有理数及其运算新教案

1、Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse课题第二章有理数及其运算1有理数课时教学目标知识与技能借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类。过程与方法1体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。2能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。情感态度与价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。教学重点正确区分两种不同意义的量。教学难点两种相反意

2、义的量；深化对正负数概念的理解教学内容及过程学生活动二、创设情境：某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题得1分，答错一题扣1分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，二个队的答题情况见课本23页。自主学习：探究一：什么是正负数。1.2.你能把每个队的得分情况写出来吗？答对题的得分答错题的得分未答题的得分第一队+6第二队-22.上面出现了一些带“一”的数，生活中你见过这样的数吗?3. 小组共同学习课本23页议一议4. 你能再举出生活中的其他实例吗。合作交流：1.2. 通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0是正数啊还是负数？你能给它们下一个定义吗？3.3. 通过学习你能理解负

3、数引入的必要性吗？归纳总结：1.2. 正数：3.3. 负数：5.4. 零：例题解析：探究二探究正负数的意义。(1)如果上升20m记作+20m,那么下降10m记作m.(2)高出海平面50m记作+50m,那么-20m表示分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”。表示为负数的则代表相反意义的量。三例题讲解7.5. 正负数有什么意义：9.6. 你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗？探究三探究什么是有理数？怎样将有理数分类？1到目前为止你都是学过哪些数？你能举出一些例子吗？2你能将我们学过的这些数正确的分类吗？小组合作交流。5.6. 小组共同学习课本40页做一做。7.7. 你能完成下

4、表吗：(1) 按定义分类：有理数1(2) 按性质符号分类：有理数五、随堂练习：12.如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记作mm.3.4. 冬季某三天宁安镇的最高气温分别是-10°C,1°C,-7°C，把它们从高到低排列。5.5. 在-3,0,1/2,-5,6,-0.7,20%,516中，a)b) 分数有，整数有。(2)正数有，负数有。c)c) 正分数有，负整数有，负分数有，正整数有。7.8温度由-5°C下降3C后。结果可记为。9.10. +80表示增加成本80元，表示降低成本40元。11.12.有理数中，

5、最小的正整数是，最大的负整数是。六、课堂小结：1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“一”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。七、课外作业：板书设计:课题2数轴课时教学目标知识与技能通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；利用数轴比较有理数的大小.过程与方法培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻

6、辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.情感态度与价值观通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学内容及过程学生活动一、创设情境，引入课题问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出课本图中三个温度计所表示的温度？问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有棵槐树和根电线杆，试画图表示这情境.三、

7、四、合作交流，探索新知由上述两问题得到什么启发？你能用条直线上的点表示有理数四人小组为单位讨论并回答教师的问题学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳学生回答问题，动手训练一方面巩固新吗？归纳：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.五、六、动手练习，归纳总结问题1：+3,-4,1,-1.5,0分别在数轴的什么位置？4问题2：指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数？问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：333，-5，0，5，-4，-22问题4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？3与-，5与-5呢？22通过练习，得

8、出结论正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示所以任何个有理数都可以用学内容，另一方面为讨论相反数的性质和绝对值的概念作准备.数轴上的个点来表示.四、仔细观察，发现规律问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.3(1)-2和+6；(2)0和-1.8；(3)-和-4.2结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大正数大于0,负数小于0,正数大于负数.五、随堂练习：1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大

9、小.2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？六、课堂小结：师生共同总结这节课的知识内容，让学生畅所欲言谈这节课收获.七、课外作业:板书设计:八、课后反思:课题3.绝对值课时知识（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值教与比较两个负数的大小。技能（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。学过程（1）、通过运用“|”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号'感，达到发展学生抽象思维的目的；（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比目与较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能RIJ力，培养创新意

10、识；（3）、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地方法用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学标会尝试评价两种不同方法之间的差异。标情感借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通态度与价值观过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作父流、合作学习的新型学习方式。教学重点理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。教学难点理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较

11、两个负数的大小。教学内容及过程学生活动第一环节：创设情境，导入新课+3与3有什么相同点？3/2与世隔绝3/2,5与世隔绝5呢？你还能举两个这样的数吗？与冋伴进行交流。第一环节合作交流，解读探究1.2. 引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。2.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？（给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导）例1求下列各数的绝对值：-21,4，0，7.8。（学生充分思考后，让学生回答，老师板书）3. 每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。（给学生

12、充分时间，让学生相互出题、答题）4.通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。（老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.）5.“做一做"：(1) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5,-3，-1，-5；(2) 求出中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3) 你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)第二环节：应用迁移，巩固提高例2比较下列每组数的大小：(1)-1和-5；(2)-5和-2.7。6(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异

