整理定量预测方法

1、精品文档第十章定量预测技术教学目标与要求了解定量预测的含义和作用；掌握时间序列预测法和回归预测法的原理；重点把握平滑预测法、趋势延伸预测法、季节指数预测法和线性回归分析预测法在实际调查中的应用。问题产品销售要受哪些变动因素影响？近期的要素和远期的因素以及季节变动对销量的影响如何精确计算？第一节平滑预测法一、时间序列预测法的含义时间序列预测法，是指将过去的历史资料及数据，按时间顺序加以排列构成一个数字系列，根据其动向预测未来趋势。这种方法的根据是过去的统计数字之间存在着一定的关系，这种关系，利用统计方法可以揭示出来，而且过去的状况对未来的销售趋势有决定性影响。因此，可以用这种方法预测未来的趋势，

2、它又称为外推法或历史延伸法。二、影响时间序列变动的因素 长期趋势变动：它是时间序列变量在较长的持续时间内的某种发展总动向。 季节变动。它是由于季节更换的固定规律作用而发生的周期件变动。季节变动的周期比较稳定，通常为一年。 周期波动，又称循环变动，是指时间序列在为期较长的时间内（一年以上至数年），呈现出涨落起伏。 不规则变动。又称随机变动，是指偶发事件导致时间序列小出现数值忽高忽低、时升时降的无规则可循的变动，三、平滑预测法的概念平滑预测法是指借助平滑技术消除时间序列中高低突变数值，得出一个趋势数列，据以对未来发展趋势的可能水平做出估计。主要有：移动平均预测法、指数平滑法、季节指数法。*移动平均

3、预测法的定义移动平均预测法是指观察期内的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值；然后，随着观察期的推移，根据一定跨越期的观察期数据也相应向前移动，每向前移动一步，去掉最早期的一个数据，增添原来观察之后期的一个新数据，并依次求得移动平均值；最后将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。第二节趋势延伸法一、直观法定义：根据预测目标的历史时间数列在坐标图上标出分布点，直观地用绘图工具，画出一条最佳直线或曲线，并加以延伸来确定预测值。1. 直观法要点2. 配合EXCE瞅件制作趋势图3. 直观法案例分析二、直线趋势延伸法的预测模型1 .直线趋势延伸法的定义：当预测目标的时间序列资料逐期

4、增减量大体相等时长期趋精品文档精品文档势呈线性趋势所采用的方法。2、直线趋势延伸法的预测模型:Yt=1bt式中：t代表已知时间序列Yt的时间变量Yt代表时间序列Yt的线性趋势估计值b代表待定系数；a为截距，b为直线斜率，代表单位时间周期观察值的增（减）量估计值.3 .a和b参数的推算直线趋势延伸法的关键是为已知时间序列找到一条最佳拟合其长期线性发展规律的直线，即正确地推算出直线的a和b参数。最常用的方法是用最小二乘法和极值定理求出最佳拟合线的a和b参数.Y%ta二-bn'tY,Yb=：-2JT.公式为：nJ一（乙D一般按时间顺序给t分配序号。为了简化计算，使汇t=0,当时间序列中数据点

5、数目n为奇数，如n=7,则取一3,2,1,0,1,2,3为序号；如n为偶数，如n=8,则取一7,5,3,1,+1,+3,+5,+7为序号，此时a和b计算公式为：%tY4 .配合EXCE取件制作趋势图在EXCE由格中输入相关数据选定数据区域-点击图表工具-选择折线图-确定再用绘图工具栏中的直线或曲线工具画出趋势延伸线年份89年90年91年年9293年年94年95年96年97年98销量400045051056066074081083090094精品文档精品文档三、二次曲线趋势延伸法的预测模型1.二次曲线趋势延伸法的定义依据预测目标的历史时间数列，拟合成成抛物线，建立二次曲线方程进行预测。二次曲线趋

6、势预测模型为：Y=abtct2当a>o,b>0,c>0时，曲线呈现正增长趋势;当a>o,b<0,c>0时，曲线呈现负增长趋势;当a>0,b>0,c<0时，曲线呈现负增长趋势;当a>0,b<0,c<0时，曲线呈负增长趋势。二次曲线趋势预测法预测模型中的不定参数a,b,c也是用最小二乘法求最佳拟合线求得。利用最小二乘法可以导出计算a,b,c三参数的联立方程为:YY=na+b£t+c£t2<ZtY=aZt+bZt2+cZt3,工t2Y=a£t2+bZt3+cZt4若采用给时间变量分配号满足汇t

