一轮复习错题搜集函数的概念及其性质

1、第二章 函数的概念及其性质1下列对应关系：A1,4,9，B3，2，1,1,2,3，f：xx的平方根；AR，BR，f：xx的倒数； AR，BR，f：xx22；A1,0,1，B1,0,1，f：A中的数平方 其中是A到B的映射的是_2已知函数f(x23)lg，则f(x)的定义域为_3已知函数f(x)的定义域为0,2，则函数g(x)f(2x)的定义域为_4已知函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，则a的取值范围是_5已知定义在R上的函数f(x)为增函数，当x1x21时，不等式f(x1)f(0)>f(x2)f(1)恒成立，则实数x1的取值范围是_6函数f(x)在()A(，1)(1，)上是增函

2、数 B(，1)(1，)上是减函数C(，1)和(1，)上是增函数 D(，1)和(1，)上是减函数7定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x2)，且当x2,0时，f(x)3x1，则f(9)_.8已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)<f的x的取值范围是_.9已知函数f(x)x2m是定义在区间3m，m2m上的奇函数，则()Af(m)<f(1) Bf(m)>f(1) Cf(m)f(1) Df(m)与f(1)大小不能确定10已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x1)f(1x)，且当x0,1时，f(x)log2(x1)，则f(31)_.11.

3、已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(105.5)_.12下列几个命题正确的是_. (1)若方程x2(a3)xa0有一个正根，一个负根，则a<0；(2)函数y是偶函数，但不是奇函数；(3)函数f(x1)的定义域是1,3，则f(x2)的定义域是0,2；(4)若曲线y|3x2|和直线ya(aR)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.13已知函数f(x)log(x2ax3a)在1，)上单调递减，则实数a的取值范围是_.14f(x)asin xblog3(x)1(a，bR)，若f(lg(log310)5，则f(lg(lg 3)_.15设a为实常数，yf(

4、x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)9x7，若f(x)a1对一切x0成立，则a的取值范围为_16设f(x)x3log2(x)，则对任意实数a，b，ab0是f(a)f(b)0的_条件(填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要)17设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件：f(x)f(x)0；f(x)f(x2)；当0x<1时，f(x)2x1，则ff(1)ff(2)f_.18设函数f(x)且f(2)3，f(1)f(1)(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象19设f(x)是(，)上的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x.当4x4时，求f(x)

5、的图象与x轴所围成图形的面积20已知函数f(2x)，则函数f()的定义域为_.21.定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.22.已知f(x)的定义域为x|x0，满足3f(x)5f1，则函数f(x)的解析式为_23已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，则f(x)_.24已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为_.25已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是_.26设函数f：RR满足f(0)1，且对任意x，yR都有f(xy1)f(x)f(y)

6、f(y)x2，则f(2 017)_.27已知函数ylg(kx24xk3)的定义域为R，则实数k的取值范围是_28具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数下列函数：f(x)x；f(x)x；f(x)其中满足“倒负”变换的函数是_(填序号)29设函数f(x)若a0，则f(x)的最大值为_；若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是_30水库的储水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，以年初为起点，根据历年数据，某水库的储水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为：v(t)(1)该水库的储水量小于50的时期称为枯水期，问：一年内哪几个月份是枯水期？(2)求一年内该水库的最大储

7、水量(取的值为4.6计算，e3的值为20计算)31已知函数f(x)在定义域0，)上单调递增，且对于任意a0，方程f(x)a有且只有一个实数解，则函数g(x)f(x)x在区间0,2n(nN*)上的所有零点的和为_.32设函数f(x)其中x表示不超过x的最大整数，如1.52，2.52，若直线yk(x1)(k<0)与函数yf(x)的图象只有三个不同的交点，则k的取值范围为_.33下列函数中，在区间(0，)内单调递减的是()Ayx Byx2x Cyln xx Dyexx34已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x)若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，则a，b，c的大

8、小关系为()Aa<b<c Bc<b<a Cb<a<c Db<c<a35已知函数f(x)的图象关于直线x1对称，当x2>x1>1时，f(x2)f(x1)(x2x1)<0恒成立，设af，bf(2)，cf(e)，则a，b，c的大小关系为()Ac>a>b Bc>b>a Ca>c>b Db>a>c36函数f(x)满足对任意的实数x1x2都有>0成立，则实数a的取值范围为_37.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)_.38.若f(x)ln(e3

9、x1)ax是偶函数，则a_.39.(2018·烟台模拟)若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0,2上的解析式为f(x)则ff_.40设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1)上，f(x)其中aR.若ff，则f(5a)的值是_41已知奇函数f(x)的定义域为2,2，且在区间2,0上递减，则满足f(1m)f(1m2)<0的实数m的取值范围为_42已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25) Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)<

10、f(11)43设函数f(x)ln(1x)mln (1x)是偶函数，则()Am1，且f(x)在(0,1)上是增函数 Bm1，且f(x)在(0,1)上是减函数Cm1，且f(x)在(0,1)上是增函数 Dm1，且f(x)在(0,1)上是减函数44已知函数f(x)是R上的奇函数，且在区间0，)上单调递增，若af，bf，cf，则a，b，c的大小关系为()Ab<a<c Bc<b<a Cb<c<a Da<b<c45若函数f(x)x2a|x|2，xR在区间3，)和2，1上均为增函数，则实数a的取值范围是_.46设函数f(x)ln (1|x|)，则使f(x)>

11、;f(2x1)成立的x的取值范围是_.47定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x)f(x4)，且当x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)=_. 48已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足f(2|a1|)f()，则a的取值范围是_49已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则ff(1)_.50已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且对于任意x1，x20，)，x1x2，均有>0.若f，2f<1，则x的取值范围为_51已知函数f(x)x32xex，其中e是自然对数的底数若f(a1)f(2a2)0，则实数a的取值范围_52已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(0)0，当x>0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式； (2)解不等式f(x21)>2.53已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(x)在1,1上的解析式； (2)证明：f(x)在(0,1