透膜增

25、透膜红外光红外光可可见见光光反光镜反光镜 例如对波长例如对波长 0 = 550 nm 的绿光，当光学厚的绿光，当光学厚度为度为 n2d = 3 0 /4 = 412 nm时，反射率最小，但时，反射率最小，但此时该薄膜对其它波长的光，反射率普通不是最此时该薄膜对其它波长的光，反射率普通不是最小。小。如用在电影放映机的光源上如用在电影放映机的光源上 多层反射膜高反射膜多层反射膜高反射膜减少透射减少透射000024222 nd每层膜反射光的光程差为每层膜反射光的光程差为He-Ne 激光器的反射镜采用激光器的反射镜采用多层反射膜使波长为多层反射膜使波长为632.8nm的激光反射率高达的激光反射率高达

26、99% 以上以上镀膜的镀膜的反射镜反射镜镀膜也可添加反射镀膜也可添加反射1.382.351.382.351.5玻璃玻璃ZnSZnSMgF2MgF2 02.35ZnS普通最多镀普通最多镀15-17层层两玻璃板构成一很小夹角两玻璃板构成一很小夹角二、劈尖劈形膜产生的干涉二、劈尖劈形膜产生的干涉2反射光的干涉条纹反射光的干涉条纹此处厚度为此处厚度为dC上外表上外表反射光反射光下外表下外表反射光反射光1棱边棱边劈尖中流体折射率为劈尖中流体折射率为 n 22 nd设流体折射率设流体折射率 n小于玻璃折射率小于玻璃折射率两板间充溢空气或其它流体，构成了劈形膜两板间充溢空气或其它流体，构成了劈形膜那么反射光

27、那么反射光 1和和 2 光程差光程差为为反射光反射光 2 有半波损失有半波损失在厚度在厚度 d 处出现亮、暗纹的条件为处出现亮、暗纹的条件为 对应于各级亮、暗纹的厚度分别为对应于各级亮、暗纹的厚度分别为 22 nd d亮亮纹纹, 3 , 2 , 122 kk 暗暗纹纹, 3 , 2 , 1 , 02)12( kk 亮亮纹纹, 3 , 2 , 1412 knk 暗暗纹纹, 3 , 2 , 1 , 0 2 knk 棱边处为暗纹棱边处为暗纹两反射光间有半波光程差两反射光间有半波光程差两反射光间无半波光程差两反射光间无半波光程差劈尖中流体的折射率和其两侧介质折射率的影响劈尖中流体的折射率和其两侧介质折

28、射率的影响棱边处为亮纹棱边处为亮纹 为劈尖夹角，有如下关系式为劈尖夹角，有如下关系式nnknkddlkk241241)1(2sin1 nnl2sin2 ldkdk+1ndk+1- dk两相邻亮纹间距两相邻亮纹间距两相邻亮纹处两相邻亮纹处劈尖厚度差劈尖厚度差设设 l 表示两相邻的亮纹或暗纹之间间隔表示两相邻的亮纹或暗纹之间间隔 不同波长的光其干涉条纹宽度不同不同波长的光其干涉条纹宽度不同讨论：讨论： 同一干涉条纹具有一样厚度同一干涉条纹具有一样厚度 同一波长的入射光，同一波长的入射光， 越小，越小，l 越大条纹越宽越大条纹越宽因此当劈尖外表凸凹不平常，会出现条纹弯曲因此当劈尖外表凸凹不平常，会出

29、现条纹弯曲 越大，越大，l 越小条纹越细越小条纹越细波长越长，条纹越宽波长越长，条纹越宽 d亮亮纹纹, 3 , 2 , 1412 knk 暗暗纹纹, 3 , 2 , 1 , 0 2 knk nnl2sin2 ,故称为等厚条纹故称为等厚条纹 总结总结: 劈尖的干涉条纹是平行棱边、等距陈列的直线劈尖的干涉条纹是平行棱边、等距陈列的直线.两块规范平晶两块规范平晶产生的等厚干涉条纹产生的等厚干涉条纹两块外表有缺陷平晶两块外表有缺陷平晶产生的等厚干涉条纹产生的等厚干涉条纹 或许有人会问或许有人会问, 玻璃上下外表也有两束反射光玻璃上下外表也有两束反射光, 这两束反射光会这两束反射光会不会相关产生类似的干