7、=0的方法,便可将公式简化为：F2YY=na+c£t2£tY=b£tt、=a£t2+c£t4例：根据下表中某企业历年销售额，预测1996和1997年的销售额目观察加、Y（万元）tt2t4tYt2YAYt=a+bt+ct21989350-3981-10503150334.521990300-2416-6001200303.571991250-111-250250300.00199235000000320.8119934011140040375.00199445024169001800453.571995550398116504950559.52精

8、品文档精品文档n=7汇丫=2650汇t2=28汇t4=196EtY=1050汇t2Y=11750绘制7年观察值分布图，判断其变动形态，观察值的变动趋势系二次曲线形态，即由高到低再升高，所以，应运用二次曲线进行预测。其方程式为：Y=abtct2:a=323.81b=37.5c=13.69,Yt=323.8137.5t13.69t21994年的时间序列变量值t和t2代入，求出：计算求解参数a,b,c的有关数据。（计算结果见上表）解联立方程，得求得趋势曲线将1996年和Y1996=692.85Y1997=853.56第三节季节指数预测法一、季节指数法的概念1 .季节指数法的含义以市场的循环周期为特征

9、，计算反映在时间序列资料上呈现明显的有规律的季节变动系数，达到预测目的的一种方法。2 .季节指数法的要点首先，利用统计方法计算出预测目标的季节指数，以测定季节变动的规律性；然后，在已知季节的平均值的条件下，预测未来某个月（季）的预测值。、直接平均季节指数法操作步骤1 .收集历年（通常至少有三年）各月或各季的统计资料（观察值）。2 .求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）。3 .求出历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）。4 .计算各月或各季度的季节指数，即S=A/Bo5 .根据未来年度的全年趋势预测值，求出各月或各季度的平均趋势预测值，然后乘以相应季节指数，即得出未来年度内各月和各季度

10、包含季节变动的预测值。例：根据某市文化衫1996-1998销售资料预测1999各个季节的销售量设：1999年的销售量以1998年销售量为基数按8%!增。1234567季度1996年1997年1998年各季平均A=(2)+(3)+(4)/3S=A/BY=Yt*SI季度18223133024728.9298.15n季度1728170519321788.3208.92155.16出季度1144120814271259.7147.21518.62IV季度11813413212815154.75合计3172327838213423.7Y=1031.67历年季度总平均数B=（A1+A2+A3+A4）/48

11、55.925精品文档精品文档第四节回归分析预测法一、回归分析预测法的原理1 .因果关系的必然性2 .经济现象中的因果关系二、回归分析预测法的步骤1 .确立预测目标和影响因素2 .进行相关分析3 .建立回归预测模型4 .回归预测模型的检验三、相关分析和线性相关系数1 .相关分析的意义2 .线性相关系数的计算公式3 .线性相关系数的性质和意义(1)相关系数值范围是：-1<r<1(2)相关系数r的符号与b相同。当r>0时，称为正线性相关，这时y有随x增加而线性增加的趋势；当r<0时，称为负线性相关，这时y有随x增加而线性减少的趋势。(3)相关系数r绝对值越接近1,两个变量之间

12、的线性相关程度就越高；反之则越低。当r=0时，称为完全不线性相关。四、一元线性回归预测模型1 .用最小二乘法计算回归系数a和b2 .一元线性回归预测分析案例例：根据下列某地啤酒销量与新增成年人口统计表预测未来几年啤酒的销量。年份项目1989199019911992199319941995199619971998啤酒销量(万箱)28315053617060666365新增成年人口(万人)252834384762455654553 .根据散点图确定是否可使用线性相关分析新增成年人口(万人)精品文档精品文档给出相关系数计算表yixixiyi2xi2yi1989年2825700625784199031

13、288687849611991年50341700115625001992年533820141444280919936147286722093721199470624340384449001995年60452700202536001996年6656369631364356199763543402291639691998年6555357530254225547444258622116431825用公式计算相关系数10*25862-444*547r二.(10*21164-4442)(10*31825-5472)0.948根据公式给出回归方程10*25862-444*547Z210*21164-444

