数字信号处理课程综合设计

1、NO.*数字信号处理课程综合设计学号：姓名：指导教师:目录第1部分信号的时域分析与频域分析第2部分系统分析与设计第3部分数字滤波器设计第4部分随机信号功率谱估计第1部分信号的时域分析与频域分析一、连续时间信号的时域分析就是将不同形式的信号波形用不同的时间函数来描述，1 .计算X=2sin(1/8灶1/34的时域A=2;f0=1/16;phi=1/3*pi;w0=2*pi*f0;t=0:0.01:10;x=A*sin(w0*t+phi);plot(t,x);ylabel('x(t)');xlabel('t');1N0.*NO.*X=2sin(1/8t+1/3

2、69;的时域波形二、任一信号可以在时域对其进行分析和描述，利用傅立叶变换理论也可以对其进行频域分析，以便更好地对信号进行存储、传输和处理，达到提取有用信号的目的。2 .用FFT计算X=2sin(1/8t+1/3加勺频谱N=8;n=0:N-1;x=2*cos(pi/8*n+pi/3);X=1/N*fft(x,N);omega=2*pi/N*(n-N/2);subplot(2,1,1);stem(omega,abs(fftshift(X);axis(-pi,pi,0,1);ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency(rad)');su

3、bplot(2,1,2);stem(omega,angle(fftshift(X);axis(-pi,pi,-4,4);ylabel('Phase');xlabel('Frequency(rad)');X=2sin(1/8/1/3力的频谱已知序列k=1k=2k=3其它121 0<k<2卜f1(k)=*其它f2(k)=/调用conv()函数求上述两序列的卷积和源程序：k1=3;k2=3;k=k1+k2-1;f1=1,1.1;f2=0,1,2,3;f=conv(f1,f2);nf1=0:k1-1;nf2=0:k2;nf=0:k;subplot(131);

4、stem(nf1,f1,'*r');xlabel('n');ylabel('f1(n)');gridon;subplot(132);stem(nf2,f2,'*b');xlabel('n');ylabel('f2(n)');gridon;subplot(133);stem(nf,f,'*g');xlabel('n');ylabel('f(n)');gridon;实验结果：2N0.*NO.*分析实验结果：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟fl(n)与

5、f2(n)所卷积的结果相同。第2部分系统分析与设计一、信息系统就是为了有效的传输和交换信息而对载荷信息的信号进行加工、处理和变换的设备的总称。系统根据输入、输出信号的不同分为连续系统和离散系统。其分析方法有卷积法，零输入、零状态法，变换域法等。系统的脉冲响应h(n)；输入x(n)=u(n),求系统的零状态响应y(n):解：(1)计算前11个时刻的h(n);N=15;b=0.035771,0.1428,0.2143,0.1428,0.0357;a=1,-1.035,0.8264,-0.2605,0.04033x=1,zeros(1,N-1);y=filter(b,a,x)stem(length(

6、y)-1,y)系统的脉冲响应h(n)(2)输入x(n)=u(n)，计算前15个时刻系统的零状态响应y(n):N=15;b=0.035771,0.1428,0.2143,0.1428,0.0357;a=1,-1.035,0.8264,-0.2605,0.04033;x=ones(1,N);y=filter(b,a,x)stem(length(y)-1,y)零状态响应y(n)第3部分数字滤波器设计一、通信与电子信息当中，在对信号作分析与处理时，常会用到有用信号叠加无用噪声的问题。这些噪声信号有的是与信号同时产生的，有的是在传输过程中混入的，在接收的信号中，必须消除或减弱噪声干扰，这是信号处理中十分

7、重要的3N0.*NO.*问题。根据有用信号与噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程就称为滤波1.FIR构造M=63(II);wp=0.5兀rad;ws=0.6兀rad;的低通滤波器M=60;Wp=0.5*pi;m=0:(M+1)/2;Wm=2*pi*m./(M+1);mtr=floor(Wp*(M+1)/(2*pi)+2;Ad=double(Wm<=Wp);Ad(mtr)=0.38;Hd=Ad.*exp(-j*0.5*M*Wm);Hd=Hdconj(fliplr(Hd(2:(M+1)/2);h=real(ifft(Hd);w=linspace(0,pi,1000);H=fre

8、qz(h,1,w);plot(w/pi,20*log10(abs(H);低通滤波器第5部分随机信号功率谱估计一、功率谱估计是随机信号处理中的一个重要的研究和应用领域。功率谱估计基本上可以分为经典法和现代法。其中周期图法的功率谱估计，Welch-Bartlett平均周期图法的功率谱估计和Welch法的功率谱估计最为常见。1.某随机信号由两余弦信号与噪声构成：xn=cos(20kn+cos(40n)+sn,sn为均值为0,方差为1的高斯白噪声。、(1)绘出此随机信号的时域波形；(2)试分别用周期图法、平均周期图法和Welch法分析该序列的功率谱估计。解：(1)绘出此随机信号的时域波形；N=128;

9、n=0:N-1;x=cos(20*pi*n)+cos(20*pi*n)+randn(size(n);plot(x(1:N/2);xlabel('随机信号x');gridon;xn时域波形(2)试分别用周期图法、平均周期图法和Welch法分析该序列的功率谱估计。4N0.*NO.*解：Fs=1000;%抽样频率n=0:1/Fs:1;%抽样时间xn=cos(20*pi*n)+cos(20*pi*n)+randn(size(n);%粗略地估计xn的功率谱，做N=1024点FFT:Pxx=abs(fft(xn,1024)A2/1001;subplot(2,2,1);plot(t,xn);

10、xlabel('随机信号");gridon;Pxx,F=pwelch(xn,window,noverlap,1024,Fs)subplot(2,2,2);plot(F,10*log10(Pxx);xlabel('Welch法');gridon;window=boxcar(1001);Pxx1,F1=periodogram(xn,window,1024,Fs);subplot(2,2,3);plot(F1,10*log10(Pxx1)!xlabel('周期图法");gridon;noverlap=500;Pxx2,F2=psd(xn,1024,

11、Fs,window,noverlap);subplot(2,2,4);plot(F2,10*log10(Pxx2);xlabel('平均周期图法");gridon;ws=0.30.7;wp=0.40.6;Ap=3;As=15;Xn功率谱%ws为归一化阻带边界频率%wp为归一化通带边界频率%Ap单位为dB的通带波形%As单位为dB的最小阻带衰减5N0.*NO.*n1,wn1=buttord(wp,ws,Ap,As);%估计数字滤波器数%wn1为归一化截止频率num,den=butter(n1,wn1);%设计数字滤波器%计算单位为dB的gain函数w=0:pi/255:pi;%单位圆上将函数转化为256等份%计算相位h=freqz(num,den,w);%频率计算g=20*log10(abs(h);%计算幅度pha=angle(h);%相角计算subplot(1,2,1);%创建子图plot(w/pi,g);%二维直角坐标曲线图grid%画坐标网格图axis(01-605);%轴的刻度与表现xlabel('omega八pi');ylabel('