13、。)第四环节：总结反思，拓展升华总结：1本节学习的数学知识；2本节学习的数学方法。反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。拓展：1. 字母a表示个数，-a表示什么？-a定是负数吗？x2+|yi=02. 已知：3，求2x+3y的值。3. 若|a|二a,则a0;若|a|二-a,则a0.五、随堂练习：1.2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是。2.绝对值小于3的整数有个,分别是。3如果一个数的绝对值等于4,那么这个数等于。4用、-号填空1-510,1+3|0,|+8|-8|,|-5|-8|.5在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值:-35,6,-3,2八cX；6.比较下列各组数的大小：

14、（1）（4）丄,2；0.5,-2；T070,-2；yr-7,7.知识与课时技能2.能熟练进行整数加法运算;过程与培养学生的数学交流和归纳猜想的能力六、课外作业4有理数的加法（一）1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则;情感态度与价值观教学重点方法渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算教学难点异号两数相加的法则教学内容及过程学生活动（一）情境引入，提出问题1.足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场比赛中的全

15、班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评胜负可能有以下各种不同的情形：(1) 上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球.也就是(+3)+(+2)=+5.(2) 上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.你能说出其他可能的情形吗？.答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3；上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)

16、+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0。2.两个有理数相加，有多少种不同的情形？两个有理数相加有7种不同情形(二)活动探究猜想结论：1.利用数轴来表示有理数加法的运算过程如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？(1) 一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？(2) 个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？(3) 个人向东走5米，再向西走3米，两次一共走了多少米？或说：一质点

17、在数轴上先运动+5米，再运动一3米，两次一共运动了多少米？(4) 一个人向东走3米，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动+3米，再运动一5米，两次一共运动了多少米？2仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反的两个数和为0;一个数同0相加，仍得这个数.(三) 验证明确结论：例1计算下列算式的结果，并说明理由：(1)180+(-10)；(2)(10)+(1)；给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还

18、是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某条加法法则.进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值.(四) 运用巩固：1.请同学们计算下列各题：(1)(一0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(3)；(3)(1.1)+(2.9)；2.男生出题，女生回答；女生出题，男生回答。（五）课堂小结：师生共同总结。1. 两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值2. 有理数加法法则及其应用。3. 注意异号的情况。六、课外作业：板书设计：八、课后反思：课题4有理数的加法（二）课时教知识与1进步熟练掌握有理数加法的法则；学技能2.掌握有理数加法的运算律，并能运用

19、加法运算律简化运算。目过程与启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的方法一些基本方法。标情感态度与价值观1. 培养学生的分类与归纳能力。2. 强化学生的数形结合思想。3. 提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算教学难点灵活运用运算律简化运算教学内容及过程学生活动(一)情境引入，提出问题：1叙述有理数的加法法则.2. 小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？3. 计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(9.18)+6.18；(2)6.18+(9.18)；(3)(2.37)+(4.63)；

20、4. 计算下列各题：(1)8+(5)+(4)；(2)8+(5)+(4)；(3)(7)+(10)+(11)；(4)(7)+(10)+(11)；(5)(22)+(27)+(+27)；(6)(22)+(27)+(+27).先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现简化加法运算一般是三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数指定几名学生板演，并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决。(二) 活动探究猜想结论：通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.用代数式表示：a+b=b+a.运算律式子中的字母a、b表示任意

21、的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.结合律一一三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变.用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c).这里a、b、c表示任意三个有理数.(三) 验证明确结论：例1计算：16+(-25)+24+(-32).引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便.解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)(加法结合律)(同号相加=(16+24)+(-25)+(-32)=40+(57)法则)=-17(异号相加法则)提出问题引起学生反思:此题

22、你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？总结常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。(四) 运用巩固：计算：(要求注理由)(1) 23+(-17)+6+(-22)；(2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.（五）课堂小结：请同学们谈一谈这节课的体会和收获。1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问

23、题，体会求简意识。六、课外作业:板书设计:八、课后反思:课题5.有理数的减法课时知教识与经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法技则进行有理数的减法运算.学能过目程与经历由特例归纳出般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通方过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想.标法情感态度与价值观在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行冋伴间的合作学习.教学重占八、有理数的减法法则的理解和运用教学难占八、在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.教学内容及过程学生活动一、引入课题：呈现教科书61页图片，提出问题：乌鲁