14、)=1.10547-1.10*444a二10=5.86y=abxe根据回归方程进行预测y=5.861.1x精品文档精品文档假定1999年的新增成年人口为57万人,2000年为59万人，则:1999年的预测值为：5.89+1.1*57=68.6万箱2000年预测值为：5.89+1.1*59=70.79万箱第五节Excel在市场预测分析中的应用一、Excel在定性预测分析中的应用1、MEDIAN函数和QUARTIE函数分析德尔菲法专家答卷语法：=MEDIAN（参数1,参数2,.,参数30）=QUARTIE（数组，分位点）其中：数组：可为数值数组或单元格范围分位点：为计算那种四分位数的分隔点数字分位

15、点作用与意义0得到最小值1计算上四分位数2得到中位数3计算卜四分位数4得到最大值例1-1:某市录像机家庭普及率1990年为20%,设家庭普及率达到90%为饱和水平。有15名专家对某市录像机达到饱和水平的时间进行预测，第四轮专家预测意见顺序和四分位数、中位数结果如下表：专家意见序号预测录像机普及率达到饱和水平的年份中位数和四分位数(1)(2)(3)12000下四分位数Q1（2001）2200032001420015200362004中位数MD（2005年）720048200592005102005112006上四分位数Q3（2006年）122006132006142007152008精品文档精品

16、文档Excel实现过程如下：（1）、MEDIAN函数=MEDIAN(2000,2000,2001,.,2008)=2005或者=MEDIAN(B3:B17)=2005如下图A-CD1专索意见序号预恻录像机普及率达到饱和水平的作桧甲粒数和四分位触操作过程2'(1)r,312000下四分位数观（2001）42200A5320016g2001785200362004中位数1W（川口5年）972004103200511920051210200513112006上四分位数姆（加0G年）_“1412200615132口处1617F1-1200T2003(2)、QUARTIE函数格式：=QUARTI

17、E(数组，分位点)在本例中为=QUARTIE(2000,2000,2001,.,2008,1)或者=QUARTIE(B3:B17,1)如下图2:X7标双田五1ABCD专家意见岸号预测录像机普及率达到饱和水平的年份中位数和四分位数操作过程23':,'r12000卜四分位数Q1（2001）c422000532001642001752003巴平1mle(孙工2005£62004中位数MD（2005年）972004108200511920051210200513112006上四分位数Q3（2006年）14122006151320061614200717152008.2.用SU

18、MPRODU谈对集合意见法数据进行计算定义：在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。语法：SUMPRODUCT（array1,array2,array3）其中：Array1,array2,array3,.为230个数组，其相应元素需要进行相乘并求和。说明：精品文档精品文档(1)数组参数必须具有相同的维数，否则，函数SUMPRODU返回错误值#VALUE!。(2)函数SUMPRODU颜数值型的数组元素作为0处理。例1-2:ABCD1Array1Array1Array2Array2234273866741953=SUMPRODUCT(A2:B4,C2:D4)结果为80说明：两个

19、数组的所有元素对应相乘，然后把乘积相力口，即3*2+4*7+8*6+6*7+1*5+9*3=80如图3:B6，矣C2丽)A1Brc上1rarbPCD21Array1Array1Array2Array23234274386675419536U1sa二、Excel在平滑预测分析中的应用1.移动平均分析工具简介例1-3:某纺织品公司近年棉布销售量如下，用一次移动平均法预测1999年棉布销售量。(单位：万米)年份销售量一次移动平均数计算方法19929841993102219941040199510201015(984+1022+1040)/3=1015199610321027(1022+1040+10

20、20)/3=1027199710151031(1040+1020+1032)/3=1031199810101022(1020+1032+1015)/3=102219991019(1032+1015+1010)/3=1019该纺织品公司1999年棉布销售量预测值为1019万米。精品文档精品文档Excel中操作如下图：第一步：在工具选项中选择“数据分析”:03立怦0通专运店J专处瓯1(JD：K&入9格式mJT且金'-1_4JU砂工L或=宗住9-£B上IIH1OA-=CB2+BS+6。）/3EicrosoftEkcdBook1FTABcD1千份*闩吉全一注移动平均缴219S