30、涉条纹不会相关产生类似的干涉条纹? 答案是答案是: 用可见光照明不会产生用可见光照明不会产生. 由由于可见光的相关长度相对玻璃厚度来说太小于可见光的相关长度相对玻璃厚度来说太小. 劈尖干涉的运用劈尖干涉的运用1 检查加工件外表的光洁度检查加工件外表的光洁度规范规范待测工件待测工件劈形膜劈形膜 如图，同一级干涉条纹具有一样厚度如图，同一级干涉条纹具有一样厚度.当待测工件外表有凸凹不平常，劈形膜厚当待测工件外表有凸凹不平常，劈形膜厚度会变化度会变化, 从而条纹弯曲从而条纹弯曲. 厚度变化条纹厚度变化条纹就要变化就要变化. 条纹弯向棱边阐明该处膜厚条纹弯向棱边阐明该处膜厚与高与高 级次处一样级次处一

31、样, 故工件有故工件有 痕痕; 条纹弯条纹弯曲背向棱边阐明该处膜厚与低级次处一样曲背向棱边阐明该处膜厚与低级次处一样, 故工件有凸痕故工件有凸痕.凹凹 2 丈量劈形膜厚度的变化量丈量劈形膜厚度的变化量 相邻明纹相邻明纹(或暗纹或暗纹) 对应的劈尖对应的劈尖厚度差为厚度差为 , 所以视场中每移过一所以视场中每移过一条明纹条明纹(或暗纹或暗纹)时时, 劈形膜厚度改劈形膜厚度改动动 . 数出视场中条纹移过的数数出视场中条纹移过的数目目, 便测得劈形膜的厚度变化便测得劈形膜的厚度变化. 如膨如膨胀干涉仪胀干涉仪.n2 n2 3 丈量劈尖厚度 相邻明纹相邻明纹(或暗纹或暗纹) 对应的劈尖厚度差为对应的劈

32、尖厚度差为 , 所以数出条纹数那所以数出条纹数那么可测得劈形膜厚么可测得劈形膜厚.n2 硅片上二氧化硅硅片上二氧化硅(SiO2)薄膜的厚度薄膜的厚度d ，这可用化，这可用化学方法把学方法把SiO2薄膜的一部分腐蚀成劈尖形，假设单色薄膜的一部分腐蚀成劈尖形，假设单色光从空气垂直入射，知入射光波长光从空气垂直入射，知入射光波长= 589.3nm， SiO2的折射率的折射率n=1.5，Si 的折射率为的折射率为3.42，假设察看，假设察看到如下图的到如下图的7条亮纹，问条亮纹，问SiO2膜的厚度膜的厚度d =？SiO2Sid 例例2例例14-3 制造半导体元件时，常需求准确测定制造半导体元件时，常需

33、求准确测定解解 空气相对于空气相对于SiO2是光疏介质，同样，是光疏介质，同样，SiO2相对于相对于Si也是光疏介质，所以，在也是光疏介质，所以，在SiO2薄膜上下外薄膜上下外表反射的两光之间半波损失效果互抵。在膜厚为表反射的两光之间半波损失效果互抵。在膜厚为d 处光程差为处光程差为 nd2 当当, 2 , 1 , 0,2 kknd 时出现亮纹，该处膜厚为时出现亮纹，该处膜厚为 nkdk2 因因d处处k = 6或或6个相邻明纹厚度个相邻明纹厚度差，对应膜厚为差，对应膜厚为 m10179. 12666 ndd SiO2Sid 例例3 两块玻璃一端恰好接触成为空气劈尖两块玻璃一端恰好接触成为空气劈

34、尖,用波长用波长=500 (1nm=10-9m)的单色光垂直照射的单色光垂直照射,设劈尖角设劈尖角 -4 rad. 现现将将 劈尖内充溢折射率为劈尖内充溢折射率为 n=1.40的液体的液体, 求从劈棱数起第五个明条纹求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后挪动的间隔在充入液体前后挪动的间隔.解解: 设第五个明环处膜厚为设第五个明环处膜厚为e, 由明纹条件有由明纹条件有:522ne假设用假设用L表示该处至棱边间隔表示该处至棱边间隔, 那么有近似关系那么有近似关系Le nLnL49292 ,mm6014911494912121.;, nLLLnLLn充液后充液前nmeL条纹向棱边挪动等同于条纹向棱边挪动等同于 ，L 读数显微镜读数显微镜半反镜半反镜光源光源平凸透镜平凸透镜平板玻璃平板玻璃三、牛顿环三、牛顿环透射环透射环反射环反射环222)(RrdR 上式可略去高阶小量上式可略去高阶小量d 2 Rrd22 22222RrdRdR drRCO由几何关系得由几何关系得为为 r 处的薄膜厚度为处的薄膜厚度为d设平凸镜球面的球心为设平凸镜球面的球心为C， 半径为半径为R，距，距O 得得通常通常 R d 离中心越远条纹越密离中心越远条纹越密. 2222 Rnrnd亮环亮环暗环暗环 r亮环亮环暗环暗环或或设薄膜折射率为设薄