24、木齐的最高温度为4°C,最低温度为-3C，这天乌鲁木齐的温差为多少？你是怎么算的？提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？二、新课讲解：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。问题1：你能从温度计上看出4C比一3C高多少摄氏度吗？问题2：如何计算4(3)呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数一减数二差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差+减数二被减数如：计算43就是求一个数“x”，使它加上3等于4，冋样的，要计算4(3)就是求一个数“x”，使x与一3相加等于4.、即X+(3)=4，因为7+(3)=4，所以4(3)=7减法加法

25、(+4)-(-3)=+7(+4)+(+3)=+7让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：(+4)-(-3)=(+4)+(+3)学生列出减法算式同桌两位同学相互讨论交流，然后请23个学生发言.学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：再给出以下算式：减法加法(+5)-(+2)=+3(+5)+(-2)=+3继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：(+5)-(+2)=(+5)+(-2)问题3：请同学们想一想，4十？=7?请学生回答，教师板书：4+(+3)=7，用彩色粉笔在4-(-3)与4十(+3)处画出着重号.引导学生观察4+(+3)=7与4-(-3)=7,从而提出猜想“减去一个

26、数与加上这个数的相反数是相等的”：4-(-3)=4+(+3).这时教师问：你发现这个等式有什么特点？(2) 把4换成0,得0(3),(5)(3),(-5)一(-3)，这些数减(一3)的结果与它们加(+3)的结果相同吗？(3)(3) 计算98,9+(一8),15一7,15+(一7)，你发现了什么？请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去个数，等于加上这个数的相反数.问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？ab=a+(b)强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数减数变号(减法加法)三、巩固练习让学生完成课本P63的练习1,巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课

27、的掌握。例1,例2口答，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。例1.计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-例2.计算(1)7.2-(-4.8)；(2)(-3-2)-5例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是一155米，两处高度相差多少米？七、八、课堂小结(师生共同完成)1. 有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数a-b_a+(-b)2. 转化的思想方法：减法运算转化成加法进行计算六、课外作业：板书设计：八、课后反思：课题6有理数的加减混合(一)课时教学目标知识与技能1. 使学生

28、理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2. 使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3培养学生的运算能力.过程与方法情感态度与价值观教学重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算.教学难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性.教学方法启发式教学教学用具教学内容及过程学生活动第一环节问题引入1复习提问：(1) 叙述有理数加法法则.(2) 叙述有理数减法法则.(3) 叙述加法的运算律.(4) 符号“+”和“-”各表达哪些意义？(5) 化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3).2.提出问题：复习旧知识的同时，引出新的知识.通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有

29、关小数的运算.上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢？第二环节：讲授新课看下面问题：(出示下图是一条河流在枯水期的水位图).此时小康桥面距水面的高度为多少米？你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？第三环节：合作学习议一议：一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(3.2)+1.1+(1.4)=1.3+1.1+(1.4)=2.4+(1.4)=1(千米)还可以这样计算：4.53.2+1.11.4=1.3+1.11.4=2.41.4=1(千

30、米)比较以上两种算法，你发现了什么？第四环节：练习提高例1、计算：练一练2计算：1/1、11/3、(1)2(3)；(2)-2.25+4；(3)4+(一4).第五环节：课堂小结1有理数的加减法可以利用有理数减法法则统一成加法.2根据有理数的减法法则，把减法都可以转化为加法，在这样的式子里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略所以，在进行有理数的加减混合运算，一般先要化成省略加号及括号的和的形式.六、课外作业:板书设计:八、课后反思:课题6.有理数的加减混合运算（一）课时教学目标知识与技能让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.过程与方法灵活运用有理数运算法则进行加减混合

31、运算.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.情感态度与价值观能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.教学重占八、加减运算法则和加法运算律.教学难占八、省略加号与括号的代数和的计算.教学方法启发式教学教学用具教学内容及过程学生活动第一环节：问题引入活动内容：请学生说出-6+9-8-7+3两种读法.第二环节：讲授新课活动内容:通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）.游戏规则如下:（1）四人一组，每组选一名学生当代表，在同组的80张卡片中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字

32、.（2）每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看看谁用的计算方法最简便。交流经验.第三环节：合作学习例2计算:3一8_（一3）+（一8）解3-8-(-3)+(-1)第四环节：练习提高1计算：i+7-第五环节：课堂小结;1.通过本节课的学习研步巩固和掌握有理数的加2.5-4+(-2)“、111(3)+3241/241、一+()()+()2352究，我们进减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.2.在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相力口，可使运算简便.但要注意交换加数的位置时，要连冋前面的符号起交换.七、课外作业：(1)-12+11-8+39；(2)+4

