乘法分配律教案

1、乘法分配律的教学设计教学内容：青岛版五四制小学数学四年级上册 29页乘法分配律教学目标：1 .经历对具体问题的“思考、试探一一观察、理解一一发现、概括规律” 的全过程，理解并掌握乘法分配律。2 .在解决实际问题的过程中，应用乘法分配律。3 .经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较、分析、归纳、概括 ，反思 的学习方法，渗透模型思想。4 .培养学生的解决、发现问题的能力，培养观察、比较、分析、推理与归纳 的能力和应用能力。5 .感受数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。教学重点：理解并掌握乘法分配律。教学难点：初步渗透模型思想。教学准备： 课件，作业纸1,作业纸2。教学过程：

2、课前谈话：小游戏调动学生情绪。一、创设现实情境，发现提出问题：教师:再过段时间就是六一儿童节了 ，你们期待吗？为了迎接六一儿童节，学校在前院做了长方形的装饰花坛（如图），从图中, 你能发现哪些数学信息？（课件出示：芍药花每行12棵，牡丹花每行8棵，有5行, 摆成的长方形长15米,10米，宽为8米）生：芍药每行12棵，牡丹每行8棵生：芍药摆成的长方形长15米，宽5米；牡丹摆成的长方形长10米，宽5米生：应该还有一个图画信息，就是芍药和牡丹都有 5行教师：你看同学们的眼睛多亮啊，连图画中的信息也找出来了。那你能提出哪 些数学问题吗？（学生可能会提出三类问题）提出问题：生 1：芍药花有多少棵？教师：

3、你很勇敢，第一个起来提问题，这个问题你会解决吗？说给大家听。教师：还能提出其他问题吗？生2：一共有多少棵花？教师： 感谢你给大家提出了这么有价值的问题，我们把它记在这里。（教师板书）教师：谁还能提出其他问题？【预设一：】生3：长方形花坛的面积是多少平方米？教师： 你听明白了吗？它问的是什么？能上来给大家指指看吗？（学生指完，课件演示：把芍药园的面积涂色牡丹园的面积涂色边框全部加并且全部闪烁）教师：你看他多有想象力啊，我们也把这个问题记录下来。（教师板书）【预设二：】学生不能提出其他的数学问题。教师直接课件演示：把芍药园的面积涂色牡丹园的面积涂色边框全部加并且全部闪烁教师：仔细观察，你有什么发现

4、？能提出数学问题吗？生3：长方形花坛的面积是多少平方米？教师：你看他多有想象力啊，我们也把这个问题记录下来。（教师板书）生： 芍药的面积比牡丹的面积大多少平方米？（一类求差的问题，教师可以板书到附板书上面。） 教师：刚才同学们提出了很多有价值的问题，我们先来解决这两个问题：1. 一共有多少棵花？2. 长方形的花坛的面积是多少平方米？二、分析解决问题，初步构建模型：1. 借助直观，解决问题：教师： 请大家在作业纸上先圈一圈，再算一算，再把自己的想法和做法说给你的同桌听。（学生在独立思考的基础上，合作交流。）学生尝试解决问题，并把自己的想法在图上表示出来。（作业纸一）学生汇报：问题一：一共有多少棵

5、花？【算法一：】教师：还有其他算法吗？生2:我是这样算的。（12 + 8） X5=100（棵）我是先算一行有多少棵花，12+8=20（棵），然后再算一共有多少棵花？ 20X 5=100（棵）（学生边说边画集合圈）教师：你看懂了吗？这样算行吗？教师板书：（12+8） X 5 学生自己尝试表达自己的想法，教师调控课堂，同学之间相互提问质疑，达到对意义的理解。教师板书算式：12X5+8X 5【算法二：】生1:12 X5+8X 5=100 （棵）我是先算了有多少棵芍药，每行12 棵，有这样的5 行就是求5 个 12 是多少，所以用12X5=60棵，（并在图上圈出来）。然后再算有多少棵牡丹？每行 8棵,

