压强与浮力常见题型六密度计算问题

1、（压强与浮力）常见题型精选专题六：密度计算问题 2018年2月8日于兰州一、填空题例1、一个重为0.98牛的密度计，若它的刻度A和刻度B分别表示的密度为1103kg/m3和0.8103kg/m3，若g取9.8N/kg,则该密度计A、B之间这部分体积的大小为：2.5105m3解答：有的同学连密度计见都没有见过，但是有一个常识就是刻度A和刻度B并不是在同一个圆环上，也就是说不在同一条直线上，它们之间存在着一个体积差。刻度A在下面，刻度B在上面。因为密度计重为0.98牛，它放入液体中必定会排出一部分的液体，先算出密度计在1103kg/m3中排出的液体的体积VA，再算出密度计在0.8103kg/m3中

2、排出的液体的体积VB，则VBVA即为结果。例2、（08北京23题）欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用图9所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精(酒精0.8103kg/m3)中静止时露出液面的高度为2 cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3 cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8 cm。则此硫酸铜溶液的密度为_kg/m3。（难易度）4cm10cm例3、（09年朝阳期末试题）如图所示，小阳同学制作了一支密度计，密度计的上部是一个用来标刻度的圆柱形玻璃管，长为10cm，横截面积为0.5cm2，管下部分还有一个玻璃泡。整个玻璃管、玻璃泡的质量共2.

3、4g。小阳同学在玻璃泡中装进1cm3的水银后，请实验室老师用酒精喷灯封闭玻璃管，当把它插进水中时，水面距上端4cm。请你帮助小阳同学推算出：（）整个密度计的体积；（）密度计上部玻璃管所能标出的最大密度值。（水银的密度为13.6103kg/m3）（结果保留三位有效数字）(6分)分析：（1）求出密度计受到的重力，把密度计放在水里漂浮，利用物体的漂浮条件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排开水的体积，进而求密度计的体积（2）当密度计上部的圆柱形玻璃管全部露出液面时，所测液体密度值为最大，再利用物体的漂浮条件和阿基米德原理求解解：（1）管内水银的质量：m=水银v水银=13.6g/cm31cm3=13

4、.6g，密度计的总质量：M=2.4g+13.6g=16g设整个密度计的体积为v，当置于水中时，密度计漂浮，F浮=G物，即：水gv排=Mg1g/cm3（v-4cm0.5cm2）=16gv=18cm3（2）当密度计上部的圆柱形玻璃管全部露出液面时，所测液体密度值为最大，密度值为最大，F浮=G物，即：最大gv排=Mg最大（18cm3-10cm0.5cm2）=16g最大1.23g/cm3=1.23103kg/m3ABC例4、一个密度计如图10所示，其刻度部分的A、B 两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.00103kg/m31.60103kg/m3,把这个密度计放入某种液体中

5、，液面的位置恰好在A、B的中点C处，则这种液体的密度是_ g/cm3。 （计算结果保留两位小数） 例5、小明在一均匀木棒上绕一些铅丝，使得木棒在液体中可以竖直漂浮，从而制成一个密度计。将密度计放在水中，水面到木杆下面的距离为16.5 m。再把它放入到盐水中，液面到木杆下面的距离为14.5 m。若把它放入到酒精中，则液面到木杆下面的距离 cm。（三种液体的密度如表所示）水g.cm3盐水g.cm3酒精g.cm31.01.10.8例6、科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”。把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度为4cm

6、。若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm2。求：（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强；（2）豆浆的密度。（g10N/kg，最后结果保留两位小数）例7、如图所示，某同学在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个“土密度计”。当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；当把它放入某液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为1.5cm2，水的密度为1103kg/m3求： （1）试管在水中漂浮时受到的浮力； （2）在水中漂浮时，水对试管底部的压强；（3）某液体的密度（取g = 10N/kg，小数点后保留两位小数）解：（1）

7、试管和沙子的总重G = m g = 3010-3kg10N/kg= 0.3 N 由于试管漂浮在水面，F浮= G = 0.3N （2） 解法一：根据浮力产生的原因，试管底部受到向上的压力为F压= F浮= G = 0.3N 水对试管底部的压强为p = = 2000Pa 解法二：设试管高为l，试管露出水面高度为l3= 5cm=0.05m 根据阿基米德原理， （3）当试管漂浮于水面时，F浮= G =水g (ll3)S 当试管漂浮于某液体时，F浮= G =液g (ll4)S 由两式得液= 1103kg/m3 = 1.11103kg/m3）例8、小明自制土密度计并测定盐水的密度。实验器材：刻度尺、圆柱形竹

8、筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。实验步骤：在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计。用刻度尺测出竹筷的长度L。把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）。 。 请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（水=1.0 g/cm3，F浮=液gV排 ）（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了 。（2）密度计是利用 条件工作的。被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 （选填“越小”或“越大”）。（3）被测盐水的密度表达式：盐水= （不计铅丝体积）（4）小明计算得出盐水的密度为1.05 g/cm3，已知烧杯中盐水的体积为400 cm3，盐的密度为2.6 g/cm3，则盐水中含盐

9、 g。（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）解：把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）（1）使竹筷能够竖直漂浮在液体中 （2）漂浮 越小 （3）(L-h1) 水/L-h2 （4）32.5例9、去年武汉市对东湖进行了首次换水清淤，换水后的大明湖水清见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测，他们通过调查，了解到东湖周边主要污染源很容易导致湖水密度增大，而密度达到1.05103kg/m3的水域就不适宜湖里鱼类的生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来了一根长1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮在水中，做好相应的标记后，就可以监测湖水密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg(g=10N/kg)(1)先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露