33、5-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(4)-16+25+16-15+4-10.八、布置作业板书设计：课题6.有理数的加减混合运算(二)课时教学目标知识与技能(1) 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。(2) 经历运用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势。(3) 培养学生的观察、对比、分析生活问题的能力过程与方法经历将一些实际问题抽象成有理数的加减运算的过程，体会数学与现实生活的联系。情感态度与价值观让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。教学重点综合运用有理数及其加、减法的有关知

34、识灵活地解决简单的实际问题教学难点运用图表描述事物的变化过程，会用折线统计图表示数据变化趋势教学内容及过程学生活动通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”第一环节课前准备活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）第二环节：情境引入上图是流花河的水文资料（单位：米）第三环节：合作学习1如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？并且说明自己的思路。请大家继续观察并独立思考，各自在交流组内发表自己的意见。2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周

35、末的水位达到警戒水位）。星期一二四五六日水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？(3)请完成下面的本周水位记录表星期一三四五六日水位记录(米)33.6(4)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。第四环节：练习提高1.光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米.(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米).试完成下表

36、姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均-1+20+3身高的差(2) 谁最高？谁最低？(3) 最高与最矮的学生身高相差多少?2：小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股张跌+4+4.5-12.56+2星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？已知小明父亲买进股票时付了1.5%。的手续费，卖出时需付成交额1.5%。的手续费和1%。的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？第五环节：课堂小结通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？1.学会了用数学

37、去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决。2.感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况。3.很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决。六、课外作业：板书设计：八、课后反思:课题7.有理数的乘法（一）课时知识与学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号与方法以及有一个数为零积是零的情况：教学目标技能过程与经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力方法情感态度与价值观培养学生观察、归纳、猜想、验证能力教学重点发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念教学难点会进行有理数的运算教学内容及过程学生活动第一环节：问题情

38、境，引入新课活动内容：（1）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答.袂（2）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲，乙水库的水位的总变化量各是多少？活动目的：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3X4=12(厘米)；(一3)+(3)+(3)+(3)=(3)X4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法.

39、第二环节：探索猜想，发现结论活动内容：(1)由课题引入中知道：4个一3相加等于一12,可以写成算式(一3X4)=12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：(3)X3=;(3)X2=;(3)X1=;(3)X0=.(2) 当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：(-3)X(-1)=;(-3)X(-2)=;(-3)X(-3)=;(3)X(4)=.第三环节：验证明确结论针对上一环节探究发现的有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零.进行验证活动，出示一组算式由学生完成

40、.4X(-4)=;4X(-3)=;4X(-2)=;4X(-1)=;(-4)X0=;(-4)X1=;(-4)X2=;(-4)X(-1)=;(-4)X(-2)=.第四环节：运用巩固，练习提高(1) 教科书第75页例1计算：(1)(4)X5；(2)(5)X(7)；(一328)X(823)；(一3)X(1三3)；(2) 教科书第75页例2计算：(1) (4)X5X(0.25)；(2)(325)X(526)X(2)；(3) 教科书第76页“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？(4) 教科书第76页“随堂练习”.计算：(1(8)X2124；(2)425X

41、(2526)X(7210)；223X(524)；(一24213)X(1627)X0X423；(5) 524X(1.2)X(129)；(6)(327)X(122)X(8215).注意事项：(1)例题讲解板书时，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由；(2) 在计算完例1的小题后，引出有理数的互为倒数的概念的同时，要注意复习互为相反数的概念，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题；(3) 例2讲解之后，要启发学生完成”议一议”的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学

42、生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务.(-1)X2X3X4=;(-1)X(-2)X3X4=;(1)X(2)X(3)X4=;(1)X(2)X(3)X(4)=;(1)X(2)X(3)X(4)X0=.通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正只要有一个数为零，积就为零。第五环节：课堂小结1、本节课大家学会了什么？2、有理数乘法法则的探索采用了什么方法？六、课外作业：课题8、有理数的乘法（二）课时教学目知识与技能1. 经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能

43、力。2. 学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。过程与方标法情感态度与价值观在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。教学重点探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。教学难点探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。教学方法三疑三探教学教学用具教学内容及过程学生活动第一环节：探究猜想，引入新课(1)根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果：(1) (7)X8与8X(7)；(5=3)X(9=10)与(一9=10)X(5=3)(2) (4)X(6)X5与(一4)X(6)X5；1=2X(7=3)X(4)与l=2X(7=3)X(4