6、 有这样的5行就是求5个8是多少，所以用8X5=40棵，（并在图上圈出来） 最后加起来就求了一共有多少棵花？【对比两个算式：】教师：仔细观察，这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？（相同点：）生：结果相等。学生：不管是先算出12 个 5，再算8 个 5，最后合起来，还是直接求，都是求的20 个 5 是多少。教师和学生一起形成结构图。5 个（12+ 8）5 个 12+5 个 8教师：你瞧他多会总结，不光结果相等，意义还相同，这样这两个算式之间我们就可以用“=”来连接了吧。（教师板书“ =” ）问题二：长方形花坛的面积是多少平方米？教师：来看这个问题，大家会做吗？（哦，这么多同学都有想法了，）教

7、师：你是怎么想的，给大家说说！生 1: 15X 8+ 10 X 8=200 m2生 2: （15+10） X 8=200 m2 可以先算出整个花坛的长，再乘宽等于面积。；5米-hI. 呆（15+10） X815 X8+ 10 X8）教师：仔细观察这两个算式，你 又想说点什么？（侧重点让学生说等式的结构与模样，话语要融入学生心里，与孩子情感互动）生：这边是（左边是）15加10的和乘8,那边是（右边是）15乘8的积加10乘8的积。3.为了让花坛更美，有增加了一些花，那现在一共有多少朵花呢？（课件出示：变化花的数量，出现课本上情境图的数量）直接说算式，两种方法出来，谈意义相同，写出算式。（12+8）

8、 X9 12 X9+8x 92 .观察对比，猜想规律：教师：刚才同学们又好又快的解决了这么多问题，同学们很能干啊！读算式，感知模型结构：教师：刚才我们解决了 3个问题，得到了 3组算式，咱们一起来读一读。教师：对比这几组算式，你有什么发现呢？（什么变了什么没有变？让学生充分表达自己的想法，在结构上建立模糊的感觉，初步感知结构特点）生：我发现他们每组算式的结果相同。（总量相等）生：我发现两个数分别乘一个数，与这两个数加起来，再去乘这个数结果相同。教师：听懂了吗？我不懂。你能上来边指着边说吗？（学生边指，边讲）教师：还有要说的吗？（两个数的和乘一个数，也等于这两个数分别乘这个数，再求和。）教师：大

9、家听明白了吗？虽然说起来有点绕， 但我们大家都听明白了。你觉得对 吗？教师：这是我们的一个猜想，一定是这样吗？这会不会又是一个规律呢？（教师板书：猜想）我们试着想办法来验证一下，是不是左边和右边像这样的一组式子 都相等呢？把你的想法写在2号作业纸上。3 .验证规律：-体会不完全归纳法学生验证规律。教师巡视，点拨，收集学生作业，展示作业我 的 验 证左边右边例子：例子：我 的 结 论纠错，有没有左边和右边不相等的例子呢？像这样的式子还有吗？能写完吗？写不完，我们可以写上省略号。4 .总结规律，形成模型：教师：刚才同学们用丰富多彩的方式，来验证了一个规律。谁能说说这个规律啊？ （学生自由表达，也可

10、以用符号表达。）教师：刚才大家发现的这个规律就是乘法分配律， 我们还写出了它的字母式，把 这么复杂的（长的、难得）语言变得简单，好记了。我觉得大家真了不起，把掌 声送给自己！出示：（a+b） .c=ac+bc教师：看看这个式子，什么地方分了，怎么配的？ 教师：其实乘法分配律我们以前就见过，用过，现在我们再来系统的学习，就是 让我们用联系的眼光看数学，看生活，聪明的学数学。(80+ 20) X43X5+100X542X A+45X AB0X4+ 20X4102 X24-2X24(a+ 100) X5三、解释模型、应用模型:(42 + 45) XA1 .连一连：(M2 2) X242 .填一填：（巩固模型） (12+40) X3= 12 X 3+40X315X (40 + 8) = 15X 40 + 15X 868X20 18X20-(6Q 18 ) X 20 66X28 + 66X32 +