21、23lass41LS4104051LQ951口2口11015.161331032L口之771ST10151031Bloia1022919991口1。inGF力口裁室0.-向导俎J第二步：在“数据分析”中选择“移动平均”ABC.1年愉销售量一次移动平均数1219929&4319931DZZ419941040S19951020L015619961应1027|7199T10151031JI8199a10101022919991019数据分析第三步：在输入区域、输出区域中分别键入数据区域。2.指数平滑分析工具简介这里仍用例1-3:第一步：在工具选项中选择“数据分析”精品文档精品文档文怦里）编辑

22、m视图g插入口）格式也）学ii|_d口_；：宋悻-12，：B上U要口2-再ABCD12年惊悄售量指数平滑199298431993102241040519r951D2O10226IQrgg10321O3S719*9710151024819r9S10101030919991019工具3颜语中）窗口比）拼写检查金）FT金U欧元转摭低）一.保护©卜加载宏©一.向导母）卜争据分析卬），二二|第二步：在“数据分析”中选择“指数平滑”年傥销售量964一校移动平均数19931994199510221040Toso199619971999199910321015101010271031102

23、21019数据分析第三步：在输入区域、输出区域和阻尼系数中分别键入数据区域。注意：阻尼系数一般在01之间，较合理范围为0.20.3A年份销售量234567S199219941M5199819971998102210401DZ0L0S2101510109101999U1U】51112n14指数平滑1022103510241030T、Excel在回归分析中的应用1.用CORREL函数生成两个数值系列的相关系数例1-4:计算国民生产总值（GDP）和股票市值之间的相关系数年份GDP"元）市价总值（亿元）199334634353119944675936911995584783474精品文档精品

24、文档19966788598421997747721752919987955319506199982054264712000894044809120019593343522200210239838329200311669442458操作过程如下：第一步：在工具中选择“数据分析”iExrzf*1Bonk1sj文件g端羯视图9插入（X1格式:）工具3数据如窗口里）粘助dAtq1期息再一事9一拼W稔秀金），一F7:宋体1OB广口至欧元转领小）一保护©H9ABCD力口裁宏CL）.G11年薪GDPf亿元）市价总、值（亿元）向导琬k21993346343531数据分析19&44075936

25、9113955847834T41996678859842109774772175297199879653195Q681999820542647192D0D894044809110200195933436221120021023983832912200311669442458第二步：在“数据分析”中选择“相关系数”H9ABC1年份GDP（亿元）市价总值t亿元）2199331634353131994467593691419955847834745199667885喇261997747T217529719987955319506319998205426471920008940448091102001

26、959334352211200210239S38329122003I166944245S分析工具毯F-检验双样本方差经据分析图利叶分析直方图信迷藐讨指数平滑舞蠹矗II为方差分析:无重基双因素分析1确定取消帮助！以第三步：在输入区域、输出区域中分别键入数据区域。结果为虚框。精品文档精品文档55731011121314151617IS年份GDPf亿元）市前总值f亿元）1-ir-f_j_r"-»r-'-J-jr-_»r_r_rir-»r-_f1993）346343531!34634353119的4676936911列11995f199同20011584

27、78我盹57955382054迪&强959330.8926819网217523;19506；26471?咆9.435225.j3832因42458|200211023S8gpQ3；_1166942.Excel在一元线性回归分析中的应用仍以例1-4:第一步：在工具中选择“数据分析”m回文忤（£）编辑工现团处插入Q）格式也）43且bqS若LJ.心-gnt宋住*1O1B卫U=SionFl:F：直:wl11nlnk1郝明替拄H9BC市价息值（亿元）3531忘17529拼写於叁（£>.欧元转换国M-像护（£,）工具01|船据窗口比上ABCD1吊伊GDP乙元）市

28、价总值（亿元）219953463435313199446759361419©668478347451996678869842619977477217529719987955319506S199982054264T192D008940448091102001959334352211200210239838329122003116694<11,2458第二步：在“数据分析”中选择“回归12346A不伤19931994199519g6997CDF（亿元】3463446T595MT8肝月8574772装站分析处1菩力陪去（X）.向导7S9101112199819992000200120022003T9553S2gl89404959331口239811669419卬$2647148091435?238J294246名精品文档精品文档第三步：在输入区域、输出区域中分别键入数据区域。1隼份234567S9199319明1995州9s199T199819902000102001112002122003131415