44、)；(一2)X(3)+(3=2)与(2)X(3)X(2)X(32)；5X(7)+(4=5)与5X(7)+5X(4=5)；(2)通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。展示：(1) (7)X8=8X(7)；(3三5)X(10三9)=(10F9)X(3三5)；(2) (4)X(6)X5=(4)X(6)X(5)；122X(7三3)X(4)=1三2X(7三3)X(4)；复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能,通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中的应用。(一2)X(3)+(3三2)=(-2)X3+(

45、-2)X(-32)；5X(7)+(4三5)=5X(7)+5X(4三5)。这样便于学生观察猜想，乘法的运算律在有理数范围内适用。第二环节：文字表达，理解运算律活动内容：通过回忆交流，相互补充，用文字语言准确表达乘法运算律。乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律。乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法对加法的结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。第三环节：符号表达，熟悉运算律下列等式成立吗?为什么？(1) (-765)X4=4X(-765)

46、;(2) 7X(-8)3=7X(-8)X3;(3) (-5)X1/2+(-1/3)=(-5)X1/2+(-5)X(-1/3).你能用字母表示乘法运算律吗？第四环节：体验运算律简化计算的作用(1) 教科书第78页例3,计算：(1) (5F6+3F8)X(24)(2) (7)X(4F3)X5F14用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。(2) 教科书第78页“随堂练习”。1、计算：0X(56)；3X(1F3)；(一3)X0.3；(4)(lF6)X(6F7)；2、计算:(1) (3F4)X(8)；3OX(1F2)(1F3)；(0.252F3)X(36)；8X(4F5)X1F16。第五环节：课堂小结运算

47、律的语言表述；运算律的符号表示；运算律的作用；六、课外作业：板书设计：八、课后反思：课题8、有理数的除法课时教学目标知识与技能1、经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.2、学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法.3、会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力.过程与方法情感态度与价值观教学重点探索发现有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算教学难点探索发现有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算教学方法三疑三探教学教学用具教学内容及过程学动活第一环节：复习提高，引入新课活动内容：(1)复

48、习提问：“有理数的乘法法则如何叙述？”(2) 运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：(1) (2)X3；4X(l/4)；(一7)X(3)；6X(8)；(5)(6)X(8)；(6)(3)XO.(3) 提问：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？第二环节：特例归纳，猜想规律问题1：8F4是什么运算？商等于多少？问题2：0F4等于多少？问题3：(12)F(3)是什么运算？商等于多少？(2) 在活动(1)的基础，请同学们想一想，分析讨论计算以下各题：(1) (18)F6二；5F(1F5)=；(一27)三(一9)=；0三(一2)=.(3) 观察以上算式，看

49、看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.注意事项：(1)其中活动(1)与教科书稍有差别，这里设计它是起一个台阶作用，有利于学生活动(2)的进行.(2)活动(2)的计算，一定要用活动(1)的方法进行，要让学的充分的讨论、分析、转化成乘法计算后得出结果，而不能条理的去归纳猜想，教师要适当引导，类比乘法法则，先确定结果的符号，再确定结果的绝对值，同时要注意除法与乘法的区别：0不能作除数的规定，总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正，最后板书规范内容并要求学生熟记.第三环节：例题练习，巩固新知例1:(1)计算：(

50、1) (一15)三(一3)；(2)(12)F(1F4)；(3) (0.75)0.25；(4)(一12)F(1F12)F(100).(2) 计算：(1)(64)F4；(2)(3F5)F(3)；0F(16)；(4)(15)F(1F5)F(2).活动目的：对有理数除法法则的巩固和运用，练习和提高，例题和练习题中的第(4)题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.活动的注意事项：(1)例题讲解时，要注意板书规范，体现除法法则的应用步骤.要一边板书，一边讲述法则的内容，当然可不要求书写每一步的依据，但应做到心中有数.(2) 关于例题中第(4)题的讲解时，一是讲清楚多个数相除时，可按顺序依次两个数相除

51、进行；二是要讲清楚多个数相除时，也可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形.(3) 应设计一组练习题供学生巩固新知，不要因为教科书中没有练习而忽略这个程序.第四环节：探究猜想，发现法则，巩固提高.(1) 做一做计算：(l)1F(-2/5)；1X(5/2)；(2) 0.8三(一3/10)；0.8X(10/3)；(一1/4)F(1/60)；(1/4)X(60).(2) 计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，并用语言叙述其中的规律.(3) 想一想：负数的倒数如何求？(4) 巩固提高：1. 计算：(1)(18)6;(2)(63)三(一7)；(3)(36)6；(4) 1(9);(5)0(8)；(6)16三(一3).2. 计算:（1）42(-4"(-2)；(2)(6.5)F0.13；934-（3）32(-)三(-）；(4)1).5553.计算73.5-1)；（1）(-246